2021-2022學(xué)年天津市南開區(qū)人教版六年級上冊期末測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

2021－2022學(xué)年天津市南開區(qū)名校六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、按要求計算。（共36分）1.直接寫得數(shù)。1220.25122.1【答案】10；；；3；；；；0.7【解析】【詳解】略2.用簡便方法計算。101×（－）×72【答案】；31【解析】【分析】（1）先把101分解成100＋1，然后根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；（2）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算?！驹斀狻浚?）101×＝（100＋1）×＝100×＋1×＝59＋＝（2）（－）×72＝×72－×72＝40－9＝313.解方程?！敬鸢浮?；【解析】【分析】（1）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以；（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以?！驹斀狻浚?）解：（2）解：4.脫式計算?！敬鸢浮?；3.45；35【解析】【分析】①先算括號里面的除法，再算括號外面的乘法，最后算括號外面的減法；②先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法，最后算括號外面的加法；③先算除法、乘法，最后算加法；④先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法。【詳解】①②③④二、填空。（共20分，每題2分）5.40分＝（）小時1.5m2＝（）dm2【答案】①.②.150【解析】【分析】根據(jù)進率：1小時＝60分，1m2＝100dm2；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進率；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）40÷60＝（小時）40分＝小時（2）1.5×100＝150（dm2）1.5m2＝150dm2【點睛】掌握各單位之間的進率以及轉(zhuǎn)換方向是單位換算的關(guān)鍵。6.我國神舟十二號載人飛船搭載三名宇航員在太空“出差”93天，于2021年9月17日圓滿完成任務(wù)后順利返回。2022年4月16日，神舟十三號載人飛船搭載三名宇航員在太空“出差”183天，圓滿完成任務(wù)后順利返回。神舟十二號的宇航員與神舟十三號的宇航員在太空“出差”的時間比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?93∶183②.【解析】【分析】根據(jù)比的意義可知，神舟十二號的宇航員與神舟十三號的宇航員在太空“出差”的時間比就是93∶183；用比的前項除以比的后項求出比值即可?！驹斀狻?3÷183＝所以神舟十二號的宇航員與神舟十三號的宇航員在太空“出差”的時間比是93∶183，比值是?！军c睛】本題重點考查比的意義和求比值的方法，注意比表示的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。7.12t的是（）t；（）kg比5kg多40%?！敬鸢浮竣?2②.7【解析】【分析】把12t看作單位“1”，已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計算，列式為12×；把5kg看作單位“1”，已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的計算方法：這個數(shù)×（1＋百分率），列式為5×（1＋40%），據(jù)此解答?！驹斀狻?2×＝2（t）5×（1＋40%）＝5×1.4＝7（kg）所以，12t是2t，7kg比5kg多40%?！军c睛】掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義和求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。8.一個車輪的直徑是8dm，它在地上滾動一周前進（）m。【答案】2.512【解析】【分析】求車輪在地上滾動一周前進的距離就是計算車輪的周長，利用“”求出車輪的周長，據(jù)此解答?！驹斀狻?dm＝0.8m3.14×0.8＝2.512（m）所以，車輪在地上滾動一周前進2.512m。【點睛】本題主要考查圓的周長公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。9.公園中圓形花壇的周長是31.4m，這個花壇的占地面積是（）m2?！