七年級數(shù)學下-期末復習重要考點05 《代數(shù)計算解答題》（七大考點題型+限時測評）（解析版）

（人教版）七年級上冊數(shù)學期末復習重要考點05《代數(shù)計算解答題》七大重要考點題型【題型1有理數(shù)的混合運算】1．（2023秋?樺南縣期末）計算：（1）﹣10﹣|1﹣8|÷（﹣2）×（﹣2）；（2）3×2【分析】（1）先算乘除法，再算減法即可；（2）先算乘方和括號內(nèi)的式子，再算乘除法，然后算加減法即可．【解答】解：（1）﹣10﹣|1﹣8|÷（﹣2）×（﹣2）＝﹣10﹣7×（?1＝﹣10﹣7＝﹣17；（2）3×＝3×8﹣（﹣1）3+8×（﹣4）＝24+1+（﹣32）＝﹣7．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．2．（2022秋?涼州區(qū)校級期末）計算：（1）?(1?0.5)÷1（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．【分析】（1）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可；（2））按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【解答】解：（1）原式=?=?3＝﹣27；（2）原式＝﹣1+（﹣3）×（16+2）﹣（﹣8）÷4＝﹣1+（﹣3）×18﹣（﹣2）＝﹣1+（﹣54）+2＝﹣1﹣54+2＝﹣53．【點評】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．3．（2022秋?城廂區(qū)期末）計算：（1）|﹣4|﹣（﹣2）﹣（﹣10﹣4）；（2）﹣12022÷2+（?12）【分析】（1）先去括號，去絕對值符號，從左到右依次計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【解答】解：（1）原式＝4+2+14＝20；（2）原式＝﹣1÷2?18=?12?＝﹣3．【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵．4．（2022秋?臺山市期末）計算（1）?24×(?5（2）?1【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可；（2）先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后算括號外的乘法，最后算減法即可．【解答】解：（1）?24×(?=?24×(?5＝20﹣9+2＝13；（2）?=?1?1=?1?1＝﹣1+1＝0．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．5．（2022秋?綏陽縣期末）計算：（1）﹣32﹣（+11）+（﹣9）﹣（﹣16）；（2）?1【分析】（1）先去括號，然后根據(jù)有理數(shù)加減法法則計算即可得到答案；（2）先計算乘方、絕對值、去括號，然后計算加減運算，即可得到答案．【解答】解：（1）﹣32﹣（+11）+（﹣9）﹣（﹣16）＝﹣32﹣11﹣9+16＝﹣36；（2）?=?1+14÷[1?9=?1+14÷7=?1+14×16＝﹣1+32﹣5＝26；【點評】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算，以及乘方、絕對值，解題的關鍵是掌握運算法則，正確的進行計算．6．（2022秋?河源期末）計算：（1）（79+5（2）﹣22+（﹣3）2×（?23）﹣4【分析】（1）先把除法轉化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律計算即可；（2）先算乘方和去絕對值，然后算乘除法、最后算加減法．【解答】解：（1）（79+5＝（79=79×（﹣36）+＝﹣28+（﹣30）+27＝﹣31；（2）﹣22+（﹣3）2×（?23）﹣4＝﹣4+9×（?2＝﹣4+（﹣6）﹣4＝﹣14．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算法則和運算順序．7．（2023秋?鄒平市校級期末）計算：（1）53（2）﹣42+[（﹣3）2﹣（5﹣23）×（﹣1）2017]．【分析】（1）先把除法轉化為乘法，再根據(jù)乘法分配律計算即可；（2）先算乘方和括號內(nèi)的式子，再算括號外的加法即可．【解答】解：（1）5=5=5=512×=5=5（2）﹣42+[（﹣3）2﹣（5﹣23）×（﹣1）2017]＝﹣16+[9﹣（5﹣8）×（﹣1）]＝﹣16+[9﹣（﹣3）×（﹣1）]＝﹣16+（9﹣3）＝﹣16+6＝﹣10．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．8．（2023秋?宿遷期中）計算：（1）2+（﹣6）﹣（﹣4）；（2）﹣2.5÷（?58）×（（3）（?7（4）﹣12?13×【分析】（1）先把減法轉化為加法，然后根據(jù)加法法則計算即可；（2）先把除法轉化為乘法，然后根據(jù)乘法法則計算即可；（3）根據(jù)乘法分配律計算即可；（4）先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后計算括號外的乘法，最后算減法即可．【解答】解：（1）2+（﹣6）﹣（﹣4）＝2+（﹣6）+4＝0；（2）﹣2.5÷（?58）×（=?5＝﹣1；（3）（?7=?76×（﹣12）+＝14+（﹣9）+8＝13；（4）﹣12?13×＝﹣1?1＝﹣1?1＝﹣1﹣4＝﹣5．