三年級數(shù)學下冊：錯題本

小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

小華下午1時40分到圖書館，17時離開圖書館回家，他最多

習題摘錄在圖書館閱讀了多長時間？

(1)1時40分=13時40分17時一13時40分=3小時20分

(2)17時=5時5時一1時40分=3小時20分

典型錯誤

(3)17時一1時40分=15小時20分

(4)答案是3小時40分

出現(xiàn)第一種和第二種錯誤的學生會計算經(jīng)過的時間，但在用

普通計時法表示時刻時遺漏了表示時間段的詞語。類似錯誤還容

易出現(xiàn)“下午17時”等表現(xiàn)形式。這跟學生的生活經(jīng)驗有著一定

的關系。

疑難解析

采用第三種錯誤解答方法的學生大多數(shù)屬于讀題很不仔細，

極個別學生屬于理解方面的問題。

第四種錯誤屬于計算錯誤。

首先讓學生讀題，然后讓學生自己說第一種和第二種的錯誤

原因。部分掌握比較扎實且細心的學生一下子就指出了其中的錯

誤：下午1時40分是一個整體，不可以分開的，要不然的話第三

解決策略種答案也可以看成對的了，那不是矛盾了嗎？同樣17時一定要寫

成“下午5時”，要不然又要搞不清楚了。弄清了錯誤原因后向?qū)W

生強調(diào)：計算經(jīng)過時間前一定要統(tǒng)一時刻的表示方法，要么全部

是24時計時法，要么全部是普通計時法，根據(jù)習題的具體情況而

定。

小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

一塊長16米，寬5米的長方形闊葉林，它的面積是多少平方米？

習題摘錄如果它每天能制造氧氣6千克，1平方米的闊葉林每天能制造氧氣

多少克？

（1）16X5=80（平方米）804-6=15（千克）

典型錯誤

（2）16X5=80（平方米）6+80=

6?80在三年級是無法計算的，所以本來就不怎么理解的學生

想當然地換成了80?6。也有部分學生想到了6?80,且比較堅定，

但計算受到了限制。只有少數(shù)學生把6千克換成了6000克，但依然

疑難解析收到了計算能力的限制。于是原本信心滿滿的孩子也有點無從下手

了。部分孩子在解答完第一問后干脆不動筆了。

兩個班只有五個孩子全對。顯然，這些孩子的理解能力和計算

能力是非常棒的。

根據(jù)學生的算式80+6=15（千克），分析這是在求“1平方米的

闊葉林每天能制造氧氣多少克”嗎？那這個算式解決的是什么問題。

借助簡單的圖示，讓學生知道了80+6=15（平方米）求出的是“多

少平方米的闊葉林能制造1千克的氧氣二要求1平方米的闊葉林每

天能制造氧氣多少克，必須是氧氣的總量除以闊葉林的面積。

引導學生再一起讀題，部分學生因為已經(jīng)注意到單位的不同，

因此將最后的“克”讀得特別響。（其實一開始就有較多的學生關注

解決策略到了這里，覺得這題有點麻煩。）這樣一來，原本不注意的學生也加

以注意了。而一開始想到64-80的學生也找到了問題所在，應該把

6千克換算成6000克。

但還有問題，6000+80是四年級要教學的計算內(nèi)容，得到算式

后，孩子們還是嚷嚷著不會算。我和學生說明這是我們以后要學習

的計算內(nèi)容，現(xiàn)在我們可以把這題看成600個十除以8個十，計算

600除以8就可以了。商的結(jié)果不需添0。一開始就算對的學生非常

有成就感。

2

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B2s

5.王叔叔騎自行車去

習題摘錄旅行。右邊是他前夕氐與山

三天的行走路線.OA廣一o

算式列成：(75+25+35+81)+4=54(千米)

典型錯誤

算式列成:(75+25+35+81)+3=72(千米)

