《數(shù)與形》（教案）-2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

《數(shù)與形》（教案）-2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容一、教學(xué)內(nèi)容

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第115-117頁(yè)“數(shù)與形”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系；

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，提高解決問(wèn)題的能力；

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)《數(shù)與形》旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)思維：通過(guò)觀察、比較、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，從數(shù)學(xué)的角度去理解和解決問(wèn)題。

2.數(shù)學(xué)應(yīng)用：通過(guò)本章節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.數(shù)學(xué)交流：在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)小組合作、討論等方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，使學(xué)生能夠與他人分享自己的思考過(guò)程和解決問(wèn)題的方法。

4.數(shù)學(xué)審美：通過(guò)欣賞數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力。

5.數(shù)學(xué)情感：通過(guò)學(xué)習(xí)本章節(jié)的內(nèi)容，使學(xué)生能夠體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)情分析六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)有一定的了解和興趣。在知識(shí)方面，他們已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則，具備一定的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。在能力方面，他們已經(jīng)能夠獨(dú)立完成一些數(shù)學(xué)題目，但可能在解決一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，還需要教師的引導(dǎo)和幫助。在素質(zhì)方面，他們已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自律能力，但可能在課堂上注意力容易分散，需要教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和激勵(lì)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，可能存在一些困難。首先，他們對(duì)一些抽象的數(shù)學(xué)概念可能難以理解和接受，需要通過(guò)具體的實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)幫助他們理解和掌握。其次，他們?cè)诮鉀Q一些復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，可能缺乏有效的解題策略和方法，需要教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。

針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，教師在教學(xué)過(guò)程中需要采取一些有效的教學(xué)策略和方法。首先，教師需要通過(guò)具體的實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，例如通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)幫助學(xué)生理解“數(shù)與形”的關(guān)系。其次，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握一些有效的解題策略和方法，例如通過(guò)引導(dǎo)他們進(jìn)行觀察、比較、歸納等活動(dòng)來(lái)幫助他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解決問(wèn)題。最后，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自律能力，通過(guò)制定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃，以及適當(dāng)?shù)募?lì)措施來(lái)幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、直尺、三角板等。

2.課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材。

3.信息化資源：多媒體投影儀、教學(xué)課件。

4.教學(xué)手段：小組合作、討論、觀察、比較、歸納等活動(dòng)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“數(shù)與形”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“數(shù)與形”知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“數(shù)與形”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“數(shù)與形”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解“數(shù)與形”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握“數(shù)與形”技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)“數(shù)與形”知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“數(shù)與形”知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握“數(shù)與形”技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“數(shù)與形”知識(shí)點(diǎn)，掌握“數(shù)與形”技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“數(shù)與形”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“數(shù)與形”課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“數(shù)與形”知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果本節(jié)課《數(shù)與形》的學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生應(yīng)該在以下方面取得明顯的學(xué)習(xí)效果：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解和掌握“數(shù)與形”的基本概念和原理，包括數(shù)的性質(zhì)、形的特征以及它們之間的聯(lián)系。通過(guò)課堂講解和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.思維能力：學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，從數(shù)學(xué)的角度去理解和解決問(wèn)題。通過(guò)觀察、比較、歸納等活動(dòng)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，提高解決問(wèn)題的能力。

3.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生能夠獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“數(shù)與形”知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)自主學(xué)習(xí)法，學(xué)生培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

4.實(shí)踐能力：學(xué)生能夠積極參與課堂活動(dòng)，如小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等，體驗(yàn)“數(shù)與形”知識(shí)的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生提高了動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

5.溝通能力：學(xué)生能夠積極參與小組討論，與同學(xué)進(jìn)行有效的溝通和合作。通過(guò)合作學(xué)習(xí)法，學(xué)生培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

6.數(shù)學(xué)情感：學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)欣賞數(shù)學(xué)的美，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了積極的情感，提高了學(xué)習(xí)的積極性。

7.反思能力：學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。通過(guò)反思總結(jié)法，學(xué)生培養(yǎng)了自我評(píng)估和自我提升的能力。

8.拓展視野：學(xué)生能夠利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生拓寬了知識(shí)視野和思維方式，提高了學(xué)習(xí)的深度和廣度。板書(shū)設(shè)計(jì)1.數(shù)與形的概念和聯(lián)系：

