2024八年級數(shù)學(xué)下冊專題6.36反比例函數(shù)中考真題專練鞏固篇新版浙教版

Page1專題6.36反比例函數(shù)（中考真題專練）（鞏固篇）一、單選題1．（遼寧沈陽·中考真題）點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是（）A．10 B．5 C． D．2．（海南·統(tǒng)考中考真題）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它的圖象也確定經(jīng)過的點是（

）A． B． C． D．3．（山東德州·中考真題）已知點，，都在反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象上，且，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．4．（西藏·統(tǒng)考中考真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax+b與（其中a，b是常數(shù)，ab≠0）的大致圖象是（）A．B．C．D．5．（山東日照·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形OABC與反比例函數(shù)（k1是非零常數(shù)，x>0）的圖象交于點M，N，與反比例函數(shù)（k2是非零常數(shù)，x>0）的圖象交于點B，連接OM，ON．若四邊形OMBN的面積為3，則k1-k2=（

）A．3 B．-3 C． D．6．（內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖，點是內(nèi)一點，與軸平行，與軸平行，，，，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，則的值是（

）A． B． C． D．7．（湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形的頂點分別在反比例函數(shù)和的圖象上．若軸，點的橫坐標(biāo)為3，則（

）A．36 B．18 C．12 D．98．（遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）如圖，點A在曲線到上，點B在雙曲線上，軸，點C是x軸上一點，連接、，若的面積是6，則k的值（

）A． B． C． D．9．（山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標(biāo)為（4，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖像過點C，則k的值為（）A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．310．（浙江紹興·中考真題）教室里的飲水機接通電源就進(jìn)入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫起先下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機．飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復(fù)上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50二、填空題11．（內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真題）點、在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的取值范圍是______．12．（江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）平面直角坐標(biāo)系中，已知點是函數(shù)圖象上的三點.若，則k的值為___________．13．（廣西桂林·統(tǒng)考中考真題）如圖，點A在反比例函數(shù)y＝的圖像上，且點A的橫坐標(biāo)為a（a＜0），AB⊥y軸于點B，若AOB的面積是3，則k的值是_____．14．（廣西梧州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點．當(dāng)時，x的取值范圍是_________．15．（內(nèi)蒙古鄂爾多斯·統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形OABC的頂點A、C分別在x軸和y軸上，E、F分別是邊AB、OA上的點，且∠ECF＝45°，將△ECF沿著CF翻折，點E落在x軸上的點D處．已知反比例函數(shù)y1＝和y2＝分別經(jīng)過點B、點E，若S△COD＝5，則k1﹣k2＝_____．16．（貴州銅仁·統(tǒng)考中考真題）如圖，點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為D，．若四邊形的面積為6，，則k的值為_______．17．（浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點（0，4），（3，4），將向右平移到位置，的對應(yīng)點是，的對應(yīng)點是，函數(shù)的圖像經(jīng)過點和的中點，則的值是______．18．（廣西玉林·統(tǒng)考中考真題）如圖，點A在雙曲線上，點B在直線上，A與B關(guān)于x軸對稱，直線l與y軸交于點C，當(dāng)四邊形是菱形時，有以下結(jié)論：①

②當(dāng)時，③

