梅州市大埔縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

大浦縣2022年秋季期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題說明：1．全卷共4頁，滿分為120分，考試用時(shí)為90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號，并貼上個(gè)人條形碼．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．4．非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．5．考生務(wù)必保持答題卡的整潔．考試結(jié)束時(shí)，將答題卡交回．一、選擇題：共10小題，每小題3分，滿分30分每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)．1.等于（）A.2 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值意義，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值．熟練掌握負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．2.下面幾何體中為圓柱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別寫出各個(gè)幾何體的名稱后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、為三棱錐，不符合題意；

B、為圓柱削掉一部分，不符合題意；

C、為圓臺(tái)，不符合題意；

D、為圓柱，符合題意，

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了認(rèn)識立體圖形的知識，解題的關(guān)鍵是了解各個(gè)幾何體的名稱，難度不大．3.下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查七（1）班學(xué)生定制校服的尺寸 B.調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況C.調(diào)查黃河水質(zhì)情況 D.調(diào)查全市《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況【答案】A【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)判斷求解．【詳解】調(diào)查七（1）班學(xué)生定制校服的尺寸，用全面調(diào)查，調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況，用抽樣調(diào)查；調(diào)查黃河水質(zhì)情況，用抽樣調(diào)查；調(diào)查全市《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況，用抽樣調(diào)查；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的方式，全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，熟練掌握兩種調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則逐個(gè)計(jì)算，從而做出判斷．【詳解】解：A.不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，故此選項(xiàng)不符合題意；C.，正確；D.不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)計(jì)算，掌握同類項(xiàng)的概念及合并同列項(xiàng)的計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．5.將數(shù)據(jù)26000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行作答.【詳解】26000=2.6104，所以，答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式即，其中，n為整數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式是本題解題關(guān)鍵.6.下列方程的變形中正確的是（）A.由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B.由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C.由得D.由得2x=6【答案】D【解析】【分析】分別對所給四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案．【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯(cuò)誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯(cuò)誤；C、由得，故錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號．7.下列說法中正確的有（）①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；④若，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】利用直線，線段的相關(guān)性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)的距離，故原說法錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間線段最短，正確；④當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，若，則點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，故原說法錯(cuò)誤．所以正確的有①③，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線，線段，解題的關(guān)鍵是熟記線段的相關(guān)性質(zhì)．8.某微信平臺(tái)將一件商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利78元，這件商品的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，那么所列方程為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)“將一件商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利78元”，可列方程．【詳解】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，則標(biāo)價(jià)為（1+40%）x元，售價(jià)為0.8%×（1+40%）x，由題意得80%（1+40%）x-x=78．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．關(guān)鍵是知道利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)題目中所獲得的利潤可列方程求解．9.某校學(xué)生到校方式情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校步行到校的學(xué)生有100人，則乘公共汽車到校的學(xué)生有（）A.75人 B.100人 C.125人 D.200人【答案】D【解析】【詳解】解：所有學(xué)生人數(shù)為100÷20%=500（人）；所以乘公共汽車的學(xué)生人數(shù)為500×40%=200（人）．故選D．10.如圖，按此規(guī)律，第6行最后一個(gè)數(shù)字是16，第（＿＿＿）行最后一個(gè)數(shù)是2020.A.673 B.674 C.1008 D.1010【答案】B【解析】【分析】每一行的最后一個(gè)數(shù)字分別是1，4，7，10…，易得第n行的最后一個(gè)數(shù)字為1＋3（n?1）＝3n?2，由此建立方程求得最后一個(gè)數(shù)是2020在哪一行．【詳解】解：∵每一行的最后一個(gè)數(shù)分別是1，4，7，10…，

∴第n行的最后一個(gè)數(shù)字為1＋3（n?1）＝3n?2，

∴3n?2＝2020，

解得n＝674．

因此第674行最后一個(gè)數(shù)是2017．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字的排列規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律解決問題．二、填空題：（共7小題，每小題4分，滿分28分）11.如果表示向東走，則向西走表示為________．【答案】【解析】【分析】在一對具有相反意義量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)來表示；【詳解】80m表示向東走80m，規(guī)定向東為正，則向西走60米表示為-60m.故答案為-60m.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念以及相反意義的量的表示，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.12.在數(shù)軸上的點(diǎn)A、B位置如圖所示，則線段AB的長度為_____．【答案】7【解析】【分析】此題借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．結(jié)合數(shù)軸，用B點(diǎn)坐標(biāo)減去A點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：數(shù)軸上的點(diǎn)A，B位置如圖所示，則線段AB的長度為B點(diǎn)坐標(biāo)減去A點(diǎn)坐標(biāo)，即2﹣（﹣5）=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握用右邊的點(diǎn)坐標(biāo)減去左邊的點(diǎn)坐標(biāo)即可．13.若是關(guān)于的方程的解，則的值為_______________________．【答案】【解析】【分析】將x=2代入方程，然后計(jì)算求解．【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的解∴，解得：a=-4故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解和解一元一次方程，掌握相關(guān)概念正確代入計(jì)算是解題關(guān)鍵．14.如圖，射線，交于點(diǎn)，射線平分，若，則的度數(shù)為______．【答案】【解析】【分析】利用對頂角的定義得出，進(jìn)而利用角平分線的性質(zhì)得出的度數(shù)．【詳解】解：（對頂角相等），，，射線平分，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，得出度數(shù)是解題關(guān)鍵．15.希望中學(xué)制作了學(xué)生選擇棋類、武術(shù)、攝影、繪畫四門校本課程情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖.該校有1200名學(xué)生，從圖中可以看出選擇繪畫的學(xué)生約為________人．【答案】120【解析】【分析】先算出繪畫的學(xué)生所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可算出來．【詳解】1200×（1?20%?30%?40%）=120（人）故答案是：120．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的計(jì)算，題目較容易．16.已知，則的值是________【答案】4【解析】【分析】原式后兩項(xiàng)提取-1變形后，將代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵，∴∴原式==.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.一件外衣的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤率為10%，則這件外衣的標(biāo)價(jià)是__________元.【答案】275【解析】【詳解】分析：設(shè)這件外衣的標(biāo)價(jià)為x元，就可以表示出售價(jià)為0.8x元，根據(jù)利潤的售價(jià)-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤率建立方程求出其解即可．詳解：設(shè)這件外衣的標(biāo)價(jià)為x元，依題意得0.8x-200=200×10%．