敬鸢浮?8.5【解析】【分析】由“圓的周長＝2×圓周率×半徑”可得“半徑＝圓的周長÷（2×圓周率）”，把數(shù)據(jù)代入計算可以求出花壇的半徑，進而利用圓的面積＝圓周率×半徑×半徑即可求出花壇的面積?！驹斀狻炕▔陌霃剑?1.4÷（2×3.14）＝31.4÷6.28＝5（米）花壇的面積：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）則這個花壇的占地面積是78.5平方米?！军c睛】此題主要考查知道圓的周長求圓的面積的計算方法，關(guān)鍵是先求出花壇的半徑。10.果園里今年栽了200棵果樹，這批果樹的成活率是92%，這批果樹成活了（）棵?！敬鸢浮?84【解析】【分析】根據(jù)成活率＝成活的棵數(shù)÷果樹的總棵數(shù)×100%，可得成活的棵數(shù)＝果樹的總棵數(shù)×成活率，已知果樹的總數(shù)量是200棵，成活率是92%，用200乘92%，即可求出這批棵樹成活了多少棵?！驹斀狻?00×92%＝200×0.92＝184（棵）即這批果樹成活了184棵。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的百分之幾是多少的計算方法。11.用120cm長的鐵絲圍成一個長方形。這個長方形的長與寬的比是2∶1，這個長方形的面積是（）cm2。【答案】800【解析】【分析】根據(jù)題意，用鐵絲圍成一個長方形，那么鐵絲的長度等于長方形的周長；根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，長方形的長與寬的和＝周長÷2，用鐵絲的長度除以2，即可求出長、寬的和；又已知長與寬的比是2∶1，把長看作2份，寬看作1份，一共是（2＋1）份；用長、寬的和除以（2＋1）份，即可求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘長、寬的份數(shù)，求出長、寬；再根據(jù)長方形的面積＝長×寬，求出這個長方形的面積?！驹斀狻块L與寬的和：120÷2＝60（cm）一份數(shù)：60÷（1＋2）＝60÷3＝20（cm）長：20×2＝40（cm）寬：20×1＝20（cm）面積：40×20＝800（cm2）這個長方形的面積是800cm2?！军c睛】本題考查按比分配的題型，以及長方形周長、面積公式的運用，關(guān)鍵是根據(jù)長方形的周長公式求出長、寬之和，把長、寬的比看作份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。12.一件襯衣降價20%后，售價為100元，這件襯衣降價（）元?！敬鸢浮?5【解析】【分析】把這件襯衣的原價看作單位“1”，售價比原價少20%，售價為100元，已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)用除法計算，這件襯衣的原價＝售價÷（1－20%），這件襯衣降低的價格＝原價－售價，據(jù)此解答?！驹斀狻?00÷（1－20%）－100＝100÷0.8－100＝125－100＝25（元）所以，這件襯衣降價25元。【點睛】掌握已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少求這個數(shù)的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。13.中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”的設(shè)計。圖中正方形兩個頂點的連線長6dm。圓與正方形之間的部分（即陰影部分）是（）dm2?！敬鸢浮?.87【解析】【分析】連接正方形的另一條對角線（如下圖），圖中每個小直角三角形的面積為（6÷2）×（6÷2）÷2；然后將4個小直角三角形的面積相加，得出正方形的面積。再根據(jù)圓的直徑等于正方形的邊長，（直徑÷2）的平方等于直徑平方的，即正方形邊長平方的，也就是正方形面積的。用3.14乘正方形面積再乘求出圓面積，最后用正方形的面積減去圓面積即可?！驹斀狻浚?÷2）×（6÷2）÷2×4＝3×3÷2×4＝9÷2×4＝18（平方分米）18－3.14×18＝18－14.13＝3.87（平方分米）陰影部分的面積是3.87平方分米。【點睛】本題不能直接求得圓的半徑，但可以將圓的半徑平方轉(zhuǎn)化為正方形面積的，因此理解正方形面積的，即18的等于圓的半徑平方，是解答本題的關(guān)鍵。14.甲數(shù)是乙數(shù)的，則乙數(shù)比甲數(shù)多（）%?！敬鸢浮?0【解析】【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)比甲數(shù)多的百分率＝（乙數(shù)－甲數(shù)）÷甲數(shù)×100%，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?