南陽市第三中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)第二次階段性綜合訓(xùn)練時間：100分鐘滿分：120分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.如圖，人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A.三角形具有穩(wěn)定性 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.兩直線平行，內(nèi)錯角相等2.下面四個圖形中，線段是的高的圖形是（）A. B.C. D.3.將一副三角板按如圖所示方式擺放，使有刻度的邊互相垂直，則（）A. B. C. D.4.如圖，將正五邊形與正方形按如圖所示擺放，公共頂點(diǎn)為O．若點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.多邊形剪去一個角后，多邊形的外角和將（）A.減少180o B.不變 C.增大180o D.以上都有可能6.如圖，是的邊上的高．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)，連接、、、、、，若，則等于（）A. B. C. D.8.下列四幅照片中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.9.如圖，以每秒速度沿著射線向右平移，平移2秒后所得圖形是，如果，那么的長是（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)繞某點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)角得到格點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，則（）度．A. B. C. D.二、填空（共5小題，每小題3分，共15分）11.如圖所示的這個圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后能夠與它本身完全重合，則角可以為_______度（寫出一個即可）12.在三角形的三邊關(guān)系一節(jié)中“三角形的任何兩邊的和大于第三邊”，這一結(jié)論的根本依據(jù)是_________．13.用等邊三角形和正方形作平面鑲嵌，則在它的每個頂點(diǎn)周圍有個等邊三角形和______個正方形．14.小明從鏡子里看到對面電子鐘的像如圖所示，則實(shí)際時間是________．

15.如圖，在一塊長為7米，寬為4米的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1米就是它的右邊線．則這塊草地（陰影部分）的面積是________平方米．三、解答題（8小題，共75分）16.解方程（或不等式）組：（1）（2）解不等式組，并把解集數(shù)軸上表示出來．17.如圖，將繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到．若點(diǎn)D在線段延長線上，求的度數(shù)．18.如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，AD、BE相交于點(diǎn)F．（1）若∠CAD＝36°，求∠AEF的度數(shù)；（2）試說明：∠AEF＝∠AFE．19.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，直線MN與直線GH交于點(diǎn)O，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（提醒：請將答案用黑色中性筆畫在答題卡上）（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2．20.有一條長為的細(xì)繩圍成一個等腰三角形．（1）如果腰長是底邊長的3倍，那么底邊長是多少？（2）能圍成一邊長為的等腰三角形嗎？說明理由．21.隨著人們大量選擇網(wǎng)上購物，人工分揀速度是影響快遞時效性最重要因素．某快遞公司采用了機(jī)器人分揀的方式來提高工作效率，該公司采用A、B兩種型號機(jī)器人，若A型機(jī)器人工作2小時，B型機(jī)器人工作4小時，一共可以分揀700件包裹；若A型機(jī)器人工作3小時，B型機(jī)器人工作2小時，一共可以分揀650件包裹．（1）求A型、B型兩個機(jī)器人每小時各分揀多少件包裹．（2）“618”期間，快遞公司的業(yè)務(wù)量猛增，要讓A型、B型機(jī)器人每天分揀包裹的總量不低于2250件，它們每天至少要一起工作多少小時？22.閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以把多項(xiàng)式變形為的形式．例如，＝＝．觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取任意一對互為相反數(shù)的值時，多項(xiàng)式的值是相等的．例如，當(dāng)＝±1，即＝3或1時，的值均為0；當(dāng)＝±2，即＝4或0時，的值均為3．我們給出如下定義：對于關(guān)于多項(xiàng)式，若當(dāng)取任意一對互為相反數(shù)的值時，該多項(xiàng)式的值相等，則稱該多項(xiàng)式關(guān)于＝對稱，稱＝是它的對稱軸．例如，關(guān)于＝2對稱，＝2是它的對稱軸．請根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）將多項(xiàng)式變形為的形式，并求出它的對稱軸；（2）若關(guān)于的多項(xiàng)式關(guān)于＝－5對稱，則＝；（3）代數(shù)式的對稱軸是＝．23.如圖，，A，B分別在直線MN，PQ上，且，若射線AN繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至AM后立即回轉(zhuǎn)，射線BP繞點(diǎn)B順時針轉(zhuǎn)至BQ后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)A，點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AN轉(zhuǎn)動的速度是/秒，射線BP轉(zhuǎn)動的速度是/秒，且a，b滿足方程式，（1）求a，b的值．（2）若射線AN