數(shù)學學習過程與數(shù)學教學策略

數(shù)學新課程標準教材

數(shù)學教案

（2019—2020學年度第二學期）

學校：_______________________

年級：_______________________

任課教師：_______________________

教學反思/數(shù)學教學反思

編訂：XX文訊教育機構(gòu)

數(shù)學教案

文訊教育教學設(shè)計

數(shù)學學習過程與數(shù)學教學策略

教材簡介:本教材主要用途為通過學習數(shù)學的內(nèi)容,讓學生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學反思資料適用于數(shù)學科目，學習

后學生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進行的編寫，可以放心修改

調(diào)整或直接進行教學使用。

在中學數(shù)學教學實踐中，存在的一個問題是：數(shù)學教學只重視教而相對地忽視學，只重

視教學方法、教學手段等的改革，而相對地忽視對學生學習規(guī)律、學習方法等的探索。這樣，

造成了目前數(shù)學教學雖費時較多，但教學效果并不太佳。總結(jié)上述教訓，筆者認為，提高數(shù)

學教學質(zhì)量的關(guān)鍵在于根據(jù)學生學習數(shù)學的心理機制和教學內(nèi)容進行數(shù)學教學。為此，本文

在對學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)、數(shù)學學習過程進行較為系統(tǒng)的分析和探討的基礎(chǔ)上，提出了一些相

所謂數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，筆者認為，它是數(shù)學知識結(jié)構(gòu)與學生個體心理結(jié)構(gòu)相互作用的產(chǎn)物,

是學生頭腦中的數(shù)學知識、技能按照自己的感知、記憶、表象、想像、思維等認知操作，組

成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)，是數(shù)學知識結(jié)構(gòu)“內(nèi)化而來”的。

數(shù)學知識經(jīng)驗系統(tǒng)是學生頭腦中已有的數(shù)學知識、經(jīng)驗及其組織，它包括數(shù)學基礎(chǔ)知識

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數(shù)學基礎(chǔ)知識是學生頭腦中已有的數(shù)學事實、結(jié)論性知識及其組織特征。它是學生經(jīng)過

數(shù)學學習后所形成的經(jīng)驗系統(tǒng)，包括數(shù)學概念，數(shù)學語言，數(shù)學公式、符號，數(shù)學命題，數(shù)

■數(shù)學技能是相應(yīng)于數(shù)學基礎(chǔ)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中

而產(chǎn)生的，順利完成數(shù)學活動任務(wù)的復雜的動作系統(tǒng)。它包括數(shù)學操作技能、心智技能等。

事實上，學生的數(shù)學知識經(jīng)驗越豐富，知識的組織越合理，就越容易內(nèi)化外界輸入的信

息，并吸收它為自己的數(shù)學認識結(jié)構(gòu)中的一部分。比如，學生對于二元一次方程組、一元二

次方程的解法掌握得比較牢固，對解方程或方程組的“消元、降次”思想理解得比較好，那

么就很容易掌握二元二次方程組、簡單的高次方程的解法。

（二）數(shù)學認知操作系統(tǒng)是指學生在已有的數(shù)學知識經(jīng)驗系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，運用感知、想像、

數(shù)學思維等對數(shù)學信息（新知識）進行操作，處理的較穩(wěn)定的個性認知特征，它可進一步概括

為數(shù)學能力，其核心是數(shù)學思維能力，而表現(xiàn)和衡量的標準則是數(shù)學認知品質(zhì)（如認知的目的

性、敏捷性、全面性、準確性、深刻性等）

認知操作系統(tǒng)是由一定年齡階段學生的認知發(fā)展（即智力發(fā)展）水平和特征所決定的，它

反映了學生的認知（智力）發(fā)展狀況，具有相對穩(wěn)定性，但又表現(xiàn)出較大的個體差異，因此，

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文訊教育教學設(shè)計

（三）數(shù)學元認知系統(tǒng)就是個體對自己數(shù)學認知活動的監(jiān)控、調(diào)節(jié)系統(tǒng)，是學生進行數(shù)學

