第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（全章復(fù)習(xí)與鞏固）（鞏固篇）

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)（全章復(fù)習(xí)與鞏固）（鞏固篇）一、單選題1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．已知，圖中的面積為24，將沿的方向平移到的位置，使和C重合，連結(jié)，交于D，則的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．123．平面上的點(diǎn)通過(guò)上下平移，不能與下面的點(diǎn)重合的是（

）A． B． C． D．4．如圖，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到，旋轉(zhuǎn)角是（

）A． B． C． D．5．如圖，△CDE是由△OAB繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．6．如圖，將鈍角繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到，連接，若，則的大小為（

）A．75° B．70° C．65° D．60°7．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接PQ，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．8．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1O1B，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（

）A．(5，3) B．(3，4) C．(4，2) D．(4，1)9．如圖，已知點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)D也關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，若，．則AB的長(zhǎng)可能是（

）A．3 B．4 C．7 D．1110．如圖，在中，已知，點(diǎn)分別在邊上，將沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，向右平移若干單位長(zhǎng)度后恰好能與邊重合，連結(jié)，若，則的值為(

)A．12 B．11 C．10 D．9二、填空題11．將?點(diǎn)?向上平移?個(gè)單位到?點(diǎn)，且點(diǎn)?在?軸上，那么?點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向右平移3個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位后得到點(diǎn)，已知點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍為_(kāi)_________．13．如圖，邊長(zhǎng)為的等邊和等邊互相重合，現(xiàn)將沿直線向左平移個(gè)單位，將沿直線向右平移個(gè)單位．（1）若，則______；（2）當(dāng)、是線段的三等分點(diǎn)時(shí)，的值為_(kāi)_____．14．如圖在中，，，將繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到，設(shè)交邊于D，連結(jié)，若是等腰三角形，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為_(kāi)____.15．如圖，在中，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．16．如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度后能與重合，若，，，則___________．17．如圖，△ABC和△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，則AE的長(zhǎng)是_________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)等腰直角三角形，，直角邊在軸上，且．將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到等腰直角三角形，且，再將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到等腰直角三角形，且，……，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題19．如圖，在中，，將沿方向平移a個(gè)單位得到．(1)求點(diǎn)C到的距離；(2)連接，，當(dāng)為正三角形，求a的值．20．已知：如圖，的面積為，現(xiàn)將沿直線向右平移個(gè)單位到的位置．(1)求邊上的高；(2)若，求線段的長(zhǎng)；連接，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的值．21．如圖，在中，已知，，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度后得到，若恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，設(shè)與相交于點(diǎn)F，求的大小．22．在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)．(1)如圖①，則三角形的面積為_(kāi)_____；(2)如圖②，將線段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到平移后的線段連接，．①求三角形的面積；②是一動(dòng)點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)．23．已知于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且過(guò)點(diǎn)O．(1)如圖1，求證：；(2)點(diǎn)C是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至處，連接．①如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，求證：G為的中點(diǎn)；②如圖3，當(dāng)時(shí)，若，求的長(zhǎng)．24．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形Q和圖形Q上的任意點(diǎn)P(x，y)，給出如下定義：將點(diǎn)P(x，y)平移到P′(a+x，b+y)稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“a型相反平移”（其中，a，b互為相反數(shù)），點(diǎn)P′稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“a型相反平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將圖形Q上的所有點(diǎn)進(jìn)行“a型相反平移”稱為將圖形Q進(jìn)行“a型相反平移”．例如，將點(diǎn)P(x，y)平移到P′(1+x，-1+y)稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“1型相反平移”，將點(diǎn)P(x，y)平移到P′(-2+x，2+y)稱為將點(diǎn)P進(jìn)行“-2型相反平移”．已知點(diǎn)M(2，3)和點(diǎn)N(2，6)．將點(diǎn)M(2，3)進(jìn)行“1型相反平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為_(kāi)__________；將線段MN進(jìn)行“-1型相反平移”后得到線段M′N′，點(diǎn)P1(1，4．