職教高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)5-1角的概念推廣與弧度制教學(xué)課件

學(xué)習(xí)專題5

三角函數(shù)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考情直擊與備考建議

職教高考對于三角函數(shù)的考查在選擇題、填空題、解答題均有出現(xiàn),據(jù)近5年的考題分析，基本是考查三角基本公式與三角函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，各知識點(diǎn)的考查頻率較高，但題目難度不大,復(fù)習(xí)應(yīng)以基礎(chǔ)題為主.考情直擊與備考建議

職教高考對于三角函數(shù)的考查在選擇題、填空題、解答題均有出現(xiàn),據(jù)近5年的考題分析，基本是考查三角基本公式與三角函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，各知識點(diǎn)的考查頻率較高，但題目難度不大,復(fù)習(xí)應(yīng)以基礎(chǔ)題為主.學(xué)習(xí)任務(wù)5.1

角的概念推廣與弧度制數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)目錄

任務(wù)目標(biāo)

任務(wù)準(zhǔn)備

任務(wù)實(shí)踐

任務(wù)評價(jià)任務(wù)目標(biāo)1.理解正角、負(fù)角、零角的概念.2.理解終邊相同的角、象限角的概念.3.會(huì)判斷所給的角的象限.4.了解弧度制的意義,能熟練進(jìn)行角度與弧度的換算.5.掌握弧長公式和扇形的面積公式.任務(wù)準(zhǔn)備步驟一：自主測評1.

角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角1.

B

【解答】本題考查象限角的概念.,所以的終邊相同,為第二象限角.任務(wù)準(zhǔn)備步驟一：自主測評2.與

角終邊相同的角是（）A.B.C.

D.2.D【解答】本題考查終邊相同的角

.任務(wù)準(zhǔn)備步驟一：自主測評3.與

角終邊相同的角的集合是（）A.

B.C.

D.3.

C【解答】本題考查終邊相同的角的集合.

所以與

角終邊相同的角的集合是任務(wù)準(zhǔn)備步驟一：自主測評4.將

化成角度是（）4.

B【解答】本題考查弧度制與角度制的轉(zhuǎn)換.A.B.C.

D.任務(wù)準(zhǔn)備步驟一：自主測評5.扇形的圓心角是

,半徑是

,則此扇形的弧長是（）5.

B【解答】本題考查弧長公式.A.B.C.

D.任務(wù)準(zhǔn)備步驟一：自主測評6.在半徑為

的扇形中,圓心角為

,則扇形的面積是（）6.

B【解答】本題考查扇形的面積公式.A.B.C.

D.任務(wù)準(zhǔn)備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理1.角的概念（1）義務(wù)教育階段角的概念：角是有公共端點(diǎn)的兩條射線構(gòu)成的圖形.（2）角的概念：角是平面內(nèi)由一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形.2.正角、負(fù)角和零角（1）正角：一條射線繞其端點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角.（2）負(fù)角：一條射線繞其端點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角.（3）零角：當(dāng)射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)形成的角.任務(wù)準(zhǔn)備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理3.象限角與界限角（1）象限角：在平面直角坐標(biāo)系中,角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與軸的非負(fù)半軸重合,當(dāng)角的終邊落在第幾象限時(shí),就把這個(gè)角叫做第幾象限的角,或者說這個(gè)角在第幾象限.若終邊落在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限.第一象限角的集合：第二象限角的集合：第三象限角的集合：第四象限角的集合：任務(wù)準(zhǔn)備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理（2）界限角：終邊落在坐標(biāo)軸上的角叫做界限角.終邊落在軸上的角：終邊落在軸上的角：終邊落在坐標(biāo)軸上的角：任務(wù)準(zhǔn)備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理4.終邊相同的角具有共同的始邊與終邊的角,叫做終邊相同的角,其差值必定是的整數(shù)倍.因此,角的始邊與終邊相同的情況下,可以表示很多不同的角.所有與角終邊相同的角的集合：

或任務(wù)準(zhǔn)備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理5.角度制與弧度制（1）角度制：把一個(gè)周角

等分，每一份圓弧所對的圓心角就是

的角.