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵，注意乘法分配律的應用．【題型2整式的加減】1．（2022秋?曲陽縣期末）計算題（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；（2）原式去括號合并即可得到結果．【解答】解：（1）原式＝8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6＝﹣8x﹣2；（2）原式＝1﹣6ab﹣3a+（1﹣4a+6ab）＝1﹣6ab﹣3a+1﹣4a+6ab＝2﹣7a．【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2．（2023秋?明水縣期末）化簡題：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；（2）原式去括號合并即可得到結果．【解答】解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝（5a2﹣8a2）+（2a+32a）﹣（1+12）＝﹣3a2+34a﹣13；（2）原式＝3x2﹣（7x﹣4x+3﹣2x2）＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝（3x2+2x2）﹣（7x﹣4x）﹣3＝5x2﹣3x﹣3．【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3．（2022秋?鳳山縣期中）化簡：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）（﹣5x2﹣2y+3）﹣3（﹣2y﹣x2+1）．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）＝3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2＝﹣xy；（2）（﹣5x2﹣2y+3）﹣3（﹣2y﹣x2+1）＝﹣5x2﹣2y+3+6y+3x2﹣3＝﹣2x2+4y．【點評】本題考查了整式的加減，一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“﹣”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．4．化簡：（1）（5a2﹣2a）﹣（a2﹣5a+1）；（2）2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2．【分析】（1）先去括號，再合并同類項；（2）先去括號，再合并同類項．【解答】解：（1）（5a2﹣2a）﹣（a2﹣5a+1）＝5a2﹣2a﹣a2+5a﹣1＝4a2+3a﹣1；（2）2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2＝4x+2y﹣2﹣5x+10y﹣3y+2＝﹣x+9y．【點評】本題考查了整式的加減，整式加減的實質就是去括號、合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“﹣”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．5．化簡：（1）﹣a+（2a﹣2）﹣（3a+5）；（2）3x【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算即可求得結果；（2）根據(jù)去括號法則去括號后，進行整式的加減運算即可求得結果．【解答】解：（1）原式＝﹣a+2a﹣2﹣3a﹣5＝﹣2a﹣7．（2）原式＝3x2﹣（5x?12x+3+2x＝3x2﹣5x+12x﹣3﹣2＝x2?92故答案為﹣2a﹣7和x2?92【點評】本題考查了整式的加減運算，解決本題的關鍵是準確按整式的加減運算順序進行計算．6．化簡：（1）7a+3a2﹣2a﹣a2+3；（2）（4x2﹣5xy）﹣（13y2+2x2）+2（3xy?【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）7a+3a2﹣2a﹣a2+3＝2a2+5a+3；（2）（4x2﹣5xy）﹣（13y2+2x2）+2（3xy?＝4x2﹣5xy?13y2﹣2x2+6xy?＝2x2+xy?56y【點評】本題考查了整式的加減，整式加減的實質就是去括號、合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“﹣”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．7．化簡：（1）（6m2﹣4m﹣3）+（2m2﹣4m+1）；（2）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）（6m2﹣4m﹣3）+（2m2﹣4m+1）＝6m2﹣4m﹣3+2m2﹣4m+1＝8m2﹣8m﹣2；（2）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）＝10x﹣35y﹣12x+30y＝﹣2x﹣5y．【點評】此題考查整式的加減法計算，正確按照去括號法則去括號是解題的關鍵．【題型3整式的化簡求值---直接代入求值】1．（2023秋?大東區(qū)期末）先化簡再求值：3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣1，b＝2．