宜昌市夷陵區(qū)樟村坪中小學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

樟村坪中小學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)3月月考檢測一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列說法中，正確的是A.相等的角是對頂角 B.有公共點(diǎn)并且相等的角是對頂角C.如果和是對頂角，那么 D.兩條直線相交所成的角是對頂角2.如圖，直線a，b相交，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.如圖，在下列給出的條件中，不能判定AC∥DE的是（）A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180°4.如圖，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段，理由是（）．A.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線B.兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直5.如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為()A.30° B.40° C.50° D.60°6.如圖，在長為，寬為的矩形場地上修建兩條寬度都為且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，則綠化面積共有（）．A.46 B.47 C.48 D.497.如圖，將一張長方形紙條沿折疊，點(diǎn)A，B分別折疊至點(diǎn)，，若，則度數(shù)為（）A. B. C. D.8.下列命題中，是真命題的有（）①同位角相等；②對頂角相等；③同一平面內(nèi)，如果直線，直線，那么；④同一平面內(nèi)，如果直線，直線，那么．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個9.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的度數(shù)是（

）A第一次右拐，第二次左拐 B.第一次左拐，第二次右拐C.第一次左拐，第二次左拐 D.第一次右拐，第二次右拐10.如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線，則AB∥CD的理由是（）A.∠2＝∠4 B.∠3＝∠4 C.∠5＝∠6 D.∠2＋∠3＋∠6＝180°二、填空題（每小題3分，共18分）11.在同一平面內(nèi)，三條不同的直線a、b、c，若a⊥c，b⊥c，則______．12.把命題“等角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是______．13.如圖，直線經(jīng)過三角形頂點(diǎn)A，則與的位置關(guān)系是______________．14.一艘貨船沿北偏西方向航行，后因避礁先向右拐，再向左拐，這時貨船沿著________方向前進(jìn)．15.生活中常見一種折疊攔道閘，如圖1所示．若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，垂直于地面于A，平行于地面，則___________°．16.一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時針轉(zhuǎn)動．例：如圖2，當(dāng)∠CAE＝15°時，BCDE，若要使ACDE．則∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）度數(shù)為_______．三、解答題（共8小題，共72分）17.計(jì)算：（1）（2）18.解下列方程：（1）；（2）．19.如圖，直線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作，射線平分，．求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù)．20.如圖，已知，垂足分別為，，試說明．將下面解答過程補(bǔ)充完整．證明：（已知），∴（）∴（）又∵（己知）∴（）∴（）∴（）21.如圖，，和交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且．求證：．22.如圖，每個小正方形的邊長為1，利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖和無刻度的直尺畫圖（保留畫圖痕跡）：（I）在方格紙內(nèi)將三角形經(jīng)過一次平移后得到三角形，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，畫出三角形；（2）過點(diǎn)畫線段使且；（3）圖中與的關(guān)系是______；（4）點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)是直線上一動點(diǎn)線段的最小值為______．23.已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，分別結(jié)合圖探索這兩個角的關(guān)系．（1）如圖1，，，∠1與∠2的關(guān)系是______；證明：（2）如圖2，，，則∠1與∠2的關(guān)系是______；證明：（3）經(jīng)過探索，綜合上述，我們可以得一個真命題______．24.已知，點(diǎn)M在CB的延長線上．（1）【問題情景】如圖1，求證：．證明：過A點(diǎn)作，請按照上述思路繼續(xù)完成證明過程；（2）【嘗試運(yùn)用】如圖2，延長至D，過