五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)江蘇版第四單元教案

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

課時(shí)1分?jǐn)?shù)的意義

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過(guò)程，進(jìn)一步理

解分?jǐn)?shù)的意義。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，

增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解分?jǐn)?shù)的意義和單位“1”的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自主概括出分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過(guò)程：

一.談話引入

三年級(jí)時(shí)，我們兩次認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。

二.交流共享

（一）教學(xué)例1。

1.出示例1。

2.請(qǐng)大家用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖中的涂色部分。

寫(xiě)出分?jǐn)?shù)后，再想一想每個(gè)分?jǐn)?shù)各表示什么？

3.小組活動(dòng)。

4.你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的？平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示的

是其中的幾份？

指出：一個(gè)餅可以稱(chēng)為一個(gè)物體，一個(gè)長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)

量單位，一個(gè)物體、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)計(jì)量單位都可以用自然數(shù)1表示，通常我

們把它叫作單位“1”。

5.比較：第四個(gè)圖形與第三個(gè)圖形有什么不同？

指出：由一些物體組成的整體也可以用自然數(shù)1表示，也可以看作單位“1”。

你能說(shuō)說(shuō)，生活中還可以把哪些物體看作“1”？也可以把哪些物體組成的整體

看作T呢？

6.在這幾個(gè)圖形中，分別是把什么看作單位“1”的？

分別把單位“1”平均分成了幾份？用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份？

（二）概括分?jǐn)?shù)的意義。

出示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。

1.從這句話中，哪個(gè)詞比較重要？為什么？

（平均分，把“1”平均分成若干份）

2.結(jié)合例1的圖，分別說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。

在小組中互相說(shuō)說(shuō)。

（三）分?jǐn)?shù)單位的意義。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。

在小組中說(shuō)說(shuō)例1中每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，以及各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

4的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

3

上的分?jǐn)?shù)單位是什么？有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

11

三.反饋完善

1.完成教材第52頁(yè)“練一練”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。

2.完成教材第52頁(yè)“練一練”第2題。

四.反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課時(shí)2分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相

除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果。

2.在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分

析、推理等思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過(guò)程：

一.談話引入

1.口算。

（1）把8塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每位小朋友分得幾塊？

（2）把4塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每位小朋友分得幾塊？口答列式及

結(jié)果。

2.說(shuō)說(shuō)把一個(gè)數(shù)平均分成4份，應(yīng)該用什么方法列式？

二.交流共享

1.教學(xué)例2。

課件出示題目。

學(xué)生小組討論后匯報(bào)。

匯報(bào)預(yù)測(cè)：

（1）每人分得的不滿1塊，可以用分?jǐn)?shù)表示。

（2）每人分得這塊餅的,，是‘塊。

44

（3）求每人分得多少塊，可以用除法計(jì)算，1+4,除得結(jié)果為0.25塊。

提問(wèn)：1+4的商，用分?jǐn)?shù)表示是多少？

根據(jù)學(xué)生口答，板書(shū)：

1.1-4=-（塊）

4

2.教學(xué)例3o

（1）在小組內(nèi)討論：如何分？有哪些分法？

學(xué)生充分思考后，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己的想法。

談話：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，拿出事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓片和剪刀

剪一剪，并把分好的四份擺放在桌子上。

學(xué)生剪完后全班匯報(bào)。

匯報(bào)預(yù)測(cè)：①一塊一塊地分，每分1塊餅，每人分得工塊。分完3塊，每

4

人分到3個(gè)

4

提問(wèn)：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？你會(huì)列式嗎？把三個(gè)圓片疊

在一起分，平均分成4份，每份是3塊的

4

指名回答。

（2）追問(wèn)：把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人分得多少塊？教師根據(jù)學(xué)

生的回答板書(shū)：3-4=-o

4

指名學(xué)生口述算式。

教師板書(shū)：3+5=

提問(wèn)：3除以5的商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？在小組里交流你的想法。

根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：3-5=|（塊）。

3.總結(jié)歸納。

談話：請(qǐng)大家觀察這三個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么樣的關(guān)系？