1,之前做過的關于求平均數(shù)的練習題都是告訴幾個數(shù)就除以幾，也

就是求出幾個數(shù)的和就除以幾，而此題要繞一個彎，得先求出4段路

程的和，然后問題求的是這三天平均每天行多少千米？

2、學生缺乏認真審題的良好習慣?？吹筋}目中的數(shù)據(jù)馬上就計算了，

疑難解析而沒有細細分析題目的關鍵字。

3、主要在于對平均數(shù)的概念仍不透徹。在教學平均數(shù)概念時要學生

理解總數(shù)小份數(shù)=平均數(shù)中“總數(shù)”“份數(shù)”的實質(zhì)意義。問題當中求

平均每天的路程，“份數(shù)”就是行了3天，而“總數(shù)”是行的4段路

的總路程，求的是每天行的路程，而不是平均每段的路程。。

1、抓基礎。在教學平均數(shù)概念時要學生理解總數(shù)+份數(shù)=平均數(shù)中''總

數(shù)”“份數(shù)”的實質(zhì)意義。

2、重視讀題審題教學，培養(yǎng)學生耐心細致的學習品質(zhì)。教師要引導

學生認真讀題，反復讀題，理解意思，找出題目中對解決問題有用的

數(shù)學信息。

3、重視對學生解決問題能力的培養(yǎng)。課堂上引導學生分析理解題意，

讓學生多說，說思路，說想法，培養(yǎng)思維能力。很多時候，學生往往

解決

受思維定勢的影響，用以往的經(jīng)驗解決問題。過后還無論如何都不愿

策略

意相信自己錯了。我們一定要打破這種思維定勢的消極影響。

4、重視學生在活動中的體驗感受。關注學生學習過程的評價，充分

發(fā)揮評價的激勵作用。

5、教學中，一定要通過層層遞進的提問，讓學生理清思路，明白自

己每一步都在干什么?？梢院徒M內(nèi)的伙伴說說自己的解題思路及步

驟，在合作討論中逐漸成熟思想，形成方法技能。在書寫時，則時刻

關注每一步的單位（單位名稱法），進而檢驗是否正確。

3

小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

4.有530把椅子，分5次運完。平均每次運多少把？如果分4次運

習題摘錄

呢？

錯誤一、沒有寫或?qū)戝e單位530+5=106（次）5304-4=132....2

典型錯誤

錯誤二、5304-4=132....2132+1=133

無論是哪一種錯誤，其原因都是沒有很好的理解題目的意思，更

不會聯(lián)系生活理解題目。因此，孩子們不知道計算出來的意義是什么。

疑難解析像第二種錯誤，分析其原因：我認為學生是把算出來的理解成了132

次余2把，所以為了運完就要再運一次，所以要“+1”，究其原因還

是沒有理解題目意思。

策略：理解題意理清數(shù)量關系規(guī)范書寫

在新課程的“解決問題”教學中，雖然淡化了數(shù)量關系，但更多

的要求聯(lián)系生活實際理解題意，從這一目標出發(fā)，我們在教學“解決

問題”時，還是把理解題意放在解決問題的首要的位置，其次我認為

理清數(shù)量關系也是非常重要的，它可以更好地幫助學生理解題意。像

解決策略

上述題目，需要幫助學生理解530把是“總數(shù)”，分“4次運”是份數(shù)，

求的是“每份數(shù)”。也就是每次運多少把？通過這樣的思考分析，學

生對題意的理解更清晰了。其三，我們要注重規(guī)范書寫，規(guī)范書寫可

以促使學生思考題意，提高正確率。同時規(guī)范的書寫可以促使學生養(yǎng)

成良好的學習習慣，有助于更好的“解決問題”。

4

小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

4.制作每只蝴蝶標本需10分鐘。我6天制作了12盒蝴蝶標本。每盒

蝴蝶標本有5只（有插圖）

習題摘錄

（1）李老師平均每天制作蝴蝶標本多少只？

（2）李老師在這6天中制作標本花了多少時間？

全班62人，完全正確的有18人。錯誤率相對比較高，第二問錯

的比較多。

典型錯誤

12X5X6=360（只）

12X5X6X10=3600（只）

1.學生缺乏基本的生活經(jīng)驗

我們的孩子在生活中很少有這樣的生活經(jīng)驗，感覺這樣的題目離

孩子門的生活很接近，充滿了童趣。實際上，現(xiàn)在的孩子連蝴蝶都很

少接觸，更不要說制作蝴蝶標本了。

2.形式上文字圖形同時呈現(xiàn)

