德州市樂陵市化樓鎮(zhèn)2022-2023學年七年級下學期第二次月考數(shù)學試題【帶答案】

七年級數(shù)學月考試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知如圖直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是()A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠2+∠5＝180°【答案】A【解析】【詳解】試題解析：∵∠1=∠2，∴a∥b；故選A．2.下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.對乘坐飛機的乘客進行安檢B.學校招聘教師，對應(yīng)聘人員進行面試C.對“天宮2號”零部件的檢查D.對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查【答案】D【解析】【詳解】解：A．對乘坐飛機的乘客進行安檢是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故A不符合題意；B．學校招聘教師，對應(yīng)聘人員進行面試是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故B不符合題意；C．對“天宮2號”零部件的檢查是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故C不符合題意；D．對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．3.下列各式中，正確的是（）A.＝4 B.＝﹣2 C.＝±4 D.±＝2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，分別化簡四個選項判斷正誤即可得到答案．【詳解】解：A、=4，正確，該選項符合題意；B、沒有意義，該選項不符合題意；C、=4，原計算錯誤，該選項不符合題意；D、±=±2，原計算錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．4.下列說法正確的個數(shù)（

）無限小數(shù)都是無理數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)；無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù)；是分數(shù)；無理數(shù)與有理數(shù)的積一定是無理數(shù)．A.個 B.個 C.個 D.個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義和運算逐一判斷即可解題．【詳解】解：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故不正確；開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)，故不正確；無理數(shù)與無理數(shù)的和可能是有理數(shù)，故不正確；無理數(shù)與有理數(shù)的和一定是無理數(shù)，故正確；是無理數(shù)，不是分數(shù)，故不正確；無理數(shù)與有理數(shù)的積一定是無理數(shù)，故正確；故正確的為，共2個，故選B．【點睛】本題考查無理數(shù)的概念和運算，掌握無理數(shù)的類型和無理數(shù)的計算是解題的關(guān)鍵．5.將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是（）A.43° B.47°C.30° D.60°【答案】B【解析】【詳解】解：如圖，延長BC交刻度尺的一邊于D點，∵AB∥DE，∴∠β=∠EDC，又∠CED=∠α=43°，∠ECD=90°，∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，故選：B.