認知活動的中樞指揮系統(tǒng)。表現(xiàn)在學生主體根據(jù)數(shù)學活動的要求，選擇適宜的認知操作方法

進行認知活動，并監(jiān)控認知活動進行的過程；同時，還不斷地分析反饋信息，及時調(diào)節(jié)自己

數(shù)學元認知的實質(zhì)就是學生的數(shù)學觀念或數(shù)學素養(yǎng)，是學生用數(shù)學思維方式去考慮問題、

從上面對數(shù)學認知結(jié)構(gòu)要素的分析可以看出，數(shù)學認知結(jié)構(gòu)具有下列的功能：1.選擇。

當數(shù)學信息（新知識）刺激時，數(shù)學認知結(jié)構(gòu)必須對已有的數(shù)學知識經(jīng)驗進行過濾，分化，以

找出與新知識有所聯(lián)系的已有的知識經(jīng)驗；2.同化，即用已有數(shù)學知識經(jīng)驗去說明、解釋并

容納數(shù)學新知識；3.順應(yīng)。由于主體數(shù)學認知結(jié)構(gòu)具有自我意識和自我調(diào)節(jié)能力，當原有數(shù)

學認知結(jié)構(gòu)不能容納數(shù)學新知識時，則主體對原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)進行改造，以便同化新知識；

4.預見。個體通過數(shù)學認知結(jié)構(gòu)能從整體上把握數(shù)學事實或結(jié)論，從而產(chǎn)生數(shù)學直覺，顯然,

直覺帶有一定的預見性質(zhì)；5.遷移與運用，即數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中的知識經(jīng)驗、認知操作系統(tǒng)或

元

正因為數(shù)學認知結(jié)構(gòu)具有上述功能，可以說數(shù)學認知結(jié)構(gòu)是數(shù)學認知活動賴以進行的心

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文訊教育教學設(shè)計

對于數(shù)學學習過程，我們認為是在特定的學習情境中，在數(shù)學教師的主導下，學生主體

對數(shù)學知識的認知活動過程，在這個過程中，學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)在學習數(shù)學的情感系統(tǒng)的

參與和影響下，不斷地對數(shù)學新知識進行認知操作，結(jié)果導致學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)和學習數(shù)

學的情感系統(tǒng)不斷地變化和發(fā)展，從而達到數(shù)學學習目標的要求。

（一）數(shù)學學習的新內(nèi)容是數(shù)學學習的客體，它是數(shù)學教材所敘述的數(shù)學事實（如數(shù)學語

言、符號、公理、原始概念等），數(shù)學概念、數(shù)學原理（如數(shù)學定理、命題、定律、公式等）、

數(shù)學技能（包括操作技能、心智技能）等知識組成的，是在一定時間限度內(nèi)學生所要掌握的知

數(shù)學情境是指學生學習數(shù)學新知識的外部環(huán)境，包括教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學教學情境，課堂學

習氣氛等，它伴隨著教師教學活動的深入而直接地、持續(xù)地與整個數(shù)學學習活動發(fā)生相互作

用

（二）數(shù)學學習的準備可以分為認知準備和情感準備兩個方面。認知準備指學生原數(shù)學認

知結(jié)構(gòu)，是學生進行數(shù)學學習的必要條件（先決認知條件），情感準備是學生能否專心于數(shù)學

學習過程中的心理條件，它一般由先前數(shù)學學習效果、先前其他學習、對數(shù)學學習價值的認

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（三）學生有了適當?shù)膶W習準備后，當數(shù)學信息（數(shù)學新知識）刺激大腦時，大腦就通過學

內(nèi)化階段包括定向、聯(lián)想、同化或

1.在學習的定向階段，首先，學生從對學習情境所提供的背景關(guān)系的俯瞰全貌式的概覽

開始，不斷的探究、領(lǐng)悟新知識的價值和特點，從而使原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)與新知識發(fā)生認知沖

突，這種沖突使得他們在心理上產(chǎn)生學習新知識的認知需要和學習動機，從而促使他們調(diào)用

原認知結(jié)構(gòu)去處理新知識，進行認知活動。其次，學生通過感官的作用，辨別數(shù)學新知識的

特征（如數(shù)學符號、術(shù)語、公式、圖象等），并把它和已有的數(shù)學知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，從而分