當文字和圖形同時呈現(xiàn)的時候，孩子們關注的信息就復雜了，有

部分孩子要么只關注數(shù)字，要么更關注圖上的信息了。這樣的題目對

孩子視覺上的沖擊就不一樣了，相對來說難度就加大了。

3.數(shù)學的邏輯思維能力落或者不靈活

疑難解析這個題目需要一般的邏輯思維，同時第二問又不拘泥于一般的邏

輯思維，相對較為靈活。求每天制作蝴蝶標本多少可以先求總數(shù)，同

時還可以先求一天做了幾盒，再求一天做了幾只。第二問可以先求一

共做了幾只，再求一共需要多少時間，也可以先求一天需要多少時間，

再求6天需要多少時間。

4.選擇信息的能力不強

當信息量比較多，讓學生自己選擇。三年級的孩子在這方面的能

力還是比較有限的。他們沒有很強的數(shù)學思維，需要他們選擇信息進

行計算的時候，對部分孩子來說確實是有一定難度的，特別是這樣不

止一問的時候，還是有一定難度的。

5

L增強孩子的生活經(jīng)驗

我們的生活中處處充滿了數(shù)學，我們需要做的是讓孩子們感受到

數(shù)學在生活中的存在。

新課標也提出了“數(shù)學生活化和生活數(shù)學化”，說明了數(shù)學和生

活存在著密不可分的關系，我們可以在平時的生活中，多給孩子們滲

透一些數(shù)學知識。一方面可以增進他們對于數(shù)學學習的興趣，能把數(shù)

學應用到生活中去；另一方面也可以讓他們真正體會到數(shù)學的重要

性，產(chǎn)生學習的內(nèi)驅(qū)力。

2.在平時的課堂教學中滲透數(shù)學思維

數(shù)學活動本質(zhì)上來說就是一種嚴密的邏輯思維，是一種充滿了數(shù)

學思想方法的活動，解決數(shù)學問題是有一定的策略的，而孩子們需要

解決策略的正是這種方法的習得，能力上得到潛移默化的提高。

在平時的教學中，我們要做的正是引導孩子們在課堂上活動自己

的大腦，讓他們在新知識學習的過程中提高解決實際問題的能力，增

強邏輯思維。不僅要讓他們知道是這樣，更重要的是要讓他們知道為

什么是這樣。

3.貫通學科間的聯(lián)系，提高審題能力

解決問題是相當綜合的，是對數(shù)學知識的綜合應用，整合了單元

之間的知識，同時也滲透了學科之間的知識。特別需要良好的讀題能

力，跟語文學科更有著密不可分的聯(lián)系。解決問題需要良好的讀題解

題能力，讀題是基礎，審題是關鍵，特別是需要選擇信息的題目，更

需要孩子們敏銳的目光，我們要在平時的教學中貫通學科間的聯(lián)系，

提高審題能力。

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小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