-數(shù)的概念：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等。

-形的概念：點(diǎn)、線、面等。

-數(shù)與形的聯(lián)系：數(shù)形結(jié)合，如勾股定理等。

2.數(shù)與形的應(yīng)用：

-數(shù)形結(jié)合在生活中的應(yīng)用：如地圖上的比例尺等。

-數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的運(yùn)用：如解方程、求面積等。

3.數(shù)與形的拓展：

-數(shù)形結(jié)合在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

-數(shù)形結(jié)合在其他學(xué)科中的應(yīng)用。

板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，在介紹數(shù)與形的概念和聯(lián)系時(shí)，可以使用圖形和符號(hào)來(lái)表示不同的數(shù)和形，同時(shí)用顏色或圖案來(lái)突出它們之間的聯(lián)系。在介紹數(shù)與形的應(yīng)用時(shí)，可以使用實(shí)例或圖片來(lái)展示數(shù)形結(jié)合在生活中的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生更直觀地理解其意義。最后，在介紹數(shù)與形的拓展時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)形結(jié)合在其他學(xué)科中的可能性，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維。通過(guò)這樣的板書(shū)設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠更好地理解和記憶本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也能夠激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.鞏固所學(xué)知識(shí)：布置一些基礎(chǔ)題型，如填空題、選擇題等，讓學(xué)生通過(guò)這些題目鞏固本節(jié)課所學(xué)的基本概念和原理。

2.提高解決問(wèn)題的能力：布置一些應(yīng)用題型，如計(jì)算題、應(yīng)用題等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維：布置一些思考題型，如證明題、推理題等，讓學(xué)生通過(guò)思考題型鍛煉數(shù)學(xué)思維，提高解決問(wèn)題的能力。

4.拓展知識(shí)視野：布置一些拓展題型，如閱讀理解題、思考題等，讓學(xué)生通過(guò)拓展題型了解更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，拓寬知識(shí)視野。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改作業(yè)：教師應(yīng)及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，確保每個(gè)學(xué)生的作業(yè)都能得到及時(shí)的反饋。

2.指出存在的問(wèn)題：教師在批改作業(yè)時(shí)，應(yīng)仔細(xì)查看學(xué)生的解答，指出學(xué)生在解答過(guò)程中存在的問(wèn)題，如計(jì)算錯(cuò)誤、概念理解不清等。

3.給出改進(jìn)建議：教師在反饋時(shí)，應(yīng)針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題，給出具體的改進(jìn)建議，如建議學(xué)生加強(qiáng)對(duì)某一概念的理解，或者建議學(xué)生多練習(xí)某類(lèi)題型等。

4.促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步：通過(guò)及時(shí)的作業(yè)反饋，教師可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足，并及時(shí)改進(jìn)，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。典型例題講解1.例題1：計(jì)算下列圖形的面積

-圓形：直徑為10cm

-正方形：邊長(zhǎng)為8cm

-長(zhǎng)方形：長(zhǎng)為12cm，寬為5cm

-三角形：底為8cm，高為5cm

答案：

-圓形面積：πr2=π*102=100πcm2

-正方形面積：邊長(zhǎng)2=82=64cm2

-長(zhǎng)方形面積：長(zhǎng)*寬=12*5=60cm2

-三角形面積：底*高/2=8*5/2=20cm2

2.例題2：求解下列方程

-2x+3=11

-5x-7=23

-4x+6=20

答案：

-2x+3=11→2x=11-3→2x=8→x=4

-5x-7=23→5x=23+7→5x=30→x=6

-4x+6=20→4x=20-6→4x=14→x=3.5

3.例題3：計(jì)算下列比例問(wèn)題

-如果1米等于20厘米，那么2米等于多少厘米？

-如果1千克等于1000克，那么5千克等于多少克？

-如果1小時(shí)等于60分鐘，那么3小時(shí)等于多少分鐘？

答案：

-2米=2*20厘米=40厘米

-5千克=5*1000克=5000克

-3小時(shí)=3*60分鐘=180分鐘

4.例題4：求解下列應(yīng)用題

-小明有100元，他花了50元買(mǎi)書(shū)，還剩多少錢(qián)？

-李老師有30名學(xué)生，如果每名學(xué)生分得2個(gè)蘋(píng)果，那么李老師有多少個(gè)蘋(píng)果？

-小紅有15個(gè)橘子，她每天吃3個(gè)，那么她能吃幾天？

答案：

-小明還剩：100-50=50元

-李老師有：30*2=60個(gè)蘋(píng)果

-小