5)，P2(3．5，1)，P3(1，6)中，在線段M′N′上的點(diǎn)是_________________；若線段MN進(jìn)行“a型相反平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是___________；已知點(diǎn)E(2，5)，F(xiàn)(-2，9)，點(diǎn)H是線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M進(jìn)行“a型相反平移”后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′．畫(huà)圖、觀察、歸納可得，當(dāng)a的取值范圍是_____________時(shí)，HM′的最小值保持不變．參考答案1．B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．解：A．該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B．該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2．D【分析】根據(jù)題意：將沿方向移到的位置，使與重合，可得：，且；故為的中點(diǎn)；則的面積為的面積的一半．解：由平移可得，，，∴，∵，∴，∴，為的中點(diǎn)，又∵，，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)與判定及平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．3．B【分析】根據(jù)“點(diǎn)上下平移，橫坐標(biāo)不變”，由此可直接得到答案．解：平面上的點(diǎn)（2，-1）通過(guò)上下平移不能與之重合的是（-2，-1），故選：B．【點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．4．D【分析】根據(jù)旋旋轉(zhuǎn)角的定義即可判斷．解：將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到，旋轉(zhuǎn)角是∠AOC或∠BOD．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．5．A【分析】對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．解：如圖，旋轉(zhuǎn)中心為Q（0，5），故A正確．故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化?旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．6．A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，由此即可求出，由平行線的性質(zhì)求出，即可得到答案．解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，∴，∵，∴，∴，故A正確．故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的判定定理得出是等邊三角形，即可得，再根據(jù)勾股定理的逆定理得出，繼而得到的度數(shù)，根據(jù)三角形的面積公式判斷和即可．解：是等邊三角形，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，旋轉(zhuǎn)角為，故選項(xiàng)A正確；由旋轉(zhuǎn)得：，，是等邊三角形，，，，是直角三角形，，，由旋轉(zhuǎn)得，故選項(xiàng)B正確；，故選項(xiàng)D正確；是等邊三角形，，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理．8．D【分析】先根據(jù)函數(shù)圖像分別求出OA、OB的長(zhǎng)度，再通過(guò)旋轉(zhuǎn)之后對(duì)應(yīng)邊相等可求出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．解：由函數(shù)圖像得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），將y＝0代入，可得x＝﹣3，故A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0），∴OA＝3，OB＝4，∴BO1＝OB＝4，故A1的橫坐標(biāo)為4，又∵A1O1＝OA＝3，故A1的縱坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，1）．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合在一起的應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度不變是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，可知即可求解．解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，∴，又∵∠AOD=∠BOC∴△AOD≌△BOC（SAS）∴AD=BC=3∵∴．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，及對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將求AB的值轉(zhuǎn)化為求三角形第三邊的取值范圍．10．A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，由平移的性質(zhì)得到，進(jìn)行等量代換得到，結(jié)合已知條件即可得到結(jié)論．解：∵將沿直線EF折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，∴，∵向右平移若干單位長(zhǎng)度后恰好能與邊重合，∴，∵，∵，解得：，∴．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），平移的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)上下平移時(shí)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上移加、下移減，可得點(diǎn)，再根據(jù)?軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為?可得?，算出?的值，可得點(diǎn)?的坐標(biāo)．解：?將點(diǎn)?向上平移?個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)?，?，即?，?點(diǎn)?在?軸上，?，解得：?，?點(diǎn)?的坐標(biāo)為?．故答案為：?．【點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，解題的關(guān)鍵是掌握平移時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律——“橫坐標(biāo)右移加、左移減，縱坐標(biāo)上移加、下移減”．12．【分析】先根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)則，確定的坐標(biāo)，再根據(jù)第一象限的點(diǎn)的符號(hào)特征：，列出不等式組，進(jìn)行求解即可．解：點(diǎn)向右平移3個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位后得到點(diǎn)則：，即：，∵點(diǎn)在第一象限，∴，解得：；故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)系下點(diǎn)的平移，象限點(diǎn)的符號(hào)特征，以及解一元一次不等式組．熟練掌握坐標(biāo)系下點(diǎn)的平移規(guī)律：左減右加，縱不變；上加下減，橫不變，是解題的關(guān)鍵．13．

