北京亦莊實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

北京亦莊實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年初一年級(jí)第2學(xué)段教與學(xué)質(zhì)量診斷數(shù)學(xué)IIS試卷總分：100分時(shí)間：90分鐘診斷設(shè)計(jì)者：侯博文一、選擇題（每題3分，共24分）1.已知A在B的南偏西方向上，C在B的北偏西方向上，則為（）A. B. C. D.2.已知a是任意有理數(shù)，在下面各題中(1)方程ax=0的解是x=1(2)方程ax＝a的解是x＝1(3)方程ax=1的解是x＝(4)方程的解是x＝±1結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()．A.0 B.1 C.2 D.33.如圖示一副特制的三角板,用它們可以畫出一些特殊角,在下列選項(xiàng)中,不能畫出的角度是A.18° B.55° C.63° D.117°4.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2022，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A. B. C. D.5.在某電視臺(tái)的少兒益智類節(jié)目中，有一期的題目如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的重量等于（）個(gè)正方體的質(zhì)量．

A.5 B.4 C.3 D.26.相同規(guī)格（長(zhǎng)為14，寬為8）的長(zhǎng)方形硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線折疊，制作成底面為正方形的長(zhǎng)方體箱子，有如圖所示的甲、乙兩種方案，所得長(zhǎng)方體體積分別記為：和．下列說(shuō)法正確的是：（）A B. C. D.無(wú)法判斷7.中百超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購(gòu)物不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購(gòu)物超過(guò)100元，但不超過(guò)350元一律9折；（3）一次性購(gòu)物超過(guò)350元一律8折．王波兩次購(gòu)物分別付款80元、288元，如果他將這兩次所購(gòu)商品一次性購(gòu)買，則應(yīng)付款（）A.320元 B.332元 C.320元或352元 D.332元或363元8.如圖，在的內(nèi)部，且，若的度數(shù)是一個(gè)正整數(shù)，則圖中所有角的度數(shù)之和可能是（）A.330° B.340° C.350° D.360°二、填空題（每題3分，共24分）9.______．10.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解為_(kāi)_____．11.如圖，將五邊形沿虛線裁去一個(gè)角得到六邊形，則該六邊形的周長(zhǎng)一定比原五邊形的周長(zhǎng)小，理由為_(kāi)_____．12.已知線段cm，直線上有一點(diǎn)C，并且cm，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，則線段______．13.甲、乙兩人從相距40千米的兩地，同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲的速度為4千米/時(shí)，甲、乙兩人的速度之比為2：3，當(dāng)兩人相距10千米時(shí)，則所需要的時(shí)間是______小時(shí)．14.如圖，，，平分，平分，則________．15.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)O疊放在一起，∠BOC＝∠AOD，則∠BOD＝_____°．16.將長(zhǎng)為、寬為（大于且小于）的長(zhǎng)方形紙片按如圖①所示的方式折疊并壓平，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬的正方形，稱為第一次操作：再把剩下的長(zhǎng)方形按如圖②所示的方式折疊并壓平，剪下個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬的正方形，稱為第二次操作：如此反復(fù)操作下去，若在第次操作后，剩下的長(zhǎng)方形恰為正方形，則操作終止當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_____．三、解答題（共52分）17解方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）18.按下列要求畫圖（不要求寫出畫法）（1）如圖①，已知A，B，C三點(diǎn)，畫出直線，線段和射線；（2）如圖②，已知線段a，b，c，用圓規(guī)和直尺畫一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡）19.如圖，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，C是線段EB上一點(diǎn)，．（1）若F為的中點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)；（2）若，求的長(zhǎng)．20.列方程解應(yīng)用題：某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)．（1）該中學(xué)庫(kù)存多少套桌椅？（2）在修理過(guò)程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天20元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：、由甲單獨(dú)修理；、由乙單獨(dú)修理；、甲、乙合作同時(shí)修理．你認(rèn)哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？21.如圖，點(diǎn)O是直線上的一點(diǎn)，，平分．（1）試說(shuō)明；（2）求度．22.點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線，使，將一直角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖1，將三角板的一邊與射線重合時(shí)，則______°；（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)是角平分線，求旋轉(zhuǎn)角和的度數(shù)；（3）將三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，直接寫出的度數(shù)．23.對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為），則稱d為點(diǎn)P到點(diǎn)Q的追擊值，記作．例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是5，點(diǎn)Q表示的數(shù)是2，則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的追擊值為．（1）點(diǎn)M，N都在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)是1，且點(diǎn)N到點(diǎn)M的追擊值，則點(diǎn)N表示的數(shù)是______（用含a的代數(shù)式表示）．（2）如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B都沿著正方向同時(shí)移動(dòng)，其中A點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位