2024河南中考數(shù)學(xué)一輪知識點(diǎn)訓(xùn)練復(fù)習(xí)專題 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 (課件)

一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)

一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

重點(diǎn)1.含有一次函數(shù)圖象的實(shí)際問題說明圖示函數(shù)圖象變化的意義說明圖示圖象上拐點(diǎn)的意義圖象上的拐點(diǎn)既是前一段函數(shù)變化的終點(diǎn)，又是后一段函數(shù)變化的起點(diǎn).續(xù)表說明圖示函數(shù)圖象的交點(diǎn)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)處自變量的值相同、函數(shù)值相同，在比較兩函數(shù)值大小時(shí)，該點(diǎn)作用較突出.續(xù)表2.不含一次函數(shù)圖象的實(shí)際問題（1）一般解題步驟：①設(shè)出問題中的變量，弄清自變量和因變量；②建立一次函數(shù)模型（列一次函數(shù)表達(dá)式）；③確定自變量的取值范圍；④利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題；⑤作答.（2）實(shí)際問題中的最大值、最小值在一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題中，自變量的取值范圍一般有一定的限制，所以對應(yīng)的函數(shù)圖象是線段或射線，一般根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可求出函數(shù)的最大值或最小值.命題角度1

方案選取型問題例1

[2023開封二模改編]

花生糕是開封市的一種名吃,香甜利口,含口自化,令人回味無窮,深受老百姓喜愛.已知甲、乙兩店都以20元/盒的價(jià)格銷售同一種花生糕,且同時(shí)做優(yōu)惠活動(dòng):甲店:辦理本店會員卡（50元/張）,可享受每盒七折銷售.乙店:購買一定數(shù)量的花生糕后,超過的部分打折銷售.

（2）當(dāng)游客購買多少盒花生糕時(shí),兩家店花費(fèi)一樣？

[答案]

如圖所示.

提分技法方案選取型問題的求解策略1.若給定自變量的取值，則將自變量的值代入表達(dá)式，得到因變量的值，再進(jìn)行選取.2.若給定因變量的取值，則將因變量的值代入表達(dá)式,得到自變量的值，再進(jìn)行選取.

提分特訓(xùn)1.[2022焦作一模]

某土特產(chǎn)商店銷售A,B兩種鐵棍山藥.銷售1箱A種鐵棍山藥和2箱B種鐵棍山藥的銷售額為280元;銷售2箱A種鐵棍山藥和3箱B種鐵棍山藥的銷售額為460元.據(jù)了解，A，B兩種鐵棍山藥的進(jìn)價(jià)分別是40元/箱和70元/箱.（1）求每箱A種鐵棍山藥和每箱B種鐵棍山藥的銷售價(jià)格.

（3）廠家為了給買家優(yōu)惠讓利，特推出以下兩種優(yōu)惠方案:方案一:當(dāng)購買A種鐵棍山藥超過20箱時(shí)，超過的部分享受八折優(yōu)惠，B種鐵棍山藥不享受優(yōu)惠;方案二:兩種鐵棍山藥均按九折銷售.在保持（2）中銷售總利潤最大的情況下，商店選擇哪種進(jìn)貨方案更劃算?

命題角度2

方案設(shè)計(jì)型問題例2

[2021河南]

獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色,獼猴玩偶非常暢銷.小李在某網(wǎng)店選中A,B兩款獼猴玩偶,決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售.兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如下表:價(jià)格類別A款玩偶B款玩偶進(jìn)貨價(jià)/（元/個(gè)）4030銷售價(jià)/（元/個(gè)）5645（1）第一次小李用1

100元購進(jìn)了A,B兩款玩偶共30個(gè),求兩款玩偶分別購進(jìn)多少個(gè).

（2）第二次小李進(jìn)貨時(shí),網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半.小李計(jì)劃購進(jìn)兩款玩偶共30個(gè),應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤,最大利潤是多少?

提分技法方案設(shè)計(jì)型問題的求解策略方案設(shè)計(jì)型問題一般是求利潤最大或費(fèi)用最少問題，一般步驟如下：1.根據(jù)題意求出函數(shù)表達(dá)式；2.由圖象、題干信息或列不等式求得自變量的取值范圍；3.利用一次函數(shù)的增減性確定利潤最大或費(fèi)用最少時(shí)自變量的值，從而設(shè)計(jì)出符合要求的方案.提分特訓(xùn)2.[2023平頂山二調(diào)]

某中學(xué)為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化,深度開展“讀名著,誦經(jīng)典”活動(dòng),計(jì)劃采購A,B兩種圖書.通過市場調(diào)研,每套A種圖書的價(jià)格是每套B種圖書價(jià)格的1.5倍,用2

400元購買的B種圖書比用3

000元購買的A種圖書多5套.（1）A,B兩種圖書每套的價(jià)格分別為多少元?

（2）現(xiàn)學(xué)校計(jì)劃采購A,B兩種圖書共90套,且A種圖書數(shù)量不低于B種圖書數(shù)量的一半，請你用函數(shù)的知識說明,如何采購能使總費(fèi)用最低?并求出總費(fèi)用最低時(shí)的購買方案.

命題角度3

圖象類問題

（2）出發(fā)后甲機(jī)器人行走多少時(shí)間，與乙機(jī)器人相遇？

提分特訓(xùn)

214（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同時(shí)，求注水的時(shí)間.

命題角度4

物資調(diào)運(yùn)問題例4

某公司準(zhǔn)備安排大、小貨車共20輛，運(yùn)送260噸物資到A地和B地．每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資．已知這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：A地運(yùn)費(fèi)（元/輛）B地運(yùn)費(fèi)（元/輛）大貨車9001

000小貨車500700

（1）這20輛貨車中，大貨車、小貨車分別有多少輛？

（3）若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)的最小值．

提分技法物資調(diào)運(yùn)方案問題的求解策略1.用表格或圖示的方法，厘清數(shù)量關(guān)系；2.根據(jù)表格或圖示中的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)表達(dá)式；3.根據(jù)題意正確確定自變量的取值范圍（一般通過不等式確定）；4.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，按題設(shè)要求確定調(diào)運(yùn)方案.一圖串考法考法1

方案選取型問題（8年2考）1.[2020河南，19]

暑期將至,某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng),活動(dòng)方案如下:方案一:購買一張學(xué)生暑期專享卡,每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠;

（3）八年級學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂部健身8次,選擇哪種方案所需費(fèi)用更少?說明理由.

考法2

方案設(shè)計(jì)型問題（8年5考）

（1）求菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格.

（2）菜苗基地每捆B種菜苗的價(jià)格是30元.學(xué)校決定在菜苗基地購買A,B兩種菜苗共100捆,且A種菜苗的捆數(shù)不超過B種菜苗的捆數(shù).菜苗基地為支持該?；顒?dòng),對A,B兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠.求本次購買最少花費(fèi)多少錢.