2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市太和縣苗集鎮(zhèn)長(zhǎng)春小學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期六年級(jí)作業(yè)輔導(dǎo)練習(xí)（二）數(shù)學(xué)作答時(shí)間為90分鐘一、填空。1.選擇2∶5，和3∶7.5中的兩個(gè)比，組成一個(gè)比例是（）。【答案】2∶5＝3∶7.5【解析】【分析】根據(jù)比例的意義：兩個(gè)比值相等的比構(gòu)成比例，即把題目中的三個(gè)比值求出，找出兩個(gè)比值相等的即可組成比例?！驹斀狻坑煞治隹芍?∶5＝2÷5＝＝＝＝3∶7.5＝3÷7.5＝所以組成一個(gè)比例是：2∶5＝3∶7.5。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的意義，熟練掌握比例的意義是解題的關(guān)鍵。2.從3時(shí)到6時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（）°。【答案】90【解析】【分析】鐘表一圈是360°，一共有12個(gè)大格，每個(gè)大格是30°，觀察3時(shí)到6時(shí)共走了多少個(gè)格即可。【詳解】根據(jù)分析可知，3時(shí)到6時(shí)共走了3個(gè)格。30°×3＝90°從3時(shí)到6時(shí)，時(shí)針繞中心點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90°?！军c(diǎn)睛】首先要了解鐘面上的結(jié)構(gòu)，比如一共有幾個(gè)大格，每個(gè)大格是多少度；其次還要熟悉時(shí)針的走向，它一小時(shí)才走一個(gè)大格；兩者結(jié)合才能夠計(jì)算出時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了多少度。3.（x、y均不為0），那么x和y成（）比例，如果，那么x和y成（）比例?！敬鸢浮竣?反②.正【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】可知x∶3＝5∶y，即xy＝15，所以乘積一定，x和y成反比例；5x＝6y5x÷y＝6y÷y5x÷y＝65x÷y÷5＝6÷5x÷y＝1.2，則x和y成正比例。（x、y均不為0），那么x和y成反比例，如果，那么x和y成正比例?！军c(diǎn)睛】本題考查了辨別正反比例的量，關(guān)鍵牢記比值一定為正比例，乘積一定為反比例。4.一個(gè)圓柱的底面半徑是4cm，高是10cm，它的底面積是（）cm2，側(cè)面積是（）cm2，體積是（）cm3?！敬鸢浮竣?50.24②.251.2③.502.4【解析】【分析】圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，上、下底面是大小相同的圓，利用“”“”“”分別求出圓柱的底面積、側(cè)面積、體積，把題中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻康酌娣e：3.14×42＝50.24（cm2）側(cè)面積：2×3.14×4×10＝6.28×4×10＝25.12×10＝251.2（cm2）體積：50.24×10＝502.4（cm3）所以，圓柱的底面積是50.24cm2，側(cè)面積是251.2cm2，體積是502.4cm3?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的面積、圓柱的側(cè)面積、體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。5.一幅地圖上1cm表示實(shí)際80km，這幅地圖的比例尺是（）。經(jīng)測(cè)量上海到烏魯木齊的鐵路長(zhǎng)約51cm，上海到烏魯木齊的鐵路實(shí)際長(zhǎng)約（）km?！敬鸢浮竣?1∶8000000②.4080【解析】【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，先統(tǒng)一單位，再根據(jù)公式即可求解；根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】80km＝8000000cm比例尺是：1∶800000051÷＝51×8000000＝408000000（cm）408000000cm＝4080km所以這圖地圖的比例尺是1∶8000000；上海到烏魯木齊的鐵路實(shí)際長(zhǎng)約4080km?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義以及圖上距離和實(shí)際距離的換算，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。6.做一節(jié)直徑12cm、長(zhǎng)15cm的圓柱形鐵管，至少需要一塊長(zhǎng)（）cm、寬（）cm的長(zhǎng)方形鐵皮?！敬鸢浮竣?7.68②.15【解析】【分析】因?yàn)閳A柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高（長(zhǎng)），由圓的周長(zhǎng)公式C＝πd解答即可?！驹斀狻?.14×12＝37.68（cm）

