華師版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（十一）

華師版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、選擇題：（共30分，每小題3分）1.下列防疫的圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A B. C. D.2.如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.3.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩個(gè)等邊三角形一定全等 B.形狀相同的兩個(gè)三角形全等C.面積相等的兩個(gè)三角形全等 D.全等三角形的面積一定相等4.已知，則下列四個(gè)不等式中，不正確的是（）A. B. C. D.5.《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢年間編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中有一個(gè)問(wèn)題是：今有三人公車(chē)，二車(chē)空；二人公車(chē)，九人步．問(wèn)：人與車(chē)各幾何？其大意如下：有若干人要坐車(chē)，若每3人坐一輛車(chē)，則有2輛空車(chē)；若每2人坐一輛車(chē)，則有9人需要步行，問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)共有x人，y輛車(chē)，則可列方程組為（）A. B. C. D.6.如圖，中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)B、C、D恰好在同一直線上，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.若關(guān)于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＞2 B.m＜2 C.m＞ D.m＜8.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，則下列結(jié)論不成立的是（）A.點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B.BO＝B′OC.AB∥A′B′ D.∠ACB＝∠C′A′B′9.如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G＝（）A.36°B.54°C.60°D.72°10.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6，第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB方向向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形，第2次平移長(zhǎng)方形沿的方向向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形，…，第n次平移長(zhǎng)方形沿的方向向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到長(zhǎng)方形（n＞2），若的長(zhǎng)度為2026，則n的值為（）A.407 B.406 C.405 D.404二．填空題（共15分，每小題3分）11.若是關(guān)于x的一元一次方程，則____________．12.雙塔寺又名永祚寺，創(chuàng)建于明萬(wàn)歷三十六年（公元1608年），現(xiàn)為國(guó)家級(jí)文物保護(hù)單位，由于寺內(nèi)雙塔高聳，故俗稱(chēng)雙塔寺，成為太原市的標(biāo)志性建筑．主塔平面呈八角，其俯視圖形狀為正八邊形（如圖所示），則該八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)__________．13.如圖，在△ABC中，將△ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D位置，若∠1?∠2=60°，則∠B的度數(shù)是______________．14.關(guān)于x的不等式組的解集為1＜x＜3，則a的值為_(kāi)___．15.如圖，將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形先向右平移，再向下平移，得到長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．三、解答題（共75分）16.解下列方程與方程組：（1）解方程：（2）解方程組：17.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18.如圖，在8×8的方格紙中有兩條直線m，n和△ABC，其中直線m⊥n于點(diǎn)O．請(qǐng)按要求解答．(1)將△ABC向右平移4個(gè)單位，在圖①中畫(huà)出平移后的△A1B1C1；(2)在圖②中畫(huà)出△ABC關(guān)于直線n對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；(3)將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，在圖③中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3．19.解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由①②，得解法二：由②得③把①代入③得（1）反思：上述兩種解題過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)解法______的解題過(guò)程有錯(cuò)誤（填“一”或“二”），解二元一次方程組的基本思想_________．（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法解此方程組．20.如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到三角形EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB＝20°，求∠ADC的度數(shù)．21.2020年受新冠疫情影響，全國(guó)中小學(xué)延遲開(kāi)學(xué)，很多學(xué)校都開(kāi)展起了線上教學(xué)，市場(chǎng)上對(duì)手寫(xiě)板的需求激增．重慶某廠家準(zhǔn)備3月份緊急生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的手寫(xiě)板，若生產(chǎn)20個(gè)A型號(hào)和30個(gè)B型號(hào)手寫(xiě)板，共需要投入36000元；若生產(chǎn)30個(gè)A型號(hào)和20個(gè)B型號(hào)手寫(xiě)板，共需要投入34000元．（1）請(qǐng)問(wèn)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)手寫(xiě)板，每個(gè)各需要投入多少元的成本？（2）若該廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的手寫(xiě)板共200個(gè)，總投入不高于14萬(wàn)元，請(qǐng)求出A型號(hào)手寫(xiě)板至少生產(chǎn)多少個(gè)．22.綜合與實(shí)踐如圖，已知，現(xiàn)將一直角三角形放入圖中，其中，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)所放位置如圖①所示時(shí)，與數(shù)量關(guān)系是___________；（2）當(dāng)所放位置如圖②所示時(shí)，求證：；（3）在（2）條件下，若與交于點(diǎn)O，且，，求的度數(shù)．23.如圖1，點(diǎn)D為邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)P．試說(shuō)明：；（3）在（2）的條件下，將以直線BC為對(duì)稱(chēng)軸翻折可得到，的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)Q（如圖2），若，試求出的度數(shù)．

