江門市怡福中學2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題

2023-2024學年第二學期七年級數(shù)學科第一次學科素養(yǎng)評價試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列四個圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）A B. C. D.2.下面的四個圖形中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.3.在下列各式中正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，兩條平行線a，b被直線c所截，若∠2=2∠1，則∠2等于（）A.60° B.110°C.120° D.150°5.如圖，已知a∥b，小華把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A.100° B.110° C.120° D.130°6.估算的值()A.在6和7之間 B.在7和8之間 C.在8和9之間 D.在9和10之間7.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 D.平行于同一條直線兩條直線互相平行8.的平方根是（）A.5 B. C. D.9.如圖，在長方形長，寬地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分作為耕地，道路寬為2米時耕地面積為多少平方米？（）A.504 B.540 C.560 D.60010.如圖，平分平分，且，下列結(jié)論：①平分，②；③；④．其中正確的個數(shù)為（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，直線a，b相交，，則度數(shù)為________．12.若，則的值是________．13.命題“對頂角相等”的題設(shè)是_______________________________．14.如圖，計劃把河水引到水池中，先作，垂足為，然后沿開渠，能使所開渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是______.15.如圖，將一條對邊互相平行紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB，CD．若CD∥BE，∠1＝28°，則∠2的度數(shù)是______．三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16.（1）計算：（2）17.如圖，于點D，點E在延長線上，于點C，交于點F，．求證：平分．證明：如圖，∵，，________________（垂直的定義）（_______________________________）（_________________________________）（_________________________________）（已知），________（___________________________）平分（角平分線的定義）．18.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是和：（1）求a的值；（2）求這個正數(shù)的立方根．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．有一個，它的三個頂點均與小正方形的格點重合．（1）將向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度得到，請在方格紙中畫出；（2）求的面積．20.已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是3．（1）求，的值；（2）求的平方根．21.如圖，A，B，C三點在同一條直線上，，，平分．（1）求證：；（2）若，求．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：，即，的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為請解答：（1）整數(shù)部分是，小數(shù)部分是______________；（2）如果的整數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的立方根；（3）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．23.同學們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發(fā)現(xiàn)一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數(shù)量關(guān)系．（1）如圖①，，為，之間一點，連接，，得到．試探究與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）請你利用上述“豬