【分析】先根據(jù)去括號法則或乘法分配律去括號，再合并，最后把a、b的值代入計算即可．【解答】解：原式＝3a2b+3ab2﹣2a2b+2﹣2ab2﹣2＝a2b+ab2，當a＝﹣1，b＝2時，原式＝（﹣1）2×2+（﹣1）×22＝2+（﹣4）＝﹣2．【點評】本題考查了整式的化簡求值．解題的關鍵是掌握去括號法則、合并同類項．2．（2023秋?長春期末）先化簡，再求值：3x2+2xy﹣4y2﹣2（3y2+xy﹣x2），其中x=?12，【分析】先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可．【解答】解：3x2+2xy﹣4y2﹣2（3y2+xy﹣x2）＝3x2+2xy﹣4y2﹣6y2﹣2xy+2x2＝（3x2+2x2）+（2xy﹣2xy）+（﹣4y2﹣6y2）＝5x2﹣10y2，當x=?12，原式=5×(?=5×1=5=?35【點評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵．3．（2023秋?敦化市期末）先化簡，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b=1【分析】根據(jù)整式的加減運算進行化簡，然后將a與b的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式＝12a2b﹣4ab2+2ab2﹣6a2b＝12a2b﹣6a2b﹣4ab2+2ab2＝6a2b﹣2ab2，當a＝﹣1，b=1原式＝6×1×12＝3+=7【點評】本題考查整式的加減運算，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．4．（2022秋?甘谷縣校級期末）當x=?12，y=?3時，求代數(shù)式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy【分析】本題應對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把x的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y＝﹣8xy，當x=?12，【點評】本題考查整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．5．（2023秋?碭山縣期中）先化簡，再求值：﹣2m2n+2（3mn2﹣m2n）﹣4（mn2﹣2m2n），其中m＝1，n＝﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把m與n的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣2m2n+6mn2﹣2m2n﹣4mn2+8m2n＝4m2n+2mn2，當m＝1，n＝﹣2時，原式＝﹣8+8＝0．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【題型4整式的化簡求值---先求值再代入求值】1．（2023秋?豐城市校級月考）先化簡，再求值：2x﹣3（x﹣x2y）+5（x﹣2x2y）+6x2y，其中x，y滿足（x﹣1）2+|y﹣4|＝0．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，再求出x、y的值，最后將x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝2x﹣3x+3x2y+5x﹣10x2y+6x2y＝﹣x2y+4x，∵（x﹣1）2+|y﹣4|＝0，∴x﹣1＝0，y﹣4＝0，∴x＝1，y＝4，當x＝1，y＝4時，原式＝﹣12×4+4×1＝0．【點評】此題考查了絕對值的非負性質、整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中|x+2|+(y?【分析】先去括號，再合并同類項，然后根據(jù)非負數(shù)的性質可得x＝﹣2，y=2【解答】解：原式＝6x2﹣9xy﹣15x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝﹣3xy﹣15x﹣9，∵|x+2|+(y?∴x+2=0，y?2∴x＝﹣2，y=2∴原式=?3×(?2)×2【點評】本題主要考查了整式加減中的化簡求值，非負數(shù)的性質，熟練掌握整式加減混合運算法則，非負數(shù)的性質是解題的關鍵．3．（2022秋?柘城縣期末）化簡求值：已知：（x﹣3）2+|y+13|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy?32x【分析】首先根據(jù)（x﹣3）2+|y+13|=0，可得x﹣3＝0，|y+13|＝0，據(jù)此分別求出x、y的值各是多少；然后化簡3x2y﹣[2xy2﹣2（xy?32x2y）+3xy]+5xy2，再把求出的x、y的值代入化簡后的算式，求出3x2y﹣[2xy【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+1∴x﹣3＝0，|y+1解得x＝3，y=?13x2y﹣[2xy2﹣2（xy?32x2y＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣2×32x2y?＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣3xy+5xy2＝3xy2﹣xy＝3×3×(?13＝1+1＝2∴3x2y﹣[2xy2﹣2（xy?32x2y）+3【點評】（1）此題主要考查了整式的加減﹣化簡求值，要熟練掌握，注意先化簡，再求值．