人教版四年級下冊數(shù)學第五單元教案

第五單元三角形授課人:楊應江授課時間：5月10—17日【教學內容】本單元主要內容有：三角形的特征、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內角和是180度及圖形的拼組?！窘滩姆治觥勘締卧窃趯W生上期對空間與圖形內容的學習基礎上進行的，通過這一內容的教學，進一步豐富學生對三角形的認識和理解。教材關注學生的已有經驗，強調知識秘現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，有助于學生切實感受到數(shù)學對于解決生活實際問題的價值。還重視創(chuàng)設問題的情景，讓學生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。教學內容呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程，而且給學生留有充分自主探索和交流的空間。并加強圖形之間的聯(lián)系?！窘虒W目標】1、使學生認識三角形的特征，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形內角和是180度。2、使學生認識銳角三角形、直角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辯認和區(qū)別它們。3、聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數(shù)學美。4、使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力?！窘虒W重、難點】1、認識三角形的特征，學會按角把三角形進行分類。2、三角形的內角和是180度?！窘虒W措施】1、積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。2、重視實踐活動，讓學生在探索中獲取知識，發(fā)展空間觀念。3、培養(yǎng)學生的參與意識，學會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高學生的思維水平。4、注重教具、學具和現(xiàn)代教學手段的運用，加強教學的直觀性，培養(yǎng)學生的空間觀念。【課時安排】6課時第一課時課題：三角形的特性（1）【教學內容】教科書第59,61頁例1、例2，練習十五第l、2、3題?！窘虒W目標】1．通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。2．通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應用。3．培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。4．體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點難點】重點：認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。難點：會在三角形內三條邊上畫高?！窘虒W準備】師生分別準備木條(或硬紙條)釘成的三角形?！窘虒W過程】一、情境導入

師：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設中的博物館，不久的將來就會落成。你能說出圖中哪些物體上有三角形嗎？（課件展示課本第80頁情境圖）

生1：建筑物上有三角形。（課件動態(tài)閃爍三角形）

生2；吊重機的架子上。

生3：吊重機的鐵線上。

師：生活中還有哪些物體上有三角形？

生1：自行車上三角形。

生2：電線桿上有三角形。

生3：班里的流動紅旗有三角形。

師：天壇、金字塔、鐵塔、天安門、鐵架、自行車上都有三角形。（課件展示）

師：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節(jié)課我們將對它進行深入的研究。（板書課題）

