南昌市南昌縣2022-2023學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷【帶答案】

南昌縣2022－2023學年度第一學期期末考試七年級數(shù)學試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1.我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】絕對值大于10的數(shù)用科學記數(shù)法表示一般形式為，n為整數(shù)位數(shù)減1，據(jù)此即可解答．【詳解】解：故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)，一般形式為，其中，n為整數(shù)位數(shù)減1，熟知科學記數(shù)法的一般形式，準確確定a、n的值是解題關(guān)鍵．2.若與是同類項，則滿足的條件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值．【詳解】解：由同類項的定義可知，即；．故選：A．【點睛】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．3.方程解是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法解方程，即可求解．【詳解】解：由方程，系數(shù)化為1得：，故方程的解是，故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握和運用解一元一次方程的步驟和方法是解決本題的關(guān)鍵．4.下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確變形的是（）．A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A．由，得，原等式變形不正確，故此選項不符合題意；B．由，得，原等式變形正確，故此選項符合題意；C．由，得，原等式變形不正確，故此選項不符合題意；D．由，得，原等式變形不正確，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)（或式子），等式仍然成立；性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，等式仍然成立．理解和掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.某商品進價元，商店將價格提高50%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店以8折的價格開展促銷活動，這時一件商品的售價為（）A.元 B.元 C.元 D.m元【答案】A【解析】【分析】此題的數(shù)量關(guān)系：進價×（1+提高率）×打折數(shù)=售價，代入計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：元，故選：A．【點睛】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系進行解題．6.如圖，延長線段到點C，使，點D是線段的中點，若線段，則線段的長為（）．A.14 B.12 C.10 D.8【答案】B【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，，由D是AC的中點，，由圖可得，代入求解x，然后代入求解即可．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∴，∵D是AC的中點，∴，∵，∴，解得：，∴，故選：B．【點睛】本題主要考查的是兩點間的距離，掌握圖形間線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)系．7.如圖，一艘船在A處遇險后向相距50海里位于B處的救生船報警．用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置（）A.南偏西75°，50海里 B.南偏西15°，50海里C.北偏東15°，50海里 D.北偏東75°，50海里【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)題意得出AB的長以及∠ABC的度數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠ABC=15°，AB=50海里，故遇險船相對于救生船的位置是：（南偏西15°，50海里），故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定地理位置，正確理解方向角的定義是解題關(guān)鍵．8.已知關(guān)于，的二元一次方程，其取值如表，則的值為（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：由②得：，把①代入③得：．∴的值為．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組，本題采用了整體代入的數(shù)學思想方法．解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法．二、填空題（每小題3分，共18分）9.單項式的系數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【詳解】解：單項式的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的有關(guān)定義，解題的關(guān)鍵是正確把握單項式的次數(shù)的確定方法．10.已知，則的值為_____．【答案】2022【解析】【分析】由得，燃弧把變形后代入計算即可.【詳解】解：∵，∴．∵，∴原式．故答案為：2022．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進行計算．11.某商場對一件襯衫以標價的八折出售后仍可獲得的利潤，若這件襯衫的進價是100元，則這件襯衫的標價是__________________元．【答案】150【解析】【分析】首先設(shè)該商店對這件衣服的標價應(yīng)為x元，由題意得等量關(guān)系：標價×打折?成本＝利潤，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)該商店對這件衣服的標價應(yīng)為x元，由題意得：80%x?100＝100，解得：x＝150，故答案為：150．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．12.若一個角的余角是它的補角的，則這個角的度數(shù)為______°．【答案】【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，則這個角的余角為，補角為，再根據(jù)余角是它的補角的列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，由題意得，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查了與余角和補角有關(guān)的計算，一元一次方程的應(yīng)用，正確理解余角與補角的定義是解題的關(guān)鍵．13.一條長為m，寬為n的長方形紙條（），分成兩個正方形和一個長方形（如圖1），現(xiàn)將長方形紙條對折，使邊AB與邊CD重合，得到折痕MN（如圖2），則長方形MNFE的面積是______（用含有m、n的代數(shù)式表示）．【答案】(m-2n)·n【解析】【分析】先用含m、n的代數(shù)式表示出GE的長度．根據(jù)折疊的性質(zhì)可得ME=GE，則可知ME的長，再根據(jù)長方形的面積=長×寬表示出MNFE的面積．詳解】∵四邊形ABDC是一個長方形∴AC=BD=n∵四邊形ACHG和BDFE都是正方形∴AG=AC=n，EB=BD=n∴GE=AB-AG-EB=m-n-n=m-2n由折疊的性質(zhì)可知：ME=GE=(m-2n)∴長方形從MNFE的面積=ME·EF=(m-2n)·n故答案為(m-2n)·n【點睛】本題主要考查了長方形、正方形的性質(zhì)，及折疊的性質(zhì)．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．14.