2022-2023學年安徽省阜陽市太和縣苗集鎮(zhèn)長春小學北師大版六年級下冊期中測試數(shù)學試卷 【帶答案】

2022—2023學年度第二學期六年級作業(yè)輔導練習（二）數(shù)學作答時間為90分鐘一、填空。1.選擇2∶5，和3∶7.5中的兩個比，組成一個比例是（）?！敬鸢浮?∶5＝3∶7.5【解析】【分析】根據(jù)比例的意義：兩個比值相等的比構成比例，即把題目中的三個比值求出，找出兩個比值相等的即可組成比例?！驹斀狻坑煞治隹芍?∶5＝2÷5＝＝＝＝3∶7.5＝3÷7.5＝所以組成一個比例是：2∶5＝3∶7.5。（答案不唯一）【點睛】本題主要考查比例的意義，熟練掌握比例的意義是解題的關鍵。2.從3時到6時，時針繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了（）°。【答案】90【解析】【分析】鐘表一圈是360°，一共有12個大格，每個大格是30°，觀察3時到6時共走了多少個格即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，3時到6時共走了3個格。30°×3＝90°從3時到6時，時針繞中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。【點睛】首先要了解鐘面上的結構，比如一共有幾個大格，每個大格是多少度；其次還要熟悉時針的走向，它一小時才走一個大格；兩者結合才能夠計算出時針順時針旋轉(zhuǎn)了多少度。3.（x、y均不為0），那么x和y成（）比例，如果，那么x和y成（）比例。【答案】①.反②.正【解析】【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻靠芍獂∶3＝5∶y，即xy＝15，所以乘積一定，x和y成反比例；5x＝6y5x÷y＝6y÷y5x÷y＝65x÷y÷5＝6÷5x÷y＝1.2，則x和y成正比例。（x、y均不為0），那么x和y成反比例，如果，那么x和y成正比例?！军c睛】本題考查了辨別正反比例的量，關鍵牢記比值一定為正比例，乘積一定為反比例。4.一個圓柱的底面半徑是4cm，高是10cm，它的底面積是（）cm2，側(cè)面積是（）cm2，體積是（）cm3?！敬鸢浮竣?50.24②.251.2③.502.4【解析】【分析】圓柱的側(cè)面是一個曲面，上、下底面是大小相同的圓，利用“”“”“”分別求出圓柱的底面積、側(cè)面積、體積，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算，據(jù)此解答?！驹斀狻康酌娣e：3.14×42＝50.24（cm2）側(cè)面積：2×3.14×4×10＝6.28×4×10＝25.12×10＝251.2（cm2）體積：50.24×10＝502.4（cm3）所以，圓柱的底面積是50.24cm2，側(cè)面積是251.2cm2，體積是502.4cm3。【點睛】掌握圓的面積、圓柱的側(cè)面積、體積計算公式是解答題目的關鍵。5.一幅地圖上1cm表示實際80km，這幅地圖的比例尺是（）。經(jīng)測量上海到烏魯木齊的鐵路長約51cm，上海到烏魯木齊的鐵路實際長約（）km?！敬鸢浮竣?1∶8000000②.4080【解析】【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，先統(tǒng)一單位，再根據(jù)公式即可求解；根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?0km＝8000000cm比例尺是：1∶800000051÷＝51×8000000＝408000000（cm）408000000cm＝4080km所以這圖地圖的比例尺是1∶8000000；上海到烏魯木齊的鐵路實際長約4080km?！军c睛】本題主要考查比例尺的意義以及圖上距離和實際距離的換算，熟練掌握它的公式并靈活運用。6.做一節(jié)直徑12cm、長15cm的圓柱形鐵管，至少需要一塊長（）cm、寬（）cm的長方形鐵皮?！敬鸢浮竣?7.68②.15【解析】【分析】因為圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高（長），由圓的周長公式C＝πd解答即可?！驹斀狻?.14×12＝37.68（cm）

至少需要一張長37.68cm、寬15cm的長方形鐵皮。【點睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖的特點。7.如果5a=6b（a，b均不為0），那么a∶b=（）∶（）?！敬鸢浮竣?6②.5【解析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，可知5a=6b，可以寫成a∶b=6∶5?！驹斀狻?a=6b，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以寫成a∶b=6∶5?！军c睛】解答本題的關鍵是掌握比例的基本性質(zhì)的應用。8.將一個底邊長8dm、高6dm的平行四邊形按5∶1的比放大，放大后的面積是（）?！敬鸢浮?2【解析】【分析】由于按5∶1放大，那么平行四邊形的底和高分別擴大到原來的5倍，求出擴大后的底和高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，把數(shù)代入公式即可求解，最后轉(zhuǎn)換單位。