二

探究新知。

1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

師：請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

師：小組內展示畫的三角形，交流：三角形有什么特點？

師：請個小組匯報一下。

生：三角形有3條邊，3個角，3個頂點。師：請你在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

（一生板書三角形各部分的名稱）

課件動態(tài)演示三角形各部分名稱并歸納三角形的特點。2、概括三角形的定義。引導：大家對三角形的特征達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？討論：哪種說法更準確？閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。3、認識三角形的底和高。（1）出示三角形屋頂?shù)姆孔?。怎樣測量三角形房頂?shù)母叨龋浚?）學生在練習紙上操作。反饋：你是怎么測量的？（3）指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（4）小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？（5）出示教材第81頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？三、實驗解疑，探索特性1、提出問題。出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？2、實驗解疑。下面，請大家都來做一個實驗。學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發(fā)現(xiàn)？實驗結果：三角形具有穩(wěn)定性。請學生舉出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子。（教材86頁第2、3題）四、鞏固運用，提高認識1、請畫出每個三角形的一條高。（教材86頁第1題）訂正直角三角形的高時使學生了解直角三角形的兩條直角邊可以分別當作底和高，也可以以斜邊為底畫高。重點訂正第三個三角形高的畫法，讓學生說說怎樣來畫這條底邊上的高。2、口答：在上面的三角形中，以AB為底邊的高是（），我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。五、總結評價，質疑問難這節(jié)課我們學習了什么？你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什么有關三角形的問題？【相關鏈接】《如何正確認識三角形的穩(wěn)定性》一、研究對象上的認識我們研究的是幾何意義上的三角形，然而學生面對的三明冶、屋面等三角形的物體。我們錯將三角形與三角形物體混為一談。穩(wěn)定性是三角形的特性，它在某些三角形物體上表現(xiàn)為穩(wěn)固、不易變形，但這并不說明所有三角形物體都很穩(wěn)固、不易變形的物體就具有穩(wěn)定性。所以，我們常犯以物代形的錯誤。同時，以物代形容易受到非本質因素的干擾。二、理解上的認識一是對于穩(wěn)定的理解，二是對于三角形穩(wěn)定性整個概念表述的理解。老師對穩(wěn)定的理解有偏差，主要原因在于將生活中的穩(wěn)定與三角形的穩(wěn)定性的穩(wěn)定混為一談。生活中，將一根柱子插入地面，使勁搖它，它不動，我們可以說這根柱子很穩(wěn)定，但顯然此穩(wěn)定并非三角形穩(wěn)定性之穩(wěn)定。三角形穩(wěn)定性。這個概念，最具代表性的描述是只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質叫做三角形的穩(wěn)定性。其本質就是邊長確定，則大小、形狀唯一，更多的表現(xiàn)為確定性。但翻閱教材，發(fā)現(xiàn)教材中是這樣描述的：用三根木條釘成一個三角形，用力拉這個三角形，這個三角形的形狀不會改變?？梢姡切尉哂蟹€(wěn)定性。難道是教材錯了？疑而細思之，得一悟：小學教材安排這一內容時，考慮到學生的年齡特點和認知能力，原來就沒有打算讓學生從數(shù)學的本質上去理解三角形的穩(wěn)定，而是只要求學生通過現(xiàn)實生活去感受并體驗三角形具有這種穩(wěn)定的特性。……將三角形穩(wěn)定性明確定位于“邊長確定，大小、形狀也就確定”，先用牙簽圍三角形，再借助拉三角形、多邊形木架驗證之，這樣的教學不僅形象、易懂，而且科學、明確地指向了三角形穩(wěn)定性的本質，有效地避免了理解上的歧義?！景鍟O計】第二課時課題：三角形的特性（2）授課人：楊應江授課時間【教學內容】人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊P32例3【教學目標】1、通過學生的實踐活動，探究三角形三條邊之間的關系，知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”,提高觀察、分析和抽象概括的能力。2、能根據(jù)三角形三條邊的關系解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。3、培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。【教學重點難點】探索發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間的關系【教學準備】不同長度的小棒（3㎝、5㎝、6㎝、7㎝、9㎝）【教學過程】一、談話中生成問題1、師生對話：要求學生把老師說的話倒過來說，并判斷倒過來說的這句話是否正確。如“中國的首都是北京；兩個人吃一個蘋果；買一個籃球需要12元；圍成一個三角形需要3條線段。”2、師：你們認為“三條線段可以圍成一個三角形”這句話對嗎？（1）三條線段圍成一個三角形的現(xiàn)象存在嗎？（2）三條線段一定能圍成一個三角形嗎？二、操作中感悟規(guī)律1、明確操作任務：一根吸管，讓學生把它剪成三段，找“剪成的三段不能圍成一個三角形”情況。2、實施操作活動3、反饋操作結果。（1）展示圍不成的三角形的現(xiàn)象；（2）統(tǒng)計剪下來的三段吸管圍不成一個三角形的學生數(shù)，并讓學生說說是怎么剪的，讓學生體會“怎樣的情況下，三段吸管不能圍成一個三角形?！保?）請用剪成的吸管能圍成三角形的學生調整其中一段的長度，使三段吸管圍不成一個三角形。三、交流中形成共識1、引導學生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、引導學生進行爭論。3、初步形成共識。四、驗證中確定規(guī)律：是不是任意一個三角形的三條邊之間，都具有這樣的關系呢？你用什么方法來驗證？五、應用中完善結論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。1、書中的“做一做”。2、如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長可能是幾厘米？第三課時課題：三角形的分類授課人：授課時間【教學內容】教科書第63、64頁例4及練習十五部分題【教學目標】1、通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的實際問題。2、培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。3、激發(fā)學生的主動參與意識、自我探索意識和創(chuàng)新精神。【教學重難點】重點：會按角和邊的特征給三角形分類。難點：區(qū)別掌握各種三角形的特征?！窘虒W準備】三角形、學生自制三角形各三個【教學過程】一.準備練習：（自制課件）1、看大屏幕填空：等于（）叫做直角。（）叫做銳角。（）叫做鈍角。2、.三角形有三個特點：有（）邊，（）角，（）頂點。依據(jù)這個特點指出下列圖形中的三角形。3、在三角形這個大家族里，你若仔細觀察，會發(fā)現(xiàn)它們的角和邊各有特點，這節(jié)課咱們根據(jù)三角形角和邊的特點給它們分分類，好不好？二、嘗試探究、總結規(guī)律1、取出自制第一個信封里的三角形卡片，認真觀察它們的角有什么特點，再分類擺放，并說說你分類的依據(jù)是什么？〈1〉獨立嘗試，看一看、比一比、分一分?！?〉小組內交流分幾類，依據(jù)什么?！?〉小組匯報三.再次嘗試，鞏固練習1、判斷下列說法正確嗎？（自制課件）（1）一個三角形里如果有兩個銳角，必定是一個銳角三角形。（）（2）所有的等邊三角形都是等腰三角形?！ǎ?）所有的等腰三角形都是銳角三角形?！ǎ?）等腰三角形都是等邊三角形?！ǎ?、拿出一個三角形卡片，分別從各個角的頂點向對邊作高。3、哪種物體的面既是直角三角形又是等腰三角形？4、哪種物體的面既是鈍角三角形又是等腰三角形？四、全課總結，強化新知這節(jié)課你有什么收獲？第四課時課題：三內形的內角和授課人：授課時間：【教學內容】課本P67例5及練習十六的第1—3題。【教學目標】1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角的度數(shù)和等于180度。2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。3、培養(yǎng)學生合作交流的能力，體驗學習數(shù)學的快樂?！窘虒W重難點】發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是180度?！窘虒W準備】自制三角形【教學過程】一、創(chuàng)設情境激趣引入復習三角形教師出示各種形狀的三角形，學生快速說出它的名稱。畫三角形：畫一個含有兩個直角和三角形。設疑引入師：想一想，為什么畫不出含有兩個直角的三角形？這么看來三角形的角之間一定藏有什么奧妙在里面，今天這節(jié)課我們就來研究這個問題——三角形的內角和（板書課題）。二、動手操作合作探究1、認識內角、內角和。問：什么是三角形的內角？內角和？2、研究特殊三角形的內角和師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180°。師：你是怎樣知道的？生：90°+60°+30°=180°。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個三角形的內角和都是180°。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。3、研究一般三角形內角和（1）、猜一猜。師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定。……4、操作、驗證一般三角形內角和是180°。（1）小組合作、進行探究。師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？明確目標：a、以四人小組進行研究。b、小組成員要進行分工合作。c、驗證時必須選擇幾種不同的三角形進行驗證，同時記錄員把結果填在表格里。我們組是用法來研究三角形的內角和的三角形的名稱內角和情況是否符合猜想