化出數(shù)學新知識的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征。最后，通過對本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征的區(qū)分，概

括出新知識的有意義的東西，獲得了數(shù)學新知識的表象和結(jié)構(gòu)，即潛在意義。

2.知覺到新知識的潛在意義后，要達到對新知識的理解，還需要新舊知識相互作用，這

聯(lián)想即把原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中與數(shù)學新知識有聯(lián)系的知識經(jīng)驗（如概念、命題、術(shù)語、思想

方法等）分化出來，以提供內(nèi)化新知識的銜接點和組織者。它包括選取原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中與新

知識有關(guān)的知識經(jīng)驗，區(qū)分新舊知識的異同，分化與新知識有本質(zhì)聯(lián)系的知識經(jīng)驗等幾個環(huán)

節(jié)。對于復雜的數(shù)學學習（如問題解決），聯(lián)想是創(chuàng)造性思維的第一步，即它能綜合已有的知

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文一教育教學段計

識，在對問題情景的整體把握基礎(chǔ)上，構(gòu)造出新問題的基本結(jié)構(gòu)和模型，從而對問題的解決

例如，中學生在學習矩形概念時，他們從日常生活和小學學過的長方形概念中取得了潛

在意義；然后，通過聯(lián)想，從原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中分化出內(nèi)化新知識的銜接點一一平行四邊形

聯(lián)想的結(jié)果，使新舊知識建立了實質(zhì)的、非人為的聯(lián)系。接著，學生可以運用已分化出

3.同化是利用原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的數(shù)學知識經(jīng)驗去說明、解釋并容納數(shù)學新知識。例如，

學生學習矩形的概念就是利用平行四

順應(yīng)是指當原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)不能有效地容納數(shù)學新知識時，主體將對原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)進

行改造，以適應(yīng)新知識的學習。順應(yīng)的過程是：對新知識進行歸納、概括，對原數(shù)學認知結(jié)

構(gòu)進行改造和整理，從而使新舊知識建立密切聯(lián)系，新知識被納入到學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中，

原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)得到改造并擴大。例如，初一學生學習代數(shù)初步知識，就是通過順應(yīng)來進行

的。盡管他們在小學學過算術(shù)，但算術(shù)與代數(shù)的不一致性，使他們只能改造頭腦中已有的算

如果說同化的作用是改造新數(shù)學知識使之與數(shù)學認知結(jié)構(gòu)相吻合的話，那么順應(yīng)則是改

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文訊教育教學設(shè)計

造原認知結(jié)構(gòu)以適應(yīng)學習新知識的需要，因而同化只能從量上豐富原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，順應(yīng)則

能從質(zhì)上改變數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，不過，同化和順應(yīng)往往存在于同一個認知活動中，在同化中有

順應(yīng)，而在順應(yīng)中，盡可能先同化。例如，數(shù)系的一系列擴張，就是舊數(shù)系順應(yīng)新數(shù)系，而

值得指出的是，不管同化或順應(yīng)，總要對原有數(shù)學知識經(jīng)驗和新知識作出重新評價。即

使新知識可作為原數(shù)學知識經(jīng)驗的補充和完善，原數(shù)學知識經(jīng)驗的某些部分也應(yīng)重新分類、

經(jīng)過同化和順應(yīng)后，新數(shù)學知識納入了學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中，原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)發(fā)生了變

