人教版四年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案

第五單元三角形授課人:楊應(yīng)江授課時間：5月10—17日【教學(xué)內(nèi)容】本單元主要內(nèi)容有：三角形的特征、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內(nèi)角和是180度及圖形的拼組?！窘滩姆治觥勘締卧窃趯W(xué)生上期對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解。教材關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)知識秘現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，有助于學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)對于解決生活實(shí)際問題的價值。還重視創(chuàng)設(shè)問題的情景，讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。并加強(qiáng)圖形之間的聯(lián)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生認(rèn)識三角形的特征，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形內(nèi)角和是180度。2、使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辯認(rèn)和區(qū)別它們。3、聯(lián)系生活實(shí)際并通過拼擺、設(shè)計等活動，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。4、使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計活動中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】1、認(rèn)識三角形的特征，學(xué)會按角把三角形進(jìn)行分類。2、三角形的內(nèi)角和是180度?！窘虒W(xué)措施】1、積極引導(dǎo)學(xué)生對活動過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中提高能力。2、重視實(shí)踐活動，讓學(xué)生在探索中獲取知識，發(fā)展空間觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，學(xué)會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高學(xué)生的思維水平。4、注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！菊n時安排】6課時第一課時課題：三角形的特性（1）【教學(xué)內(nèi)容】教科書第59,61頁例1、例2，練習(xí)十五第l、2、3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。2．通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。4．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。難點(diǎn)：會在三角形內(nèi)三條邊上畫高。【教學(xué)準(zhǔn)備】師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形。【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入

師：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設(shè)中的博物館，不久的將來就會落成。你能說出圖中哪些物體上有三角形嗎？（課件展示課本第80頁情境圖）

生1：建筑物上有三角形。（課件動態(tài)閃爍三角形）

生2；吊重機(jī)的架子上。

生3：吊重機(jī)的鐵線上。

師：生活中還有哪些物體上有三角形？

生1：自行車上三角形。

生2：電線桿上有三角形。

生3：班里的流動紅旗有三角形。

師：天壇、金字塔、鐵塔、天安門、鐵架、自行車上都有三角形。（課件展示）

師：三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們將對它進(jìn)行深入的研究。（板書課題）

二

探究新知。

1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

師：請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點(diǎn)？

師：小組內(nèi)展示畫的三角形，交流：三角形有什么特點(diǎn)？

師：請個小組匯報一下。

生：三角形有3條邊，3個角，3個頂點(diǎn)。師：請你在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。

