上海市羅南中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)測(cè)試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段練習(xí)（練習(xí)時(shí)間60分鐘）一、填空題（每格2分，共32分）1.，，，，，，（循環(huán)節(jié)為）這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)有_____個(gè)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，“無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)”逐個(gè)分析判斷即可．【詳解】解：在，，，，，，（循環(huán)節(jié)為）這些數(shù)中，，，，，（循環(huán)節(jié)為）是有理數(shù)，，，是無(wú)理數(shù)，共個(gè)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．2.的小數(shù)部分為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】先估算出的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：，，小數(shù)部分是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，熟知估算無(wú)理數(shù)大小要用逼近法是解答此題的關(guān)鍵．3.平方根等于它本身的數(shù)是____，立方根等于它本身的數(shù)是____，【答案】①.0②.0和【解析】【分析】根據(jù)平方根算術(shù)平方根和立方根的定義得到0的平方根等于0，0的立方根為0；1的立方根為1，?1的立方根為?1．【詳解】解：平方根等于本身的數(shù)有

0；立方根等于本身的數(shù)有?1，0，1．

故答案為：0；0和．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，記作．也考查了平方根的定義．4.當(dāng)x_______時(shí)，有意義．（請(qǐng)用不等式表示出的取值范圍）【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可得，即可求解．【詳解】解：∵有意義∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件為被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．5.的平方根是__________．【答案】±【解析】【詳解】分析：根據(jù)平方運(yùn)算，可得平方根、算術(shù)平方根．詳解：的平方根是±．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根．平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵．6.實(shí)數(shù)27的立方根的相反數(shù)是______.【答案】-3【解析】【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，再根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3.∴3的相反數(shù)-3故答案為-3.【點(diǎn)睛】此題考查立方根，相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義性質(zhì).7.如果，那么的取值范圍是______.【答案】【解析】【分析】由于二次根式的值是非負(fù)數(shù)，被開(kāi)方數(shù)也是非負(fù)數(shù)，于是有，-x≥0，對(duì)上述兩個(gè)關(guān)于x的不等式求解，再取它們的公共部分，即為x的取值范圍.【詳解】∵成立，∴，-x≥0，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】這是一道關(guān)于二次根式的題目，需要掌握二次根式的定義和性質(zhì).8.比較大小：_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)，得出，進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，即可求解．【詳解】解：∵，即，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．9.近似數(shù)5.20萬(wàn)精確到___位，有___個(gè)有效數(shù)字．【答案】①.百②.3【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)5.20萬(wàn)，可知這個(gè)數(shù)字的末尾是在百位上，一共有3個(gè)有效數(shù)字，本題得以解決．【詳解】解：近似數(shù)5.20萬(wàn)精確到百位，有三個(gè)有效數(shù)字，故答案為：百，3．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的含義．10_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.把方根化為冪的形式：_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12.若表示實(shí)數(shù)、的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，即可求解．【詳解】解：解：∵表示實(shí)數(shù)、的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解題意是解題的關(guān)鍵．13.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和，則這個(gè)正數(shù)是______．【答案】16【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出a的值，代入后即可得出這個(gè)正數(shù)．【詳解】由題意得+=0，解得：a=1，則這個(gè)正數(shù)為：，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及解一元一次方程的知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．14.如果，則________．【答案】【解析】【分析】逆用冪的乘方與積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了逆用冪的乘方與積的乘方，熟練掌握冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、選擇題（每小題2分，共10分）15.已知a的平方根是±8，則a的立方根是（）A2 B.4 C.±2 D.±4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算，可得的值，根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得立方根.【詳解】的平方根是，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，先算乘方，再算開(kāi)方.16.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①只有正數(shù)才有平方根；②是25的平方根；③25的平方根是5；④的平方根是A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】①②③④可以根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義即可判定．【詳解】解：①只有正數(shù)和0才有平方根，故原說(shuō)法不正確，不合題意；②是25的平方根，故正確，符合題意；③25的平方根是，故原說(shuō)法不正確，不合題意；④的平方根是，故正確，符合題意．所以有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．17.若是實(shí)數(shù)，且，則下列關(guān)系式成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，立方根，不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：∵是實(shí)數(shù)，且，A.當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，不等式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18.若x2=16，則5–x的算術(shù)平方根是().A.±1 B.±4 C.1或9 D.1或3【答案】D【解析】【詳解】試題解析：若x2=16，則x=±4，那么5-x=1或9，所以5-x的算術(shù)平方根是1或3．故選D．19.已知三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，，進(jìn)而化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得，，∴，，，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，整式的加減，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題（每小題5分，6小題，共30分）20.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加法運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的加法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)積的乘方以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，熟練掌握積的乘方以及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．22.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．23.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)，求一個(gè)數(shù)的立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)，求一個(gè)數(shù)的立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．24.解方程：【答案】【解析】【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)除以，然后根據(jù)立方根的定義解方程即可求解．【詳解】即∴解得：【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．25.解方程：【答案】或【解析】【分析】方程兩邊同時(shí)開(kāi)四次方，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∴或解得：或【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)開(kāi)方的定義解方程，掌握開(kāi)方的定義是解題的關(guān)鍵．四、解答題（共5小題，第26題4分，第27、28、29、30題每題6分，總計(jì)28分）26.作圖：（使用鉛筆作圖，保留作圖痕跡）如圖，外有一點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)到三角形三邊的垂線分別交于點(diǎn)、、．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)題意，過(guò)點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為，【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為，則即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作垂線，熟練掌握基本作圖是解題關(guān)鍵．27.已知數(shù)軸上的點(diǎn)、、所對(duì)應(yīng)的數(shù)依次為、、．求下列兩點(diǎn)距離：與，與，與．【答案】，，【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出數(shù)軸，進(jìn)而根據(jù)右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，求得兩點(diǎn)之間的距離，即可求解．【詳解】解：如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)、、所對(duì)應(yīng)的數(shù)依次為、、，∴，，．【點(diǎn)睛】本題考查了求數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．28.已知是的平方根，是的立方根，求的四次方根的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方根與立方根的定義列出二元一次方程組，進(jìn)而求得的值，代入代數(shù)式，進(jìn)而求其四次方根即可求解．【詳解】解：∵是的平方根，是的立方根，∴，解得：∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根的定義，解二元一次方程組，求次方根，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．29.已知實(shí)數(shù)、滿足，求的平方根．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件確定的值，進(jìn)而求得的值，代入代數(shù)式，求得代數(shù)式的值，根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，又∵分母中，∴，解得：，∴，∴，