化。但是新舊知識的相互作用并未停止，新知識的保持和遺忘就是同一相互作用的繼續(xù)。因

（四）強化階段是數(shù)學新知識的進一步理解和鞏固階段，它是通過練習、形成性評價、小

結(jié)（概括）、靈活運用等方式而實現(xiàn)的。

1.練習過程是學生把數(shù)學新知識初步運用于具體情境中的過程。通過練習，可以使自己

對新知識的理解程度有明確的認識，從而起反饋作用；可以使自己對新知識的理解更完整化、

具體化，從而進一步保持和長時間鞏固新知識，并形成技能；同時，還有助于提高學生的學

習興趣，維持良好的學習動機。有時，練習還可以使學生產(chǎn)生整體感受，從而為領(lǐng)悟數(shù)學整

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文一教育教學設(shè)計

體的突出性質(zhì)一_1

2.應(yīng)當說，形成性評價是以檢驗學生對學習內(nèi)容的領(lǐng)會程度為標準的，因而它應(yīng)貫穿于

數(shù)學新知識意義的獲得和保持過程的始終。它又包括教師課內(nèi)診斷和學生自我評價兩個方面。

教師對學生的課內(nèi)診斷一般通過觀察、提問和形成性測試等手段進行。學生的自我評價一般

是從教師的評價、原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中元認知的監(jiān)控和調(diào)節(jié)作用以及練習中得出的，它也包括

通過形成性評價后，學生對于自己掌握新知識的情況有所了解，從而調(diào)節(jié)自己進一步努

3.小結(jié)是指在獲得新知識的意義并通過練習（通過變式和具體運用，抓住本質(zhì)特征）后，

用最簡單、最經(jīng)濟、概括性最強的術(shù)語對新知識加以組織，使數(shù)學新知識變?yōu)榫哂懈爬ㄐ裕?/p>

能融合于已有知識經(jīng)驗中的基本概念、基本命題、公式甚至思想等，從而使新知識更加鞏固。

通過小結(jié)，新知識由于其概括性而具有更大的遷移價值，即還能影響后繼學習和運用它們解

4.新知識的靈活運用過程是指創(chuàng)造性地利用新知識去解決數(shù)學問題及其他問題的過程。

實際上，解決問題是在對問題情景和題目條件的整體把握的情況下，利用原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)從

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整體的角度把握問題的實質(zhì)，再結(jié)合數(shù)學知識經(jīng)驗調(diào)動各種數(shù)學思維成分（如邏輯思維、直覺

思維、發(fā)散思維和輻合思維等）的參與，從而提出嘗試性模型（假設(shè)），并檢驗假設(shè)以達到目的。

靈活運用是檢查學生數(shù)學學習效果的綜合性指標，也是數(shù)學學

（五）數(shù)學學習效果包括認知成果和情感變化兩個方面。

經(jīng)過學習的內(nèi)化和強化階段后，在認知方面的成果是：新知識被納入到學生的數(shù)學認知

結(jié)構(gòu)中，形成了新的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，并且新知識被概括化、整體化，具有遷移作用，另外，

形成了較強的技能，發(fā)展了能力。對于具體的學習，情感變化不會太大，但對于一單元，一

門分支的數(shù)學學習，學生對于數(shù)學價值的認識、學習動機、學習積極性等均會有一些變化，

（六）

1.學習的內(nèi)容：等腰三角形的概念，學習的準備：原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中三角形的概念、三

2.內(nèi)化階段：首先（由教師根據(jù)圖形）給出“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形”這一

定義和本質(zhì)屬性，并給出相應(yīng)的腰、頂角、底角的定義，這樣學生可以分化為等腰三角形概

念的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征；其次，學生將新概念（等腰三角形）與原認知結(jié)構(gòu)中的知識經(jīng)驗

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（三角形、全等三角形）聯(lián)系起來，把新概念納入原有概念（三角形）中，并認識到新概念是原

有三角形概念的限制；最后，運用變式和肯定、否定例證進一步突出概念（等腰三角形）的本

質(zhì)屬性，并對概念的各種屬性進行分類，如辨別下面圖式，可得出等腰三角形能分為等邊三

角形和腰與底邊不相等的等腰三角形，同時還可得出等腰三角形兩底角相等等。

3.強化階段：通過練習和小結(jié)，學生既能利用定義去判定等腰三角形，還能利用等腰三

角形兩腰相等的性質(zhì)去解題；同時，等腰三角形的概念還可納入三角形的概念系統(tǒng)中。

所謂數(shù)學教學策略是指數(shù)學教師對數(shù)學課堂教學所作的系統(tǒng)決策和設(shè)計。它包括設(shè)置數(shù)

