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文檔簡(jiǎn)介
第七章
立體幾何專題突破13
球的切、接問(wèn)題
考點(diǎn)一
長(zhǎng)(正)方體的外接球
【點(diǎn)撥】①長(zhǎng)(正)方體的外接球的球心為其體對(duì)角線的中點(diǎn),半徑為體對(duì)角線長(zhǎng)的一半.②可以補(bǔ)成長(zhǎng)方體的一些特殊三棱錐如下,上面講到的“共斜邊直角三角形所成三棱錐”也可算作其中1種,據(jù)此可確定球心.圖形特征三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直三棱錐的四個(gè)面均是直角三角形三棱錐的對(duì)棱兩兩相等圖示
√
考點(diǎn)二
外接球的球心問(wèn)題
圖1
√√圖2
2
考點(diǎn)三
內(nèi)切球的球心問(wèn)題
√考點(diǎn)四
最值問(wèn)題
√√
【點(diǎn)撥】球的切、接中的最值問(wèn)題是綜合性問(wèn)題,常見(jiàn)解決方法有導(dǎo)數(shù)法、基本不等式法、觀察法等.變式4
半徑為2的球內(nèi)有一內(nèi)接圓柱,圓柱上、下底面圓周都在球面上,圓柱內(nèi)有一正四棱錐,其頂點(diǎn)在圓柱上底面圓心,底面正方形4個(gè)頂點(diǎn)在下底面圓周上,則四棱錐體積的最大值為_(kāi)
____.
√
√
√
解:如圖,
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