物理選修31粵教版全程導(dǎo)學(xué)筆記第一章電場微型專題1

微型專題1電場力的性質(zhì)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)分析兩等量同種電荷和兩等量異種電荷的電場分布.2.會(huì)由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分析帶電粒子的受力方向和所在處的電場方向.3.會(huì)解答庫侖力作用下帶電體的平衡問題和加速問題．一、兩等量點(diǎn)電荷周圍的電場1．等量同號點(diǎn)電荷的電場(電場線分布如圖1)：(1)兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)O處場強(qiáng)為零，向兩側(cè)場強(qiáng)逐漸增大．(2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上由中點(diǎn)O到無限遠(yuǎn)，場強(qiáng)先變大后變?。?3)關(guān)于中心點(diǎn)O點(diǎn)的對稱點(diǎn)，場強(qiáng)等大反向．2．等量異號點(diǎn)電荷的電場(電場線分布如圖2)：(1)兩點(diǎn)電荷連線上，沿電場線方向場強(qiáng)先變小再變大，中點(diǎn)處場強(qiáng)最?。?2)兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場強(qiáng)度方向都相同，總與中垂線垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè)．沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處，場強(qiáng)一直減小，中點(diǎn)處場強(qiáng)最大．圖1圖2(3)關(guān)于中心點(diǎn)O點(diǎn)的對稱點(diǎn)，場強(qiáng)等大同向．例1如圖3所示，a、b兩點(diǎn)處分別固定有等量異種點(diǎn)電荷＋Q和－Q，c是線段ab的中點(diǎn)，d是ac的中點(diǎn)，e是ab的垂直平分線上的一點(diǎn)，將一個(gè)正點(diǎn)電荷先后放在d、c、e點(diǎn)，它所受的電場力分別為Fd、Fc、Fe，則下列說法中正確的是()圖3A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B．Fd、Fc的方向水平向右，F(xiàn)e的方向豎直向上C．Fd、Fe的方向水平向右，F(xiàn)c＝0D．Fd、Fc、Fe的大小都相等答案A解析根據(jù)場強(qiáng)疊加原理，d、c、e三點(diǎn)場強(qiáng)方向都是水平向右，正點(diǎn)電荷在各點(diǎn)受電場力方向與場強(qiáng)方向相同，故A正確，B、C錯(cuò)誤；兩點(diǎn)電荷連線上場強(qiáng)由a到b先減小后增大，中垂線上由c到無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)逐漸減小，因此c點(diǎn)場強(qiáng)是連線上最小的(但不為0)，是中垂線上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D錯(cuò)誤．針對訓(xùn)練兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷如圖4所示，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()圖4A．電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B．電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C．電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大D．電子通過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零答案C解析帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O處的場強(qiáng)為零，向中垂線的兩邊場強(qiáng)先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再逐漸減小到零．但a點(diǎn)與最大場強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)a點(diǎn)在最大場強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，加速度先增大后減?。划?dāng)a點(diǎn)在最大場強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子的加速度則一直減小，故A、B錯(cuò)誤；但不論a點(diǎn)的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，都在做加速運(yùn)動(dòng)，所以電子的速度一直增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，C正確；通過O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動(dòng)方向與場強(qiáng)的方向相同，與所受電場力方向相反，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到與a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱的b點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零．同樣因b點(diǎn)與最大場強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化不能確定，D錯(cuò)誤．二、電場線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合分析1．帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向．2．分析方法：由軌跡的彎曲情況結(jié)合電場線確定電場力的方向；由電場力和電場線的方向可判斷電荷的正負(fù)；由電場線的疏密程度可確定電場力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷電荷加速度的大?。?/p>