12.小象出生后，體重平均每年增加2奧千克。

習題我用出生只有

me.^0（4fcMM\

摘錄

20年后這頭大象支多少千克公

平湖實驗小學301班共61人，其中1人不計。

第一次：學生在學習了口算和估算后所做的練習。結(jié)果：全班56人一致做成200

X20=4000（千克）；

典型

只有4人正確：①200X20=4000（千克）100+4000=4100（千克）

錯誤

②200X20=4000（千克）4000+100=4100（千克）

第二次：復習階段我又讓學生做了這個練習題。結(jié)果：做對的有47人，占78.33%。

做錯的有13人,還占21.67%。

究其原因：

1.學生受到思維定勢遷移的影響，前面練習中的題目都是直接一步計算，思

維不需要轉(zhuǎn)彎，學生也就按部就班，沒有用心思考，更沒有進行檢驗。

2.由于兩步計算的解決問題要到第八單元才學習，學生還沒有這類題目的解

題策略。雖然課本有插圖，但當文字和圖形同時呈現(xiàn)的時候，孩子們關注的信息

疑難

就復雜了，有部分孩子要么只關注數(shù)字，要么更關注圖上的信息了。這樣的題目

解析

對孩子視覺上的沖擊就不一樣了，相對來說難度反而加大了。本來有了插圖是為

了幫助學生能夠直觀的理解題目的意思，讓學生更好的理解，沒想到反而束縛了

學生的思維水平。

3.學生的學習習慣、讀題審題能力都很欠缺?？吹筋}目中的兩個數(shù)據(jù)馬上就

計算了，而沒有細細分析題目的關鍵句和關鍵字。

1.利用圖形結(jié)合，化難為易。

著名數(shù)學家華羅庚說“數(shù)與形本是相依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形少直覺，

形少數(shù)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，

解決永遠聯(lián)系切莫分離?！币虼?，利用圖形幫助學生理解小象從小到大增加的重量很重

策略要。教師可以出示線段圖：

1_____________I__________________________________________________I

k_____V_______________________________________________________J

小象出生的體重小象慢慢長大的重量

長大后大象的體重

這樣就可以將大象的體重分成兩個部分，小象出生的體重100千克和20年小

象長成大象增加的重量，這兩部分相加就等于大象的體重。學生就不會一致做成

200X20=4000（千克）。從而培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力。

2.增加中間問題，化新為舊。

增加中間問題幫助學生解決這類實際問題的練習，利用提問：這道題我們應該

先算什么??？幫助理解使學生達到，把變化型轉(zhuǎn)化為標準型，新知變舊知，從而

解決問題。任何一類新知的學習都要力爭在第一遍教學中讓學生通過提問、探索

等活動中充分地感知，使他們在經(jīng)歷和體驗知識的產(chǎn)生和形成過程中，獲取知識，

形成能力。只有這樣，他們才真正獲得屬于自己的“活用”知識，達到舉一反三，

靈活運用的水平。

3.培養(yǎng)學生習慣，化繁為簡。

培養(yǎng)學生遇到這類生活實際問題，可以畫圖幫助自己分析題目意思，更要讀

通題目，正確理解題目的意思。不能只看數(shù)字而不看插圖，也不能只看插圖而不

讀信息中的條件。要仔細讀題，將有用的信息轉(zhuǎn)化成解題步驟，化繁為簡，從而

達到正確解題的目的。

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小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

12.美錦一種便宜？

膏/場

習題摘錄

4元5角L-JU

1.買4元5角的便宜。

典型錯誤

2.買第二種便宜。

1.比較什么，交代不清楚，導致學生的理解產(chǎn)生不一樣的兩種

疑難解析情況。

2.沒有標出牙刷的品牌，學生覺得答句不好寫。

1.明確要求，要是各買一支牙刷，買哪一種會便宜一些？這樣

解決策略學生就不會理解成32元和4元5角比較了。

2.注明牙刷的品牌。

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小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

習題摘錄

下面是三（1）班一小組同學的身高統(tǒng)計表。李強1.29米；陳美

1.32米；王芳1.4米；趙翔1.42米；樓煜1.26米；王峰1.39米；趙麗

1.3米。

典型錯誤講臺、趙翔、王芳、王峰、陳美、趙麗、李強、樓煜

主要是學生沒有將題目與實際生活聯(lián)系起來。以前碰到過的跳遠

比賽要根據(jù)成績從大到小排名次，游泳比賽要根據(jù)成績從小到大排名

次，這樣的題目同學們錯的倒少。那是因為，他們運動會當中自己會

疑難解析主動去排一排前后。但排座位一直是學生不用操心的事，很多人想當

然就從大到小排了，導致全部錯光。這是知識與生活想脫離的錯誤。

另外、仍舊有個別同學在比較1.29與L4的時候還會將29與4

想比，而不是相同數(shù)位地比，這是知識性的錯誤。

1、強化小數(shù)比大小的方法：先比小數(shù)點前面的數(shù)，方法與以前學

過的相同；如果小數(shù)點前面的數(shù)一樣，再比小數(shù)點后面第一個數(shù)字，

哪個數(shù)字大，就是那個小數(shù)大；如果一樣，再比后面一位，一直這樣

解決策略

比下去。

2、做題前可請同學分析一下題目信息，由個別生活經(jīng)驗豐富的學

生提醒大家，講臺邊上應該是最矮的同學，要根據(jù)身高從小到大排。

1()