學(xué)生交流：除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。

教師板書(shū)：被除數(shù)+除數(shù)=歲季。

除數(shù)

如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的這種

關(guān)系怎樣表示？

談話：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？（不可以，b不可以

為0。）

b為什么不可以是0?（b相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)，除數(shù)等于0時(shí)，除法

算式?jīng)]有意義）

小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是：被除數(shù)+除數(shù)=整髻

三.反饋完善

1.完成教材第54頁(yè)“練一練”第1題。

指名回答，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。

2.完成教材第54頁(yè)“試一試”。

出示“試一試”，學(xué)生嘗試填空，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。教師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)

相除，得不到整數(shù)商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示。

四.反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課時(shí)3求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾

教學(xué)目標(biāo)：

1.探索并理解求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義

的理解。

2.借助直觀并聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行思考，培養(yǎng)思維能力，體會(huì)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)

值。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法

教學(xué)難點(diǎn)：確定單位“1”的量。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一.談話引入

1.

涂色部分是（一），空白部分是（一）。

說(shuō)說(shuō)四分之一，四分之三各表示什么？

2.今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)。

二.交流共享

1.教學(xué)例4。

(1)出示例4。

從圖中你知道了什么？

你想提出什么問(wèn)題？

(2)板書(shū)課題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾

(3)討論：

求黃彩帶是紅彩帶的幾分之幾，可以怎樣想？

討論后匯報(bào)。

黃彩帶的長(zhǎng)是紅彩帶的幾分之幾？是把誰(shuí)看作單位“1”？(紅彩帶)把紅彩

帶平均分成4份，黃彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于其中的幾份？(1份)指出：黃彩帶的長(zhǎng)

是紅彩帶的四分之一。

2.完成試一試。

(1)小組中交流想法。

討論：把誰(shuí)看作單位“1”的？把單位“1”平均分成了幾份？

藍(lán)彩帶的長(zhǎng)相當(dāng)于紅彩帶的幾份？

(2)匯報(bào)交流。

指出：藍(lán)彩帶是紅彩帶長(zhǎng)的四分之三。

三.反饋完善

1.完成教材第55頁(yè)“練一練”第1題。

讓學(xué)生分別數(shù)一數(shù)黑圓和黑三角形各有多少個(gè)，并思考：應(yīng)把什么看作單位

“1”？

學(xué)生明確把黑三角形的個(gè)數(shù)看作單位“1”后，獨(dú)立填寫(xiě)。

提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法？(用除法計(jì)算)

2.完成教材第55頁(yè)“練一練”第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成。

名回答，集體訂正。

教師小結(jié)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，可以用除法計(jì)算，用一個(gè)數(shù)除

以另一個(gè)數(shù)；也可以先正確地確定作為單位“1”的量，然后把單位“1”平均分成的

份數(shù)作為分母，另一個(gè)量相當(dāng)于這樣的幾份作分子。

3.完成教材第57頁(yè)“練習(xí)八”第10題。

學(xué)生獨(dú)立完成。

引導(dǎo)學(xué)生比較：這兩題分別把什么看作單位“1”？

4.完成教材第57頁(yè)“練習(xí)八”第11題。

指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題所提供的信息以及要解決的問(wèn)題。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名三人板演。

集體交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各小題分別把什么看作單位“1”。

四.反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課時(shí)4真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，能正確判斷真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的理

解。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括等能

力。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)判斷真假分?jǐn)?shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：真假分?jǐn)?shù)意義的理解過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一.談話引入