例2如圖5所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．則()圖5A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個(gè)粒子的動(dòng)能，一個(gè)增大一個(gè)減小答案C解析帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受電場力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，由于電場線的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯(cuò)誤；從圖中軌跡變化來看，速度與力方向的夾角都小于90°，所以電場力都做正功，動(dòng)能都增大，速度都增大，故B、D錯(cuò)誤．電場線密的地方電場強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場強(qiáng)度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，故C正確．三、靜電力作用下的平衡1．共點(diǎn)力的平衡條件：物體所受外力的合力為零．2．處理平衡問題常用的數(shù)學(xué)知識和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法．3．選取研究對象時(shí)，要注意整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．例3如圖6所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問：圖6(1)若A、B固定，在何處放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？(2)在(1)中的情形下，C的電荷量和電性對C的平衡有影響嗎？(3)若A、B不固定，在何處放一個(gè)什么性質(zhì)的點(diǎn)電荷，才可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)？答案見解析解析(1)由平衡條件，對C進(jìn)行受力分析，C應(yīng)在AB的連線上且在A、B之間，設(shè)C與A相距r，則eq\f(k·q·qC,r2)＝eq\f(k·4q·qC,L－r2)解得：r＝eq\f(L,3)(2)距離A為eq\f(L,3)處，A、B的合場強(qiáng)為0，C的電荷量大小和電性對其平衡無影響．(3)若將C放在A、B電荷兩邊，A、B對C同為向右(或向左)的力，C都不能平衡；若將C放在A、B之間，C為正電荷，則A、B都不能平衡，所以C為負(fù)電荷．設(shè)放置的點(diǎn)電荷的電荷量大小為Q，與A相距r1，分別對A、B受力分析，根據(jù)平衡條件，對電荷A：有eq\f(k·4q·q,L2)＝eq\f(kQ·q,r12)對電荷B：有eq\f(k·4q·q,L2)＝eq\f(kQ·4q,L－r12)聯(lián)立可得：r1＝eq\f(L,3)，Q＝eq\f(4,9)q(負(fù)電荷)即應(yīng)在AB連線上且在A的右邊，與點(diǎn)電荷A相距eq\f(L,3)處放置一個(gè)電荷量為eq\f(4,9)q的負(fù)電荷．1．同一直線上的三個(gè)自由點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)時(shí)，每個(gè)電荷受到的合力均為零，根據(jù)平衡條件可得，電荷間的關(guān)系為：“兩同夾異”、“兩大夾小”、“近小遠(yuǎn)大”．2對于三個(gè)自由電荷的平衡問題，只需對其中兩個(gè)電荷列平衡方程，不必再對第三個(gè)電荷列平衡方程．例4(多選)A、B兩帶電小球，質(zhì)量分別為mA、mB，用絕緣不可伸長的細(xì)線如圖7懸掛，靜止時(shí)A、B兩球處于相同高度．若B對A及A對B的庫侖力分別為FA、FB，重力加速度為g，則下列判斷正確的是()圖7A．FA<FBB．細(xì)線AC對A的拉力FTA＝eq\f(mAg,2)C．細(xì)線OC的拉力FTC＝(mA＋mB)gD．同時(shí)燒斷AC、BC細(xì)線后，A、B在豎直方向的加速度相同答案CD解析對小球A受力分析，受重力、庫侖力、拉力，如圖．兩球間的庫侖力是作用力與反作用力，大小一定相等，故A錯(cuò)誤；由共點(diǎn)力的平衡條件有：mAg＝FTAcos30°，因此：FTA＝eq\f(2\r(3),3)mAg，故B錯(cuò)誤；由整體法可知，細(xì)線OC的拉力等于兩球的總重力，故C正確；同時(shí)燒斷AC、BC細(xì)線后，A、B在豎直方向重力不變，所以加速度相同，故D正確．四、電場中的動(dòng)力學(xué)問題例5如圖8所示，光滑絕緣斜面(足夠長)傾角為37°，一帶正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻開始，電場強(qiáng)度變化為原來的eq\f(1,2)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：圖8(1)原來的電場強(qiáng)度大??；(2)小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度；(3)小物塊2s末的速度大小和2s內(nèi)的位移大小．答案(1)eq\f(3mg,4q)(2)3m/s2，方向沿斜面向下(3)6m/s6m解析(1)對小物塊受力分析如圖所示，小物塊靜止于斜面上，則mgsin37°＝qEcos37°，E＝eq\f(mgtan37°,q)＝eq\f(3mg,4q).(2)當(dāng)場強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)時(shí)，小物塊受到的合外力F合＝mgsin37°－eq\f(1,2)qEcos37°＝0.3mg，又F合＝ma，所以a＝3m/s2，方向沿斜面向下．(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知v＝at＝3×2m/s＝6m/sx＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×3×22m＝6m.