④則全部正確結(jié)論的序號是_____________．三、解答題19．（山東淄博·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=相交于A（1，2），B兩點，與x軸相交于點C（4，0）．(1)分別求直線AC和雙曲線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)連接OA，OB，求△AOB的面積；(3)干脆寫出當(dāng)x＞0時，關(guān)于x的不等式kx+b＞的解集．20．（青海西寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，點B在反比例函數(shù)圖象上，連接AB，過點B作軸于點．(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)點D在第一象限，且以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，請干脆寫出點D的坐標(biāo)．21．（遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點．(1)求點的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；(2)點是反比例函數(shù)圖象上一點且縱坐標(biāo)是1，連接，，求的面積．22．（貴州安順·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點在軸上，，兩點的坐標(biāo)分別為，，直線：與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．求該反比例函數(shù)的解析式及的值；推斷點是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．23．（山東聊城·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點，與y軸交于點B，過雙曲線上的一點C作x軸的垂線，垂足為點D，交直線于點E，且．(1)求k，p的值；(2)若OE將四邊形BOCE分成兩個面積相等的三角形，求點C的坐標(biāo)．24．（內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，且點的橫坐標(biāo)為1，過點作軸，于點，點是直線上一點，且．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)依據(jù)圖象，請干脆寫出不等式的解集．25．（湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）探究函數(shù)性質(zhì)時，我們閱歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，視察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．結(jié)合已有閱歷，請畫出函數(shù)的圖象，并探究該函數(shù)性質(zhì)．(1)繪制函數(shù)圖象①列表：下列是x與y的幾組對應(yīng)值，其中a＝．x……﹣5﹣4﹣3﹣2﹣112345……y……﹣3.8﹣2.5﹣1155a﹣1﹣2.5﹣3.8……②描點：依據(jù)表中的數(shù)值描點（x，y），請補充描出點（2，a）；③連線：請用平滑的曲線順次連接各點，畫出函數(shù)圖象；探究函數(shù)性質(zhì)，請寫出函數(shù)y＝-|x|的一條性質(zhì)：；運用函數(shù)圖象及性質(zhì)①寫出方程-|x|＝5的解；②寫出不等式-|x|≤1的解集．參考答案1．D解：已知點在反比例函數(shù)的圖象上，可得k=-2×5=-10，故選D.考點：反比例函數(shù)圖象上點的特征.2．C【分析】先利用反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求出k的值，再分別計算選項中各點的橫縱坐標(biāo)之積，然后依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進(jìn)行推斷．解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴k＝2×（﹣3）＝﹣6，∵（﹣2）×（﹣3）＝6≠﹣6，（﹣3）×（﹣2）＝6≠﹣6，1×（﹣6）＝﹣6，,6×1＝6≠﹣6，則它確定還經(jīng)過（1，﹣6），故選：C．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy＝k．嫻熟駕馭反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】依據(jù)，推斷反比例函數(shù)的圖象所在位置，結(jié)合圖象分析函數(shù)增減性，利用函數(shù)增減性比較自變量的大小．解：∵，∴反比例函數(shù)（a是常數(shù)）的圖象在一、三象限，如圖所示：當(dāng)時，，故選：D．【點撥】本題考查反比例函數(shù)的自變量大小的比較，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象，依據(jù)反比例函數(shù)的增減性分析自變量的大?。?．A【分析】依據(jù)a，b的取值分類探討即可．解：若a＜0，b＜0，則y＝ax+b經(jīng)過二、三、四象限，反比例函數(shù)（ab≠0）位于一、三象限，故A選項符合題意；若a＜0，b＞0，則y＝ax+b經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)（ab≠0）位于二、四象限，故B選項不符合題意；若a＞0，b＞0，則y＝ax+b經(jīng)過一、二、三象限，反比例函數(shù)（ab≠0）位于一、三象限，故C選項不符合題意；若a＞0，b＜0，則y＝ax+b經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)數(shù)（ab≠0）位于二、四象限，故D選項不符合題意．故選：A．【點撥】此題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，駕馭系數(shù)a，b與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．5．B【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出結(jié)論．