原創(chuàng)新課程數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)必修1集合

《必修數(shù)學(xué)1》1.1集合(約4課時(shí))集合的定義與表示通過(guò)實(shí)例,了解集合的定義,體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系；能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。集合間的基本關(guān)系理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；在具體情境中，了解全集與空集的含義。集合的基本運(yùn)算理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；理解在給定集合中的一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（約32課時(shí)）1.2函數(shù)及其表示通過(guò)豐富實(shí)例,進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù),體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)求一些函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念.在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)。通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；通過(guò)已學(xué)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義；學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（參見(jiàn)例1）2．1指數(shù)函數(shù)通過(guò)具體實(shí)例（如細(xì)胞的分裂，考古中所用的的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；理解有理指數(shù)冪的含義，通過(guò)具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算；理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。（參見(jiàn)例2）2．2對(duì)數(shù)函數(shù)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；通過(guò)閱讀材料，了解對(duì)數(shù)的發(fā)現(xiàn)歷史以及對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用；通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；知道指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)2．3冪函數(shù)通過(guò)實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況。3．1函數(shù)與方程結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次函數(shù)根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系；根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法；3．2函數(shù)模型及其應(yīng)用利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異；結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義；收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等）的實(shí)例，了解函數(shù)模型的廣泛應(yīng)用。實(shí)習(xí)作業(yè)根據(jù)某個(gè)主題，收集17世紀(jì)前后發(fā)生的一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物（開(kāi)普勒、伽得略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關(guān)資料或現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)實(shí)例，采取小組合作的方式寫一篇有關(guān)函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用的文章，在班級(jí)中進(jìn)行交流。例1田徑隊(duì)的小剛同學(xué)，在教練指導(dǎo)下進(jìn)行3000米跑的訓(xùn)練，訓(xùn)練計(jì)劃要求是：起跑后，勻加速，10秒后達(dá)到每秒5米的速度，然后勻速跑到2分；開(kāi)始均勻減速，到5分時(shí)已減到每秒4米，再保持勻速跑4分時(shí)間；在1分之內(nèi)，逐漸加速達(dá)到每秒5米的速度，保持勻速往下跑；最后200米，均勻加速?zèng)_刺，使撞線時(shí)的速度達(dá)到每秒8米。請(qǐng)按照上面的要求，解決下面的問(wèn)題：畫出小剛跑步的時(shí)間與速度的函數(shù)圖象；寫出小剛進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練時(shí)，跑步速度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)；按照上邊的要求，計(jì)算跑完3000米的所用時(shí)間。例2家用電器（如冰箱等）使用的氟化