【詳解】8×5＝40（dm）6×5＝30（dm）40×30＝1200（dm2）1200dm2＝12m2所以放大后的面積是12m2?！军c睛】本題主要考查圖形的放大和縮小以及平行四邊形的面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。9.等底等高的圓柱比圓錐的體積多，這個圓柱的體積是（），圓錐的體積是（）?！敬鸢浮竣?18②.6【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：底面積×高；圓錐的體積公式：底面積×高÷3，由此即可知道等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，知道等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積相差（3－1）倍，由此用12除以（3－1）就是圓錐的體積，進而求出圓柱的體積。【詳解】12÷（3－1）＝12÷2＝6（dm3）6×3＝18（dm3）這個圓柱的體積是18dm3，圓錐的體積是6dm3?！军c睛】本題主要利用等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關系解決問題。10.0.78L＝（）mL（）（）【答案】①.780②.3③.50【解析】【分析】1L＝1000mL，大單位換小單位乘進率，即0.78×1000；1m3＝1000dm3，小單位換大單位除以進率，由于單名數(shù)換復名數(shù)，3050＝3000＋50，所以3050dm3＝3m350dm3?！驹斀狻?.78L＝780mL3050dm3＝3m350dm3【點睛】本題主要考查容積和體積的單位換算，熟練掌握它們之間的進率是解題的關鍵。11.把一根木料鋸成7段要用42分鐘，照這樣計算，如果要將這根木料鋸成9段，要用（）分鐘?！敬鸢浮?6【解析】【分析】把一根木頭鋸成7段，那么就是要鋸7－1＝6次，才會有7段，那么每鋸一次所要花費的時間是：42÷6＝7分鐘；現(xiàn)在鋸成9段，就需要鋸9－1＝8次，那么總共需要時間是：7×8＝56分鐘，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷（7－1）×（9－1）＝42÷6×8＝7×8＝56（分鐘）把一根木料鋸成7段要用42分鐘，照這樣計算，如果要將這根木料鋸成9段，要用56分鐘?！军c睛】本題關鍵是求出每鋸一次所要花費的時間；知識點是：段數(shù)＝鋸的次數(shù)＋1。二、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）12.含有未知數(shù)的比例也是方程．（）【答案】√【解析】【詳解】本題沒有弄清楚方程的定義:含有未知數(shù)的等式叫作方程，而不是比例，故本題結論是錯誤的．13.圓的半徑與面積成正比例關系。（）【答案】×【解析】【分析】正比例是指兩個相關聯(lián)的量如果是比值一定，就成正比例。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻恳驗閳A的面積S＝πr2所以S÷r2＝π（定值），所以圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。故原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題屬于辨識正比例，明確正比例判斷的方法是解題的關鍵。14.，左圖是一個圓柱的展開圖。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面組成和其側(cè)面展開圖的特點，對題中的圖進行分析即可?！驹斀狻繄A柱的表面由3部分組成：上下是兩個大小相等的圓，沿圓柱的高展開，得到一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高，如果不是沿著高剪開，是沿著一條斜線剪開，則是。故答案為：√【點睛】解答此題的關鍵是，知道圓柱的表面展開圖的組成以及特點。15.將圖形平移或旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小都沒有發(fā)生變化。（）【答案】√【解析】【分析】平移改變圖形的位置，圖形的大小和方向還有形狀都不改變；旋轉(zhuǎn)改變圖形的位置和方向，圖形的大小和形狀不改變，據(jù)此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍褐v圖形平移或旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小都沒有發(fā)生變化，原說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的特點，熟練掌握它們的特點并靈活運用。16.一個圓柱體的底面半徑擴大到原來的3倍，高縮小到原來的，則體積不變。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)半徑擴大到原來3倍，圓的面積就擴大到原來的9倍，已知把一個圓柱體底面半徑擴大到原來的3倍，高縮小到原來的，由圓柱的體積公式：V＝Sh，再根據(jù)積的變化規(guī)律解答?