南陽(yáng)市博雅教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷（一）

2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市博雅教育集團(tuán)七年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（一）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.已知下列方程：①3x=6y；②2x=0；③xA.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.若(m?2)xmA.±2 B.?2 C.2 3.下列方程組是二元一次方程組的是(

)A.x+y=5y=7+z4.若x=5是方程2x?3mA.?113 B.113 C.?5.用加減消元法解二元一次方程組x?y=7A.①×2+② B.①×26.若方程組2a?3b=133aA.x=6.3y=2.2 B.x=7.張東同學(xué)想根據(jù)方程10x+6=12x?6A.如果每人種10棵，那么缺6棵樹(shù)苗；如果每人種12棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種

B.如果每人種10棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，那么缺6棵樹(shù)苗

C.如果每人種10棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種；如果每人種12棵，也會(huì)剩下6棵樹(shù)苗未種

D.如果每人種10棵，那么缺6棵樹(shù)苗；如果每人種12棵，同樣也是缺6棵樹(shù)苗8.我國(guó)“DF?41型”導(dǎo)彈俗稱(chēng)“東風(fēng)快遞”，速度可達(dá)到26馬赫(1馬赫=340米/秒)，則“DF?41A.26×340×60x=12000 B.9.按下列程序進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過(guò)三次輸入，最后輸出的數(shù)是10，則最初輸入的數(shù)是(

)A.4 B.52 C.178 10.有m輛客車(chē)及n個(gè)人，若每輛客車(chē)乘40人，則還有10人不能上車(chē)，若每輛客車(chē)乘43人，則只有1人不能上車(chē)，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m?1；A.①② B.②④ C.②③第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.古埃及“紙草書(shū)”上有一個(gè)方程：有一個(gè)未知數(shù)，它的23,12，17和它本身的和是3712.已知方程2x?3y+1=0，且含13.如果將二元一次方程：y=?2x+7的一組正整數(shù)解x=1y=5寫(xiě)成(14.小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試.”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形.“咳，怎么中間還留了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為2的小正方形！”請(qǐng)你寫(xiě)出小長(zhǎng)方形的面積______．

15.小聰和小明完成了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《鐘面上的數(shù)學(xué)》之后，自制了一個(gè)模擬鐘面．如圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON同時(shí)出發(fā)，繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒25°，OB運(yùn)動(dòng)速度為每秒5°，當(dāng)某一根指針與起始位置重合時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)停止．設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題12.0分)

解下列方租(組)

(1)1+x317.(本小題9.0分)

已知方程組2x+5y=?618.(本小題10.0分)

已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2ax+y=5①x?by=2②．

(1)若a=1，請(qǐng)寫(xiě)出方程①的所有正整數(shù)解；

(219.(本小題12.0分)

用好錯(cuò)題本可以有效地積累解題策略，減少再錯(cuò)的可能．下面是小凱錯(cuò)題本上的一道題，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)，2x3?4?3x6=5x+83

解：任務(wù)一：填空：

①以上解題過(guò)程中，第一步是依據(jù)______進(jìn)行變形的；第二步去括號(hào)時(shí)用到的運(yùn)算律是______；

②第______步開(kāi)始出錯(cuò)，這一步錯(cuò)誤的原因是______；

③請(qǐng)直接寫(xiě)出該方程的正確解：______；

任務(wù)二：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就解一元一次方程還需要注意的事項(xiàng)給同學(xué)們提一條建議．20.(本小題8.0分)

下面所示為七下教材38頁(yè)中三元一次方程組的解題過(guò)程，請(qǐng)根據(jù)教材提供的做法和有關(guān)信息解決問(wèn)題．

例1解方程組：2x?3y+4z=3,①3x?2y+z=7,②x+2y?3z=1.③

解由方程②，得z=7?3x+2y.……步驟一④

將④分別代入方程①和③，得

2x?321.(本小題6.0分)

小明和同學(xué)在“五一”假期去森林公園游玩，他們?cè)谙鬟叺腁碼頭租了一艘小艇逆流而上，劃行速度約為4千米/小時(shí)，到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A碼頭比去時(shí)少花了20分鐘．求A、B兩地之間的路程．22.(本小題8.0分)

在太原市部分區(qū)域?qū)嵤┡R時(shí)靜默管理期間，某超市推出甲、乙兩種防疫保供?菜套餐，售價(jià)分別為75元/份、50元/份.已知靜默管理期間，該超市共配送兩種蔬菜套餐380份，總額為22750元，求該超市靜默管理期間配送兩種蔬菜套餐各多少份？23.(本小題10.0分)

把y=ax+b(其中a、b是常數(shù)，x、y是未知數(shù))這樣的方程稱(chēng)為“雅系二元一次方程”當(dāng)y=x時(shí)，“雅系二元一次方程y=ax+b”中x的值稱(chēng)為“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如：當(dāng)y=x時(shí)，“雅系二元一次方程”y=3x?4化為x=3x?4，其“完美值”為x=2．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．

①3x=6y含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；

②2x=0，是一元一次方程；

③x3=4x?1，是一元一次方程；

④x2+2x?5=0，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程；

⑤3x=2.【答案】B

【解析】解：依題意得：m2?3=1且m?2≠0，

解得：m=?2，

故選：B3.【答案】D

【解析】解：A.方程組含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.有一個(gè)方程的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.有一個(gè)方程的次數(shù)是2，不是二元一次方程組，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.此方程組是二元一次方程組，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

利用“二元一次方程組是指方程組中一共含有兩個(gè)未知數(shù)，且最高次項(xiàng)是1的整式方程”求解．

本題考查了二元一次方程組的定義，正確理解二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．4.【答案】D