－）÷×100%＝÷×100%＝××100%＝×100%＝60%所以，乙數(shù)比甲數(shù)多60%【點睛】掌握一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。15.請思考圖形與數(shù)的排列規(guī)律，這樣排下去，第112個數(shù)是（）。【答案】6328【解析】【分析】觀察圖形可知，第1個數(shù)是1，第2個數(shù)是3，第3個數(shù)是6，第4個數(shù)是10……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：3＝2＋1，6＝3＋2＋1，10＝4＋3＋2＋1……；據(jù)此找到規(guī)律并解答?！驹斀狻康?個數(shù)是1；第2個數(shù)是3，3＝2＋1；第3個數(shù)是6，6＝3＋2＋1；第4個數(shù)是10，10＝4＋3＋2＋1；……第n個數(shù)是（1＋2＋3＋4＋…＋n）；第112個數(shù)是：1＋2＋3＋4＋…112＝（1＋112）×112÷2＝113×112÷2＝12656÷2＝6328第112個數(shù)是6328。【點睛】通過數(shù)與形的結(jié)合，從已知的圖形或數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。三、選擇。（共10分，每題1分）16.下列圖形中，對稱軸最多的是（）。A.正方形 B.平行四邊形 C.半圓 D.等腰三角形【答案】A【解析】【分析】軸對稱圖形定義為平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，直線叫做對稱軸。【詳解】A．正方形有4條對稱軸；B．平行四邊形沒有對稱軸；C．半圓有1條對稱軸；D．等腰三角形有1條對稱軸。所以對稱軸最多的是正方形。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是熟悉軸對稱圖形的特點，能確定對稱軸的數(shù)量。17.下面四個選項中的數(shù)，最小的是（）。A. B.0.35 C.9.5% D.【答案】C【解析】【分析】把分?jǐn)?shù)、化成小數(shù)，用分子除以分母，即可得解；把百分?jǐn)?shù)9.5%化成小數(shù)，去掉百分號后，小數(shù)點向左移動兩位，可得9.5%＝0.095。再根據(jù)多位小數(shù)比較大小的方法，比較4個選項中數(shù)的大小，即可求出最小的數(shù)是哪一個。【詳解】0.75，9.5%＝0.095，0.350.75＞0.35＝0.35＞0.095即0.359.5%上面四個選項中的數(shù)，最小的是9.5%。故答案為：C【點睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化，利用多位小數(shù)比較大小的方法，從而解決問題。18.下列敘述中，正確的是（）。A.直徑比半徑長B.—袋米吃掉60%kg，還剩40%kgC.1kg鐵的和2kg棉花的一樣重D.比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，比值不變【答案】C【解析】【分析】A．研究直徑和半徑的關(guān)系，指的是同一個圓，據(jù)此分析。B．百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，表示兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以后面不帶單位名稱。C．求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，據(jù)此分別求出1kg鐵的和2kg棉花的，即可得出結(jié)論。D．比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．同一個圓的直徑始終是半徑的2倍，所以選項說法錯誤；B．根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，表示一個數(shù)是另一數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比，它不能表示某一具體數(shù)量，所以“一袋米吃掉60%kg，還剩40%kg”說法錯誤；C．1kg鐵的是“1（kg）”，2kg棉花的是“2（kg）”，是一樣重的，所以選項說法正確；D．比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)，必須是0除外，比值不變；所以選項說法錯誤。故答案為：C【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學(xué)知識。19.如果要清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，可以選擇（）統(tǒng)計圖。A.條形 B.折線 C.扇形 D.條形或扇形【答案】C【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可?！