高中數(shù)學(xué)-分層抽樣教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

§2.1.3分層抽樣

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.正確理解分層抽樣的概念；

2.掌握分層抽樣的一般步驟；

3.區(qū)分簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣。

二、回顧舊知

L為了了解我班50名同學(xué)的近視情況，準(zhǔn)備抽取10名學(xué)生進(jìn)行檢查,應(yīng)用什么方法抽?。?/p>

2.為了了解我校高一年級(jí)700名學(xué)生的近視情況，準(zhǔn)備抽取100名學(xué)生進(jìn)行檢查，應(yīng)用什

么方法抽?。?/p>

3.不管哪種抽樣方法，都保證個(gè)體被抽到的可能性一樣，即是保證了抽樣的

三、自主初探

假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學(xué)生11000人，此地教育部門(mén)為

了了解本地區(qū)中小的近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)的小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)

查，

(1)你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？

(2)想一想為什么這樣取各個(gè)學(xué)段的個(gè)體數(shù)?

(3)請(qǐng)歸納分層抽樣的定義.

(4)請(qǐng)歸納分層抽樣的步驟.

(5)分層抽樣時(shí)如何分層？其適用于什么樣的總體？

歸納：

1.分層抽樣的定義：______________________________________________________

2.分層抽樣的步驟：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)_______________________________________________________

3.分層抽樣的要求：

(1)分層需遵循的原則。

(2)抽取比例由每層個(gè)體占總體的比例確定。

(3)各層抽樣按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行。

四、合作交流

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較

類

共同點(diǎn)各自特點(diǎn)聯(lián)系適用范圍

別

簡(jiǎn)

單

隨

機(jī)

抽

樣

系

統(tǒng)

抽

樣

分

層

抽

林

五、應(yīng)用舉例，鞏固新知

例1—個(gè)單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50

歲以上的有95人，為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取100名

職工作為樣本，職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽取？

練習(xí)：某校500名學(xué)生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血

有50人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.怎樣抽取樣本？

六、目標(biāo)檢測(cè)

1.（2007浙江高考，文13）某校有學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生500人.為了解學(xué)生的身體

素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本.則樣本中高

三學(xué)生的人數(shù)為.

2.某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、

30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè).若采用分層抽樣的方法

抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（）

A.4B.5C.6D.7

3.某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì)2000家，其中農(nóng)民家庭1800戶，工人家庭

100戶.現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本，調(diào)查家庭收入情況，則在整個(gè)抽樣過(guò)程中，可

以用到下列抽樣方法（）

①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣②系統(tǒng)抽樣③分層抽樣

A.②③B.①③C.③D.①②③

4.某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家.為

了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.若采用分層抽樣的方法，抽

取的中型商店數(shù)是.

5.某市的3個(gè)區(qū)共有高中學(xué)生20000人，且3個(gè)區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5現(xiàn)要從所

有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，調(diào)查該市高中學(xué)生的視力情況，試寫(xiě)出抽樣過(guò)程.

6.甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面

的情況,計(jì)劃采用分層抽樣法,抽取一個(gè)容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（

A.30A.30人，30人

B.30人，45人，15人

C.20人，30人，10人

D.30人，50人，10人

七、小結(jié)

八、作業(yè)教材62頁(yè)練習(xí)1,2,3

九、學(xué)后反思：今天我學(xué)了哪些知識(shí)點(diǎn)：

我會(huì)解決什么問(wèn)題：

學(xué)生在前兩節(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣的相關(guān)概念，并掌握了這兩種抽樣的基

本步驟及操作要點(diǎn)，也嘗試過(guò)探究式的學(xué)習(xí)方式，所以說(shuō)從知識(shí)和學(xué)習(xí)方式上學(xué)生已具

備了自我探究的基礎(chǔ)。

復(fù)習(xí)舊知，引入新課部分：復(fù)習(xí)題讓學(xué)生感覺(jué)今天所學(xué)的知識(shí)是與學(xué)過(guò)的知識(shí)有關(guān)系的，從