小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

一犯酒小車.號分鐘打在200水，通7Kg直度

W8；咕*車行快＞6分計-豌.給多士g他函

一上水?

習題摘錄I一L-------------------1-------------1--------------1~~~

學生理解上有難點：“灑水的寬度”、“每分鐘行駛200米，灑水車行

典型錯誤

駛6分鐘?！币虼藢W生對題目不能分析清楚。

這道題目與生活實際緊密聯(lián)系,體現(xiàn)了數(shù)學與生活相聯(lián)系的教材設H理念目的是

提高學生解決生活中實際問題的能九蹴設計了與生活相K系的問題,那勾師僧先

要考慮的就是學生是否具有這樣的空舌縫。如果學生具有這樣的生活接下來就

疑難解析要突破題目中“灑水的寬度"、“每分鐘彳潮1200米灑水車行駛6分鐘?！边@兩個學

生理解6樞隹點，其實也就南團由黜擻學語言、數(shù)量關系與直觀的幾何圖稱合蹴，

通過“明物激、以數(shù)僦“即通用蜂思維與形象用維的結(jié)合，將復雜問題簡單化，

抽象句題國本化，從而趨明麴窿給來簡做得蜘潞的目的。

通過教）幣向?qū)W生的了解?t并不是所有的學生都荀靖的生活9所以在教學時

可以讓學生現(xiàn)場進行嫡演示。這樣的藏請哪讓學生回區(qū)生活中灑水車工作的畫面，

也能夠讓沒看則灑ZK車的學生形成一定的^口。當學生都有了這樣的生活^乍為支

撐時，教1市引導學生學生看圖，并要求學生想象灑水車的工作畫面，引導學生M生活經(jīng)

解決策略驗逐地潺擻學表象的建立。教）碎下來斛蜉時設計了演示圖片信息的

m在黑板上演而s?k車的工作，拿起一塊濕抹布往黑板上一按，“假如踴這塊

翩而當作這輛函陣接下來請你仔細朦它是怎樣工作的?！苯坛瓴纪乙?/p>

擦,臧H即解了方形。教）他演利學生對于題目的取信息解讀更摭青

晰，更好地理解了題目中懶量關系，形成了;皆新的懶恩路。

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小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

把兩個長3厘米、寬2厘米的長方形拼成新的長方形，你能拼出幾

習題摘錄

種？先畫一畫，再分別求出它們的面積和周長。

學生只是畫出了寬拼在一起的圖形，再把拼出的這個新長方形豎放

（豎畫）就以為是新的一種了。而忘記把長拼在一起才是拼出新的長方

形。

典型錯誤n

U

三年級的學生因為空間觀念缺乏，處于在形成的初期；再空間想象

疑難解析能力相對缺乏，所以會出錯。學生動手畫圖形能力也不強，且懶于動手，

這樣有關空間圖形習題的錯誤就多了。

教師講解此題先給與學生形象的支撐，可以讓學生利用自己的相同

大小的兩本本子去拼出新的圖形，使學生感知到如果用“本子”的寬拼

出的圖形換個方法，只是“橫放”與“豎放”的差異，圖形的長、寬沒

解決策略

有發(fā)生變化，所以仍舊是一種圖形。有直觀的支撐，學生容易擺出把“長”

拼在一起的新的圖形。再讓學生根據(jù)剛才的直觀拼法，把本題的兩種不

同拼法畫在本子上，并求出周長和面積。最后可以出類似的題型鞏固。

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小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

