保定師范附屬學(xué)校2022~2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末階段檢測數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題共16小題，1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的絕對值是（）A. B.2 C. D.2.如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.垂線段最短 B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線3.在算式□6的“□”中填入下列運(yùn)算符號(hào)中的一個(gè)，要使計(jì)算結(jié)果最小，應(yīng)填（）A. B. C. D.4.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.2022年10月12日，我校一萬三千多名師生觀看了“天空課堂”，大家走進(jìn)太空情境，學(xué)習(xí)科學(xué)思維方法，經(jīng)歷科學(xué)探究過程培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和責(zé)任，天地同研向未來．其中數(shù)據(jù)一萬三千用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.經(jīng)過折疊可以圍成正方體，且在正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語的圖形是（）A. B. C. D.7.下列說法正確的是（）A.與互為相反數(shù)B.與同類項(xiàng)C.用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀可能是七邊形D.若是方程的解，則a的值為78.“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖，按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出．然后往船上抬入塊等重的條形石，并在船上留5個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置．如果再抬入2塊同樣的條形石，船上只留2個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知搬運(yùn)工體重均為斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，則正確的是（）A.依題意B.依題意C.該象的重量是5040斤D.每塊條形石的重量是260斤9.若，則的值是（）A.1 B. C. D.10.為了解某市七年級8000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了60名學(xué)生進(jìn)行身高檢查．下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②8000名學(xué)生是總體；③每名學(xué)生的身高是個(gè)體；④60名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；⑤60名學(xué)生是樣本容量．其中正確的判斷有（）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)11.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，在0到1之間的是（）①；②；③；④A.②③④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④12.如圖是一個(gè)長方形紙片ABCD，將紙片沿EF，EG折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為，且點(diǎn)在線段上．若，則的大小為（）A. B. C. D.13.已知，則多項(xiàng)式的值等于（）A.2020 B.2021 C.2022 D.202314.=（）A. B. C. D.15.在古代，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．當(dāng)時(shí)有位父親為了準(zhǔn)確記錄孩子的出生天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細(xì)到粗（右細(xì)左粗），滿六進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了（）A.54天 B.135天 C.347天 D.1335天16.定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取時(shí)，運(yùn)算過程如圖．若，則第2023次“F運(yùn)算”的結(jié)果是（）A.16 B.1 C.4 D.5第Ⅱ卷（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分，17、18題各3分，19小題有兩個(gè)空，每空2分）17.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是___邊形．18.在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得，．如果點(diǎn)O是線段的中點(diǎn)，那么線段的長度是______．19.觀察下面的等式：；；；；．回答下列問題：（1）填空：______；（2）已知，則x的值是______；三、解答題（本大題共7小題，總計(jì)68分）20.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）21.2022年4月23日是“世界讀書日”，為讓同學(xué)們走進(jìn)閱讀世界，享受閱讀樂趣，縣教育局、縣文教新局于4月20日在縣圖書館舉辦為期一周的賽書會(huì)，努力營造全民閱讀的良好文化氛圍，下面是劉斌同學(xué)對每天來圖書館讀書人數(shù)所做的統(tǒng)計(jì)表（“+”表示比19日多的人數(shù)，“-”表示比19日少的人數(shù)）日期20日21日22日23日24日25日26日人數(shù)變化（單位萬）+0.3+0.4+0.4+0.8+0.5+0.2-0.1（1）請你判斷這7天中哪一天讀書的人最多？哪一天最少？它們相差多少萬人？（2）若4月19日來圖書館讀書的人數(shù)是0.6萬，求這7天來圖書館讀書的總?cè)藬?shù)是多少？22.學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，求m的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，m看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x的系數(shù)為0，即原式，所以，則．（1）若多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，求a值；（2）5張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照圖2方式不重疊地放在大長方形內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分)，設(shè)左上角的面積為，右下角的面積為，當(dāng)?shù)拈L變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)的值始終保持不變，請求出a與b的數(shù)量關(guān)系．23.為有效落實(shí)國家“雙減”政策，某中學(xué)通過設(shè)計(jì)科學(xué)化作業(yè)，達(dá)到控制作業(yè)總量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的目的，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生平均每天寫作業(yè)所用的時(shí)間，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．學(xué)生平均每天寫作業(yè)時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表：組別寫作業(yè)時(shí)間x人數(shù)AmB10CnD14E4請結(jié)合圖表完成下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，______，______；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；（3）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若該校共有5000名學(xué)生，如果平均每天寫作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以內(nèi)，說明作業(yè)量對該生比較適中，請你估算這所學(xué)校作業(yè)量適中的學(xué)生人數(shù)．24.如圖，階梯圖每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著-2，-1，0，1，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．嘗試∶（1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是多少？應(yīng)用∶求從下到上前21個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)∶數(shù)排列有一定的規(guī)律，第n個(gè)0出現(xiàn)在第個(gè)臺(tái)階上．拓展∶如果倩倩小同學(xué)一步只能上1個(gè)或者2個(gè)臺(tái)階，那么她上第一個(gè)臺(tái)階的方法有1種：1＝1，上第二個(gè)臺(tái)階的方法有2種：1+1＝2或2＝2，上第三個(gè)臺(tái)階的方法有3種：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五個(gè)臺(tái)階的方法可以有種．25.如圖是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．已知甲槽水深為18厘米，乙槽水深為3厘米，現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，若甲槽水深每分鐘減少3厘米，乙槽注水后水深前4分鐘每分鐘增加4厘米，從第4分鐘開始水深每分鐘增加3.5厘米，第六分鐘時(shí)甲槽水深為零，而乙槽水深不再變化．（1）鐵塊的高度為______厘米；（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同，求注水的時(shí)間；（3）若乙槽底面積為32平方厘米（壁厚不計(jì)），則乙槽中鐵塊的體積為______；（4）若乙槽中鐵塊的體積為114立方厘米，則甲槽底面積為______（壁厚不計(jì)）．26.如圖，長方形中，，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了，并沿B→C→D→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻兩點(diǎn)在