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)單位？

二.交流共享

（一）出示例5o

1.把1個(gè)圓看作“1”，怎樣用涂色部分表示呢？

獨(dú)立完成涂色。

你是怎樣涂色的？

2.都是把單位“1”平均分成了幾份？每份是幾分之幾？

涂色部分各表示幾分之幾？

每個(gè)分?jǐn)?shù)里各有幾個(gè)四分之一？

4個(gè)四分之一就是多少？怎樣涂色？

要表示5個(gè)四分之一，應(yīng)該怎樣涂色呢？

指出：用一個(gè)圓只能表示4個(gè)四分之一，表示5個(gè)四分之一需要用2個(gè)圓。

獨(dú)立完成涂色。

5個(gè)四分之一用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢？

四分之五里有幾個(gè)四分之一？

說(shuō)說(shuō)四分之五表示什么？（把“1”平均分成4份，表示這樣5份的數(shù)）

3.通過(guò)剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？

涂色部分不滿單位“1”時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母??；

涂色部分正好是單位“1”時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子與分母相等；

涂色部分超過(guò)單位“1”時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子比分母大。

（二）出示例6。

1.你能用涂色部分表示下面的分?jǐn)?shù)嗎？

怒物■

獨(dú)立完成涂色。

2.表示每個(gè)分?jǐn)?shù)，分別要涂幾個(gè)五分之一？

表示10個(gè)五分之一用了幾個(gè)圓？表示13個(gè)五分之一用了幾個(gè)圓？說(shuō)說(shuō)自

己的想法。

3.比較例5、例6中的這些分?jǐn)?shù)，你能給它們分分類(lèi)嗎？

小組交流。

匯報(bào)分類(lèi)結(jié)果，說(shuō)說(shuō)自己的想法。

3類(lèi)：分子＜分母，分子=分母，分子〉分母

2類(lèi):分子＜分母，分子N分母

4.分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)；

分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。

（板書(shū)課題）

5.說(shuō)說(shuō)自己是怎樣理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的。

真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)各有什么特點(diǎn)？

小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)。

三.反饋完善

1.完成教材第60頁(yè)“練一練”第1題。

指名說(shuō)說(shuō)每幅圖分別把什么看作單位“1”。

學(xué)生獨(dú)立用分?jǐn)?shù)表示涂色部分并集體訂正，說(shuō)說(shuō)涂色部分各是幾個(gè)幾分之

2.完成教材第60頁(yè)“練一練”第2題。

把分?jǐn)?shù)讀給同桌聽(tīng)，再獨(dú)立完成。

指名說(shuō)說(shuō)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)。

3.完成教材第60頁(yè)“練一練”第3題。

學(xué)生獨(dú)立填空后集體訂正。

四.反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課時(shí)5假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1.探索并掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法，知道帶分?jǐn)?shù)是整數(shù)和真分

數(shù)合成的數(shù)。

2.進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。

教學(xué)重點(diǎn)：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：探索把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法的過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一.談話引入

1.說(shuō)說(shuō)什么是真分?jǐn)?shù)？什么是假分?jǐn)?shù)？

如果讓你把假分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類(lèi)，你會(huì)怎么分？

分子=分母分子〉分母

2.今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)。

3.板書(shū)課題：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

二.交流共享

1.教學(xué)例7。

(1)出示例7。

你能把這些假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)嗎？

(2)獨(dú)立完成，在小組中說(shuō)說(shuō)自己的方法。

(3)交流匯報(bào)方法：

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子一分母，4-4=1,10-5=2,28-7=4,-

4

就是4個(gè)工，4個(gè)工是1；W是10個(gè)L5個(gè)工是1,10個(gè)工是2。你喜歡用

445555

哪種方法轉(zhuǎn)化？(分子一分母)

(4)觀察一下，能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)有什么共同特點(diǎn)呢？(分子是分母的

倍數(shù))

