暑假新高一985培優(yōu)講義：第19講 力學(xué)單位制（解析版）

第19講力學(xué)單位制1.知道力學(xué)中的幾個基本物理量：質(zhì)量、時間、長度，以及它們的基本單位：千克、秒、米。2.知道力學(xué)中其他物理量的單位都是可以用基本單位導(dǎo)出，并會推導(dǎo)。一、基本單位1.物理關(guān)系式的功能：物理學(xué)的關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時，也確定了物理量的單位之間的關(guān)系。2.基本量與基本單位：只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫作基本量，它們相應(yīng)的單位叫作基本單位。3.導(dǎo)出量與導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量叫作導(dǎo)出量，推導(dǎo)出來的相應(yīng)單位叫作導(dǎo)出單位。二、國際單位制1.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。2.國際單位制：是一種國際通用的、包括一切計量領(lǐng)域的單位制。3.國際單位制中的七個基本物理量和相應(yīng)的基本單位物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質(zhì)量m千克(公斤)kg時間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K發(fā)光強(qiáng)度I，(Iv)坎[德拉]cd物質(zhì)的量n，(ν)摩[爾]mol考點(diǎn)一：基本物理量和基本單位【例1】測量“國際單位制選定的三個力學(xué)基本物理量”所用的儀器是（）A．刻度尺、彈簧測力計、秒表 B．刻度尺、彈簧測力計、打點(diǎn)計時器C．量筒、天平、秒表 D．刻度尺、天平、秒表【答案】D【詳解】國際單位制選定的三個力學(xué)基本物理量是長度、質(zhì)量、時間，對應(yīng)的測量儀器是刻度尺、天平、秒表。故選D?？键c(diǎn)二：導(dǎo)出單位【例2】磁懸浮列車高速運(yùn)行時，受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，即，則比例系數(shù)k的單位是（）A．kg/m2 B．kg/m3 C．kg/m D．kg/m4【答案】C【詳解】由可得力的單位為N，，可得k的單位為kg/m。故選C。1．關(guān)于國際單位制，下列說法不正確的是（）A．國際單位制是世界各國統(tǒng)一使用的一種通用的單位制B．各國均有不同的單位制，國際單位制是為了方便交流而采用的一種單位制C．國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運(yùn)算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出的結(jié)果的單位必然是國際單位制中的單位D．國際單位制中的基本單位所對應(yīng)的物理量有長度、能量、時間【答案】D【詳解】AB．各國均有不同的單位制，國際單位制是世界各國統(tǒng)一使用的一種通用的單位制，國際單位制是為了方便交流而采用的一種單位制；故AB正確，不符合題意；C．國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運(yùn)算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出的結(jié)果的單位必然是國際單位制中的單位；故C正確，不符合題意；D．國際單位制中力學(xué)的基本單位對應(yīng)的物理量是長度、時間和質(zhì)量；故D錯誤，符合題意。故選D。2．在下面的物理量和單位中，敘述正確的是（）①力②牛③米每秒④速度⑤長度⑥質(zhì)量⑦千克⑧時間⑨克A．屬于國際單位制中基本單位的是①⑤⑥⑧B．屬于國際單位制中導(dǎo)出單位的是②③⑦C．屬于基本量的是⑤⑥⑧D．屬于國際單位的是④⑤⑥【答案】C【詳解】A．屬于國際單位制中基本單位的是千克，即⑦，A錯誤；B．屬于國際單位制中導(dǎo)出單位的是②③，B錯誤；C．屬于基本量的是⑤長度、⑥質(zhì)量和⑧時間，C正確；D．屬于國際單位的是②牛、③米每秒和⑦千克，其中⑦是國際單位的基本單位，②③是國際單位的導(dǎo)出單位，D錯誤。故選C。3．下列關(guān)于力學(xué)單位制的說法中正確的是（）A．在有關(guān)力學(xué)問題的分析計算中，只能采用國際單位制，不能采用其他單位制B．力學(xué)單位制中，選為基本單位的物理量有千克、米、秒C．力學(xué)單位制中，采用國際單位的基本單位有千克、米、秒D．單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來表示【答案】CD【詳解】A．在有關(guān)力學(xué)問題的分析計算中，只要單位制統(tǒng)一即可，可以不采用國際單位制，故A錯誤；BC．力學(xué)單位制中，選為基本量的是質(zhì)量、長度、時間，其國際單位分別是千克、米、秒，故B錯誤，C正確；D．單位制中的導(dǎo)出單位都可以用基本單位來表示，故D正確。故選CD。4．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，其內(nèi)容是：自然界中任何兩個物體都互相吸引，引力方向在它們的連線上，引力大小F跟它們的質(zhì)量、的乘積成正比，跟它們的距離r的平方成反比，即。