七年級(jí)下期末參考答案一、選擇題1-5：CADBA6-10：CBDBD二．填空題11.12.135°13.30°14.415.6三、解答題16.（1）去分母得：3（x-3）-2（2x-5）=6，去括號(hào)得：3x-9-4x+10=6，移項(xiàng)合并得：-x=5，解得：x=-5；（2），①-②得：y=5，把y=5代入①得：x-5=2，解得：x=7，則方程組的解為．17.去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，4x﹣2﹣15x﹣3≥6，﹣11x≥11，x≤﹣1，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：．18.(1)所作圖形如下：(2)所作圖形如下：(3)所作圖形如下：19.（1）上述兩種解題過(guò)程中解法一的解題過(guò)程有錯(cuò)誤，解二元一次方程組的基本思想消元思想，故填：一，消元思想；（2）選解法一：由①②，得：，，將代入①，得：，，因此方程組的解為：；選解法二：由②得：③把①代入③得，，把代入①得，，所以方程組的解為．20.∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．∴∠DCE＝∠ACB＝20°，∠BCD＝∠ACE＝90°，AC＝CE，∴∠ACD＝90°﹣20°＝70°，∵點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∴∠ADC+∠EDC＝180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE＝180°，∴∠ADC＝∠E+20°，∵∠ACE＝90°，AC＝CE∴∠DAC+∠E＝90°，∠E＝∠DAC＝45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA＝180°，即45°+70°+∠ADC＝180°，解得：∠ADC＝65°，21.（1）設(shè)生產(chǎn)A種型號(hào)的手寫(xiě)板需要投入成本a元，生產(chǎn)B種型號(hào)的手寫(xiě)板需要投入成本b元，，得，即生產(chǎn)A種型號(hào)的手寫(xiě)板需要投入成本600元，生產(chǎn)B種型號(hào)的手寫(xiě)板需要投入成本800元；（2）設(shè)生產(chǎn)A種型號(hào)的手寫(xiě)板x個(gè)，則生產(chǎn)A種型號(hào)的手寫(xiě)板(200-x)個(gè)，依題意得：600x+800(200-x)，解得：x100，∴x可以取的最小值為100．答：A種型號(hào)手寫(xiě)板至少生產(chǎn)100個(gè)．22.（1）如圖①，作PH∥AB，則∠AEM＝∠HPM，∵AB∥CD，PH∥AB，∴PH∥CD，∴∠PFD＝∠HPN，∵∠MPN＝90°，∴∠PFD＋∠AEM＝90°，故答案為：∠PFD＋∠AEM＝90°；（2）猜想：∠PFD?∠AEM＝90°；理由如下：∵AB∥CD，∴∠PFD＋∠BHN＝180°，∵∠BHN＝∠PHE，∴∠PFD＋∠PHE＝180°，∵∠P＝90°，∴∠PHE＋∠PEB＝90°，∵∠PEB＝∠AEM，∴∠PHE＋∠AEM＝90°，∴∠PFD?∠AEM＝90°；（3）如圖②，∵∠P＝90°，∠PEB＝15°，∴∠PHE＝∠P?∠PEB＝90°?15°＝75°，∴∠BHF＝∠PHE＝75°，∵AB∥CD，∴∠DFH＋∠BHF＝180°，∴∠DFH＝180°?∠BHF＝105°，∴∠OFN＝∠DFH＝105°，∵∠DON＝20°，∴∠N＝180°?∠DON?∠OFN＝55°．23.（1）解：∵∠A：∠ABC=3：4，

∴可設(shè)∠A=3k，∠ABC=4k，

又∵∠ACD=∠A+∠ABC=140°，

∴3k+4k=140°，

解得k=20°．

∴∠A=3k=60°．

（2）證明：∵∠MCD是△MBC的外角，

∴∠M=∠MCD-∠MBC．

同理可得，∠A=∠ACD-∠ABC．

∵M(jìn)C、MB分別平分∠ACD、∠ABC，

∴∠MCD=∠ACD，∠MBC=∠ABC，

∴∠M=（∠ACD-∠ABC