而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的信心。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課部分：“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體”，而“動(dòng)

手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法”。教學(xué)中，教師呈現(xiàn)生活情境，

使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。以原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、小組交流等環(huán)節(jié),

鼓勵(lì)學(xué)生大膽地呈現(xiàn)個(gè)性化的理解。通過(guò)比較分析溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得

出結(jié)論。教師整個(gè)教學(xué)過(guò)程注重學(xué)生參與的主動(dòng)性，在互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生逐步

掌握數(shù)學(xué)的思想方法，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，獲得知識(shí)，發(fā)展能力。鞏固新知部分：通過(guò)

多層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中不斷加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)與理解，提高學(xué)生的觀察能力、

概括和歸納能力。練習(xí)的設(shè)計(jì)密切聯(lián)系教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)習(xí)題的編排體現(xiàn)由易到難的層次

性，選取的素材緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，具有一定的生活實(shí)用性。

本節(jié)是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和系統(tǒng)抽樣情況下，進(jìn)一步學(xué)習(xí)分層抽樣這種抽樣方法,

能分辨分層抽樣與系統(tǒng)抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的區(qū)別。從而使我們能從整體上體會(huì)不同總體

特征時(shí)抽樣方法的選擇。

1.（2007浙江高考，文13）某校有學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生500人.為了解學(xué)生的身體

素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本.則樣本中高

三學(xué)生的人數(shù)為.

2.某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、

30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè).若采用分層抽樣的方法

抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（）

A.4B.5C.6D.7

3.某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì)2000家，其中農(nóng)民家庭1800戶，工人家庭

100戶.現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本，調(diào)查家庭收入情況，則在整個(gè)抽樣過(guò)程中，可

以用到下列抽樣方法（）

①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣②系統(tǒng)抽樣③分層抽樣

A.②③B.①③C.③D.①②③

4.某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家.為

了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.若采用分層抽樣的方法，抽

取的中型商店數(shù)是.

5.某市的3個(gè)區(qū)共有高中學(xué)生20000人,且3個(gè)區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5現(xiàn)要從所

有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，調(diào)查該市高中學(xué)生的視力情況，試寫(xiě)出抽樣過(guò)程.

6.甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面

的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法,抽取一個(gè)容量為90人的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（）

A.30人，30人，30人

B.30人，45人，15人

C.20人，30人，10人

D.30人，50人，10人

總的來(lái)說(shuō)今天的課還算圓滿，我從以下幾方面總結(jié)：

1、自身教學(xué)方面

1）剛上課的時(shí)候有些緊張，引入部分語(yǔ)速過(guò)快，吐詞不夠清晰；中間有些地方話不太

連通；因?yàn)閯傞_(kāi)始的時(shí)候語(yǔ)速有些過(guò)快，整個(gè)課堂有點(diǎn)先緊后慢。

2）對(duì)學(xué)生的回答都給予應(yīng)答，并且以鼓勵(lì)為主。

2、學(xué)生情況方面

1）受我的影響學(xué)生也有點(diǎn)緊張，學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)不如平日里踴躍；在討論時(shí)感覺(jué)學(xué)生

聲音不大，不太熱烈。

2）學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的還可以，通過(guò)小測(cè)和平時(shí)的做題可以看出學(xué)生掌握的還不錯(cuò)；在

學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，他們敢于發(fā)言，敢表達(dá)自己的觀念，感表達(dá)自己的意思，并且同學(xué)間

相互競(jìng)爭(zhēng)合作。

3、在內(nèi)容方面上

總的說(shuō)整堂課進(jìn)行的比較順利，也圓滿完成了本堂課的三個(gè)教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生接受的也沒(méi)

問(wèn)題；在知識(shí)上沒(méi)有知識(shí)體系的遺漏，并且關(guān)鍵的地方都是以學(xué)生討論為主，讓他們討

論，自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自己去解決問(wèn)題，自己去掌握知識(shí)