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€圓柱體的底面半徑擴大到原來的3倍，則圓柱的底面積就擴大到原來的9倍，高縮小到原來的，則體積就擴大到原來的9×＝3倍。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要根據(jù)圓柱的體積公式和積的變化規(guī)律解決問題。三、選擇。17.求圓柱形木桶內(nèi)能盛多少升水，就是求水桶的（）。A.側(cè)面積 B.表面積 C.體積 D.容積【答案】D【解析】【分析】一個圓柱形木桶能盛水多少升，是指這個圓柱形水桶所能容納水的體積，根據(jù)容積的意義，物體所能容納物體的體積叫做物體的容積?！驹斀狻扛鶕?jù)容積的意義，一個圓柱形木桶能盛水多少升，是求圓柱的容積故答案為：D【點睛】關鍵是弄清物體體積、容積、表面積、側(cè)面積的意義。18.A、B兩個城市相距300km，在比例尺為1∶6000000的地圖上應畫（）。A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm【答案】C【解析】【分析】1km＝100000cm，根據(jù)公式：圖上距離＝實際距離×比例尺，把數(shù)代入公式即可求解。詳解】300km＝30000000cm30000000×＝5（cm）在比例尺為1∶6000000的地圖上應畫5cm。故答案為：C【點睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算，熟練掌握它的公式并靈活運用。19.在裝滿水的圓柱形容器中有一個鐵球，拿出鐵球后，容器中的水面下降情況如圖所示。從里面量得容器的直徑是10cm，鐵球的體積是（）。A.471 B.78.5 C.1884 D.125.6【答案】A【解析】【分析】這個鐵球的體積等于下降的水的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。詳解】3.14×（10÷2）2×6＝3.14×52×6＝3.14×25×6＝78.5×6＝471（cm3）在裝滿水的圓柱形容器中有一個鐵球，拿出鐵球后，容器中的水面下降情況如圖所示。從里面量得容器的直徑是10cm，鐵球的體積是471cm3?！军c睛】本題考查不規(guī)則物體的體積計算，關鍵明確水面下降的部分體積等于鐵球的體積。20.已知a、b均不為0，下列各式中表示a和b成反比例的式子是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。據(jù)此逐項分析，進行解答?！驹斀狻緼．＝5（一定），比值一定，a和b成正比例關系，不符合題意；B．a(chǎn)b＝15（一定），乘積一定，a和b成反比例，符合題意；C．a(chǎn)＋b＝6（一定），和一定，a和b不成比例，不符合題意；D．a(chǎn)－b＝0（一定），差一定，a和b不成比例，不符合題意。已知a、b均不為0，表示a和b成反比例的式子是ab＝15。故答案為：B【點睛】本題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。21.在一個比例尺是20∶1的圖紙上，量得一個零件的長是2cm，這個零件實際長（）。A.4m B.1m C.1mm D.4mm【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答【詳解】2÷＝0.1（cm）0.1cm＝1mm在一個比例尺是20∶1的圖紙上，量得一個零件的長是2cm，這個零件實際長1mm。故答案為：C【點睛】熟練掌握圖上距離和實際距離的換算是解答本題的關鍵。四、計算。22.解比例。【答案】x＝60；x＝19.2；x＝6.4x＝8；x＝0.9；x＝0.2【解析】【分析】第一個：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積寫出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以7即可求解；第二個：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積寫出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以0.25即可求解；第三個：根據(jù)比和除法的關系，即原式變?yōu)椋簒∶12＝8∶15，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積寫出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以15；第四個：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積寫出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以2.4；第五個：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積寫出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以0.6；第六個：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積寫出方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以7.5?！