七年級數(shù)學(xué)下冊第一次月考（壓軸30題9種題型）（原卷版）

第一次月考（壓軸30題9種題型）范圍：七年級下冊第一-第二單元一．實數(shù)與數(shù)軸（共5小題）1．如圖，數(shù)軸上有M，N，P，Q四點(diǎn)，則這四點(diǎn)中所表示的數(shù)最接近﹣的是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q2．正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，D對應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點(diǎn)順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2022對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．D B．C C．B D．A3．如圖，周長為14的長方形ABCD，其頂點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，且點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為﹣1，CD＝6，若將長方形ABCD沿著數(shù)軸向右做無滑動的翻滾，經(jīng)過2023次翻滾后到達(dá)數(shù)軸上的點(diǎn)P，則P點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為．4．如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，正方形ABCD的面積為16．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；（2）將正方形ABCD沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為A′B′C′D′，移動后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分的面積為S．①當(dāng)S＝4時，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)；②設(shè)正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度，點(diǎn)E為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BB′上，且BF＝BB′．經(jīng)過t秒后，點(diǎn)E，F(xiàn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，直接寫出t的值．5．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示﹣，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．（1）實數(shù)m的值是；（2）求|m+1|+|m﹣1|的值；（3）在數(shù)軸上還有C、D兩點(diǎn)分別表示實數(shù)c和d，且有|2c+d|與互為相反數(shù)，求2c﹣3d的平方根．二．估算無理數(shù)的大小（共4小題）6．設(shè)[x]表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），則＝（）A．32 B．46 C．64 D．657．任何實數(shù)a，可用[a]表示不超過a的最大整數(shù)，如[3]＝3，，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：，這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似的，對36只需進(jìn)行（）次操作后變?yōu)?．A．1 B．2 C．3 D．48．定義：不超過實數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]．例如[3.6]＝3，[﹣]＝﹣2，按此規(guī)定，[1﹣2]＝．9．閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能完全地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答下列問題：（1）求出+2的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）已知：10+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，請你求出（x﹣y）的相反數(shù)．三．實數(shù)的運(yùn)算（共1小題）10．在實數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們定義一個新運(yùn)算“★”如下：x≤y時，x★y＝x2；x＞y時，x★y＝y(tǒng)．則當(dāng)z＝﹣3時，代數(shù)式（﹣2★z）?z﹣（﹣4★z）的值為．四．相交線（共1小題）11．觀察如圖，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：兩條直線相交，最多有1個交點(diǎn)；三條直線相交，最多有3個交點(diǎn)；4條直線相交，最多有6個交點(diǎn)……像這樣，20條直線相交，交點(diǎn)最多的個數(shù)是（）A．100個 B．135個 C．190個 D．200個五．點(diǎn)到直線的距離（共1小題）12．定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5六．平行線的判定（共1小題）13．如圖，一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，現(xiàn)將直角頂點(diǎn)C按照如圖方式疊放，點(diǎn)B在直線AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一條邊與EB平行的所有∠ACE的度數(shù)為．七．平行線的性質(zhì)（共9小題）14．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置．下列結(jié)論：（1）∠1＝∠2；（2）∠2+∠4＝90°；（3）∠3＝∠4；（4）∠4+∠5＝180°；（5）∠1+∠3＝90°．其中正確的共有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個15．如圖，a∥b，c⊥d，∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為（）A．45° B．55° C．65° D．75°16．如圖，ABCD為一長條形紙帶，AB∥CD，將ABCD沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A′、D′對應(yīng)，若∠1＝2∠2，則∠AEF的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．72° D．75°17．如圖，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，則∠4的值為（）A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°18．如圖，AB∥CD，E為AB上一點(diǎn)，且EF⊥CD垂足為F，∠CED＝90°，CE平分∠AEG，且∠CGE＝α，則下列結(jié)論：①；②DE平分∠GEB；③∠CEF＝∠GED；④∠FED+∠BEC＝180°；其中正確有（）A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④19．在如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖1，展開后測得∠1＝∠2 B．如圖3，測得∠1＝∠2 C．如圖2，展開后測得∠1＝∠2且∠3＝∠4 D．在圖4，展開后測得∠1+∠2＝180°20．如圖a是長方形紙帶，∠DEF＝28°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）A．94° B．96° C．102° D．128°21．如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線BE，DF的反向延長線交于主光軸MN上一點(diǎn)P．若∠ABE＝150°，∠CDF＝160°，則∠EPF的度數(shù)是．22．如圖，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G，∠BCD＝90°．（1）試說明：∠BAG＝∠BGA；（2）如圖1，點(diǎn)F在AG的反向延長線上，連接CF交AD于點(diǎn)E，若∠BAG﹣∠F＝45°，求證：CF平分∠BCD．（3）如圖2，線段AG上有點(diǎn)P，滿足∠ABP＝3∠PBG，過點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．八．平行線的判定與性質(zhì)（共3小題）23．如圖，工人師傅用角尺畫出工件邊緣AB的垂線a和b，得到a∥b．理由是（）A．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短 B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線 D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行24．如圖，AB∥CD，PM平分∠EPF，∠C+∠PNC＝180°，下列結(jié)論：①AB∥PN；②∠EPN＝∠MPN；③∠AEP+∠DFP＝2∠FPM；④∠C+∠CMP+∠AEP﹣∠EPM＝180°；其中正確結(jié)論是．25．已知，直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD．（2）如圖2，點(diǎn)M在直線AB、CD之間，連接MG、HM，當(dāng)∠AGM＝32°，∠MHC＝68°時，求∠GMH的度數(shù)．（3）只保持（2）中所求∠GMH的度數(shù)不變，如圖3，GP是∠AGM的平分線，HQ是∠MHD的平分線，作HN∥PG，則∠QHN的度數(shù)是否改變？若不發(fā)生改變，請求出它的度數(shù)．若發(fā)生改變，請說明理由．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）九．平移的性質(zhì)（共5小題）26．如圖，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的2倍，則圖中四邊形ACED的面積為（）A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．無法確定27．如圖，把邊長為2的正方形的局部進(jìn)行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是（）A．18 B．16 C．12 D．828．如圖1，從一個邊長為4的正方形紙片扣掉兩個邊長為a的正方形得到如2圖示的圖形，若圖2周長為22，則a的值是（