(5)帶分?jǐn)?shù)的意義。

出示數(shù)軸。

你能在數(shù)軸上找到q和J嗎？

33

指出：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常

叫作帶分?jǐn)?shù)。

如J就是和合成的數(shù)，寫(xiě)作J,讀作一又三分之一。

33

2.教學(xué)例8o

(1)出示例8。

(2)怎樣把口化成帶分?jǐn)?shù)呢？

4

嘗試練習(xí)，巡視指導(dǎo)。

（3）交流匯報(bào)方法：

（可以畫(huà)圖）

11,,o3

一=11+4=/4

4

（4）你認(rèn)為哪一種方法化成帶分?jǐn)?shù)快速一些呢？

（在實(shí)際運(yùn)用中就可以用分子除以分母。）

-=11+4=2?（商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分子，分母不變）

4

說(shuō)說(shuō)把假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。

三.反饋完善

1.完成教材第61頁(yè)“練一練”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成并交流：你是怎樣改寫(xiě)的？如果看圖，你會(huì)直接用帶分?jǐn)?shù)表示

嗎？你是怎樣看的？

2.完成教材第61頁(yè)“練一練”第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

四.反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課時(shí)6分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的探索過(guò)程，能熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

2.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小比較方法的探索過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一.談話引入

1.比較下面小數(shù)的大小。

0.50.751.30.9870.850.805

說(shuō)說(shuō)怎么比較的。

2.今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的知識(shí)。

板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

二.交流共享

1.教學(xué)例9。

(1)出示例9。

(2)要比誰(shuí)用的彩帶長(zhǎng)？其實(shí)是比什么？

(3)你有什么比較的好方法嗎？在小組中說(shuō)說(shuō)。

小組討論方法。

(4)匯報(bào)方法。

2米比1米的一半多，所以米比0.5米長(zhǎng)。

4

把2化成小數(shù)，-=3-4=0.75,0.75>0.5,0.5<-o

444

指出：兩種方法都可以比較出士>0.5,哪一種方法更合適呢？為什么？

4

(5)小結(jié)。我們對(duì)分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，經(jīng)常要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，誰(shuí)來(lái)

說(shuō)說(shuō)應(yīng)該怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？(用分?jǐn)?shù)的分子除以分母的方法)

2.完成試一試。

如果除不盡，用四舍五入法保留三位小數(shù)。

獨(dú)立完成。

集體核對(duì)。

3.教學(xué)例10。

有時(shí)候我們也需要把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

(1)出示例10o

這三個(gè)小數(shù)各是幾位小數(shù)？

(2)一位小數(shù)表示幾分之幾？

兩位、三位小數(shù)各表示幾分之幾呢？

(3)你們能把這些小數(shù)該成分?jǐn)?shù)嗎？試試看。

學(xué)生嘗試改寫(xiě)。

你是怎么想的？

(4)小結(jié)。

把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，如果是一位小數(shù)就寫(xiě)成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫(xiě)成百

分之幾……同桌互相說(shuō)說(shuō)方法。

三.反饋完善

1.完成教材第62頁(yè)“練一練”。

出示題目，讓學(xué)生自主讀題后獨(dú)立完成。指導(dǎo)學(xué)生交流反饋，注意方法的總

結(jié)。

教師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的保

留三位小數(shù)。

2.完成教材第64頁(yè)“練習(xí)九”第9題。

出示題目。

談話：仔細(xì)觀察每組數(shù)，說(shuō)說(shuō)你準(zhǔn)備怎樣比較這幾組數(shù)的大??？注意引導(dǎo)

學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法。

學(xué)生獨(dú)立完成。

教師指導(dǎo)學(xué)生交流自己是怎樣比較的，為什么這樣做。

四.反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課時(shí)7分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。能應(yīng)用分

數(shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。

2.在觀察、操作、思考和交流活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，

體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過(guò)程，探索并發(fā)現(xiàn)分子、分母的變化

規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對(duì)分?jǐn)?shù)正確

進(jìn)行改寫(xiě)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一.談話引入

談話：孫悟空請(qǐng)豬八戒吃西瓜，豬八戒貪吃，孫悟空分給他一個(gè)西瓜的

4

他嫌少，他還想多要；后來(lái)孫悟空分給他4,這下他滿意地笑了，覺(jué)得自己

8

占了一個(gè)大便宜。你覺(jué)得豬八戒真的占便宜了嗎？

學(xué)生發(fā)表想法。可能有部分學(xué)生認(rèn)為豬八戒分得西瓜的分子分母都比較第一

次的大，所以得到的西瓜就多。

談話：豬八戒到底是不是占便宜了呢？接下來(lái)我們就通過(guò)探索來(lái)研究這個(gè)問(wèn)