至少需要一張長(zhǎng)37.68cm、寬15cm的長(zhǎng)方形鐵皮。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)。7.如果5a=6b（a，b均不為0），那么a∶b=（）∶（）。【答案】①.6②.5【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，可知5a=6b，可以寫成a∶b=6∶5?！驹斀狻?a=6b，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以寫成a∶b=6∶5?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。8.將一個(gè)底邊長(zhǎng)8dm、高6dm的平行四邊形按5∶1的比放大，放大后的面積是（）?！敬鸢浮?2【解析】【分析】由于按5∶1放大，那么平行四邊形的底和高分別擴(kuò)大到原來的5倍，求出擴(kuò)大后的底和高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，把數(shù)代入公式即可求解，最后轉(zhuǎn)換單位?！驹斀狻?×5＝40（dm）6×5＝30（dm）40×30＝1200（dm2）1200dm2＝12m2所以放大后的面積是12m2。【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的放大和縮小以及平行四邊形的面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。9.等底等高的圓柱比圓錐的體積多，這個(gè)圓柱的體積是（），圓錐的體積是（）?！敬鸢浮竣?18②.6【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式：底面積×高÷3，由此即可知道等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，知道等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積相差（3－1）倍，由此用12除以（3－1）就是圓錐的體積，進(jìn)而求出圓柱的體積?！驹斀狻?2÷（3－1）＝12÷2＝6（dm3）6×3＝18（dm3）這個(gè)圓柱的體積是18dm3，圓錐的體積是6dm3?！军c(diǎn)睛】本題主要利用等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關(guān)系解決問題。10.0.78L＝（）mL（）（）【答案】①.780②.3③.50【解析】【分析】1L＝1000mL，大單位換小單位乘進(jìn)率，即0.78×1000；1m3＝1000dm3，小單位換大單位除以進(jìn)率，由于單名數(shù)換復(fù)名數(shù)，3050＝3000＋50，所以3050dm3＝3m350dm3?！驹斀狻?.78L＝780mL3050dm3＝3m350dm3【點(diǎn)睛】本題主要考查容積和體積的單位換算，熟練掌握它們之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。11.把一根木料鋸成7段要用42分鐘，照這樣計(jì)算，如果要將這根木料鋸成9段，要用（）分鐘?！敬鸢浮?6【解析】【分析】把一根木頭鋸成7段，那么就是要鋸7－1＝6次，才會(huì)有7段，那么每鋸一次所要花費(fèi)的時(shí)間是：42÷6＝7分鐘；現(xiàn)在鋸成9段，就需要鋸9－1＝8次，那么總共需要時(shí)間是：7×8＝56分鐘，據(jù)此解答。【詳解】42÷（7－1）×（9－1）＝42÷6×8＝7×8＝56（分鐘）把一根木料鋸成7段要用42分鐘，照這樣計(jì)算，如果要將這根木料鋸成9段，要用56分鐘?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是求出每鋸一次所要花費(fèi)的時(shí)間；知識(shí)點(diǎn)是：段數(shù)＝鋸的次數(shù)＋1。二、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）12.含有未知數(shù)的比例也是方程．（）【答案】√【解析】【詳解】本題沒有弄清楚方程的定義:含有未知數(shù)的等式叫作方程，而不是比例，故本題結(jié)論是錯(cuò)誤的．13.圓的半徑與面積成正比例關(guān)系。（）【答案】×【解析】【分析】正比例是指兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量如果是比值一定，就成正比例。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳?yàn)閳A的面積S＝πr2所以S÷r2＝π（定值），所以圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。故原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)正比例，明確正比例判斷的方法是解題的關(guān)鍵。14.，左圖是一個(gè)圓柱的展開圖。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面組成和其側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，對(duì)題中的圖進(jìn)行分析即可?！驹斀狻繄A柱的表面由3部分組成：上下是兩個(gè)大小相等的圓，沿圓柱的高展開，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高，如果不是沿著高剪開，是沿著一條斜線剪開，則是。故答案為：√【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，知道圓柱的表面展開圖的組成以及特點(diǎn)。15.將圖形平移或旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小都沒有發(fā)生變化。（）【答案】√【解析】【分析】平移改變圖形的位置，圖形的大小和方向還有形狀都不改變；旋轉(zhuǎn)改變圖形的位置和方向，圖形的大小和形狀不改變，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍褐v圖形平移或旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小都沒有發(fā)生變化，原說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握它們的特點(diǎn)并靈活運(yùn)用。16.一個(gè)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高縮小到原來的，則體積不變。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)半徑擴(kuò)大到原來3倍，圓的面積就擴(kuò)大到原來的9倍，已知把一個(gè)圓柱體底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高縮小到原來的，由圓柱的體積公式：V＝Sh，再根據(jù)積的變化規(guī)律解答?