數(shù)學(xué)（選修1-2）課件7章整合提升

第7章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)本章整合提升專題一復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算[考情分析]復(fù)數(shù)的運(yùn)算主要以選擇題、填空題形式考查，難度較小．

[高考沖浪]1．(2015·湖北卷)i為虛數(shù)單位，i607＝(

)A．i

B．－iC．1 D．－1解析∵i4＝1，∴i607＝i604＋3＝(i4)151·i3＝i3＝－i.答案：B2．(2017·全國(guó)卷Ⅱ)(1＋i)(2＋i)＝(

)A．1－i B．1＋3iC．3＋i D．3＋3i解析(1＋i)(2＋i)＝2＋i＋2i－1＝1＋3i.答案：B答案：D答案：A5．(2017·山東卷)已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足zi＝1＋i，則z2＝(

)A．－2i B．2iC．－2 D．2答案：A【備考策略】

(1)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算直接按復(fù)數(shù)加減乘除的運(yùn)算法則運(yùn)算．(2)對(duì)于復(fù)數(shù)的一元方程，可設(shè)未知數(shù)為a＋bi，然后用相等復(fù)數(shù)化為實(shí)數(shù)方程求解．有時(shí)利用復(fù)數(shù)的整體性，通過(guò)變形直接求解更為簡(jiǎn)單(如高考沖浪第5題)．專題二復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的幾何表示[考情分析]復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的幾何意義常結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算考查，多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度較小．[高考沖浪]6．(2016·全國(guó)卷Ⅰ)設(shè)(1＋2i)(a＋i)的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a＝(

)A．－3 B．－2C．2 D．3解析∵(1＋2i)(a＋i)＝a－2＋(2a＋1)i，∴a－2＝2a＋1.解得a＝－3.答案：A答案：C答案：D9．(2017·全國(guó)卷Ⅰ)下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是(

)A．i(1＋i)2 B．i2(1－i)C．(1＋i)2 D．i(1＋i)解析A項(xiàng)：i(1＋i)2＝i(1＋2i＋i2)＝i×2i＝－2，不是純虛數(shù)．B項(xiàng)：i2(1－i)＝－(1－i)＝－1＋i，不是純虛數(shù)．C項(xiàng)：(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝2i，是純虛數(shù)．D項(xiàng)：i(1＋i)＝i＋i2＝－1＋i，不是純虛數(shù)．答案：C10．(2017·北京卷)若復(fù)數(shù)(1－i)(a＋i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．(－∞，1) B．(－∞，－1)C．(1，＋∞) D．(－1，＋∞)答案：B答案：－212．(2017·浙江卷)已知a，b∈R，(a＋bi)2＝3＋4i(i為虛數(shù)單位)，則a2＋b2＝________，ab＝________.答案：5

2【備考策略】

(1)正