學學習情景的策略，呈現(xiàn)數(shù)學教學內(nèi)容的策略，選擇數(shù)學教學方法與教學輔助手段的策略，

從對數(shù)學學習過程的分析可知，數(shù)學教師的作用在于促使學生數(shù)學學習過程中的幾個階

段順利地進行，以達到良好的數(shù)學學習效果為目標。相應(yīng)地，數(shù)學教學策略就應(yīng)當圍繞著促

使學生形成良好的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)和學習數(shù)學的情感系統(tǒng)來制定。下面我們根據(jù)學生數(shù)學學習

（一）選擇和分析數(shù)學教學內(nèi)容（備課）的策略。

數(shù)學認知結(jié)構(gòu)是內(nèi)化的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，而數(shù)學知識結(jié)構(gòu)又是通過數(shù)學教材反映出來的，

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故選擇和分析數(shù)學教學內(nèi)容，必須立足于教材，但又不能照本宣科，還要對教材進行居高臨

下的剖析和重新組織，使它成為促進學生數(shù)學認知結(jié)構(gòu)發(fā)展的相對完善的知識結(jié)構(gòu)。具體地:

1.分析和領(lǐng)會單元數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，并按事實（術(shù)語、符號等）、技能、概念、原理等幾方

面對教學內(nèi)容進行分類，以弄清教材中的知識分布情況；在此基礎(chǔ)上，以整體觀點為指導，

瞻前顧后，隨時把本單元的知識與其他內(nèi)容聯(lián)系起來考慮，以此克服知識的離散性，使學生

學習時容易形成經(jīng)緯交織，融會貫通的知識網(wǎng)絡(luò)，同時有助于內(nèi)化和保持新知識。

2.在分類的基礎(chǔ)上，分析本單元教學的重點和難點。所謂重點，就是知識的中心點，即

單元或?qū)W科領(lǐng)域中核心的基本的知識點，它在抽象性、包攝性、概括性程度上高于其他知識,

理解了中心點的知識，其他知識的掌握就順理成章了。然后考慮以突破重點、難點為核心，

3.根據(jù)各類知識學習的特點和學生的認知特點確定教學方法以及相應(yīng)的教學輔助手段和

事實上，教學方法的選擇和組合，同教學內(nèi)容的特點、學生的認知發(fā)展水平及差異是緊

密聯(lián)系在一起的。雖然現(xiàn)在數(shù)學教育書刊上所提的數(shù)學教學方法很多，但適合所有類型知識

學習的方法是沒有的，不同知識的學習只能采用不同的教學方法，這就是所謂“教無定法”

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4.備課時，還應(yīng)考慮如何設(shè)置學習情景，如何進行形成性測試，如何進行小結(jié)，以及例、

習題（包括練習題）

（二）■

數(shù)學教學過程是教師的教和學生的學的雙邊統(tǒng)一的活動過程，是教師通過數(shù)學教學活動

促使學生順利地進行數(shù)學學習活動的過程，是學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展的過程。相

1.設(shè)置學習情境，激發(fā)學習興趣一一

2,

從對數(shù)學學習過程的分析中我們看到，學生的原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中已有的數(shù)學知識經(jīng)驗對

數(shù)學新知識學習的影響極大，關(guān)系到是否能內(nèi)化新知識。為此，在講解新課前，必須進行診

如果學生具有了內(nèi)化新知識的知識經(jīng)驗，則教師可通過練習、小結(jié)等來鞏固已有的知識

經(jīng)驗（常與診斷性測試同時進行）

如果學生不具有同化新知識的知識經(jīng)驗，則應(yīng)采取補救措施一一提供先行組織者。先行

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組織者是先于學習任務(wù)本身而呈現(xiàn)給學生的引導性知識，它常比學習任務(wù)有更高的抽象、概

括和綜合水平，或能清晰地使學習任務(wù)與原數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的知識經(jīng)驗之間相聯(lián)系。因此，先

行組織者的最大作用是能提高數(shù)學認知結(jié)構(gòu)中適當?shù)闹R經(jīng)驗的可利用性，即在新舊知識之

類屬的先行組織者是介紹給學生一種他們不熟悉的、比新知識有更大包容性、概括性的

材料，學生可利用這個材料作為框架來內(nèi)化較具體的新知識，這種例子在數(shù)學教材中?？梢?/p>

到。如要學習平行四邊形，先介紹四邊形這一概括性較強的材料，再用它來內(nèi)化平行四邊形

比較的先行組織者是把學生比較熟悉的材料介紹給他們，以幫助學生把新概念和原理與

以前學過的概念和原理結(jié)合在一起。如若把正弦函數(shù)和余弦函數(shù)定義為單位圓上的函數(shù)，這

時把代數(shù)函數(shù)作為一個比較的先行組織者，就可運用代數(shù)函數(shù)概念把熟悉的代數(shù)概念和原理

3.