線段，點從點開始向點以每秒1個單位長度的速度運動，點從點開始向點以每秒2個單位長度的速度運動，當其中一個點到達終點時另一個點也隨之停止運動，當時，的值為________．【答案】或6【解析】【分析】根據(jù)時間與速度可以分別表示出AP、BQ，結(jié)合分別從相遇前和相遇后，利用線段的和差關(guān)系計算出的值．【詳解】解：此題可分為兩種情況進行討論：①如圖1，點P、Q相遇前，由題意得AP＝t，BQ＝2t，PQ＝AB－AP－BQ，當時，t＝2(15－t－2t)，解得t＝；②如圖2，點P、Q相遇后，由題意得AP＝t，BQ＝2t，PQ＝AP＋BQ－AB，當時，t＝2(t＋2t－15)，解得t＝6．綜上所述：的值為或6．故答案為：或6．【點睛】此題考查了與線段有關(guān)的動點問題，正確理解題意，利用線段的和差關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（每小題6分，共24分）15.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算，化簡絕對值，進行計算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可求解．【小問1詳解】解：原式＝；【小問2詳解】解：原式＝．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確的計算是解題的關(guān)鍵．16.先化簡，再求值：，其中，.【答案】3【解析】【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】當x=-1,y=2時，原式【點睛】考查了整式的混合運算的應(yīng)用，主要考查學生的計算和化簡能力．17.解方程：【答案】【解析】【分析】按照去分母，去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1的步驟解一元一次方程即可求解．【詳解】解：去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，化系數(shù)為1得：【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．18.將一段長為1.2千米河道的整治任務(wù)交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時60天．已知甲隊每天整治24米，乙隊每天整治16米，求甲、乙兩隊分別整治河道多少米？【答案】甲、乙兩隊分別整治河道720米、480米【解析】【分析】設(shè)甲整治河道為x米，則乙整治河道為（1200－x）米，根據(jù)“將一段長為1.2千米河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個工程隊接力完成，共用時60天”，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)甲整治河道為x米，則乙整治河道為（1200－x）米，由題意得，,解得，x＝720，1200－x＝480（米），答：甲、乙兩隊分別整治河道720米、480米．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．四、解答題（每小題8分，共24分）19.關(guān)于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解與5（x﹣3）＝4x﹣10的解互為相反數(shù)，求﹣3a2+7a﹣1的值．【答案】1【解析】【分析】先求出第二個方程的解，得出第一個方程的解是x＝﹣5，把x＝﹣5代入第一個方程，再求出a即可．【詳解】解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，∵兩個方程根互為相反數(shù)，∴另一個方程的根為x＝﹣5，把x＝﹣5代入方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，解這個方程得：a＝2，所以﹣3a2+7a﹣1＝﹣3×22+7×2﹣1＝1．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．20.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起．（1）如圖1，若∠BOD＝25°，則∠AOC＝°；若∠AOC＝125°，則∠BOD＝°；（2）如圖2，若∠BOD＝50°，則∠AOC＝°；若∠AOC＝140°，則∠BOD＝°；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：；并結(jié)合圖（1）說明理由．【答案】（1）155，55；（2）130，40；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由見解析．【解析】【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD計算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180且∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC可知兩角互補．【詳解】解：（1）若∠BOD＝25，∵∠AOB＝∠COD＝90，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣25＝155，若∠AOC＝125，則∠BOD＝∠AOB+∠COD﹣∠AOC＝90+90﹣125＝55；故答案為：155，55．（2）若∠BOD＝50，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣50＝130，若∠AOC＝140，則∠BOD＝360﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD＝40；故答案為：130，40．（3）∠AOC與∠BOD互補．∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180，∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180，即∠AOC與∠BOD互補．【點睛】此題主要考查角度之間的關(guān)系探究，解題的關(guān)鍵是熟知三角板的特點及補角的定義．21.某市兩超市在元旦期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優(yōu)惠：乙超市：購物不超過300元，不給與優(yōu)惠；超過300元而不超過600元律打九折；超過600元時，其中的600元優(yōu)惠10%，超過的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標價都一樣．（1）當一次性購物總額是500元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？（2）當購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（3）某顧客購物總額相同，其在乙超市實付款584元，問其在甲超市需實付款多少元？【答案】（1）甲超市440元，乙超市450元（2）750元（3）576.4元【解析】【分析】（1）根據(jù)兩超市的促銷方案，即可分別求出：當一次性購物標價總額是500元時，甲、乙兩超市實付款；（2）設(shè)當標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣．根據(jù)兩超市的促銷方案結(jié)合兩超市實付款相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購物總額是x元，根據(jù)題意列方程求出購物總額，然后計算甲超市購物應(yīng)付款．【小問1詳解】解：甲超市實付款：500×0.88=440元，乙超市實付款：500×0.9=450元；答：當一次性購物總額是500元時，甲超市需實付款440元，乙超市需實付款450元；【小問2詳解】設(shè)購物總額是x元，由題意知x>600，列方程：0.88x=600×0.9+0.8(x-600)∴x=750∴購物總額是750元時，甲、乙兩家超市實付款相同．【小問3詳解】設(shè)購物總額是x元，購物總額剛好600元時，在乙超市應(yīng)付款為：600×0.9=540(元)，584＞540，故購物總額