6.已知實數(shù)a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項錯誤的為（）A.a＞b B.a+2＞b+2 C.﹣a＜﹣b D.2a＞3b【答案】D【解析】【詳解】由不等式的性質(zhì)得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故選D．7.已知軸，且點A的坐標為，點B的坐標為，則點A的坐標為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行于y軸直線上的點的橫坐標相同求解即可得到答案．【詳解】解：∵直線軸，∴點與點的橫坐標相同，，，，故選A．【點睛】本題主要考查了平行于y軸的直線上點的坐標的特點，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行于y軸的直線上的所有點的橫坐標相同．8.已知方程組，則的值是（）A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.4【答案】C【解析】【分析】兩式相減，得，所以，即．【詳解】解：兩式相減，得，∴，即，故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組，對原方程組進行變形是解題的關(guān)鍵9.已知點在第一、三象限的角平分線上，點在二、四象限的角平分線上，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)位于第一、三象限的角平分線上的點的橫縱坐標相等求得a值，再根據(jù)位于第二、四象限的角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)求解b值即可解答．【詳解】解：由已知條件知，點A位于第一、三象限的角平分線上，所以有，解得：；∵點在第二、四象限的角平分線上，∴，解得：．故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標特征、解一元一次方程，熟練掌握知識點：位于第一、三象限的角平分線上的點的橫縱坐標相等；位于第二、四象限的角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)．10.《九章算術(shù)》是人類科學史上應(yīng)用數(shù)學的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若人坐一輛車，則兩輛車是空的；若人坐一輛車，則人需要步行．問：人與車各多少？設(shè)有輛車，人數(shù)為，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)有輛車，人數(shù)為，根據(jù)“如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)有輛車，人數(shù)為人，依題意得：，故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學常識，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11.已知是二元一次方程組的解，則2m﹣n的平方根為（）A.±2 B. C.± D.2【答案】A【解析】【分析】將二元一次方程組的解代入方程組中，即可得到關(guān)于m、n的方程組，然后解方程求出m、n，最后計算2m﹣n的平方根即可.【詳解】∵將代入中，得：，解得：∴2m﹣n＝6﹣2＝4，則2m﹣n的平方根為±2．故選：A．【點睛】此題考查的是解二元一次方程組和求式子的平方根，掌握二元一次方程組的解法和平方根的定義是解決此題的關(guān)鍵.12.已知關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）.A.≤a＜1 B.≤a≤1 C.＜a≤1 D.a＜1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組的解是整數(shù)，可得答案．【詳解】由2x＞3（x-2）+5，解得：x≤1，由關(guān)于x的不等式組僅有三個整數(shù)：解得-2≤2a-3＜-1，解得≤a＜1，故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.如圖所示，一條公路修到湖邊時，需要拐彎繞湖而過，第一次拐的角，第二次拐的角∠B=145°，則第三次拐的角__________時，道路才能恰好與平行．【答案】145°##145度【解析】【分析】首先過點B作BF∥AD，由AD∥CE，即可得BF∥AD∥CE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得∠C的大?。驹斀狻窟^點B作BF∥AD，∵AD∥CE，∴BF∥AD∥CE，∴∠1=∠A=110°,∠2+∠C=180°，∵∠B=∠1+∠2=145°，∴∠2=35°，∴∠C=145°．故答案為145°．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線．14.若整數(shù)滿足，則的值為__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算即可得．【詳解】解：，，，，整數(shù)滿足，，∵為整數(shù)，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．15.為了解我區(qū)各社區(qū)新冠疫情防控工作開展的情觀，需對相關(guān)信息進行調(diào)查統(tǒng)計，請運用所學統(tǒng)計如識，對下列統(tǒng)計的主要步驟進行合理的排序（只填序號）：________①利用統(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)加以表示；②在各個社區(qū)隨機抽取部分居民發(fā)放《社區(qū)疫情防控工作調(diào)查問卷》，調(diào)查相關(guān)信息；③分析并作出判斷；④對收集的數(shù)據(jù)信息加以整理．【答案】②④①③【解析】【分析】根據(jù)調(diào)查的一般步驟，得出結(jié)論．【詳解】解：調(diào)查的一般步驟：先隨機抽樣，再收集整理數(shù)據(jù)，然后分析數(shù)據(jù)，最后得出結(jié)論．故答案為：②④①③．【點睛】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，掌握調(diào)查的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵．16.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是_______cm．【答案】20【解析】【分析】考查方程思想及觀察圖形提取信息的能力【詳解】解：設(shè)較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm．因為兩根鐵棒之和為55cm，故可列x+y=55，又知兩棒未露出水面的長度相等，故可知x=y，據(jù)此可列：，解得：，因此木桶中水的深度為30×=20cm．故填20．17.一款皮大衣進價2000元，標價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則售貨員出售此商品最低可打_____折．【答案】7【解析】【分析】設(shè)售貨員出售此商品最低可打折，由題意可列一元一次不等式，求解即可．【詳解】解：設(shè)售貨員出售此商品最低可打折，由題意得解得所以，售貨員出售此商品最低可打7折故答案為：7．【點睛】本題考查了一元一次不等式的實際應(yīng)用，明確題意，找準數(shù)量關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵．18.第一象限內(nèi)有兩點，將線段平移使點P、Q分別落在兩條坐標軸上，則點P平移后的對應(yīng)點的坐標是________________．【答案】或【解析】【分析】設(shè)平移后點P、Q的對應(yīng)點分別是P′、Q′．分兩種情況進行討論：①P′在y軸上，Q′在x軸上；②P′在x軸上，Q′在y軸上．【詳解】解：設(shè)平移后點P、Q對應(yīng)點分別是P′、Q′．