（1）魚肝油6瓶/盒（圖略）魚肝油80粒/瓶（圖略）一盒魚肝油共

有多少粒？

習題摘錄

（2）爺爺早、晚各吃一次，每次3粒。一盒魚肝油爺爺可以吃多少

天？

當學生在解決“爺爺早、晚各吃一次，每次3粒。一盒魚肝油爺爺

可以吃多少天？”的問題，忽略了“早晚各吃一次”的條件，抑或是完

典型錯誤

全沒有理解這“爺爺早、晚各吃一次”就是“一天吃2次”的意思，這

樣就造成錯誤。

三年級的學生由于生活經(jīng)驗的缺少，不能在自己讀題中理解“爺爺

疑難解析早、晚各吃一次”就是“一天吃2次”的潛在意思，結(jié)果計算出的是爺

爺這一盒藥共吃了多少次。

教師講解讓學生理解“爺爺早、晚各吃一次”就是“一天吃2次”

的意思，強調(diào)平時在問題解決中要認真讀題審題，看清、弄懂每個條件

解決策略

后再列式解決問題。并且教師還可以有意識地尋找生活中類似的題型讓

學生練習，使學生在解決問題的過程中形成技能。

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小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

習題摘錄陽陽晚上9時睡覺，第二天早上6時起床，她一共睡了（）小時。

1、用數(shù)小時的方法計算，但是數(shù)的過程出現(xiàn)錯誤。

2、先將時間化成了24時計時法，但是沒有分段計算，而是直接21-6

=15小時。

典型錯誤

3、時間化成24時計時法后，沒有分段計算，發(fā)現(xiàn)終止時間減起始時間

不夠減。

4、沒有將時間化成24時計時法且沒有分段計算：9-6=3小時。

計算經(jīng)過時間是本單元的一個難點，大部分學生習慣用豎式計算解決。

疑難解析首先，要將12時計時法化成24時計時法，許多學生容易忘記。其次，

這個題目的時間是跨天的，所以要分段計算，在分段時容易出錯。

1、已知晚上9時到第二天早上6時，算經(jīng)過時間，這一題比較適合用看

鐘面推算的方法。晚上9時?深夜12時，經(jīng)過3小時；深夜12時（0

時）?早上6時，經(jīng)過6小時。3小時+6小時=9小時，所以她一共睡

了9小時。

解決策略

2、還可以采用豎式計算，用終止時間減起始時間，但是晚上9時到第二

天早上6時，不在同一天，減法比較復雜，可以分段計算，先算晚上9

時（21：00）-24：00,24—21=3小時，再從24：00（0：00）?第二

天早上6：00,6—0=6小時，把兩段時間合起來即可。

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小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