題。

二.交流共享

1.教學(xué)例11。

出示教材第66頁(yè)例11,讓學(xué)生根據(jù)涂色部分寫(xiě)出四個(gè)分?jǐn)?shù)。

引導(dǎo)學(xué)生比較：這四個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為什么不同？前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為什么都

是1?其他兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為什么不同？你知道其中哪幾個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的

嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流，舉手回答。

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。你怎么知道這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的？（可以從圖中

看出來(lái)）為什么這三個(gè)分?jǐn)?shù)分子和分母各不相同，而大小卻相等呢？這就是我們

這節(jié)課研究的內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書(shū)課題）

2.教學(xué)例12o

提問(wèn)：例11的三個(gè)分?jǐn)?shù)平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都不相同，但是大小卻相

等，你能用折紙的方法找出一組與工相等的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生動(dòng)手操作：拿出一張

2

正方形紙，進(jìn)行對(duì)折，涂色表示它的工。繼續(xù)對(duì)折每次找出一個(gè)和工相等的分?jǐn)?shù),

22

就用等式表示出來(lái)。

提問(wèn)：你折出了哪些相等的分?jǐn)?shù)？你是怎樣折的？

展示學(xué)生折出的圖，讓學(xué)生上臺(tái)說(shuō)說(shuō)自己是怎樣折的，教師根據(jù)學(xué)生的回答

進(jìn)行板書(shū)。

引導(dǎo)：觀察例12中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，看一看它們的分子和分母是怎樣變化的？

你能照樣子繼續(xù)完成教材第66頁(yè)例12的填空嗎？

學(xué)生獨(dú)立觀察思考并填空。

學(xué)生完成后在小組內(nèi)交流并匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)等式。

觀察例11等式中的三個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子和分母是怎樣變化的？

學(xué)生獨(dú)立觀察后反饋。

提問(wèn)：從上面的變化中你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生在小組內(nèi)交流。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

討論：相同的數(shù)可以是些什么數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)討論“0為什么要除外”。學(xué)

生在小組內(nèi)交流后匯報(bào)：相同的數(shù)不能是0,任何數(shù)乘0都等于0,如果除數(shù)是

0,除法就沒(méi)有意義。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用除法中商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

嗎？

學(xué)生交流并匯報(bào)：分?jǐn)?shù)中的分子，可以看作是除法算式中的被除數(shù)，分母可

以看作是除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變，

即分?jǐn)?shù)值不變。

回顧發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，你有哪些收獲？（學(xué)生討論）

小結(jié)：一個(gè)分?jǐn)?shù)，有無(wú)數(shù)個(gè)與它相等的分?jǐn)?shù)；畫(huà)圖和操作能幫助我們發(fā)現(xiàn)規(guī)

律；學(xué)習(xí)過(guò)程中，要注意溝通知識(shí)間的聯(lián)系。

三.反饋完善

1.完成教材第67頁(yè)“練一練”第1題。

讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，寫(xiě)出一組相等的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流后匯報(bào)。

2.完成教材第67頁(yè)“練一練”第2題。

學(xué)生先給每組圖中的左圖涂色，根據(jù)圖下的等式，填寫(xiě)缺少的分子或分母。

再根據(jù)填寫(xiě)出的分?jǐn)?shù)給每組中的右圖涂色，并觀察每組中的兩幅圖的涂色部分所

表示的分?jǐn)?shù)是否相等，完成后集體訂正。

四.反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課時(shí)8約分和通分

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，理解并掌握約分的方法。

2.獲得成功的積極體驗(yàn)，進(jìn)一步樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

3.理解通分的意義，掌握通分的方法，能把分母小于10的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。

