2023-2024學(xué)年山東省濰坊市青州中學(xué)七年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省濰坊市青州中學(xué)七年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（第1-8題每題4分，第9-12題每題5分，共52分）1.若9x2+mxy+16y2A.12 B.24 C.±12 D.±242.如果(x?y)2+M=(x+y)2，那么A.2xy B.?2xy C.4xy D.?4xy3.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是(

)A.三角形的穩(wěn)定性

B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線

D.垂線段最短4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(a+b)2=a2+b2+2a5.下列說法中正確的是(

)A.三角形可分為等腰三角形、直角三角形和銳角三角形

B.等腰三角形任何一個(gè)內(nèi)角都有可能是鈍角或直角

C.三角形外角一定是鈍角

D.在△ABC中，如果∠A>∠B>∠C，那么∠A>60°，∠C<60°6.若(x+y)2=1，(x?y)2=49A.?25 B.24 C.25 D.507.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：7，這個(gè)三角形一定是(

)A.等腰三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形8.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是鈍角，則邊數(shù)最少的這樣的多邊形是一個(gè)(????)邊形．A.5 B.6 C.7 D.89.下列生活中的做法與其背后的數(shù)學(xué)原理對(duì)應(yīng)正確的是(

)A.砌墻時(shí)，在兩端釘釘子，沿中間的拉線砌墻(兩點(diǎn)確定一條直線)

B.在景區(qū)兩景點(diǎn)之間設(shè)計(jì)“曲橋”(垂線段最短)

C.工人師傅砌門時(shí)，常用一根木條固定長(zhǎng)方形門框(三角形具有穩(wěn)定性)

D.車轱轆設(shè)計(jì)為圓形(圓上的點(diǎn)到圓心的距離相等)10.下列選項(xiàng)中，能利用圖形的面積關(guān)系解釋平方差公式的是(

)A.

B.

C.

D.11.下列說法正確的是(

)A.圓有無數(shù)條直徑 B.連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫弦

C.過圓心的線段是直徑 D.能夠重合的圓叫做等圓12.下列分解因式正確的是(

)A.x3?x=x(x2?1) B.m2二、非選擇題（共98分）13.若將n邊形邊數(shù)增加1倍，則它的內(nèi)角和增加______．14.將14x+x15.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都為36°，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有______條．16.若a2+b2?2a+4b+5=017.因式分解：

(1)m2?4m+4；

(2)?2a3+1218.(1)計(jì)算(a?3)?(a+3)?(a2+9)；

(2)19.一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B，∠C應(yīng)分別是21°和32°.檢驗(yàn)工人量得∠BDC=148°.就斷定這個(gè)零件不合格，這是為什么？20.若多邊形所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角的和為600°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．21.現(xiàn)有三個(gè)多項(xiàng)式：12a2+a?4，1222.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，∠AEB=∠ABC．

(1)如圖1，作∠BAC的平分線交CB、BE于D、F兩點(diǎn).求證：∠EFD=∠ADC．

(2)如圖2，作△ABC的外角∠BAG的平分線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BE、DA交于點(diǎn)F，試探究(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．

23.如圖1，有A型、B型正方形卡片和C型長(zhǎng)方形卡片各若干張．

(1)用1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片拼成一個(gè)正方形，如圖2，用兩種方法計(jì)算這個(gè)正方形面積，可以得到一個(gè)等式，請(qǐng)你寫出這個(gè)等式；

(2)選取1張A型卡片，10張C型卡片，______張B型卡片，可以拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)用含a，b的代數(shù)式表示為______；

(3)如圖3，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為m、n，m+n=10，mn=19，求陰影部分的面積．

參考答案1.D

2.C

3.A

4.D

5.D

6.C

7.D

8.A

9.ACD

10.ACD

11.ABD

12.B

13.n180°

14.x(12?x15.35

16.?1

17.解：(1)m2?4m+4=(m?2)2；

(2)?2a3+12a2?18a

=?2a(a2?6a+9)18.解：(1)(a?3)?(a+3)?(a2+9)

=(a2?9)?(a2+9)

=a419.解：延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)E，

因?yàn)楣と肆康谩螧DC=148°，

所以∠BDE=180°?∠BDC=180°?148°=32°，

又因?yàn)橐阎螧=21°，

所以∠AEC=32°+21°=53°，

因?yàn)椤螩=32°，

所以∠A=180°?32°?53°=95°≠90°，

所以零件不合格．

20.解：設(shè)邊數(shù)為n，一個(gè)外角為α，

則(n?2)?180+α=600，

∴n=600?α180+2．

∵0°<α<180°，n為正整數(shù)，

∴600?α180為正整數(shù)，

∴α=60°21.解：①(12a2+a?4)+(12a2+5a+4)=12a2+a?4+12a222.解：(1)∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAC，

∵∠EFD=∠DAC+∠AEB，∠ADC=∠ABC+∠BAD，

又∵∠AEB=∠ABC，

∴∠EFD=∠ADC；

(2)探究(1)中結(jié)論仍成立；

理由：∵AD平分∠BAG，

∴∠BAD=∠GAD，

∵∠FAE=∠GAD，

∴∠FAE=∠BAD，

∵∠EFD=∠AEB?∠FAE，∠ADC=∠ABC?∠BA