東營市東營區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)學(xué)科素質(zhì)測評(píng)數(shù)學(xué)試題（總分120分考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A. B. C. D.2.用兩塊相同三角板按如圖所示的方式作平行線和，能解釋其中道理的依據(jù)（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 B.同位角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.平行于同一直線的兩條直線平行3.已知是方程的解，則k等于（）A.3 B.4 C.5 D.64.方程4x﹣y＝8，xy＝2，x3，3﹣2y＝z，x2+y＝6中二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知，用含的代數(shù)式表示正確的是（）A. B. C. D.6.下列說法中正確的是（）A.平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.相等角是對(duì)頂角D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)所有線中，垂線段最短7.籠子里裝有雞和兔，頭共有25個(gè)，腳共有90只，則（）A.雞20只，兔5只 B.雞5只，兔20只 C.雞10只，兔15只 D.雞15只，兔10只8.如圖，直線與相交于點(diǎn)，則方程組的解是（）A. B. C. D.9.若關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則m的值為（）A. B.或1 C.1 D.210.將等腰直角三角板按如圖所示放置，其直角頂點(diǎn)A落在直線上，另一個(gè)頂點(diǎn)B落在直線上，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（11－14題每小題3分，15－18題每小題4分，共28分）11.如圖，如果，根據(jù)______，可得．12.已知方程組，則x－y=____．13.若直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．則_______，_______．14如圖，直線，于點(diǎn)D，若，則_______．15.某班名同學(xué)去看電影，購甲乙兩種票共用去元，其中甲種票每張?jiān)曳N票每張?jiān)O(shè)購買甲種票張，購乙種票張，所列方程組為____16.若方程組解也是方程3x+ky=10的一個(gè)解，則k=______．17.若|x+y+1|+（2x-3y-2）2=0，則x+y的值是_____________．18.一個(gè)星期天，小明和小文同解一個(gè)二元一次方程組小明把方程①抄錯(cuò)，求得的解為，小文把方程②抄錯(cuò)，求得的解為，則原方程組的解為_______________三、解答題（共7小題，共62分）19.解方程（1）；（2）．20.已知：如圖，，．求證：．21.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是7，若把這個(gè)兩位數(shù)加上9，所得的兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字恰好與原來的兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字顛倒了，求原來的兩位數(shù).22.如圖，已知，請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．23.《九章算術(shù)》中記載：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？24.某超市投入元資金購進(jìn)甲、乙兩種飲料共箱，飲料的成本和售價(jià)如表所示：類別單價(jià)成本售價(jià)甲元箱元箱乙元箱元箱（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種飲料各多少箱？（2）全部售完箱飲料，該超市共獲得利潤多少元？25.如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)．（