4.進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握約分的方法以及約分的書(shū)寫(xiě)形式，能正確地把兩個(gè)異分母分

數(shù)通分，并比較它們的大小。

教學(xué)難點(diǎn)：理解約分時(shí)應(yīng)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，理解通分的意義，掌握通分的方法。。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一.談話引入

1.說(shuō)出下面幾組數(shù)的最大公因數(shù)是幾。

6和915和518和15

指名口答，并說(shuō)說(shuō)找最大公因數(shù)的方法。

2.談話：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，也就是把一個(gè)分

數(shù)化成大小不變，但是分子、分母比較小的分?jǐn)?shù)。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的約分。

（板書(shū)課題）

二約分

1.教學(xué)例13。

出示教材第68頁(yè)例13,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目的要求。

提問(wèn)：送給小力幾分之幾呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)交流并匯報(bào)：

匯報(bào)預(yù)測(cè)。

引導(dǎo)學(xué)生將9,工進(jìn)行比較，從而明確它們的大小相等。提問(wèn)：你能聯(lián)

1262

系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，說(shuō)明9,』相等嗎？學(xué)生小組交流并匯報(bào)。

126

2.歸納約分的概念。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分

數(shù)，叫作約分。（板書(shū)）提問(wèn)：剛才我們把哪個(gè)分?jǐn)?shù)約分了？怎樣約分的？你覺(jué)

得約分后的分?jǐn)?shù)和原來(lái)的色比，有什么好處？（更簡(jiǎn)單，更容易看出大?。?/p>

12

3.示范約分的書(shū)寫(xiě)格式。

教師邊說(shuō)明邊板書(shū)約分的書(shū)寫(xiě)格式。

先分別除以12和6的公因數(shù)2,再分別除以6和3的公因數(shù)3。也可以分

別直接除以12和6的最大公因數(shù)6o

4.揭示最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。談話：通過(guò)約分后分子、分母最小的是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？

它還能再約分嗎？學(xué)生小組交流后明確：約分后分子、分母最小的分?jǐn)?shù)是分

2

子、分母只有公因數(shù)1,不能再約分。分子、分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)

叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

三.通分

1.教學(xué)例14o

課件出示題目，談話：你能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行改寫(xiě)嗎？試試看。

學(xué)生在作業(yè)本上獨(dú)立完成。

教師巡視，了解學(xué)生的完成情況，有選擇地指名學(xué)生板演。

共同評(píng)議板演的學(xué)生改寫(xiě)的結(jié)果是否正確。

學(xué)生的回答只要合理都應(yīng)給予肯定，引導(dǎo)學(xué)生明確改寫(xiě)時(shí)要先確定兩個(gè)分母

的公倍數(shù)，且兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不能變，改寫(xiě)的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分

母必須乘相同的數(shù)（0除外）。

2.揭示概念。

揭示：把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫作異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相

等的同分母分?jǐn)?shù)，叫作通分。相同的分母，叫作這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。

提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)同學(xué)剛才取幾作公分母的？想一想，它們和原來(lái)這兩

個(gè)分?jǐn)?shù)的分母有什么關(guān)系？

比較一下，用哪個(gè)數(shù)做公分母比較簡(jiǎn)便？

追問(wèn)：再想一想，12與4和6有什么關(guān)系？那么你們認(rèn)為通分時(shí)我們一般

用什么做公分母比較好？

學(xué)生在小組內(nèi)交流并匯報(bào)。

教師小結(jié)。

3.完成教材第71頁(yè)“試一試”。

學(xué)生根據(jù)要求獨(dú)立填空。

展示一個(gè)學(xué)生的答案，共同評(píng)議。

你認(rèn)為通分的過(guò)程分為哪幾步？

學(xué)生小組討論后匯報(bào)。

教師結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū)：

①確定公分母（分母的最小公倍數(shù)）；

②化成同分母分?jǐn)?shù)。

四.反饋完善

1.完成教材第68頁(yè)“練一練”。

在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立填空，反饋時(shí)