【解析】解：把x=5代入方程2x?3m=1得：10?3m=1，

解得：m=3，

故選：5.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了利用加減法解二元一次方程組，能夠熟練運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)①×2+②得出5x?4y=23，即可判斷A；根據(jù)①×2?②得出?x=5，即可判斷B；根據(jù)①×3+②得出6x?5y=30，即可判斷C；根據(jù)①×(?3)?②得出?6x?y=?3，即可判斷D．

【解答】

解：A．x6.【答案】A

【解析】【解答】

解：由題意得：x+2=8.3y?1=1.2，

解得x=6.3y=2.2．

故選：A．

【分析】

觀察兩個(gè)方程組，可將x+27.【答案】B

【解析】解：∵列出的方程為10x+6=12x?6，

∴方程的左、右兩邊均為這批樹(shù)苗的棵數(shù)，

∴方程的左邊為如果每人種10棵，那么剩下6棵樹(shù)苗未種；方程的右邊為如果每人種12棵，那么缺6棵樹(shù)苗．

8.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：26×340×60x1000=12000，

故選：D．

根據(jù)速度×?xí)r間=路程列方程，時(shí)間單位換算成分，路程單位換算成公里即可得出答案．

9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程式是解答此題的關(guān)鍵．

先根據(jù)所給的程序圖列出一元一次方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出x的值即可．

【解答】

解：由程序圖可知：

4[4(4x?6)?6]?6=10，10.【答案】D

【解析】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯(cuò)誤，④正確；

根據(jù)客車(chē)數(shù)列方程，應(yīng)該為n?1040=n?143，②11.【答案】23【解析】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，

根據(jù)題意得23x+12x+17x+x=37．

故答案為：23x+12x+17x+x=37．

12.【答案】2x【解析】解：2x?3y+1=0，

?3y=?2x?1，

y=?2x?113.【答案】(2,3【解析】解：由題意可得：x>0y>0，即x>0?2x+7>0，且x，y為整數(shù)，

解得：0<x<3.5且x，y為整數(shù)，

則x=1或2或3，

當(dāng)x=1時(shí)，y=?2×1+7=5，

當(dāng)x=2時(shí)，y=?2×2+7=3，

當(dāng)x=3時(shí)，y14.【答案】60

【解析】解：設(shè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x，寬為y，

由題意得：3x=5y2y?x=2，

解得：x=10y=6，

∴xy=10×6=15.【答案】8或10

【解析】解：設(shè)t秒后∠AOB=20°，

由題意25t?5t=160°或25t?5t=200°，

∴t=8或10．

∴t16.【答案】解：(1)1+x3=3?x+24，

在等號(hào)兩邊同時(shí)乘以12，得

4(1+x)=36?3(x+2)，

去括號(hào)得：4+4x=36?3x?6，

合并得：7x=26，

整理得7x=【解析】(1)根據(jù)解一元一次方程的一般步驟解出方程；

(2)17.【答案】解：∵方程組2x+5y=?6ax?by=?4與方程組3x?5y=16【解析】根據(jù)方程組2x+5y=?6,ax?by=?4與方程組3x?18.【答案】解：(1)將a=1代入方程可得：2x+y=5，

當(dāng)x=1時(shí)，y=3；

當(dāng)x=2時(shí)，y=1；

當(dāng)x>2時(shí)，y<1，沒(méi)有符合條件的解；

∴該方程的正整數(shù)解為：x=1y=3，x=2y=1，

(2)將x=?2y=1代入②得：?2?b=【解析】(1)將a=1代入方程，分別令x=1，x=2，求出對(duì)應(yīng)的y的值即可；

(2)將x=?2y19.【答案】任務(wù)一：

①等式的基本性質(zhì)，乘法分配律

②三，移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)

③x=?203

任務(wù)二：

答案不唯一，如：去分母時(shí)要防止漏乘；【解析】【分析】

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1．

任務(wù)一：

①找出第一步的依據(jù)，第二步運(yùn)用的運(yùn)算律即可；

②找出出錯(cuò)的步驟，分析其原因即可；

③求出方程的正確解即可；

任務(wù)二：答案不唯一，合理即可．

【解答】

解：任務(wù)一：

①以上解題過(guò)程中，第一步的依據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形得；第二步去括號(hào)時(shí)用到的運(yùn)算律是乘法分配律；

②第三步開(kāi)始出錯(cuò)，這一步錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；

③該方程的正確解是x=?203；

故答案為：①等式的基本性質(zhì)，乘法分配律；②三，移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；③x=?203；20.【答案】一元一次方程

代入消元法

加減消元法

代入消元法

二元一次方程組

消元

x+【解析】(1)根據(jù)定義和三元一次方程組的解法填空為：一元一次方程；帶入消元法；加減消元法；帶入消元法；二元一次方程組；消元；

(2)x+2y?z=4①2x+y+z=5②3x+4y+21.【答案】解：設(shè)A、B兩地之間的路程為x千米，

則：x4?x4×(1+50%)=2060【解析】根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“回到A碼頭比去時(shí)少花了20分鐘”可得等量關(guān)系：逆流所用的時(shí)間?順流所用的時(shí)間=20分鐘，由等量關(guān)系列出方程，解方程即可．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能夠找到時(shí)間之間的一個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：設(shè)該超市靜默管理期間配送甲、乙兩種蔬菜套餐各x份，y份，

根據(jù)題意得：x+y=38075x+50y=【解析】設(shè)該超市靜默