（一生板書三角形各部分的名稱）

課件動態(tài)演示三角形各部分名稱并歸納三角形的特點(diǎn)。2、概括三角形的定義。引導(dǎo)：大家對三角形的特征達(dá)成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？討論：哪種說法更準(zhǔn)確？閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。3、認(rèn)識三角形的底和高。（1）出示三角形屋頂?shù)姆孔印Ｔ鯓訙y量三角形房頂?shù)母叨?？?）學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋：你是怎么測量的？（3）指出：從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（4）小明畫了三角形的一條高，你說他畫的對嗎？為什么？（5）出示教材第81頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？三、實(shí)驗(yàn)解疑，探索特性1、提出問題。出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？2、實(shí)驗(yàn)解疑。下面，請大家都來做一個實(shí)驗(yàn)。學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？實(shí)驗(yàn)結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。（教材86頁第2、3題）四、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識1、請畫出每個三角形的一條高。（教材86頁第1題）訂正直角三角形的高時使學(xué)生了解直角三角形的兩條直角邊可以分別當(dāng)作底和高，也可以以斜邊為底畫高。重點(diǎn)訂正第三個三角形高的畫法，讓學(xué)生說說怎樣來畫這條底邊上的高。2、口答：在上面的三角形中，以AB為底邊的高是（），我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。五、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識？還有什么有關(guān)三角形的問題？【相關(guān)鏈接】《如何正確認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性》一、研究對象上的認(rèn)識我們研究的是幾何意義上的三角形，然而學(xué)生面對的三明冶、屋面等三角形的物體。我們錯將三角形與三角形物體混為一談。穩(wěn)定性是三角形的特性，它在某些三角形物體上表現(xiàn)為穩(wěn)固、不易變形，但這并不說明所有三角形物體都很穩(wěn)固、不易變形的物體就具有穩(wěn)定性。所以，我們常犯以物代形的錯誤。同時，以物代形容易受到非本質(zhì)因素的干擾。二、理解上的認(rèn)識一是對于穩(wěn)定的理解，二是對于三角形穩(wěn)定性整個概念表述的理解。老師對穩(wěn)定的理解有偏差，主要原因在于將生活中的穩(wěn)定與三角形的穩(wěn)定性的穩(wěn)定混為一談。生活中，將一根柱子插入地面，使勁搖它，它不動，我們可以說這根柱子很穩(wěn)定，但顯然此穩(wěn)定并非三角形穩(wěn)定性之穩(wěn)定。三角形穩(wěn)定性。這個概念，最具代表性的描述是只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。其本質(zhì)就是邊長確定，則大小、形狀唯一，更多的表現(xiàn)為確定性。但翻閱教材，發(fā)現(xiàn)教材中是這樣描述的：用三根木條釘成一個三角形，用力拉這個三角形，這個三角形的形狀不會改變?？梢?，三角形具有穩(wěn)定性。難道是教材錯了？疑而細(xì)思之，得一悟：小學(xué)教材安排這一內(nèi)容時，考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知能力，原來就沒有打算讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的本質(zhì)上去理解三角形的穩(wěn)定，而是只要求學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)生活去感受并體驗(yàn)三角形具有這種穩(wěn)定的特性。……將三角形穩(wěn)定性明確定位于“邊長確定，大小、形狀也就確定”，先用牙簽圍三角形，再借助拉三角形、多邊形木架驗(yàn)證之，這樣的教學(xué)不僅形象、易懂，而且科學(xué)、明確地指向了三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)，有效地避免了理解上的歧義?！景鍟O(shè)計】第二課時課題：三角形的特性（2）授課人：楊應(yīng)江授課時間【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊P32例3【教學(xué)目標(biāo)】1、通過學(xué)生的實(shí)踐活動，探究三角形三條邊之間的關(guān)系，知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”,提高觀察、分析和抽象概括的能力。2、能根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題，提高解決問題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)三角形三條邊之間的關(guān)系【教學(xué)準(zhǔn)備】不同長度的小棒（3㎝、5㎝、6㎝、7㎝、9㎝）【教學(xué)過程】一、談話中生成問題1、師生對話：要求學(xué)生把老師說的話倒過來說，并判斷倒過來說的這句話是否正確。如“中國的首都是北京；兩個人吃一個蘋果；買一個籃球需要12元；圍成一個三角形需要3條線段?！?、師：你們認(rèn)為“三條線段可以圍成一個三角形”這句話對嗎？（1）三條線段圍成一個三角形的現(xiàn)象存在嗎？（2）三條線段一定能圍成一個三角形嗎？二、操作中感悟規(guī)律1、明確操作任務(wù)：一根吸管，讓學(xué)生把它剪成三段，找“剪成的三段不能圍成一個三角形”情況。2、實(shí)施操作活動3、反饋操作結(jié)果。（1）展示圍不成的三角形的現(xiàn)象；（2）統(tǒng)計剪下來的三段吸管圍不成一個三角形的學(xué)生數(shù)，并讓學(xué)生說說是怎么剪的，讓學(xué)生體會“怎樣的情況下，三段吸管不能圍成一個三角形?！保?）請用剪成的吸管能圍成三角形的學(xué)生調(diào)整其中一段的長度，使三段吸管圍不成一個三角形。三、交流中形成共識1、引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行爭論。3、初步形成共識。四、驗(yàn)證中確定規(guī)律：是不是任意一個三角形的三條邊之間，都具有這樣的關(guān)系呢？你用什么方法來驗(yàn)證？五、應(yīng)用中完善結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。1、書中的“做一做”。2、如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長可能是幾厘米？第三課時課題：三角形的分類授課人：授課時間【教學(xué)內(nèi)容】教科書第63、64頁例4及練習(xí)十五部分題【教學(xué)目標(biāo)】1、通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。3、激發(fā)學(xué)生的主動參與意識、自我探索意識和創(chuàng)新精神。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：會按角和邊的特征給三角形分類。難點(diǎn)：區(qū)別掌握各種三角形的特征?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】三角形、學(xué)生自制三角形各三個【教學(xué)過程】一.準(zhǔn)備練習(xí)：（自制課件）1、看大屏幕填空：等于（）叫做直角。（）叫做銳角。（）叫做鈍角。2、.三角形有三個特點(diǎn)：有（）邊，（）角，（）頂點(diǎn)。依據(jù)這個特點(diǎn)指出下列圖形中的三角形。3、在三角形這個大家族里，你若仔細(xì)觀察，會發(fā)現(xiàn)它們的角和邊各有特點(diǎn)，這節(jié)課咱們根據(jù)三角形角和邊的特點(diǎn)給它們分分類，好不好？二、嘗試探究、總結(jié)規(guī)律1、取出自制第一個信封里的三角形卡片，認(rèn)真觀察它們的角有什么特點(diǎn)，再分類擺放，并說說你分類的依據(jù)是什么？〈1〉獨(dú)立嘗試，看一看、比一比、分一分?！?〉小組內(nèi)交流分幾類，依據(jù)什么?！?〉小組匯報三.再次嘗試，鞏固練習(xí)1、判斷下列說法正確嗎？（自制課件）（1）一個三角形里如果有兩個銳角，必定是一個銳角三角形。（）（2）所有的等邊三角形都是等腰三角形?！ǎ?）所有的等腰三角形都是銳角三角形?！ǎ?）等腰三角形都是等邊三角形?！ǎ?、拿出一個三角形卡片，分別從各個角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲摺?、哪種物體的面既是直角三角形又是等腰三角形？4、哪種物體的面既是鈍角三角形又是等腰三角形？四、全課總結(jié)，強(qiáng)化新知這節(jié)課你有什么收獲？第四課時課題：三內(nèi)形的內(nèi)角和授課人：授課時間：【教學(xué)內(nèi)容】課本P67例5及練習(xí)十六的第1—3題。【教學(xué)目標(biāo)】1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。3、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。【教學(xué)準(zhǔn)備】自制三角形【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境激趣引入復(fù)習(xí)三角形教師出示各種形狀的三角形，學(xué)生快速說出它的名稱。畫三角形：畫一個含有兩個直角和三角形。設(shè)疑引入師：想一想，為什么畫不出含有兩個直角的三角形？這么看來三角形的角之間一定藏有什么奧妙在里面，今天這節(jié)課我們就來研究這個問題——三角形的內(nèi)角和（板書課題）。二、動手操作合作探究1、認(rèn)識內(nèi)角、內(nèi)角和。問：什么是三角形的內(nèi)角？內(nèi)角和？2、研究特殊三角形的內(nèi)角和師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180°。師：你是怎樣知道的？生：90°+60°+30°=180°。師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？生：90°+45°+45°=180°。師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。3、研究一般三角形內(nèi)角和（1）、猜一猜。師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定?！?、操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）小組合作、進(jìn)行探究。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？明確目標(biāo)：a、以四人小組進(jìn)行研究。b、小組成員要進(jìn)行分工合作。c、驗(yàn)證時必須選擇幾種不同的三角形進(jìn)行驗(yàn)證，同時記錄員把結(jié)果填在表格里。我們組是用法來研究三角形的內(nèi)角和的三角形的名稱內(nèi)角和情況是否符合猜想