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€(gè)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，則圓柱的底面積就擴(kuò)大到原來的9倍，高縮小到原來的，則體積就擴(kuò)大到原來的9×＝3倍。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)圓柱的體積公式和積的變化規(guī)律解決問題。三、選擇。17.求圓柱形木桶內(nèi)能盛多少升水，就是求水桶的（）。A.側(cè)面積 B.表面積 C.體積 D.容積【答案】D【解析】【分析】一個(gè)圓柱形木桶能盛水多少升，是指這個(gè)圓柱形水桶所能容納水的體積，根據(jù)容積的意義，物體所能容納物體的體積叫做物體的容積。【詳解】根據(jù)容積的意義，一個(gè)圓柱形木桶能盛水多少升，是求圓柱的容積故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是弄清物體體積、容積、表面積、側(cè)面積的意義。18.A、B兩個(gè)城市相距300km，在比例尺為1∶6000000的地圖上應(yīng)畫（）。A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm【答案】C【解析】【分析】1km＝100000cm，根據(jù)公式：圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，把數(shù)代入公式即可求解。詳解】300km＝30000000cm30000000×＝5（cm）在比例尺為1∶6000000的地圖上應(yīng)畫5cm。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離和實(shí)際距離的換算，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。19.在裝滿水的圓柱形容器中有一個(gè)鐵球，拿出鐵球后，容器中的水面下降情況如圖所示。從里面量得容器的直徑是10cm，鐵球的體積是（）。A.471 B.78.5 C.1884 D.125.6【答案】A【解析】【分析】這個(gè)鐵球的體積等于下降的水的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。詳解】3.14×（10÷2）2×6＝3.14×52×6＝3.14×25×6＝78.5×6＝471（cm3）在裝滿水的圓柱形容器中有一個(gè)鐵球，拿出鐵球后，容器中的水面下降情況如圖所示。從里面量得容器的直徑是10cm，鐵球的體積是471cm3。【點(diǎn)睛】本題考查不規(guī)則物體的體積計(jì)算，關(guān)鍵明確水面下降的部分體積等于鐵球的體積。20.已知a、b均不為0，下列各式中表示a和b成反比例的式子是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此逐項(xiàng)分析，進(jìn)行解答。【詳解】A．＝5（一定），比值一定，a和b成正比例關(guān)系，不符合題意；B．a(chǎn)b＝15（一定），乘積一定，a和b成反比例，符合題意；C．a(chǎn)＋b＝6（一定），和一定，a和b不成比例，不符合題意；D．a(chǎn)－b＝0（一定），差一定，a和b不成比例，不符合題意。已知a、b均不為0，表示a和b成反比例的式子是ab＝15。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。21.在一個(gè)比例尺是20∶1的圖紙上，量得一個(gè)零件的長(zhǎng)是2cm，這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)（）。A.4m B.1m C.1mm D.4mm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答【詳解】2÷＝0.1（cm）0.1cm＝1mm在一個(gè)比例尺是20∶1的圖紙上，量得一個(gè)零件的長(zhǎng)是2cm，這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)1mm。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)D上距離和實(shí)際距離的換算是解答本題的關(guān)鍵。四、計(jì)算。22.解比例?！敬鸢浮縳＝60；x＝19.2；x＝6.4x＝8；x＝0.9；x＝0.2【解析】【分析】第一個(gè)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積寫出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以7即可求解；第二個(gè)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積寫出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以0.25即可求解；第三個(gè)：根據(jù)比和除法的關(guān)系，即原式變?yōu)椋簒∶12＝8∶15，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積寫出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以15；第四個(gè)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積寫出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以2.4；第五個(gè)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積寫出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以0.6；第六個(gè)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積＝外項(xiàng)積寫出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以7.5?！