驹斀狻扛鶕?jù)統(tǒng)計圖的特點可知：如果要清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，可以選擇扇形統(tǒng)計圖?！军c睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。20.回收1kg廢舊書本可以生產(chǎn)再生紙kg，回收kg廢舊書本可以生產(chǎn)再生紙（）kg。A.0.375 B.0.5 C.1.5 D.6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，用回收1kg廢舊書本可以生產(chǎn)再生紙的質(zhì)量乘，即可求出回收kg廢舊書本可以生產(chǎn)再生紙的質(zhì)量。【詳解】（kg）回收kg廢舊書本可以生產(chǎn)再生紙0.375kg。故答案為：A【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用。21.—種防寒服每件的售價是268元，一種夾克每件的售價比防寒服便宜40%，這種夾克每件的售價是多少元？正確的列式是（）。A.268÷（1＋40%） B.268÷（1－40%） C.268×（1＋40%） D.268×（1－40%）【答案】D【解析】【分析】把原價看成單位“1”，現(xiàn)價是原價的（1－40%），它對應(yīng)的數(shù)量是268元，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用268乘（1－40%）即可求出原價?！驹斀狻?68×（1－40%）＝268×0.6＝160.8（元）故答案為：D【點睛】此題考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，用具體的數(shù)量乘對應(yīng)分率即可求得單位“1”的量。22.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3，這個三角形一定是（）。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×最大份數(shù)，求出最大內(nèi)角，根據(jù)最大內(nèi)角的度數(shù)確定三角形類型即可。【詳解】180°÷（1＋2＋3）×3＝180°÷6×3＝90°最大的角90°，是個直角，所以這個三角形是直角三角形。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，明確三角形內(nèi)角和，掌握三角形分類標(biāo)準(zhǔn)。23.在周長相等的三角形、長方形、正方形、圓中，（）的面積最大。A.三角形 B.長方形 C.正方形 D.圓【答案】D【解析】【分析】當(dāng)三角形、長方形、正方形、圓形周長相等時，越接近圓的圖形面積越大，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，在周長相等三角形、長方形、正方形、圓中，圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積＞三角形的面積，所以圓的面積最大。故答案為：D【點睛】掌握平面圖形的周長相等時圓的面積最大是解答題目的關(guān)鍵。24.如圖大半圓中有兩個小半圓，兩個小半圓的直徑比是3∶4，則陰影部分的面積與兩個小半圓的面積之和相比較，陰影部分的面積（）兩個小半圓的面積之和。A.無法比較 B.小于 C.等于 D.大于【答案】B【解析】【分析】已知兩個小半圓的直徑比是3∶4，那么它們的半徑之比也是3∶4，據(jù)此可以設(shè)左邊小半圓的半徑為3，則右邊小半圓的半徑為4，那么大半圓的半徑為3＋4＝7；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，再除以2，求出各半圓的面積，陰影部分的面積＝大半圓的面積－兩個小半圓的面積之和，用陰影部分的面積與兩個小半圓的面積之和比較，得出結(jié)論?！驹斀狻拷猓涸O(shè)左邊小半圓的半徑為3，則右邊小半圓的半徑為4，那么大半圓的半徑為3＋4＝7。兩個小半圓的面積之和：π×32÷2＋π×42÷2＝4.5π＋8π＝12.5π