1.(多選)如圖9所示，在等量異號點(diǎn)電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱，則關(guān)于各點(diǎn)場強(qiáng)的關(guān)系，下列說法中正確的是()圖9A．EA>EB，EB＝ED B．EA<EB，EA<ECC．EA<EB<EC，EB＝ED D．可能EA＝EC<EB，EB＝ED答案BC2.某電場的電場線分布如圖10所示，一帶電粒子僅在電場力作用下沿圖中虛線所示路徑運(yùn)動(dòng)，先后通過M點(diǎn)和N點(diǎn)．以下說法正確的是()圖10A．M、N點(diǎn)的場強(qiáng)EM>ENB．粒子在M、N點(diǎn)的加速度aM>aNC．粒子在M、N點(diǎn)的速度vM>vND．粒子帶正電答案D解析電場線的疏密程度表示電場強(qiáng)度的大小，可知EM<EN，故A錯(cuò)誤；電場力F＝qE，根據(jù)牛頓第二定律，加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)，EM<EN，則aM<aN，故B錯(cuò)誤；作出粒子的速度方向和所受電場力的方向，電場力與速度方向之間的夾角為銳角，說明電場力對粒子做正功，動(dòng)能增大，速度增大，vM<vN，故C錯(cuò)誤；粒子在各點(diǎn)所受電場力的方向與該點(diǎn)電場方向相同，說明粒子帶正電，故D正確．

3．(多選)如圖11所示，質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩小球，分別用絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別為α和β(α＞β)，兩小球恰在同一水平線上，那么()圖11A．兩球一定帶異種電荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受的庫侖力一定大于m2所受的庫侖力答案AC解析由于兩帶電小球相互吸引，所以一定帶異種電荷，選項(xiàng)A正確．設(shè)輕絲線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得兩球之間的庫侖力F＝mgtanθ，α>β，因此m1g＜m2g，即m1＜m2，選項(xiàng)C正確．4.如圖12所示，用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×10－2kg，所帶電荷量為＋2.0×10－8C．現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場，平衡時(shí)絕緣繩與豎直線成30°角，繩長L＝0.2m，求：(重力加速度g的大小取10m/s2)圖12(1)這個(gè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大?。?2)突然剪斷輕繩，小球做什么運(yùn)動(dòng)？加速度大小和方向如何？答案(1)eq\f(\r(3),6)×107N/C(2)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)eq\f(20\r(3),3)m/s2，與豎直線成30°角斜向右下方解析(1)對帶電小球受力分析，如圖所示．小球受力平衡，則qE＝mgtan30°解得E＝eq\f(\r(3),6)×107N/C.(2)突然剪斷輕繩，小球受重力和電場力，初速度為零，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．F合＝eq\f(mg,cos30°)＝ma解得a＝eq\f(20\r(3),3)m/s2加速度方向與豎直線成30°角斜向右下方．一、選擇題(1～6題為單選題，7～10題為多選題)1．一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，只在電場力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的．關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，圖中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)()答案D解析根據(jù)從a運(yùn)動(dòng)到c，質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的，可知質(zhì)點(diǎn)所受電場力方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，又根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件，可知電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，因負(fù)電荷所受電場力與場強(qiáng)方向相反，故圖D正確．2.某電場的電場線分布如圖1所示，虛線為某帶電粒子只在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，則()圖1A．粒子一定帶負(fù)電B．粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C．粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度D．粒子在電場中c點(diǎn)的速度一定大于在a點(diǎn)的速度答案C解析做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的電場力的方向?yàn)檠刂妶鼍€向左，所以粒子帶正電，A錯(cuò)；粒子不一定是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，也可能從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，B錯(cuò)誤；由電場線的分布可知，粒子在c點(diǎn)處受力較大，加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度，C正確；粒子從c到a的過程，電場力與速度方向成銳角，所以粒子做加速運(yùn)動(dòng)，在c點(diǎn)的速度一定小于在a點(diǎn)的速度，D錯(cuò)誤；故選C.3.如圖2為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關(guān)于虛線對稱，O點(diǎn)為A、B電荷連線的中點(diǎn)，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是()圖2A．A、B可能帶等量異號的正、負(fù)電荷B．A、B可能帶不等量的正電荷C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處無電場線，故其電場強(qiáng)度可能為零D．同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場力大小相等，方向一定相反答案D解析根據(jù)電場線的方向及對稱性，可知該電場為等量正點(diǎn)電荷形成的電場，故A、B均錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)雖沒有畫電場線，但兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不為零，C錯(cuò)誤；根據(jù)等量正點(diǎn)電荷的電場特點(diǎn)可知，同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)所受電場力等大反向，D正確．4.直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖3.M、N兩點(diǎn)各固定一等量負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為()圖3A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向答案B解析因正點(diǎn)電荷在O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)的場強(qiáng)為零，則可知兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)形成的電場的合場強(qiáng)與正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向，大小為E負(fù)＝keq\f(Q,a2)，方向沿y軸正向；若將正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則正點(diǎn)電荷在H點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E1＝keq\f(Q,2a2)＝eq\f(kQ,4a2)，方向沿y軸正向，因兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)的合場強(qiáng)與在H點(diǎn)的合場強(qiáng)等大反向，則H點(diǎn)處場強(qiáng)大小為E＝E負(fù)－E1＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)向，故選B.5.