0.8x=20+200．0.8x=220．x=275．

故這件外衣的標(biāo)價(jià)為275元．點(diǎn)睛：本題考查了銷售問題在實(shí)際生活中的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)利潤率＝×100%）建立方程是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題6分，共18分）18.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19.如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度數(shù)?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOB為平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB＋∠COD即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A、O、B在一條直線上，

∴∠COB＝180°?∠AOC＝180°?50°＝130°，

∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝×50°＝25°，

∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝130°＋25°＝155°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算，正確根據(jù)角之間的數(shù)量關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．20.下圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，（1)搭成這個(gè)幾何體需要個(gè)小正方體；（2)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；【答案】（1）10；（2）見解析.【解析】【分析】（1）由已知條件可知這個(gè)幾何體由10小正方體組成；（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：（1）這個(gè)幾何體由10小正方體組成，故答案為：10;（2）這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖a，b所示：【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字．四、解答題（二）：（本大題3小題，每小題8分，共24分）21.先化簡，后求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】將原式去括號，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后代入求值．【詳解】解：原式；當(dāng)；時(shí)原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減——化簡求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運(yùn)算法則（括號前面是“”號，去掉“”號和括號，括號里的各項(xiàng)不變號；括號前面是“”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項(xiàng)都變號）是解題關(guān)鍵．22.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1即可；（2）先去分母，再去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1即可．【小問1詳解】解：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：；【小問2詳解】去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法的一般步驟是關(guān)鍵．23.為了綠化環(huán)境，育英中學(xué)八年級三班同學(xué)都積極參加植樹活動(dòng)，今年植樹節(jié)時(shí)，該班同學(xué)植樹情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，回答下列問題：（1）八年級三班共有多少名同學(xué)？（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=，n=．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，試計(jì)算植樹2棵的人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．【答案】（1）50人；（2）①.10②.7（3）72°【解析】【分析】（1）根據(jù)植4株的有11人，所占百分比為，求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)植樹5棵人數(shù)所占的比例來求的值；用總?cè)藬?shù)減去其它植樹的人數(shù)，就是的值，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)植樹2棵的人數(shù)所占比例，即可得出圓心角的比例相同，即可求出圓心角的度數(shù)．小問1詳解】解：由兩圖可知，植樹4棵的人數(shù)是11人，占全班人數(shù)的，所以八年級三班共有人數(shù)為：（人．【小問2詳解】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，植樹5棵人數(shù)占全班人數(shù)的，所以（人．（人．故答案是：10；7；【小問3詳解】解：所求扇形圓心角的度數(shù)為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、解答題（三）：（本大題2小題，每小題10分，共20分）24.某水果店老板分別以22元/箱購進(jìn)長泰蘆柑、30元/箱購進(jìn)天寶香蕉兩種水果，共花費(fèi)6000元．其中購進(jìn)天寶香蕉的箱數(shù)比長泰蘆柑的箱數(shù)的多15箱，請你幫老板補(bǔ)充完成以下信息表，并幫他算算購進(jìn)的這兩種水果全部賣完后一共可獲得多少利潤．（注：利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）長泰蘆柑天寶香蕉進(jìn)價(jià)（元/箱）售價(jià)（元/箱）2940利潤（元/箱）【答案】填表見解析，1950元【解析】【分析】根據(jù)題干中的信息填表，設(shè)購進(jìn)長泰蘆柑x箱，根據(jù)購進(jìn)兩種水果共花費(fèi)6000元列出方程，求出x值，再根據(jù)利潤的計(jì)算方法求解．【詳解】解：填表如下：長泰蘆柑天寶香蕉進(jìn)價(jià)（元/箱）2230售價(jià)（元/箱）2940利潤（元/箱）710設(shè)購進(jìn)長泰蘆柑x箱，由題意可得：，解得：x=150，，∴=1950元，∴兩種水果全部賣完后一共可獲得1950元利潤．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，同時(shí)掌握利潤的計(jì)算方法．25.已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是-5的相反數(shù)，c=，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長度.（1）求a、b、c的值；（2）P、Q同時(shí)出發(fā)，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？（3）在（2）的條件下，P、Q出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒6個(gè)單位長度，點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，追上后點(diǎn)M再運(yùn)動(dòng)幾秒，M到Q的距離等于M到P距離的兩倍？【答案】（1）a=-1，b=5，c=-3；（2）t=3s；（3）t=或s【解析】【分析】（1）由已知條件即可確定a、b、c的值；

（2）由題意，