南京市秦淮區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測卷七年級(jí)數(shù)學(xué)說明：本試卷共5頁，全卷滿分100分，考試時(shí)間為100分鐘，考生答題全部答在答題卷上，答在本試卷上無效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B.C D.2.如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F，△ABC中AC邊上的高是（）A.CF B.BE C.AD D.CD3.8萬粒芝麻質(zhì)量約為320g，用科學(xué)記數(shù)法表示1粒芝麻的質(zhì)量約為（）A. B. C. D.4.若，則的值是（）A.2 B. C. D.65.下列長度的三條線段與長度為5的線段首尾順次連接能組成四邊形的是（）A.1，1，1 B.1，2，2 C.1，1，7 D.2，2，26.設(shè)，，，，則a，b，c，d的大小關(guān)系（）A. B. C. D.7.下列命題中，真命題是()A.如果，那么 B.三角形的三條高線交于一點(diǎn)C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 D.在同一平面內(nèi)，兩邊分別平行的兩角相等或互補(bǔ)8.如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結(jié)論是（）A.③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）9.計(jì)算：_________________．10.計(jì)算，其中第一步運(yùn)算的依據(jù)是______．11.命題“等角的余角相等”的逆命題是：___________.12.若，，則的值為______．13.的個(gè)位數(shù)字為______．14.已知，，，則a，b，c之間滿足的等量關(guān)系是______．15.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為，則它是______邊形．16.如圖，已知為的中線，，，的周長為20cm，則的周長為______cm．17.如圖，在中．若，，則______°．18.如圖，在中，，，D是上一點(diǎn)，將沿翻折后得到，邊交于點(diǎn)F，若中有兩個(gè)角相等，則______．三、解答題（本大題共8小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；20先化簡，再求值：，其中．21.在正方形的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)(正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn))．現(xiàn)將平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，點(diǎn)分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）在圖中請(qǐng)畫出平移后的；（2）若，則______；（3）與的位置關(guān)系為______．22.請(qǐng)結(jié)合題意，在橫線上填上合適的推理依據(jù)．如圖，，，求證：．證明：∵(已知)∴(垂直的定義)∵(已知)∴____________(____________________)∴______(____________________)又∵(已知)∴(____________________)∴(____________________)∴(兩直線平行，同位角相等)∴．23.從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的常用方法，有助于我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索問題的解．（1）如圖1，，點(diǎn)E為、之間的一點(diǎn)．求證：．（2）如圖2，，點(diǎn)E、F、G、H為、之間的四點(diǎn)．則______．（3）如圖3，，則______．24.尺規(guī)作圖：如圖1，已知線段a、b，并且，在中，．求作直線l，使l分別滿足下列條件并且在中分出一個(gè)面積等于的部分．（1）在圖2中，直線l經(jīng)過的一個(gè)頂點(diǎn)；（2）在圖3中，直線l不經(jīng)過任何一個(gè)頂點(diǎn)．25.若，我們稱A具有“非負(fù)性”，并且當(dāng)時(shí)，A取到最小值為0．（1）下列具有非負(fù)性代數(shù)式有．①；②；③；④；⑤（2）若，則當(dāng)時(shí)，A取到最小值為．（3）已知，求代數(shù)式的最小值．26.【概念學(xué)習(xí)】我們知道：如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線．我們規(guī)定：如果兩條射線把一個(gè)角分成三個(gè)相等的角，這兩條射線都叫做這個(gè)角的角三分線．如圖1，在中，若，則、叫的角三分線．其中是“鄰角三分線”，是“鄰角三分線”．【概念理解】（1）如圖2，在中，，，若的角三分