解：∵點M、N均是反比例函數(shù)（k1是非零常數(shù)，x>0）的圖象上，∴，∵矩形OABC的頂點B在反比例函數(shù)（k2是非零常數(shù)，x>0）的圖象上，∴S矩形OABC=k2，∴S四邊形OMBN=S矩形OABC-S△OAM-S△OCN=3，∴k2-k1=3，∴k1-k2=-3，故選：B．【點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．6．C【分析】過點C作CE⊥y軸于點E，延長BD交CE于點F，可證明△COE≌△ABE（AAS），則OE=BD=；由S△BDC=?BD?CF=可得CF=9，由∠BDC=120°，可知∠CDF=60°，所以DF=3，所以點D的縱坐標(biāo)為4；設(shè)C（m，），D（m+9，4），則k=m=4（m+9），求出m的值即可求出k的值．解：過點C作CE⊥y軸于點E，延長BD交CE于點F，∵四邊形OABC為平行四邊形，∴ABOC，AB=OC，∴∠COE=∠ABD，∵BDy軸，∴∠ADB=90°，∴△COE≌△ABD（AAS），∴OE=BD=，∵S△BDC=?BD?CF=，∴CF=9，∵∠BDC=120°，∴∠CDF=60°，∴DF=3．∴點D的縱坐標(biāo)為4，設(shè)C（m，），D（m+9，4），∵反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖像經(jīng)過C、D兩點，∴k=m=4（m+9），∴m=-12，∴k=-12．故選：C．【點撥】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何的綜合問題，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的判定與性質(zhì)，設(shè)出關(guān)鍵點的坐標(biāo)，并依據(jù)幾何關(guān)系消去參數(shù)的值是本題解題關(guān)鍵．7．B【分析】設(shè)PA=PB=PC=PD=t（t≠0），先確定出D（3，），C（3-t，+t），由點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，推出t=3-，進(jìn)而求出點B的坐標(biāo)（3，6-），再點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，整理后，即可得出結(jié)論．解：連接AC，與BD相交于點P，設(shè)PA=PB=PC=PD=t（t≠0）．∴點D的坐標(biāo)為（3，），∴點C的坐標(biāo)為（3-t，+t）．∵點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴（3-t）（+t）=k2，化簡得：t=3-，∴點B的縱坐標(biāo)為+2t=+2（3-）=6-，∴點B的坐標(biāo)為（3，6-），∴3×（6-）=，整理，得：+=18．故選：B．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出，之間的關(guān)系．8．C【分析】依據(jù)軸可以得到，轉(zhuǎn)換成反比例函數(shù)面積問題即可解題．解：連接OA、OB，設(shè)AB與y軸交點為M，∵軸∴AB⊥y軸，∴，∵∴解得∵點B在雙曲線上，且B在其次象限∴∴故選C【點撥】本題考查反比例函數(shù)問題，熟記反比例函數(shù)面積與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】過點C作CE⊥y軸于E，依據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB＝BC，∠ABC＝90°，再依據(jù)同角的余角相等求出∠OAB＝∠CBE，然后利用“角角邊”證明△ABO和△BCE全等，依據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA＝BE＝4，CE＝OB＝3，再求出OE，然后寫出點C的坐標(biāo)，再把點C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計算即可求出k的值．解：如圖，過點C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBE＝90°，∵∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠OAB＝∠CBE，∵點A的坐標(biāo)為（4，0），∴OA＝4，∵AB＝5，∴OB＝＝3，在△ABO和△BCE中，，∴△ABO≌△BCE（AAS），∴OA＝BE＝4，CE＝OB＝3，∴OE＝BE﹣OB＝4﹣3＝1，∴點C的坐標(biāo)為（﹣3，1），∵反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖像過點C，∴k＝xy＝﹣3×1＝﹣3，故選：C．【點撥】此題考查的是反比例函數(shù)與幾何綜合，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，作幫助線構(gòu)造出全等三角形并求出點C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10．A解：∵開機加熱時每分鐘上升10℃，∴從30℃到100℃須要7分鐘．設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b，將（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30．∴y=10x+30（0≤x≤7）．令y=50，解得x=2；設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將（7，100）代入得k=700，∴．將y=30代入，解得．∴（7≤x≤）．令y=50，解得x=14．∴飲水機的一個循環(huán)周期為分鐘．每一個循環(huán)周期內(nèi)，在0≤x≤2及14≤x≤時間段內(nèi)，水溫不超過50℃．逐一分析如下：選項A：7：20至8：45之間有85分鐘．85﹣×3=15，位于14≤x≤時間段內(nèi)，故可行；選項B：7：30至8：45之間有75分鐘．