分兩種情況：

①P′在y軸上，Q′在x軸上，

則P′橫坐標為0，Q′縱坐標為0，

∵0-（n-2）=-n+2，

∴n-n+2=2，

∴點P平移后的對應(yīng)點的坐標是（0，2）；

②P′在x軸上，Q′在y軸上，

則P′縱坐標為0，Q′橫坐標為0，

∵0-m=-m，

∴m-3-m=-3，

∴點P平移后的對應(yīng)點的坐標是（-3，0）；

綜上可知，點P平移后的對應(yīng)點的坐標是（0，2）或（-3，0）．

故答案為（0，2）或（-3，0）．【點睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移規(guī)律相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共78.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．【答案】（1），，（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義即可求出a、b，估算出的范圍即可求出c；（2）將a、b、c的值代入所求式子計算，再根據(jù)平方根的定義解答．【小問1詳解】∵的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，∴，，∴，，∵，∴，∵c是的整數(shù)部分，∴．【小問2詳解】將，，代入得：，∴的平方根是．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根和立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握這三者的概念是關(guān)鍵．20.已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x＞0，y＞0，求實數(shù)a的取值范圍．【答案】＜a＜2【解析】【分析】先利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式組，再求出兩個不等式的解集，然后求公共部分即可．【詳解】分解：，①×3得，15x=6y=33a+54③，②×2得，4x﹣6y=24a﹣16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2．把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=﹣2a+4．∴方程組的解是．∵x＞0，y＞0，∴．∴a的取值范圍是＜a＜2．21.中國象棋棋盤中蘊含著平面直角坐標系，如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A、B處．（1）如果“帥”位于點（0，0），“相”位于點（4，2），則“馬”所在的點的坐標為______，點C的坐標為______，點D的坐標為______．（2）若“馬”的位置在C點，為了到達D點，請按“馬”走的規(guī)則，在圖中畫出一種你認為合理的行走路線，并用坐標表示．【答案】（1），，（2）路線見解析，走路線為【解析】【分析】（1）結(jié)合圖示，確定原點，再根據(jù)題意求出點的位置；（2）結(jié)合圖示，確定原點，再根據(jù)題意求出馬走的路線．【小問1詳解】解：∵“帥”位于點（0，0），“相”位于點（4，2），∴“馬”所在的點的坐標為（-3，0），點C的坐標為（1，3），

點D的坐標為（3，1）．故答案為，，．【小問2詳解】解：以“帥”為（0，0），則“馬”走的路線為，如圖：．【點睛】本題考查了用有序數(shù)對解決實際問題的能力和閱讀理解能力．解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置．22.如圖，在中，，分別是，上的點，，是上的點，連接，，，，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由（2）若是的平分線，，求的度數(shù)．【答案】（1）互相平行，見解析（2）40°【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)定理可得，等量代換可得，利用平行線的判定定理可得結(jié)論；（2）由已知可得，利用角平分線的性質(zhì)定理可得，利用平行線的判定定理可得，由平行線的性質(zhì)定理可得結(jié)論．【小問1詳解】解：，，，，，；【小問2詳解】解：，，，是的平分線，，；．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是能靈活運用平行線的判定和性質(zhì)定理進行推理．23.某校數(shù)學實踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個話題：“A．5G通訊；B．民法典；C．北斗導(dǎo)航；D．數(shù)字經(jīng)濟；E．小康社會”，對某小區(qū)居民進行了隨機抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：（1）數(shù)學實踐小組在這次活動中，調(diào)查的居民共有人；（2）將上面最關(guān)注話題條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計圖中的a＝，話題D所在扇形的圓心角是度；（4）假設(shè)這個小區(qū)居民共有10000人，請估計該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有多少？【答案】（1）200；（2）圖見解析；（3）25，36；（4）3000人【解析】【分析】（1）根據(jù)選擇B的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的居民人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出選擇A和C的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到a和話題D所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出計該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有多少．【詳解】解：（1）調(diào)查的居民共有：60÷30%＝200（人），故答案為：200．（2）選C的有：200×15%＝30（人），選A的有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人），條形統(tǒng)計圖補充如下：（3）a%＝50÷200×100%＝25%，話題D所在扇形的圓心角是：360°×＝36°，故答案為：25，36．（4）10000×30%＝3000（人），答：該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有3000人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24.為更好的治理水質(zhì)，保護環(huán)境，市治污辦事處預(yù)購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中價格及污水處理量如下表：A型B型價格（萬元）ab處理污水量（噸/月）240200詢問商家得知：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元，根據(jù)以上條件．（1）求a、b的值；（2）市污水處理辦公室由于資金缺乏，購買污水處理設(shè)備的資金最多105萬元，你認為該有幾種購買方案？（3）在（2）的情況下，若每月污水處理量要求不低于2040噸，為節(jié)約資金，請你幫污水處理辦事處選取一種最省錢的方案？【答案】（1）（2）有三種購買方案：①A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺；②A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺；③A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺（3）了節(jié)約資金，應(yīng)選購A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺【解析】【分析】（1）因為購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元，所以有，解之即可；（2）可設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備（10﹣x）臺，則有12x+10（10﹣x）≤105，解之確定x值，即可確定方案；（3）因為每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，所以有240x+200（10﹣x）≥2040，解之即可由x的值確定方案，然后進行比較，作出選擇．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得，解得．【小問2詳解】解∶設(shè)購買污水處理設(shè)備A型設(shè)備x臺，B型設(shè)備（10﹣x）臺，根據(jù)題意得，12x+10（10﹣x）≤105，∴x≤2.5