（2）小組匯報結果。師：請各小組匯報探究結果。a、用量角器量的方法驗證。b、用拼的方法驗證。學生上臺演示。課件演示驗證結果。師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個怎樣的結論？生：三角形的內角和是180°。（教師板書：三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？生1：量的不準。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。C、用折的方法驗證教師演示折鈍角三角形和銳角三角形的方法，課件演示折直角三角形的方法。三、運用新知解決疑問。師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？為什么？師：那有沒有可能有兩個銳角呢？四、應用三角形的內角和解決問題。1、在三角形中∠1=300，∠2=？，∠3=500，求∠22、看圖求出未知角的度數(shù)。我三邊相等（1）我三邊相等我是等腰三角形，頂角是960我是等腰三角形，頂角是960我有一外銳角是我有一外銳角是400（3）3、游戲鞏固。（1）在四人小組中完成：由一個同學出題，其它三個同學回答。（1）給出三角形兩個內角，說出另外一個內角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內角，說出其它兩個內角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。五、全課總結這節(jié)課你有什么？你是用什么方法來獲取知識的？你感覺學得怎么樣？【板書設計】銳角三角形鈍角三角形測量求和火者剪、拼三角形的內角和是180直角三角形第五課時課題：圖形的拼組授課人：授課時間：【教學內容】課本P68頁內容及69頁例部分練習題?！窘虒W目標】1、通過讓學生用三角形拼