未雨綢繆開拓創(chuàng)新 論文

未雨綢繆、開拓創(chuàng)新【摘

要】初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)工作一年一度，如何在較短的時(shí)間內(nèi)有效地做好總復(fù)習(xí)工作，是一個(gè)值得認(rèn)真探討的課題。本文將從以下三個(gè)方面：把握中考方向、明晰復(fù)習(xí)思路；關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)、探索知識(shí)規(guī)律；講究科學(xué)方法、提高復(fù)習(xí)效率；談?wù)剛€(gè)人的一些體會(huì)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念；定理公式；數(shù)學(xué)思想；復(fù)習(xí)效率初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)工作一年一度，如何在較短的時(shí)間內(nèi)有效地做好總復(fù)習(xí)工作，是一個(gè)值得認(rèn)真探討的課題。面臨2021年中考，本文就新課程背景下初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)思路談?wù)剛€(gè)人的一些體會(huì)。一、把握中考方向，明晰復(fù)習(xí)思路1、數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)近年的中考數(shù)學(xué)全卷容易題、中擋題、難題的占分比例大致為7：2：1試卷難度系數(shù)控制在0.6以上，因?yàn)榛A(chǔ)的東西才是最能體現(xiàn)同學(xué)們素質(zhì)、個(gè)性、品質(zhì)和發(fā)展的東西。因此在總復(fù)習(xí)中，要花大力氣復(fù)習(xí)好有關(guān)概念，在概念的復(fù)習(xí)中要重點(diǎn)抓好以下兩方面第一、突出本質(zhì)屬性，明確限制條件。對(duì)于每個(gè)數(shù)學(xué)概念同學(xué)們都要全面理解抓其實(shí)質(zhì)，對(duì)于容易混淆的概念要注意進(jìn)行比較，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。在應(yīng)用概念時(shí)要注意其使用范圍。例1：方程（m+2）x︱m︳+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2不少考生誤選（A）究其原因是對(duì)一元二次方程的概念的本質(zhì)理解不透，一元二次方程是從三個(gè)方面來定義的①、一元②、二次③、整式方程，特別強(qiáng)調(diào)二次項(xiàng)系數(shù)不為零;本題的正確解法為；解之得m=2.故選（B）。遺漏其限制條件是學(xué)生解答著類問題時(shí)常犯的錯(cuò)誤之一。第二、靈活應(yīng)用概念，提高創(chuàng)新能力。一個(gè)概念就是一個(gè)信息源，它閃爍著問題的“條件”和“結(jié)論”，是思維的啟動(dòng)器、是解題不可缺少的“鏈條”，有些問題，在題設(shè)中蘊(yùn)含著某些因素，用一般方法求解十分繁瑣，若用某一概念去挖掘、開拓則可得到創(chuàng)造性的解法。例2：若︱(3a-b-4)x︱+︱(4a+b-3)y︱=0成立，且xy≠0；則︱2a︱-3︱b︱的值是（）A.5B.0C.-1此題若先用討論思想去絕對(duì)值求a.b值再代入，則甚繁。若用絕對(duì)值性質(zhì)︱（3a-b-4）x︱≥0，︱(4a+b-3)y︱≥0兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則兩個(gè)同時(shí)為零又因?yàn)椋簒y≠0所以解之得a=1，b=-1代入︱2a︱=2︱b︱=1故選（C）2、定理、公式是武器定理、公式、法則是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，是解決數(shù)學(xué)問題的銳利武器，只有熟練地掌握它們，才能產(chǎn)生正確的思考方法和簡(jiǎn)捷的解題技巧，因此在總復(fù)習(xí)階段同學(xué)們要重視定理、公式、法則的復(fù)習(xí)，使之條理化、系統(tǒng)化并靈活應(yīng)用它們?nèi)ソ忸}，要特別注意以下兩點(diǎn)第一、重視前提條件，學(xué)會(huì)周密思考任何一個(gè)定理、公式、法則都有成立的前提條件，在復(fù)習(xí)中要抓住這些條件明確它們使用的范圍，學(xué)會(huì)全面思考問題，謹(jǐn)防出現(xiàn)漏解錯(cuò)誤例3：已知α、β是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足（α+1）（β+1）=m+1，求實(shí)數(shù)m的值。有些考生由根與系數(shù)的關(guān)系求得m1=2,m2=-1，就認(rèn)為大功告成了，其實(shí)他們忽視了使用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件是△≥0；而當(dāng)m=2時(shí)△＜0，應(yīng)舍去，只有m=-1。第二、研究推導(dǎo)過程，提煉思想方法由于課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)作了較大調(diào)整，推理論證作為中考中傳統(tǒng)的難點(diǎn)現(xiàn)在已大大削弱，取而代之的是觀察與比較、操作與解釋等新穎的考題。所以在總復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)于一些定理、公式、法則的推導(dǎo)過程要認(rèn)真加以研究，從本質(zhì)特征和思考方法上加以提煉、總結(jié)歸納出規(guī)律后再加以應(yīng)用。例如許多學(xué)生只滿足于會(huì)用求根公式解一元二次方程對(duì)求根公式推導(dǎo)卻不去掌握，其實(shí)它的推導(dǎo)過程為求二次函數(shù)的極值、求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)等題目提供了極好的方法。3、數(shù)學(xué)思想是法寶數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)；比一般的數(shù)學(xué)概念、公式、法則具有更高的抽象和概括水平，是具有普遍適用的“通法”，因此更本質(zhì)、更深刻。99%的人在初中所學(xué)的絕大多數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)由于以后用不到而遺忘，而數(shù)學(xué)思想方法卻是終身受用的東西?