度等于

分（

）,

分等于

秒.以“度”為單位來度量角的制度稱為角度制.（2）弧度制：弧長等于半徑（即

）的圓弧所對的圓心角稱為1弧度的角,記作“

”（讀作“1弧度”）.以“弧度”為單位來度量角的制度稱為弧度制.任務(wù)準(zhǔn)備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理說明：（1）弧度可以簡記為：

,也可以省略不寫.如：

表示

.（2）同一個(gè)表達(dá)式中,角度與弧度一般不同時(shí)出現(xiàn).（3）角度與弧度的換算關(guān)系：

,

,

,任務(wù)準(zhǔn)備步驟二：基礎(chǔ)知識梳理（4）特殊角的角度與弧度的互化對應(yīng)表：（5）弧長公式：

（

為弧度數(shù)）.（6）扇形的面積公式：

（

為弧度數(shù)）.任務(wù)實(shí)施步驟一：典例精解例1

判斷下列各角是第幾象限角或界限角.（1）

；（2）

；（3）【解題關(guān)鍵】正確理解象限角與界限角的概念,會(huì)運(yùn)用終邊相同的角的集合公式.（1）

，在第四象限；（2）

,在第一象限；（3）

,終邊在軸上.【答案】（1）第四象限角；（2）第一象限角；（3）界限角.任務(wù)實(shí)施步驟一：典例精解【實(shí)時(shí)檢測1】

是（）

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角【答案】

C

任務(wù)實(shí)施步驟一：典例精解例2

與

角終邊相同的角的最小正角是（）

【解題關(guān)鍵】運(yùn)用終邊相同的角的集合公式.【答案】

BA.B.C.

D.任務(wù)實(shí)施步驟一：典例精解【實(shí)時(shí)檢測2】在

內(nèi),與

角終邊相同的角是（）

【答案】

C

A.B.C.

D.任務(wù)實(shí)施步驟一：典例精解例3

將下列各角的角度數(shù)轉(zhuǎn)化為弧度數(shù),或?qū)⒒《葦?shù)轉(zhuǎn)化為角度數(shù).

【解題關(guān)鍵】利用弧度制與角度制的公式進(jìn)行換算.（1）；（2）（3）；（4）【答案】(1)

.(2)(3)(4)（1）；

（2）；（3）；（4）任務(wù)實(shí)施步驟一：典例精解【實(shí)時(shí)檢測3】

把下列各角進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換.【答案】(1)

.(2)(3)(4)（1）；

（2）

；（3）；（4）任務(wù)實(shí)施步驟一：典例精解例4

扇形的圓心角是

,半徑是

,則此扇形的弧長是（）【解題關(guān)鍵】運(yùn)用弧長公式

進(jìn)行計(jì)算.【答案】BA.B.C.

D.任務(wù)實(shí)施步驟一：典例精解【實(shí)時(shí)檢測4】

扇形的圓心角是

,半徑是

,則此扇形的弧長是______【答案】

.任務(wù)實(shí)施步驟一：典例精解例5

已知扇形的圓心角是

,弧長為

,則此扇形的面積為_______.【解題關(guān)鍵】根據(jù)扇形的弧長公式,求出扇形的半徑,再根據(jù)扇形的面積公式求解.【答案】任務(wù)實(shí)施步驟一：典例精解【實(shí)時(shí)檢測5】

已知扇形的直徑為

,圓心角為

,則該扇形的面積為________.【答案】

.任務(wù)實(shí)施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）1.

角是（）A.第一象限的角

B.第二象限的角C.第三象限的角

D.第四象限的角1.

C

【解答】

,

是第三象限角.任務(wù)實(shí)施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）2.下列各角與

角的終邊相同的是（）2.

C

【解答】

A.B.C.

D.任務(wù)實(shí)施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）3.下列說法正確的是（）A.第一象限角一定不是負(fù)角B.是第四象限角C.鈍角一定是第二象限的角D.終邊與始邊均相同的角一定相等3.

C

【解答】

鈍角：

,是第二象限角.任務(wù)實(shí)施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）4.若

為第二象限的角,則

的終邊所在的象限是（）A.第一、三象限

B.第二、三象限C.第三、四象限

D.第二、四象限4.

D

【解答】

為第二象限角，則當(dāng)

為偶數(shù)時(shí),

是第二象限角；當(dāng)

為奇數(shù)時(shí),

是第四象限角.任務(wù)實(shí)施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）

5.=（）

5.C【解答】

.

A.B.C.

D.任務(wù)實(shí)施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）

6.=（）

6.

D

【解答】

.

A.B.C.

D.任務(wù)實(shí)施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）

7.已知圓的半徑為

,則

弧度的圓心角所對的弧長為（）

7.A【解答】

.

A.B.C.

D.任務(wù)實(shí)施步驟二：過關(guān)檢測一、選擇題（共80分，每題10分）

8.扇形的圓心角是

,半徑是

,則此扇形的面積是（）

8.A

【解答】

.

A.B.C.