有兩個大小一樣的長方形，長都是36厘米，寬都是18厘米。（1）拼成

習題摘錄一個正方形，它的周長是多少？（2）拼成一個長方形，它的周長是多少？

（3）拼成的兩個圖形，面積相等嗎？是多少？

1、沒有認真審題，不理解兩個一樣的長方形該怎么拼，無從下手。

2、沒有數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，不懂得畫圖解決問題，兩個長方形豎著拼，

通過觀察得出這是正方形，邊長是36,兩個長方形橫著拼，變成一個

典型錯誤

長方形。

3、對面積的定義不太理解，不能想到兩個一樣的圖形拼在一起，無論怎

么拼面積都是原來這個長方形面積的2倍。

數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學學習中是很重要的一種思想方法，解題時應

該按照題目意思畫出圖形，這里只有兩種拼法，橫著拼、豎著拼，標出

每條邊的長度，會發(fā)現(xiàn)豎著拼拼成了一個正方形，橫著拼拼成了一個長

疑難解析方形，利用長方形、正方形周長公式可以求出周長。兩個圖形的面積是

不是相等，可以想無論怎么拼，新的圖形就是這兩個圖形組合在一起，

面積就是這個長方形面積的2倍。也可以利用長方形、正方形面積公式

求出面積。

先讓同學們讀懂題目條件：有兩個大小一樣的長方形，長都是36厘

米，寬都是18厘米，想一想怎么拼，把拼成的2個圖形畫出來，觀察、

計算得出豎著拼拼成了一個邊長是36厘米的正方形，用周長公式計算出

周長是36X4,橫著拼，得出新的長方形長72厘米，寬18厘米，用周長

解決策略

公式計算出周長是（72+18）X2。兩個圖形的面積分別用公式計算得出：

36X36、72X18,面積大小一樣。還可以想拼成的圖形面積就是原來一

個圖形面積的2倍，就是36X18X2,兩個圖形都是兩個一樣的長方形拼

成的，面積相等。

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小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

在一張邊長10厘米的正方形紙中.剪去一個

長6厘米、寬4度米的長方壽。小明想到了三

種方法（如下圖）。刺下部分的面積是多少？

朝下部分的周長呢？

習題摘錄p__,FLJinn

1__J

1010>0_______________

計算周長時圖1：10X4+4+6=50厘米

典型錯誤圖2：10X4+4X2+6=54厘米

圖3：10X4+2X6+4=56厘米

這題做對的同學不多，有的同學這樣解答：圖2：10X

3+2+4+6+4+2=48厘米，圖3：10X3+4X2+2X6+2=52厘米。通過與學

生交流發(fā)現(xiàn)，學生憑主觀臆想和直覺，認定了剪下一個長方形后正方

疑難解析形上面這條邊左右兩側(cè)剩下的長度。認為圖2兩邊都剩下2厘米，圖

3的左邊是4厘米，右邊是2厘米。這樣的情況算比較好的，如果把

它當成假設法倒也可以成立。當然還有更多的同學不理解剩下部分周

長的含義。沒有去掉圖中虛線的部分。

為了幫助學生理解周長的含義，我先讓學生用鉛筆勾出剩下部分的周

長。再啟發(fā)學生看圖思考，發(fā)現(xiàn)第1種情況周長與原正方形周長相同，

后兩種情況，剩下部分的周長比原正方形長。那后兩種情況，剩下部

解決策略

分的周長比原正方形增加了哪幾段？用彩筆勾出。這樣就不難發(fā)現(xiàn)圖

2的周長=10X4+4X2=48,圖3的周長==10X4+6X2=52。最后通過比

較得出結(jié)論：三種不同剪法，剩下部分面積相同，周長不同。

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小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

14-

0Q^\"天和今天共:出可

習題摘錄

雕母蜂監(jiān)91

平均每場售出多少張票？

①954+2=477張

典型錯誤

②954+3=318張

錯誤主要原因是沒有認真審題，遺漏題目中的信息。

①954+2=477張，錯誤原因是不發(fā)現(xiàn)或沒看懂題目暗示的信息：

第一場：10：00——11:30

疑難解析第二場：13：30——15:00

第三場：18：00----19:30就是每天放3場。

②954+3=3張,是沒有理解題目暗藏的信息：“昨天和今天共售出954

張票”意思是2天共售出954張票.

像這樣的圖文結(jié)合的題目，一定要引導學生認真讀題，尋找題目

中的每一個信息，然后把所有的信息連起來讀一讀，想一想，再解決

問題?！皟和瘎?天共售出954張票，每天要放3場電影，平均每

場售出多少張票？”這樣學生解決起來就容易多了。

解決策略

954+2+3=159（張）或954+（2X3）=159（張）

在解決問題的過程中，要讓學生會說每一步算式所表示的意思。

要提高學生的解題能力，教師在平時的教學過程多提示多訓練，培養(yǎng)

學生積累知識的經(jīng)驗，提升學習的能力。

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小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

在一張邊長10厘米的正方形紙中.剪去一個

長6厘米、寬4厘米的長方形。小明想到了三

種方法（如下圖）。軻下部分的面積是3少？

朝下部分的周長呢？

1、學生想用分割的方法求圖形的面積，但根本求不出。

2、無從下手，不會做。

對于面積，學生只會利用公式計算規(guī)則的正方形或長方形的面

積，而對于這樣一張不完整的圖形，想象不到用“原來的面積一剪去

疑難解析

的長方形的面積=剩下圖形的面積”；對于周長，學生能想到用“移”