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“在初中階段，要按學(xué)生知道數(shù)學(xué)思想方法在進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和解決數(shù)學(xué)問題中的作用，通過有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)逐步領(lǐng)會(huì)字母表示數(shù)的思想、化歸思想、方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、分解與組合思想等基本數(shù)學(xué)思想，掌握待定系數(shù)法、消元法、換元法、配方法等基本數(shù)學(xué)方法”。二、關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，探索知識(shí)規(guī)律眾所周知，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題在2021年中考中仍將保持，傳統(tǒng)的生活實(shí)際問題、社會(huì)熱點(diǎn)問題都是考查的重點(diǎn)而應(yīng)用題的情景將更新，縱觀2020江蘇中考數(shù)學(xué)試卷，不僅有以社會(huì)熱點(diǎn)信息為背景的全國素材，也有發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)的生活素材等等。如鹽城中考22題以新冠肺炎為背景，淮安中考第10題以北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為背景等，均為真實(shí)背景，讓學(xué)生在做題的過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。新的問題情景將進(jìn)入命題人的視野，在技巧方法的要求上不會(huì)過高，但運(yùn)用的數(shù)學(xué)難度在原有的基礎(chǔ)上有所加大。因此，同學(xué)們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中要關(guān)注生活、關(guān)注社會(huì)發(fā)展，開闊視野，重視應(yīng)用。例4：（2020年鹽城市中考題）在某次疫情發(fā)生后，根據(jù)疾控部門發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖:圖為地區(qū)累計(jì)確診人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖為地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖.（1）.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，地區(qū)星期三累計(jì)確診人數(shù)為，新增確診人數(shù)為；（2）.已知地區(qū)星期一新增確診人數(shù)為人，在圖中畫出表示地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖.（3）.你對(duì)這兩個(gè)地區(qū)的疫情做怎樣的分析，推斷？本題是一道與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)題。三、講究科學(xué)方法，提高復(fù)習(xí)效率初中數(shù)學(xué)可實(shí)施以下“三步走”的總復(fù)習(xí)步驟:第一階段：按章節(jié)掃描。進(jìn)入總復(fù)習(xí)，先按教材的章節(jié)次序加以復(fù)習(xí)，這樣可構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，此階段不可像單元復(fù)習(xí)那樣只局限在某一章節(jié)，而應(yīng)與前后章節(jié)聯(lián)系對(duì)比。復(fù)習(xí)時(shí)可采用“先學(xué)后評(píng)再練”的方式。通過“先學(xué)”既能使自己找到學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，以便對(duì)癥下藥，大大減少了復(fù)習(xí)的盲目性，做到有的放失；能使自己進(jìn)入學(xué)習(xí)情境、問題情境進(jìn)一步理解重點(diǎn)概念，找到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系的能力；同時(shí)提高了閱讀、觀察、記憶、理解、歸納、自學(xué)等能力?！昂笤u(píng)”是在“先學(xué)”的基礎(chǔ)上，進(jìn)行釋疑解難，進(jìn)一步理解重點(diǎn)關(guān)鍵，打通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，最后是“再練”，即通過時(shí)間充分的練習(xí)形成能力。第二階段：分版塊包干。新課標(biāo)確立了初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容由：“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”“平面幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”五大塊構(gòu)成?？倧?fù)習(xí)時(shí)可分塊逐個(gè)突破，在立足重點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)行復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)時(shí)要把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，按知識(shí)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)關(guān)系進(jìn)行分類歸納整理形成小的系統(tǒng)，找出他們之間的相互聯(lián)系與區(qū)別。對(duì)學(xué)科主干和中考重點(diǎn)，要緊密聯(lián)系社會(huì)來加強(qiáng)理解和掌握。第三階段：專題復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)知識(shí)有許多是具有一定內(nèi)在聯(lián)系或區(qū)別的，在前二階段復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上再按專題進(jìn)行復(fù)習(xí)，則可使同學(xué)們數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)得以升華，從而提高分析問題和解決問題能力。此階段的復(fù)習(xí)應(yīng)側(cè)重于廣泛接觸不同形式的新題型，進(jìn)行專題訓(xùn)練，以提高應(yīng)變能力。面對(duì)一道看似面目全新的考題，首先不要懼怕，應(yīng)靜下心來讀懂題意、理出頭緒、運(yùn)用自己掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，明晰思路、拓展思維、積極求解；要具有“讀懂信息→整理信息→篩選信息→使用信息”的本領(lǐng)，即所謂以不變應(yīng)萬變?？傊瑥?fù)