大半圓的面積：π×72÷2＝24.5π陰影部分的面積：24.5π－12.5π＝12π12π＜12.5π陰影部分的面積小于兩個小半圓的面積之和。故答案為：B【點睛】根據(jù)兩個小半圓的直徑比運用賦值法，得出三個半圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式解答。25.圖中圓形茶杯墊的面積是（）cm2。A.18.84 B.28.26 C.56.52 D.113.04【答案】B【解析】【分析】根據(jù)轉(zhuǎn)化法，圓形杯墊剪開轉(zhuǎn)化成一個三角形，三角形的底等于圓形的周長，根據(jù)圓的周長C＝2πr，用C÷π÷2求出圓的半徑r，再根據(jù)圓的面積S＝πr2，把半徑代入公式求出茶杯墊的面積即可?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（cm）3.14×3×3＝28.26（cm2）所以圓形茶杯墊的面積是28.26cm2。故答案為：B【點睛】明確圓和三角形之間的關(guān)系并靈活掌握圓的面積和周長公式是解答本題的關(guān)鍵。四、解答題。（共31分）26.只列式，不計算。小明的體重是35kg，他的體重比爸爸輕，爸爸的體重是多少千克？【答案】35÷（1）【解析】【分析】由題意知：小明的體重是35千克，相當(dāng)于爸爸體重的1＝，用分量35除以對應(yīng)的分率即得單位“1”的量，也就是爸爸的體重。【詳解】35÷（1）＝35÷＝35×＝75（千克）答：爸爸的體重是75千克?！军c睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。明確用分量除以對應(yīng)的分率即得單位“1”的量是解答此題的關(guān)鍵。27.只列式，不計算校園里有楊樹20棵，柳樹的棵數(shù)是楊樹的90%，槐樹的棵數(shù)是柳樹的，槐樹有多少棵？【答案】20×90%×【解析】【分析】已知“柳樹的棵數(shù)是楊樹的90%”，先把楊樹的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用楊樹的棵數(shù)乘90%，求出柳樹的棵數(shù)；已知“槐樹的棵數(shù)是柳樹的”，再把柳樹的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用柳樹的棵數(shù)乘，求出槐樹的棵數(shù)。【詳解】20×90%×＝20×0.9×＝18×＝12（棵）答：槐樹有12棵?！军c睛】找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法的意義列式計算。28.—套運動服共300元，其中褲子價錢是上衣的。上衣的價錢多少元？（列方程解答）【答案】180元【解析】【分析】以上衣的價錢為單位“1”，可設(shè)上衣的價錢為元，褲子的價錢相當(dāng)于上衣的，根據(jù)題意可列出方程，解答此方程即可求得上衣的價錢。據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上衣的價錢元。x＝300×答：上衣的價錢是180元?！军c睛】以上衣的價錢為單位“1”，從而確定褲子的價錢與單位“1”之間的關(guān)系，進而列出方程是解答此題的關(guān)鍵。29.如圖，街心公園的小路兩側(cè)各有一塊半圓形的草坪，它們的直徑都是50米，這兩塊草坪的總面積是多少？【答案】1962.5平方米【解析】【分析】根據(jù)題意知：兩塊草坪的總面積相當(dāng)于一個直徑50米的圓的面積。先求得圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式進行計算即可?！驹斀狻?0÷2＝25（米）＝＝1962.5（平方米）答：這兩塊草坪的總面積是1962.5平方米。【點睛】本題考查了圓的面積計算。掌握圓的面積計算公式是解答本題的關(guān)鍵。30.下面是楠楠家去年11月份的生活支出情況統(tǒng)計圖，看圖回答問題。（1）圖中表示其他支出的扇形的圓心角是（）°；（2）去年11月份她家的文化支出一共是320元，則水電氣的支出一共是（）元。（3）去年11月份的食品支出比去年10月份少了10%，去年12月份的食品支出比去年11月份多了25%。去年12月份的食品支出與去年10月份的食品支出相比，是多了還是少了？變化的幅度是多少？【答案】（1）36；（2）288；（3）多了；多12.5%【解析】【分析】（1）把楠楠家去年11月份的生活總支出看作單位“1”，先求出其他支出占生活總支出的百分率，再乘整個圓的圓心角360°；（2）把楠楠家去年11月份的生活總支出看作單位“1”，文化支出一共是320元占生活總支出的20%，根據(jù)量÷對應(yīng)的百分率＝單位“1”表示出11月份的生活總支出，最后乘水電氣支出占生活總支出的百分率；（3）把去年10月份的食品支出看作單位“1”，去年11月份的食品支出＝去年10月份的食品支出×（1－10%），去年12月份的食品支出＝去年11月份的食品支出×（1＋25%），最后根據(jù)A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%或B比A少百分之幾的計算方法：（A－B）÷A×100%求出變化幅度，據(jù)此解答。【詳解】（1）360°×（1－16%－36%－18%－20%）＝360°×10%＝36°所以，圖中表示其他支出的扇形的圓心角是36°。（2）320÷20%×18%＝1600×18%＝288（元）所以，水電氣的支出一共是288元。（3）假設(shè)去年10月份的食品支出為1。1×（1－10%）×（1＋25%）＝1×0.9×1.25＝1.125因為1.125＞1，所以去年12月份