的方法，但是“移”了之后到底是怎樣一種情況，學生考慮不周全。

解決策略

借助直觀圖或電腦動態(tài)演示，讓學生明白：剩下圖形的面積=原

來的面積一剪去的（長方形）面積；通過“移”的方法，學生不難發(fā)

現(xiàn)，3張圖形的周長與原來的正方形的周長有如下關系：第1張圖形

的周長和原來的正方形的周長相等，第2張圖形的周長比原來的正方

形的周長多了2條4厘米長的邊（即多了8厘米），第3張圖形的周

長比原來的正方形的周長多了2條6厘米長的邊（即多了12厘米）。

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小學數(shù)學三年級六冊疑難習題解析

一塊長16米、寬5米的長方形闊葉林，它的面積是多少平方米？如

習題摘錄果它每天能制造氧氣6千克，1平方米的闊葉林每天能制造氧氣多少

克？

本題的第一個問題學生解決起來比較容易，但是第2個問題學生就有

一定的問題了。學生對于“如果它每天能制造氧氣6千克”這句話不

典型錯誤

理解，而且有沒有看清楚單位，所以第2個問題學生解決時出現(xiàn)了“80

+6”這樣的錯誤情況。

學生對于問題求每份數(shù)不是很清楚，對于“如果它每天能制造氧氣6

疑難解析千克”這句話中6千克氧氣是整個闊葉林制造氧氣的總千克數(shù)不能理

解到位，所以造成解題的錯誤。

本題理解的難點應該是分析清楚這句話：“如果它每天能制造氧氣6

千克，1平方米的闊葉林每天能制造氧氣多少克？”先理解“它”是

指“80平方米的闊葉林”，也就是共有80個1平方米；再分析出6千

解決策略

克氧氣是整個闊葉林每天制造氧氣的總千克數(shù)，然后分析問題是要求

算1平方米的闊葉林每天制造氧氣的克數(shù)，也就是算每份數(shù)，用總數(shù)

?份數(shù)=每份數(shù)

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小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析

6.夭

3兀一極.金會足了.J

習題摘錄

楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？

這是一題兩步計算的解決問題。孩子們獨立完成時，錯誤率還是比較的高。

典型錯誤

主要是信息隨意套用。

1.從生活情境直接到解決問題的跳躍。

此題也是建立在情境中的一個問題解決，試圖通過這個情境引導

學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題，但是整個過程往往有跳躍性，對于優(yōu)等生而

言，思維完全能夠理解題意，知道這么多的信息如何來正確選用解決

相應的問題，或者也會從問題著手，尋找相關的信息來解決。但是一

疑難解析部分學生的思維還停留在直觀動作的層次，因此這一題的信息多，且

又分散在主題情境的各處，因此他無法有序銜接，正確解答。

2.對話式圖文教學存在的復雜性。

圖畫的復雜性，信息的增多，在解決某一問題時多余條件的存在，

給學生選取有用的量造成干擾，因此出現(xiàn)錯誤的解決。

1.讀題理解。讓孩子獨立讀懂題意，從圖中找出與問題相關的信

息，合理進行解答。

2.適當?shù)那闆r下畫線段圖進行解釋解題過程，“先求什么，再求

什么”。

3.分析每一個小題解題的主要意思(1)一箱冰棍30根，8箱冰

棍4天全賣完了。楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？列式是30X8+4

解決策略

或者30X(8+4)=60(根)。

(2)一箱冰棍30根，3元一根。8箱冰棍4天全賣完了。楊叔叔

4天賣了多少錢？列式是3X30X8或者3義(30X8)=720(元)。

也可用上題的得數(shù)列式，3X60X4或3X(60X4)=720(元)

4.完成后，讓孩子對自己的列式作出解釋，培養(yǎng)孩子有條理的表

述能力

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小學數(shù)學三年級下冊疑難習題解析