75﹣×3=5，不在0≤x≤2及14≤x≤時間段內(nèi)，故不行行；選項C：7：45至8：45之間有60分鐘．60﹣×2=≈13.3，不在0≤x≤2及14≤x≤時間段內(nèi)，故不行行；選項D：7：50至8：45之間有55分鐘．55﹣×2=≈8.3，不在0≤x≤2及14≤x≤時間段內(nèi)，故不行行．綜上所述，四個選項中，唯有7：20符合題意．故選A．11．【分析】反比例函數(shù)中k＞0，則同一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，由于，得到，從而得到的取值范圍．解：∵在反比例函數(shù)y=中，k＞0，∴在同一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵，∴這兩個點在同一象限，∴，解得：，故答案為：．【點撥】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉反比例函數(shù)的增減性，當(dāng)k＞0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．12．##0.75【分析】由點A、B、C的坐標(biāo)可知，m＝n，點B、C關(guān)于原點對稱，求出直線BC的解析式，不妨設(shè)m＞0，如圖，過點A作x軸的垂線交BC于D，依據(jù)列式求出，進(jìn)而可得k的值．解：∵點是函數(shù)圖象上的三點，∴，，∴m＝n，∴，，∴點B、C關(guān)于原點對稱，∴設(shè)直線BC的解析式為，代入得：，解得：，∴直線BC的解析式為，不妨設(shè)m＞0，如圖，過點A作x軸的垂線交BC于D，把x＝m代入得：，∴D（m，），∴AD＝，∴，∴，∴，而當(dāng)m＜0時，同樣可得，故答案為：．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，中心對稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，嫻熟駕馭反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解答是解題的關(guān)鍵．13．﹣6【分析】依據(jù)題意和反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到k的值．解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，），由圖可知點A在其次象限，∴a＜0，，∴k＜0，∵△AOB的面積是3，∴，解得k＝-6，故答案為：-6．【點撥】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出k與三角形面積的關(guān)系．14．-2＜x＜0或x＞4【分析】先求出n的值，再視察圖象，寫出一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時對應(yīng)的自變量的取值范圍即可．解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，2），∴m=-2×2=-4，∴，又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過B（n，-1），∴n=4，∴B（4，-1），視察圖象可知：當(dāng)時，圖中一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值，則x的取值范圍為：-2＜x＜0或x＞4．故答案為：-2＜x＜0或x＞4．【點撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，正確求出n的值是解題的關(guān)鍵．15．10【分析】作EH⊥y軸于點F，則四邊形BCHE、AEHO都為矩形，利用折疊的性質(zhì)得∠DCH＝∠BCE,證明△BCE≌△OCD，則面積相等，依據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得k1﹣k2的值．解：作EH⊥y軸于點H，則四邊形BCHE、AEHO都為矩形，∵∠ECF=45°，△ECF翻折得到,∴∠BCE+∠OCF=45°，∵∠DOC+∠OCF＝45°，∴∠BCE＝∠OCD，∵BC＝OC，∠B＝∠COD，∴△BCE≌△OCD（ASA），∴S△BCE＝S△COD＝5，∴S△CEH＝5，S矩形BCHE＝10，∴依據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得：k1﹣k2＝S矩形BCHE＝10，故答案為：10．【點撥】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，利用折疊和全等進(jìn)行轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．16．3【分析】設(shè)點，可得，，從而得到CD=3a，再由．可得點B，從而得到，然后依據(jù)，即可求解．解：解∶設(shè)點，∵軸，∴，，∵，∴，∴CD=3a，∵．軸，∴BC∥y軸，∴點B，∴，∵，四邊形間面積為6，∴，解得：．故答案為：3．【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，嫻熟駕馭反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．17．6【分析】作FG⊥x軸，DQ⊥x軸，F(xiàn)H⊥y軸，設(shè)AC=EO=BD=a，表示出四邊形ACEO的面積，再依據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出FG，EG，即可表示出四邊形HFGO的面積，然后依據(jù)k的幾何意義得出方程，求出a，可得答案．解：過點F作FG⊥x軸，DQ⊥x軸，F(xiàn)H⊥y軸，依據(jù)題意，得AC=EO=BD，設(shè)AC=EO=BD=a，∴四邊形ACEO的面積是4a．∵F是DE的中點，F(xiàn)G⊥x軸，DQ⊥x軸，∴FG是△EDQ的中位線，∴，，∴四邊形HFGO的面積為，∴，解得，∴k=6．故答案為：6．