南京市秦淮區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022/2023學(xué)年度第一學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)．全卷滿分l00分．考試時(shí)間為100分鐘．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚．━、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題卷相應(yīng)位置上．）1.絕對(duì)值是（）A. B. C. D.22.根據(jù)全國(guó)新冠病毒核酸檢測(cè)信息平臺(tái)數(shù)據(jù)，截止2022年12月，全國(guó)核酸檢測(cè)總?cè)藬?shù)累計(jì)約14億人次，將數(shù)據(jù)“14億”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.3.下列各式中，計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是（）A. B. C. D.5.把兩塊三角板按如圖所示拼在一起，那么的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，已知線段，M是中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，，那么線段的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.7.某小組計(jì)劃做一批中國(guó)結(jié),如果每人做6個(gè),那么比計(jì)劃多做了9個(gè),如果每人做4個(gè),那么比計(jì)劃少7個(gè),設(shè)計(jì)劃做個(gè)“中國(guó)結(jié)”,可列方程()A B.= C. D.8.如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正確的是（）A①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上．）9.比較大?。篲_____（填“>”、“<”或“=”）．10.已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則_________．11.請(qǐng)寫出一個(gè)主視圖、左視圖和俯視圖完全一樣的幾何體_____．12.有理數(shù)的減法法則是“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．”在學(xué)過用字母表示數(shù)后，請(qǐng)借助符號(hào)描述這句話，_____________．13.若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式__________．14.如圖，、是河兩側(cè)的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河上修建一個(gè)抽水站，使它到、兩村莊的距離之和最?。蠋熣f：連接，則線段與的交點(diǎn)即為抽水站的位置．其理由是：_____________________．15.如圖，C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段、的中點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)為________．16.如圖，OA⊥OC，∠BOC=50°，若OD平分∠AOC，則∠BOD=_____°．17.計(jì)算的結(jié)果是_____________．18.如圖1，正方形ABCD是一個(gè)正四棱柱俯視圖，在①號(hào)區(qū)域任意位置可以看到該正四棱柱的一個(gè)側(cè)面，在②號(hào)區(qū)域任意位置可以看到該正四棱柱的兩個(gè)側(cè)面．對(duì)于一個(gè)正六棱柱的俯視圖ABCDEF，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出可以看到該正六棱柱側(cè)面最多的區(qū)域．三、解答題（本大題共9小題，共6分，請(qǐng)?jiān)谠嚲碇付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）19.計(jì)算：（1）（2）．20.化簡(jiǎn)求值：，其中，.21.解方程（1）（2）22.如圖，線段，C是線段上一點(diǎn)，，D、E分別是、的中點(diǎn)．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）求線段的長(zhǎng)．23.閱讀下面解方程的途徑．解方程方程的解是，→（1）按照上述途徑，填寫下面的空格．解方程方程的解是，→（2）已知關(guān)于x方程的解是或（a、b、c均為常數(shù)），求關(guān)于x的方程（k、m為常數(shù)，）的解（用含k、m的代數(shù)式表示）．24.如圖1，教材中，我們可以用直尺和三角尺，過直線外一點(diǎn)P畫已知直線b的平行線a．（1）所畫出來的直線a只有一條的理由是______________________．（2）下面是用直尺和三角板過直線外一點(diǎn)P畫已知直線b的平行線a的操作步驟：①沿直尺上移三角尺使三角尺一邊經(jīng)過點(diǎn)P；②用直尺緊靠三角尺的另一邊；③沿三角尺的邊作出直線a；④用三角尺的一邊貼住直線b；正確的操作順序是：______________．（填序號(hào)）（3）圖2中，利用直尺與圓規(guī)作圖：作直線a，使a經(jīng)過點(diǎn)P且．（保留作圖痕跡，不寫畫法）25.數(shù)學(xué)課上，老師給出如下問題：已知，是平面內(nèi)一條射線，、分別平分，求的度數(shù)．小秦：以下是我的解答過程（部分空缺）解：如圖1，∵內(nèi)一條射線，∴_____．∵、分別平分，∴_____，______．∴．∵是內(nèi)一條射線，∴______．∵，∴．∴_______°．（1）請(qǐng)補(bǔ)全小秦的解答過程；（2）數(shù)學(xué)老師說：“小秦的解答并不完整，符合題目要求的圖形還有一種．”請(qǐng)畫出另一種圖形，并解答．26.從A地到B地是一段相距180千米先上坡，再下坡的公路．一輛汽車從A地駛往B地后再原路返回A地，汽車在上坡時(shí)的速度為30千米/時(shí)，下坡時(shí)的速度為40千米/時(shí)，從A地駛往B地所需時(shí)間比從B地駛往A地所需時(shí)間多0.5小時(shí)，求從A地駛往B地時(shí)上坡和下坡的路程．27.已知，保持不動(dòng)，的邊與邊重合，然后將繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，（本題中研究的其它角的度