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1.5或6【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)平移的性質(zhì)可得出，代入的值即可得出結(jié)論；（2）分點(diǎn)、的位置不同，兩種情況來(lái)考慮，根據(jù)線段間的關(guān)系結(jié)合即可得出關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．解：（1）點(diǎn)向左平移個(gè)單位，點(diǎn)向右平移個(gè)單位，，，．故答案為：2．（2）、是線段的三等分點(diǎn)分兩種情況：①點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，如圖1所示．、是線段的三等分點(diǎn)，，，，，解得：；②點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，如圖2所示．、是線段的三等分點(diǎn)，，，，，解得：．綜上可知：當(dāng)、是線段的三等分點(diǎn)時(shí)，的值為1.5或6．故答案為：1.5或6．【點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出；（2）分兩種情況考慮．14．或##或【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等求出，再表示出，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出，然后分三種情況討論求解.解：∵繞C點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，∴，∴，∴，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，，是等腰三角形，分三種情況討論，①時(shí)，，無(wú)解，②時(shí)，，解得，③時(shí)，，解得，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角α度數(shù)為或.故答案為：或.【點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15．【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)得，進(jìn)而得，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求得，由勾股定理求得，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)．解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，，即，，由旋轉(zhuǎn)知，，，，，，，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，關(guān)鍵是求得．16．【分析】連接，由旋轉(zhuǎn)得到，，求出，利用勾股定理求出，再利用勾股定理求出即可．解：連接，∵將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度后能與重合，∴，，∴，∴，，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，正確理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，是解題的關(guān)鍵．17．2【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)AD=DE及∠D=90゜，由勾股定理即可求得AE的長(zhǎng)．解：∵△DEC與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，∴△ABC≌△DEC，∴AB＝DE＝2，AC＝DC＝1，∠D＝∠BAC＝90°，∴AD＝2，∵∠D＝90°，∴AE＝，故答案為．【點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，關(guān)鍵中心對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用．18．【分析】根據(jù)題意分析得出點(diǎn)位置規(guī)律和長(zhǎng)度的變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．解：∵是等腰直角三角形，，將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到等腰直角三角形，再將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到等腰三角形，……，∴依此規(guī)律，可知，，，依次在軸的負(fù)半軸，軸的負(fù)半軸，軸的正半軸和軸的正半軸上，每4次一個(gè)循環(huán)，∵，∴在軸的負(fù)半軸上，又∵，，，…，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形、點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律等知識(shí)，得出點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．19．(1) (2)【分析】（1）利用等積法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)平移得到：，當(dāng)為正三角形，，進(jìn)而得到，從而得到為等腰三角形，進(jìn)而得到，即可得解．（1）解：設(shè)點(diǎn)C到的距離為：，∵，∴，∵，即：，∴，即點(diǎn)C到的距離為：；（2）解：∵將沿方向平移a個(gè)單位得到，∴，，連結(jié)，，當(dāng)為正三角形時(shí)，，∴，∵，∴，∴，即：．【點(diǎn)撥】本題考查平移的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定和性質(zhì)．熟練掌握平移后，對(duì)應(yīng)邊相等，等邊三角形的三邊相等以及等腰三角形三線合一，是解題的關(guān)鍵．20．(1)8 (2)①17，②或或【分析】（1）作于，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算；根據(jù)勾股定理求出、，根據(jù)平移的性質(zhì)解答；分、、三種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．（1）解：作于，的面積為，，解得，即邊上的高為（2）解：在中，，，在中，，由平移的性質(zhì)可知，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，在中，，即，解得，則當(dāng)是等腰三角形時(shí)，的值為或或【點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握勾股定理、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．21．【分析】根據(jù)“等邊對(duì)等角”與“三角形內(nèi)角和定理”求得大小，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，再求出，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得解．解：，，，，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度后得到，若恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，，，在中，，，，，；的大小為．【點(diǎn)撥】此題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握并運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)與定理進(jìn)行邏輯推理是解答此題的關(guān)鍵．22．(1)3 (2)①；②【分析】（1）判斷出，的長(zhǎng)，利用三角形面積公式求解．（2）①利用分割法把三角形面積看成矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可．②利用三角形面積公式，構(gòu)建方程求解即可．解：（1）∵A(0，-3)，B(-2，0)，∴OA=3，OB=2，∴，故答案為：．（2）如圖：，由題意，，，∴P（-1，10）．【點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用分割法求三角形面積，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．23．(1)見(jiàn)分析 (2)①見(jiàn)分析；②【分析】（1）證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到；（2）①作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，證明，得到，即可得證；②延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，根據(jù)勾股定理求出，再根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，得到答案．解：