(1)在新知識呈現(xiàn)之前，教師可對單元知識結(jié)構(gòu)作概括性介紹，即用具體、形象的語言，

用最基本的常識性概念來勾勒單元整體的輪廓(包括新知識的大致特點，學習的目標和要求

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等），從而使學生發(fā)現(xiàn)單元整體的特點，對新知識獲得總的印象，并明確學習的目的和價值，

產(chǎn)生學習的動機。同時，還有利于學生對新知識的潛在意義的認識，促使內(nèi)化過程中定向和

①應(yīng)盡可能保證學習材料本身的意義性，即使學習內(nèi)容具有潛在意義一一對于特定的名

詞、概念或原理可通過聯(lián)想來獲得，對于抽象的材料，則盡可能以直觀材料和形象為背景，

②應(yīng)以有意義講授法和指導發(fā)現(xiàn)法為基本教學方法，輔以其他教學方法（如討論法、自學

法、探究法等）進行教學，并且啟發(fā)式教學思想應(yīng)貫穿于教學過程的

采用有意義講授法教學時，教師應(yīng)將學習內(nèi)容以優(yōu)化的形式直接呈現(xiàn)給學生，以促進學

生快速有效地把新知識內(nèi)化和鞏固。優(yōu)化的形式反映了知識本身的邏輯結(jié)構(gòu)，知識的整體結(jié)

構(gòu)和學生的認知規(guī)律，一般地，不同類型知識的學習有不同的優(yōu)化形式（具體討論見下面）。

事實上，接受學習不但可以是有意義的（新舊知識可建立起實質(zhì)的、非人為聯(lián)系是有意義

的標準）和積極主動的，而且還省時、經(jīng)濟和高效（即在短時期內(nèi)可掌握單元或?qū)W科的基本結(jié)

構(gòu)）

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數(shù)學教案

文訊教育教學設(shè)計

指導發(fā)現(xiàn)法就是教師對新學習的內(nèi)容不是直接呈現(xiàn)給學生，而是只給學生一些提示性線

索或問題，由學生進行探索、發(fā)現(xiàn)新知識的意義，然后加以內(nèi)化、鞏固的教學方法。如概念

實施指導發(fā)現(xiàn)法時，應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學生認知沖突，激發(fā)探索欲望；應(yīng)幫助、指

導學生理解和領(lǐng)會課題結(jié)構(gòu)以保證學生在有意義的思考路線上進行判斷、選擇和探索，避免

盲目瞎猜的無效活動。總之，發(fā)現(xiàn)法的指導要掌握分寸，恰到好處，使學生經(jīng)過一系列的思

由于每一數(shù)學教學單元中常要采用不同的教學方法，因而教學中多種方法的銜接也很重

要。另外，不管采用什么教學方法，都應(yīng)把啟發(fā)式教學思想貫穿于其中。具體地，應(yīng)把握：

在新舊知識的結(jié)合點，應(yīng)強調(diào)新舊知識的聯(lián)系，特別是難點和疑難問題，要給學生思考的部

分線索，這樣有利于學生同化或順應(yīng)新知識；對于數(shù)學知識經(jīng)驗，解題的思想和方法，要啟

發(fā)學生進行概括，以使學生容易從整體上把握數(shù)學知識結(jié)構(gòu)；要通過啟發(fā)，使學生掌握自我

③呈現(xiàn)教材的優(yōu)化形式是以“漸進分化”、“逐次抽象”和“綜合貫通”等三種方式進

行。

“漸進分化”是指按概括性和包容性大小的順序呈現(xiàn)教材，即首先呈現(xiàn)最一般的、概括

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