驹斀狻?5∶x＝7∶28解：7x＝15×287x＝420x＝420÷7x＝60∶x＝0.25∶8解：0.25x＝8×0.25x＝4.8x＝4.8÷0.25x＝19.2解：x∶12＝8∶1515x＝12×815x＝96x＝6.42.4∶1.6＝12∶x解：2.4x＝1.6×122.4x＝19.2x＝19.2÷2.4x＝820%∶0.6＝x∶2.7解：0.6x＝20%×2.70.6x＝0.54x＝0.54÷0.6x＝0.9x∶3＝0.5∶7.5解：7.5x＝0.5×37.5x＝1.5x＝1.5÷7.5x＝0.223.求表面積?！敬鸢浮?22.2m2【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×18＝3.14×52×2＋31.4×18＝3.14×25×2＋565.2＝78.5×2＋565.2＝157＋565.2＝722.2（m2）24.求體積。（單位：厘米）【答案】150.72立方厘米【解析】【分析】觀察圖形可知，這個圖形的體積等于底面直徑是6厘米，高是4厘米的圓柱的體積，加上底面直徑是6厘米，高是4厘米的圓錐的體積；根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×4×＝3.14×32×4＋3.14×32×4×＝3.14×9×4＋3.14×9×4×＝28.26×4＋28.26×4×＝113.04＋113.04×＝113.04＋37.68＝150.72（立方厘米）五、操作題。25.（1）將圖形A向右平移8格得到圖形B。（2）將圖形A先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3格得到圖形C。（3）以直線a為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形D?！敬鸢浮浚?）（2）（3）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖形A的各個頂點分別向右平移8格，依次連接，即可得到平移后的圖形B；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出將圖形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖形，再把旋轉(zhuǎn)后得到的圖形的各個頂點分別向下平移3個，依次連接，即可得到圖形C；（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出圖形B的對稱點，連結即可得到圖形B的軸對稱圖形D?！驹斀狻浚?）（2）（3）如下圖：【點睛】本題考查了圖形的平移，作旋轉(zhuǎn)后的圖形以及補全軸對稱圖形。六、解決問題。26.學校舞蹈隊排練節(jié)目，男生與女生的人數(shù)比是3∶5，已知男生需要12人，女生需要多少人？（用比例解）【答案】20人【解析】【分析】根據(jù)題意，男生與女生的人數(shù)比是3∶5，由此可知，男生與女生的人數(shù)比不變，設女生需要x人，列比例：12∶x＝3∶5，解比例，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O女生需要x人。12∶x＝3∶53x＝12×53x＝60x＝60÷3x＝20答：女生需要20人?！军c睛】解答本題的關鍵明確男生與女生的人數(shù)比的比值不變，進而設出未知數(shù)，列比例，解比例。27.做一個底面半徑是2分米，高是5分米的無蓋圓柱形水桶。（1）至少需要多少平方分米鐵皮？（2）這個水桶能裝水多少升？【答案】（1）75.36平方分米；（2）62.8升【解析】【分析】（1）首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：側(cè)面面積與底面圓的面積兩個面，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計算方法列式解答即可；（2）求水的體積就是求出這兩個圓柱水桶的體積之和。【詳解】（1）3.14×22＋2×3.14×2×5＝12.56＋62.8＝75.36（平方分米）答：至少需要75.36平方分米鐵皮。（2）314×22×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升答：這個水桶能裝水62.8升?！军c睛】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再運用數(shù)學知識解決。28.一幅中國交通地圖比例尺為在這幅地圖上量得甲、乙兩座城市之間相距6厘米，一輛出租車從甲城開出，3.75小時后到達乙城。出租車平均每小時行多少千米？【答案】80千米【解析】【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出甲、乙兩座城市之間的實際距離，再根據(jù)速度＝路程÷時間，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝6×5000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300（千米）300÷3.75＝80（千米）答：出租車平均每小時行80千米。【點睛】本題考查實際距離和圖上距離的換算，以及根據(jù)