【點撥】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，正確的作出幫助線構(gòu)造矩形是解題的關(guān)鍵．18．②③【分析】依據(jù)一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)及勾股定理即可求出，即可推斷①錯誤；依據(jù)反比例函圖象上的點的特征即可求出，當(dāng)時，即可求出k的值，即可推斷②正確；將點代入直線，即可求出m的值，即可推斷③正確；再依據(jù)底乘高即可計算，繼而推斷④錯誤．解：直線，當(dāng)時，，，，四邊形是菱形，，A與B關(guān)于x軸對稱，設(shè)AB交x軸于點D，在中，，，故①錯誤；在雙曲線上，，，當(dāng)時，，故②正確；，，點B在直線上，，，，故③正確；，故④錯誤；綜上，正確結(jié)論的序號是②③，故答案為：②③．【點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)及勾股定理，嫻熟駕馭學(xué)問點是解題的關(guān)鍵．19．(1)y=x+，y=；(2)△AOB的面積為；(3)1<x<3【分析】（1）將點A(1，2)代入y=，求得m=2，再利用待定系數(shù)法求得直線的表達(dá)式即可；（2）解方程組求得點B的坐標(biāo)，依據(jù)，利用三角形面積公式即可求解；（3）視察圖象，寫出直線的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方的自變量的取值范圍即可．（1）解：將點A(1，2)代入y=，得m=2，∴雙曲線的表達(dá)式為：y=，把A（1，2）和C（4，0）代入y=kx+b得：y=，解得：，∴直線的表達(dá)式為：y=x+；（2）解：聯(lián)立，解得，或，∵點A的坐標(biāo)為（1，2），∴點B的坐標(biāo)為（3，），∵=，∴△AOB的面積為；（3）解：視察圖象可知：不等式kx+b>的解集是1<x<3．【點撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點問題，解題的關(guān)鍵是嫻熟駕馭待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，學(xué)會利用分割法求三角形面積．20．(1)；(2)或【分析】（1）先將代入求出，再將代入反比例函數(shù)即可求出k；（2）以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，需分類探討：當(dāng)AB為一條對角線時，當(dāng)AC為一條對角線時，當(dāng)AD為一條對角線時，依據(jù)中點坐標(biāo)公式分別求出D點坐標(biāo)，另還需考慮D在第一象限．（1）解：∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A把代入得∴∴把代入反比例函數(shù)得∴∴反比例函數(shù)的解析式是；（2）由（1）知A(1,4)，C(2,0)，反比例函數(shù)解析式為，∵，B在反比例函數(shù)圖象上，∴B(2，2),令D(m,n)，以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當(dāng)AB為一條對角線時，則，解得m=1，n=6，∴D(1,6)當(dāng)AC為一條對角線時，則，解得m=1，n=2，∴D(1,2)當(dāng)AD為一條對角線時，則，解得m=3，n=-2，∴D(3,-2)（舍去）綜上所述，點D的坐標(biāo)是或．【點撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)相交問題以及平行四邊形存在性問題，解題關(guān)鍵是由題中的條件分別求出A，B，C的坐標(biāo)，再分類探討求出平行四邊形的第四個頂點坐標(biāo)．21．(1)；(2)6【分析】（1）由一次函數(shù)的解析式求得A的坐標(biāo)，然后依據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）作BDx軸，交直線AC于點D，則D點的縱坐標(biāo)為1，利用函數(shù)解析式求得B、D的坐標(biāo)，然后依據(jù)三角形面積公式即可求得．（1）解：∵一次函數(shù)y＝x＋2的圖象過點A（1，m），∴m＝1＋2＝3，∴A（1，3），∵點A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，∴k＝1×3＝3，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）∵點B是反比例函數(shù)圖象上一點且縱坐標(biāo)是1，∴B（3，1），作BDx軸，交直線AC于點D，則D點的縱坐標(biāo)為1，代入y＝x＋2得，1＝x＋2，解得x＝?1，∴D（?1，1），∴BD＝3＋1＝4，∴．【點撥】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，留意數(shù)形結(jié)合思想的運用．22．(1)，；(2)點在該反比例函數(shù)的圖象上，理由見解答【分析】（1）因為點在雙曲線上，所以代入點坐標(biāo)即可求出雙曲線的函數(shù)關(guān)系式，又因為點在雙曲線上，代入即可求出的值；（2）先求出點的坐標(biāo)，推斷即可得出結(jié)論．（1）解：將點代入中，得，反比例函數(shù)的解析式為，將點代入中，得；（2）解：因為四邊形是菱形，，，，，，由（1）知雙曲線的解析式為；，點在雙曲線上．【點撥】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是用表示出點的坐標(biāo)．23．(1)，；(2)點的坐標(biāo)為(4，2)【分析】（1）先求出點B的坐標(biāo)，得到，結(jié)合點A的橫坐標(biāo)為2，求出的面積，再利用求出，設(shè)，代入面積中求出k，得到反比例函數(shù)解析式，再將點A橫坐標(biāo)代入出點A縱坐標(biāo)，最終將點A坐標(biāo)代入直線即可求解；（2）依據(jù)（1）中點C的坐標(biāo)得到點E的坐標(biāo)，結(jié)合OE將四邊形BOCE分成兩個面