驹斀狻?5∶x＝7∶28解：7x＝15×287x＝420x＝420÷7x＝60∶x＝0.25∶8解：0.25x＝8×0.25x＝4.8x＝4.8÷0.25x＝19.2解：x∶12＝8∶1515x＝12×815x＝96x＝6.42.4∶1.6＝12∶x解：2.4x＝1.6×122.4x＝19.2x＝19.2÷2.4x＝820%∶0.6＝x∶2.7解：0.6x＝20%×2.70.6x＝0.54x＝0.54÷0.6x＝0.9x∶3＝0.5∶7.5解：7.5x＝0.5×37.5x＝1.5x＝1.5÷7.5x＝0.223.求表面積?！敬鸢浮?22.2m2【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×18＝3.14×52×2＋31.4×18＝3.14×25×2＋565.2＝78.5×2＋565.2＝157＋565.2＝722.2（m2）24.求體積。（單位：厘米）【答案】150.72立方厘米【解析】【分析】觀察圖形可知，這個(gè)圖形的體積等于底面直徑是6厘米，高是4厘米的圓柱的體積，加上底面直徑是6厘米，高是4厘米的圓錐的體積；根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×4×＝3.14×32×4＋3.14×32×4×＝3.14×9×4＋3.14×9×4×＝28.26×4＋28.26×4×＝113.04＋113.04×＝113.04＋37.68＝150.72（立方厘米）五、操作題。25.（1）將圖形A向右平移8格得到圖形B。（2）將圖形A先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3格得到圖形C。（3）以直線a為對(duì)稱軸，畫出圖形B的軸對(duì)稱圖形D。【答案】（1）（2）（3）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖形A的各個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移8格，依次連接，即可得到平移后的圖形B；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出將圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖形，再把旋轉(zhuǎn)后得到的圖形的各個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移3個(gè)，依次連接，即可得到圖形C；（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的下邊畫出圖形B的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)即可得到圖形B的軸對(duì)稱圖形D?！驹斀狻浚?）（2）（3）如下圖：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，作旋轉(zhuǎn)后的圖形以及補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形。六、解決問題。26.學(xué)校舞蹈隊(duì)排練節(jié)目，男生與女生的人數(shù)比是3∶5，已知男生需要12人，女生需要多少人？（用比例解）【答案】20人【解析】【分析】根據(jù)題意，男生與女生的人數(shù)比是3∶5，由此可知，男生與女生的人數(shù)比不變，設(shè)女生需要x人，列比例：12∶x＝3∶5，解比例，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)女生需要x人。12∶x＝3∶53x＝12×53x＝60x＝60÷3x＝20答：女生需要20人?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確男生與女生的人數(shù)比的比值不變，進(jìn)而設(shè)出未知數(shù)，列比例，解比例。27.做一個(gè)底面半徑是2分米，高是5分米的無蓋圓柱形水桶。（1）至少需要多少平方分米鐵皮？（2）這個(gè)水桶能裝水多少升？【答案】（1）75.36平方分米；（2）62.8升【解析】【分析】（1）首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計(jì)算幾個(gè)面的面積：側(cè)面面積與底面圓的面積兩個(gè)面，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計(jì)算方法列式解答即可；（2）求水的體積就是求出這兩個(gè)圓柱水桶的體積之和?！驹斀狻浚?）3.14×22＋2×3.14×2×5＝12.56＋62.8＝75.36（平方分米）答：至少需要75.36平方分米鐵皮。（2）314×22×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升答：這個(gè)水桶能裝水62.8升?！军c(diǎn)睛】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積或面積的問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決。28.一幅中國(guó)交通地圖比例尺為在這幅地圖上量得甲、乙兩座城市之間相距6厘米，一輛出租車從甲城開出，3.75小時(shí)后到達(dá)乙城。出租車平均每小時(shí)行多少千米？【答案】80千米【解析】【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出甲、乙兩座城市之間的實(shí)際距離，再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】6÷＝6×5000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300（千米）300÷3.75＝80（千米）答：出租車平均每小時(shí)行80千米。【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際距離和圖上距離的換算，以及根據(jù)