四川省宜賓市翠屏區(qū)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

四川省宜賓市翠屏區(qū)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果與互補，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B．C． D．以上都不對2．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）．A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線3．如圖，兩塊直角三角板的直角頂點O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°4．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，負(fù)數(shù)共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．已知點A，B，C是一條直線上的三點，若AB=5，BC=3則AC長為（）A．8 B．2 C．8或2 D．無法確定6．為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負(fù)數(shù) D．的值不小于17．若使等式成立，則中應(yīng)該填入的的運算符號是（）A． B． C． D．8．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg9．若一個角的補角等于它的余角的3倍，則這個角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°10．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．11．如圖的四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④12．7的相反數(shù)是()A．7 B．－7 C． D．－二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某正方體每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是______.14．5：3的前項增加10，要使比值不變，后項應(yīng)增加（___________）．15．如圖是我國年財政收人同比（與上一年比較）增長率的折線統(tǒng)計圖，其中2017年我國財政收入約為25000億元．下列說法：①2016年我國財政收入約為25000（1-19.5%）億元；②這四年中，2018年我國財政收人最少；③2019年我國財政收入約為250000（1+11.7%）（1+21.3%）億元其中正確的有____（只需填出序號）16．計算：=____________.17．分解因式：_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù))：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10本周總的生產(chǎn)量是多少輛?19．（5分）如圖，在三角形中，點、在邊上，點在邊上，點在邊上，，．求證：．20．（8分）如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．（1）試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并加以證明；（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依題意，將備用圖補全；②若∠MON=40°，求∠BOD的度數(shù)．21．（10分）課題小組從某市2000名九年級男生中，隨機抽取了1000名進行50米跑測試，并根據(jù)測試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計表．等級人數(shù)百分比優(yōu)秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值為______；（2）請從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計圖來表示；（繪制一種即可）（3）估計這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)．22．（10分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．23．（12分）列方程解應(yīng)用題某建筑公司有甲.乙兩個施工隊，甲隊的技術(shù)人員人數(shù)是乙隊技術(shù)人員人數(shù)的2倍.今年公司進行人員調(diào)整，從甲施工隊調(diào)出10名技術(shù)人員到乙施工隊，結(jié)果兩隊技術(shù)人員相等了.（1）原來甲.乙兩施工隊各有多少技術(shù)人員（2）若這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo):技術(shù)人員:工人=0.2:1:10，那么這個公司有多少人員？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)∠1與∠2互補，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進行運算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選C．【點睛】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90°，互為補角的兩個角的和為180度．2、C【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的是數(shù)學(xué)上的知識是“兩點之間，線段最短”．故選：C．【點睛】本題主要考查的是與線段、直線有關(guān)的幾個基本事實，對它們的理解、應(yīng)用并能加以區(qū)分是關(guān)鍵．3、A【分析】此題由“兩塊直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB＝∠AOC，由題意設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，結(jié)合圖形列方程即可求解．【詳解】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，設(shè)∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.1．故選：A．【點睛】本題考查了直角三角形的簡單性質(zhì),屬于簡單題,熟悉直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去括號先化簡需要化簡的數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義作出判斷即可得解．【詳解】－｜－1｜=?1，是負(fù)數(shù)，－｜0｜=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，?(?2)=2，是正數(shù)，是正數(shù)，故負(fù)數(shù)共有1個，選D.故選：D.【點睛】此題考查絕對值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用絕對值的非負(fù)性進行解答.5、C【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：本題有兩種情形：

①當(dāng)點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．6、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、當(dāng)m=-1時，（m+1）2=0，選項錯誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；

C、當(dāng)m=-1時，-（m+1）2=0，所以的值為非負(fù)數(shù)選項正確；

D、當(dāng)m=0時，=0，的值不小于1，選項正確．

故選：A．【點睛】乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù)．7、B【分析】利用減法運算法則計算即可確定出運算符號．【詳解】根據(jù)題意得：，

故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故選：B．【點睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．9、C【分析】根據(jù)互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關(guān)鍵．10、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．11、D【分析】根據(jù)同位角的特征：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，兩個角都在兩條被截直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，由此判斷即可．【詳解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的兩邊所在的直線沒有任何一條和∠2的兩邊所在的直線公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1與∠2是同位角的有①②④．

故選：D．【點睛】本題考查三線八角中的某兩個角是不是同位角，同位角完全由兩個角在圖形中的相對位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別同位角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形．12、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】7的相反數(shù)是?7，故選：B.【點睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、國【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解:正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“國”是相對面;故答案為:國．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．14、1【分析】根據(jù)比的性質(zhì)即可得．【詳解】因為，所以后項應(yīng)增加1，故答案為：1．【點睛】本題考查了比的性質(zhì)，熟練掌握比的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15、③【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖表示的是增長率問題，每個數(shù)據(jù)是后一年相對于上一年的增長結(jié)果，且都是正增長，即可得出答案.【詳解】由圖可得，2016年我國的財政收入約為25000÷(1+19.5%)億元，故①錯誤；我國財政收入每年都成增長的趨勢，所以2016年我國的財政收入最少，故②錯誤；2019年我國財政收入約為250000(1+11.7%)(1+21.3%)億元，故③正確；故答案為③.【點睛】本題考查的是統(tǒng)計圖表，記住公式“今年=去年×(1+增長率)”.16、-8【分析】表示多個相同因數(shù)積的運算叫做乘方,表示3個相乘的積，根據(jù)乘方運算的法則即可求解.【詳解】解:=.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘方的法則.17、【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、本周總的生產(chǎn)量是696輛【分析】根據(jù)題意和表格中數(shù)據(jù)列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得，本周總的生產(chǎn)量為：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（輛）答：本周總的生產(chǎn)量為696輛．【點睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的加減混合運算，弄清題意是解題的關(guān)鍵．19、詳見解析．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可．【詳解】解:證明：，，，，，，，．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，是基礎(chǔ)題，熟記平行線的性質(zhì)與判定方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．20、（1）∠AOC=∠BOD；（2）①答案見解析；②∠BOD=50°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)同角的補角相等即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)題意畫出圖形；②由角平分線的定義和平角的定義解答即可．試題解析：解：（1）∠AOC=∠BOD．理由如下：∵點A，O，B三點在同一直線上，∴∠AOC+∠BOC=180°．∵∠BOD與∠BOC互補，∴∠BOD+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOD．（2）①補全圖形，如圖所示．②設(shè)∠AOM=α．∵OM平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOM=2α．∵∠MON=40°，∴∠AON=∠MON+∠AOM=40°+α．∵ON平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AON=80°+2α．由（1）可得∠BOD=∠AOC=2α，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴2α+80+2α=180°，∴2α=50°，∴∠BOD=50°．點睛：本題考查角平分線的定義，注意圖形中的等量關(guān)系．21、（1）；（2）圖詳見解析；（3）16000【分析】（1）利用不及格的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求解；（2）求出各等級的占比及圓心角的度數(shù)即可作扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)各等級的人數(shù)即可作條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本中良好和優(yōu)秀等級的占比和乘以全市九年級的總?cè)藬?shù)即可求解．【詳解】【解】（1）a=50÷2000=5%故答案為：；（2）如圖，，（3）（人）這20000名九年級男生中50米跑達到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)約為16000人．本題考查統(tǒng)計圖的選擇與