（2）小組匯報結(jié)果。師：請各小組匯報探究結(jié)果。a、用量角器量的方法驗(yàn)證。b、用拼的方法驗(yàn)證。學(xué)生上臺演示。課件演示驗(yàn)證結(jié)果。師：請看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（播放課件）師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？生：三角形的內(nèi)角和是180°。（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？生1：量的不準(zhǔn)。生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。C、用折的方法驗(yàn)證教師演示折鈍角三角形和銳角三角形的方法，課件演示折直角三角形的方法。三、運(yùn)用新知解決疑問。師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？為什么？師：那有沒有可能有兩個銳角呢？四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。1、在三角形中∠1=300，∠2=？，∠3=500，求∠22、看圖求出未知角的度數(shù)。我三邊相等（1）我三邊相等我是等腰三角形，頂角是960我是等腰三角形，頂角是960我有一外銳角是我有一外銳角是400（3）3、游戲鞏固。（1）在四人小組中完成：由一個同學(xué)出題，其它三個同學(xué)回答。（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。五、全課總結(jié)這節(jié)課你有什么？你是用什么方法來獲取知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？【板書設(shè)計】銳角三角形鈍角三角形測量求和火者剪、拼三角形的內(nèi)角和是180直角三角形第五課時課題：圖形的拼組授課人：授課時間：【教學(xué)內(nèi)容】課本P68頁內(nèi)容及69頁例部分練習(xí)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、通過讓學(xué)生用三角形拼