小學奧數(shù)數(shù)陣圖

【金牌例題】（第十一屆“走美杯”初賽）將0～5這6個數(shù)字中的4個數(shù)字填入如圖的圓圈中，每條線段兩端的數(shù)字作差（大減?。?，可以得到5個差，這5個差恰好為1-5，在所有滿足條件的填法中，四位數(shù)的最大值是?！敬鸢浮?034【解析】因為四位數(shù)ABCD的值最大，因此A=5，并且B和C中有一個為0，B作為百位數(shù)字應(yīng)盡量大。

若B=4，則C=0，但此時D無法填出，

因此B最大為3，B=3時，C=0，此時D=4。

因此，最大值為5034．

故答案為：5034?！九e一反三3】（第十一屆希望杯真題）將1，2，3，4，5，6隨意填入圖中的小圓圈內(nèi)，將相鄰兩數(shù)相乘，再將所得的6個乘積相加，則得到的和最小是。．【王牌例題】（第十屆走美杯真題）請將1、2、3、4、5、6、8、9、10、12這10個數(shù)填入右圖圓圈中，每個數(shù)用一次，使得每條線上4個數(shù)的和都相等?！敬鸢浮俊窘馕觥棵織l線上的和是：（1+2+3+4+5+6+8+9+10+12）×2÷5=24；

假設(shè)，5個頂點數(shù)是較小的，即1，2，3，4，5；

又因為1+3+8+12=24，1+4+9+10=24；那么5個頂點，1與3在一條線上，1與4在一條線上；那么2與5在一條線上；

因為每條線上的和是24，是一個偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，也就是每條線上要么有2個奇數(shù)，要么沒有奇數(shù)；那么3與5一條線上，2與4在一條線上；

可以確定5個頂點的數(shù)是：

；

還有一個奇數(shù)9，只能在1、4與2、5相交的點上，即：

；

又因為1+9+4+10=24，5+9+2+8=24；那么1、9、4線上最后一個圓圈填10；5、9、2線上最后一個圓圈填8，即：

；

又因為1+8+3+12=24；確定1、8、3線上最后一個圓圈填12；5+10+3+6=24，確定5、10、3線上最后一個圓圈填6；即：

【舉一反三4】將2011至2019這九個自然數(shù)填入圖中的圓圈中，使得每個以圓圈為頂點的正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，那么中心圓圈內(nèi)填的數(shù)字是?！敬箫@身手】1.（第十三屆華杯初賽）如圖的4×4網(wǎng)格里，橫、豎、對角線上的四個數(shù)之和均等于“2008”，則a+b+c+d=。2.如圖，“好、伙、伴、助、手、參、謀”這7個漢字代表1～7這7個數(shù)字．已知3條直線上的3個數(shù)相加、2個圓圈上3個數(shù)相加所得的5個和都相等．圖中間的“好”代表。3.根據(jù)圖中的數(shù)字關(guān)系，算一算，“？”=。4.自然數(shù)1～12中有一些已經(jīng)填入圖中的○內(nèi)，請將剩下的分別填入空○內(nèi)，使圖中每個三角形（共四個）周邊上的數(shù)字之和都相等。5.在圖中的空格中填入四個數(shù)，使每個橫行，每個豎行的三個數(shù)的積都相等．

6.把1-10這十個自然數(shù)分別填入圖中的○中，使每個圓圈中的六個數(shù)之和都是36。7.在圓的5條直徑的兩端分別寫著1～10（如圖1）．現(xiàn)在請你調(diào)整一部分數(shù)的位置，但保留1、10、5、6不動，使任何兩個相鄰的數(shù)之和都等于直徑另一端的相鄰兩數(shù)之和，畫在另一個圓上（圖2）。8.把1991，1992，1993，1994，1995分別填入圖中的5個方格中，使得橫排的三個方格中的數(shù)的和等于豎列的三個方格中的數(shù)的和．則中間方格中能填的數(shù)是。9.請你從1～40中選出10個各不相同的整數(shù)填入圖中的圓圈里，使得每個數(shù)均為與它相鄰的兩個數(shù)的最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)。10.如圖，在每個小圓圈里填上一個數(shù)，使得每一條直線上的三個數(shù)的和都等于大圓圈上三個數(shù)的和。11.據(jù)說美國有一位鐵路職工花了50余年的業(yè)余時間，研究得到了一個六角形幻方，如圖所示的每一個圓中分別填寫了1、2、…、