相距為L的點(diǎn)電荷A、B帶電荷量分別為＋4q和－q，如圖4所示，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是()圖4A．－q，在A左側(cè)距A為L處B．－2q，在A左側(cè)距A為eq\f(L,2)處C．＋4q，在B右側(cè)距B為L處D．＋2q，在B右側(cè)距B為eq\f(3L,2)處答案C解析A、B、C三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷在一條直線上，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的引力，必須外側(cè)電荷電荷量大，中間電荷電荷量小，所以C必須帶正電，在B的右側(cè)．設(shè)C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L＋r，要能處于平衡狀態(tài)，所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設(shè)C的電荷量大小為Q.則有：eq\f(k4q·Q,L＋r2)＝keq\f(Qq,r2)，解得r＝L.對點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則：keq\f(4q·Q,L＋r2)＝eq\f(k4q·q,L2)，解得：Q＝4q，即C帶正電，電荷量為4q，在B的右側(cè)距B為L處．6.如圖5所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，則小球所帶的電荷量應(yīng)為()圖5A.eq\f(mg,E) B.eq\f(3mg,E)C.eq\f(2mg,E) D.eq\f(mg,2E)答案D解析電場方向恰使小球受到的電場力最小，即E的方向與細(xì)線垂直，對小球進(jìn)行受力分析可得mgsin30°＝qE，則q＝eq\f(mg,2E)，故D正確．7．如圖6所示，帶箭頭的線表示某一電場中的電場線的分布情況．一帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示．若不考慮其他力，則下列判斷中正確的是()圖6A．若粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則粒子帶負(fù)電B．不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電C．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小D．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其速度減小答案BC解析根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力指向曲線內(nèi)側(cè)可知粒子所受電場力與電場線的方向相反，所以不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；電場線密的地方電場強(qiáng)度大，所以粒子在B點(diǎn)受到的電場力大，在B點(diǎn)時(shí)的加速度較大．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小，故C正確；從B到A過程中電場力與速度方向成銳角，即做正功，動(dòng)能增大，速度增大，故D錯(cuò)誤．故選B、C.8．如圖7所示，在真空中等量異種點(diǎn)電荷形成的電場中：O是電荷連線的中點(diǎn)，C、D是連線的中垂線上關(guān)于O對稱的兩點(diǎn)，A、B是連線延長線上的兩點(diǎn)，且到正、負(fù)電荷的距離均等于兩電荷間距的一半．則以下結(jié)論正確的是()圖7A．B、C兩點(diǎn)場強(qiáng)方向相反B．A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相同C．C、O、D三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最弱D．A、O、B三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場強(qiáng)最弱答案AB

9.如圖8所示，兩個(gè)帶等量正電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)，被固定在光滑絕緣水平面上．P、N是小球A、B連線的垂直平分線上的點(diǎn)，且PO＝ON.現(xiàn)將一個(gè)電荷量很小的帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn))，由P點(diǎn)靜止釋放，在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于小球C的速度圖象中，可能正確的是()圖8答案AB解析在AB的垂直平分線上，從無窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)電場強(qiáng)度先變大后變小，到O點(diǎn)變?yōu)榱?，?fù)電荷受力沿垂直平分線，電荷的加速度先變大后變小，速度不斷增大，在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱?，速度達(dá)到最大，v－t圖線的斜率先變大后變??；由O點(diǎn)到無窮遠(yuǎn)，速度變化情況與另一側(cè)速度的變化情況具有對稱性．如果P、N與O之間的距離足夠遠(yuǎn)，則B正確，如果P、N與O之間的距離很近，則A正確．10.如圖9所示，金屬板帶電荷量為＋Q，質(zhì)量為m的金屬小球帶電荷量為＋q，當(dāng)小球靜止后，懸掛小球的絕緣細(xì)線與豎直方向間的夾角為α，小球(可視為質(zhì)點(diǎn))與金屬板中心O恰好在同一條水平線上，且距離為L.下列說法正確的是()圖9A．＋Q在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E1＝eq\f(kQ,L2)B．＋Q在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)為E1＝eq\f(mgtanα,q)C．＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E2＝eq\f(kq,L2)D．＋q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為E2＝eq\f(mgtanα,Q)答案BC解析金屬板不能看成點(diǎn)電荷，在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)不能用E＝eq\f(kQ,r2)計(jì)算，故A錯(cuò)誤；根據(jù)小球受力平衡得小球受電場力F＝mgtanα，由E＝eq\f(F,q)得：E1＝eq\f(mgtanα,q)，B正確；小球可看成點(diǎn)電荷，在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E2＝eq\f(kq,L2)，C正確；根據(jù)牛頓第三定律知金屬板受到小球的電場力大小為F＝mgtanα，但金屬板不能看做試探電荷，故不能用公式E＝eq\f(F,q)求場強(qiáng)，D錯(cuò)誤．故選B、C.二、非選擇題11.如圖10所示，長l＝1m的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，繩與豎直方向的夾角θ＝37°.已知小球所帶電荷量q＝1.0×10－6C，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：圖10(1)小球所受電場力F的大小；(2)小球的質(zhì)量m；(3)將電場撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小．答案(1)3×10－3N(2)4×10－4kg(3)2m/s解析(1)小球在勻強(qiáng)電場中所受電場力F＝qE＝3×10－3N(2)對小球受力分析如圖．由平衡條件得mg＝eq\f(F,tanθ)則m＝eq