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文檔簡介

圓周角（1）導(dǎo)學(xué)案

班級:姓名:

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道圓周角的概念，會證明圓周角定理。

2、經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程，體會分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

3、會運用圓周角定理解決簡單問題。

【學(xué)習(xí)重點】圓周角概念及圓周角定理?

【學(xué)習(xí)難點】圓周角定理的推導(dǎo)過程。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識回顧：

☆頂點在圓心的角叫做

如圖（1）中/AOB是

二'課堂探究：

知識一：圓周角的概念（閱讀教材P85內(nèi)容，回答下列問題）

1.圓周角的定義：__________________________________________________

圖2中（定所對的圓周角的有_________________________________________

2.圓周角的兩個特征：（1）（2）__

3.下列各圖中的角哪些是圓周角？

知識二：圓周角定理（閱讀教材P85-86內(nèi)容，回答下列問題思考與探索：）

1-如圖（3），/BAC是圓周角，請作出&己所對的圓心角//BAC和/

BOC的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？BOC,

2、再在O0上任取一條弧，作出這條弧所對的圓周角和圓心角，測量它們的度數(shù)，是否得出同樣的結(jié)論？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)

律嗎？

3、如何證明上面的結(jié)論？

分析：在O0上任取BC,畫出它所對的圓周角/BAC，這樣的圓周角有多少個？按圓心

(4)

周角的位置關(guān)系又可以分成幾種情況？

結(jié)合上圖(4)(5)(6)分別完成證明過程。

4、圓周角定理：一條弧所對的—_____等于這條弧所對的圓心角的____________。

幾何語言表示：&

三、隨堂練習(xí)

1求o。中角X的度數(shù):

ZC0D=5fi,則/CAD=

(1)(2)

2、如圖，在直徑為AB的半圓中，0為圓心，CD為半圓上的兩點,

3、如右圖，ABACBC都是O0的弦，若/CAB=ZCBA則/CO=Z,AC=,AC=

4、如圖，OA,OB,OC都是O0的半徑，/AOB=2/BOC求證：/ACB=NBAC.

四、能力提升

1、已知00中弦AB的長度等于半徑，求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)

2、如圖，點A、B、CD在O。上，/ADC=/BDC=60.判斷△ABC的形狀,并說明理由

【課堂小結(jié)】

1.圓周角定義：-并且的角叫圓周角

2.圓周角定理：一

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