請你根據(jù)所學(xué)知識，推導(dǎo)比例系數(shù)G的國際制單位為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據(jù)萬有引力定律可得力的單位是N，距離r的單位是m，質(zhì)量m的單位是kg，所以萬有引力常量G的單位是故選A。5．聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度、壓強(qiáng)p有關(guān)。下列速度的表達(dá)式（k為比例系數(shù)，無單位）中可能正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】v的單位是m/s，p的單位是N/m2，單位是kg/m3，經(jīng)計算得：表達(dá)式右側(cè)的單位是，表達(dá)式右側(cè)的單位是表達(dá)式右側(cè)的單位是，表達(dá)式右側(cè)的單位是故選C。6．導(dǎo)出單位是由基本單位組合而成的，下列說法中正確的是（）A．加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個基本單位組合而成的B．加速度的單位是m/s2，由公式a=可知它是由m/s和s兩個基本單位組合而成的C．加速度的單位是m/s2，由公式a=可知它是由N、kg兩個基本單位組合而成的D．以上說法都是正確的【答案】A【詳解】A．m、s是基本單位，加速度的單位m/s2是由m、s兩個基本單位組合而成的，A正確；B．m/s不是基本單位，是導(dǎo)出單位，B錯誤；C．N不是基本單位，是導(dǎo)出單位，C錯誤。D．由以上分析可知，D錯誤。故選A。1．關(guān)于力學(xué)單位制，下列說法中正確的是（）A．、kg、N是導(dǎo)出單位B．kg、m、s是基本單位C．在國際單位制中，質(zhì)量的單位可以是kg，也可以是gD．在質(zhì)量的單位取kg，加速度的單位取時，牛頓第二定律可表述為【答案】BD【詳解】A．kg是基本單位，、N是導(dǎo)出單位，選項A錯誤；B．kg、m、s是基本單位，選項B正確；C．在國際單位制中，質(zhì)量的單位是kg，不是g，選項C錯誤；D．在質(zhì)量的單位取kg，加速度的單位取時，牛頓第二定律可表述為，選項D正確。故選BD。2．2021年3月12日，我國在海南文昌航天發(fā)射場成功完成長征七號改遙2運(yùn)載火箭發(fā)射，箭體總長約53.1m，芯級直徑3.35m，近地軌道運(yùn)載能力大于14t，700km太陽同步軌道運(yùn)載能力達(dá)5.5t，在這則報道中涉及了一些物理量及其單位，在力學(xué)的國際單位制中，下列說法中正確的是（）A．kg、m、s是力學(xué)中的三個基本單位 B．kg、m/s、N是國際單位的導(dǎo)出單位C．力的單位是根據(jù)牛頓第一定律定義的 D．秒是國際單位制中力學(xué)三個基本物理量之一【答案】A【詳解】A．kg、m、s是力學(xué)中的三個基本單位，故A正確；B．kg是基本單位，故B錯誤；C．力的單位是根據(jù)牛頓第二定律定義的，故C錯誤；D．國際單位制中力學(xué)三個基本物理量是：長度、質(zhì)量、時間，而秒只是時間的單位，故D錯誤：故選A。3．在力學(xué)范圍內(nèi)，國際單位制規(guī)定了三個基本量，下列儀器所測的物理量不是基本量的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】A．測量時間，屬于基本物理量。故A正確，不符合題意；B．測量拉力大小，不是基本量。故B錯誤，符合題意；C．測量物體質(zhì)量，屬于基本物理量。故C正確，不符合題意；D．測量長度，屬于基本物理量，故D正確，不符合題意。故選B。4．2018年11月16日第26屆國際計量大會通過“修訂國際單位制”的決議，正式更新質(zhì)量單位“千克”等四項物理量的基本計量單位．“千克”以量子力學(xué)中普朗克常數(shù)為基準(zhǔn)進(jìn)行了重新定義．下列質(zhì)量表達(dá)式中a、b為無單位常數(shù)，v為頻率，h為普朗克常量（單位J?s），g為重力加速度，V為速度．請你用學(xué)過的知識判斷下列質(zhì)量表達(dá)式可能正確的是A． B． C． D．【答案】A【詳解】表達(dá)式中a、b為無單位常數(shù)，v為頻率，其單位是Hz即s-1，h的單位是J?s，g的單位是m/s2，V的單位為m/s，1J=1Kg?m2/s2．A．左邊m的單位是Kg，右邊的單位是=J?=Kg?m2/s2×=Kg，等式兩邊單位相同，等式可能成立．故A正確．B．左邊m的單位是Kg，右邊的單位是=m-1，等式兩邊單位都不相同，等式不可能成立．故B錯誤．C．左邊m的單位是Kg，右邊的單位是=J?=Kg?m2/s2?=Kg/m，等式兩邊單位都不相同，等式不可能成立．故C錯誤．D．左邊m的單位是Kg，右邊的單位是=Kg?s2/m，等式兩邊單位都不相同，等式不可能成立．故D錯誤．5．從地面以大小為v1的初速度豎直向上拋出一個皮球，經(jīng)過時間t皮球落回地面，落地時皮球的速度的大小為v2。已知皮球在運(yùn)動過程中受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，重力加速度大小為g。下面給出時間t的四個表達(dá)式中只有一個是合理的。你可能不會求解t，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，你認(rèn)為t的合理表達(dá)式應(yīng)為（）A．t＝ B．t＝C．t＝ D．t＝【答案】A【詳解】AB．選A下降過程皮球做加速運(yùn)動，若忽略次要因素（空氣阻力）時間約為，而上升階段做勻減速運(yùn)動，同理忽略次要因素，時間約為，故總時間約為，故A正確，B錯誤；C．選項C中時間t的單位為s，而的單位為m，故C錯誤；D．選項D中時間t的單位為s，而的單位為，故D錯誤。故選A。6．物