此題還考查了絕對值的非負性質的應用，以及偶次方的非負性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出x、y的值各是多少．4．（2022秋?海林市期末）先化簡再求值：12a+2(a+3ab?13b2)?3(32a+2ab?1【分析】先去括號，然后合并同類項進行化簡，根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b的值代入化簡后的結果進行計算即可．【解答】解：原式==?2a+1∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，當a＝2，b＝﹣3時，原式＝﹣2×2+13＝﹣4+3＝﹣1．【點評】本題考查了整式的加減——化簡求值，涉及了去括號法則，合并同類項法則，非負數(shù)的性質等，熟練掌握各運算的運算法則以及非負數(shù)的性質是解題的關鍵．5．（2022秋?潼南區(qū)期末）先化簡，再求值：已知x，y滿足|x﹣1|+（y+5）2＝0，求代數(shù)式3(x【分析】利用非負數(shù)的性質求出x，y的值，去括號合并同類項可得結論．【解答】解：3(＝3x2﹣3xy+12y2﹣4xy﹣2x2+＝x2﹣7xy+y2，∵|x﹣1|+（y+5）2＝0，∴x＝1，y＝﹣5，∴原式＝12﹣7×1×（﹣5）+（﹣5）2＝61．【點評】本題考查整式的加減，非負數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是掌握整式的混合運算的法則，屬于中考常考題型．【題型5整式的化簡求值---整體代入求值】1．（2022秋?汕尾期末）先化簡，再求值：已知2a﹣b＝﹣2，求代數(shù)式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值．【分析】先去括號，合并同類項，再觀察，把2a﹣b的值整體代入即可．【解答】解：原式＝6ab2﹣12a+3b﹣6ab2+4a+b＝﹣8a+4b＝﹣4（2a﹣b），∵2a﹣b＝﹣2，∴原式＝﹣4×（﹣2）＝8．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，整體思想，熟練掌握法則是解本題的關鍵．2．已知x+y＝5，xy＝﹣3，求代數(shù)式4（x﹣y+xy）﹣2（x﹣3y+xy）﹣5的值．【分析】先對整式進行化簡，再代入求值即可．【解答】解：4（x﹣y+xy）﹣2（x﹣3y+xy）﹣5＝4x﹣4y+4xy﹣2x+6y﹣2xy﹣5＝2x+2y+2xy﹣5．將x+y＝5，xy＝﹣3代入，原式＝2×5+2×（﹣3）﹣5＝﹣1．【點評】本題考查整式的化簡與求值，掌握整式化簡的方法是解題的關鍵．3．（2022秋?濟陽區(qū)期末）已知x2+y2＝5，xy＝﹣4，求5（x2﹣xy）﹣3（xy﹣x2）+8y2的值．【分析】直接去括號，再合并同類項，把原式變形，結合已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【解答】解：原式＝5x2﹣5xy﹣3xy+3x2+8y2＝8x2+8y2﹣8xy，∵x2+y2＝5，xy＝﹣4，∴原式＝8（x2+y2）﹣8×（﹣4）＝8×5+32＝72．【點評】此題主要考查了整式的加減—化簡求值，正確合并同類項是解題關鍵．4．（2023秋?長嶺縣期末）先化簡，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．【分析】利用去括號、合并同類項化簡后，再代入求值即可．【解答】解：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b）＝6a2b+3ab2﹣3ab2+a2b＝7a2b，當a＝﹣1，ab＝2時，原式＝7×（﹣1）×2＝﹣14．【點評】本題考查整式的加減，掌握去括號、合并同類項法則是正確計算的前提．5．（2022秋?東寶區(qū)校級期中）根據(jù)條件，求代數(shù)式的值．（1）若a﹣2b＝5，求6﹣2a+4b的值；（2）已知m+n＝﹣3，mn＝2，求?6(1【分析】（1）代數(shù)式可化為6﹣2（a﹣2b），代值計算，即可求解；（2）代數(shù)式可化為﹣2（m+n）+10mn，代值計算，即可求解．【解答】解：（1）原式＝6﹣2（a﹣2b），當a﹣2b＝5時，原式＝6﹣2×5＝﹣4；（2）原式＝﹣2n+6mn+4mn﹣2m＝﹣2（m+n）+10mn，當m+n＝﹣3，mn＝2時，原式＝﹣2×（﹣3）+10×2＝26．【點評】本題主要考查了整體代換法求代數(shù)式的值，掌握解法是解題的關鍵．6．（2022秋?汶上縣期末）閱讀材料：“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．例：化簡4（a+b）2﹣2（a+b）2+（a+b）2．解：原式＝（4﹣2+1）（a+b）2＝（a+b）2參照本題閱讀材料的做法進行解答：（1）若把（a﹣b）6看成一個整體，合并3（a﹣b）6﹣5（a﹣b）6+7（a﹣b）6的結果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2022的值；（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）把（a﹣b）6看成一個整體，合并即可得到結果；（2）原式前兩項提取3變形后，把已知等式代入計算即可得到結果；（3）由已知等式相加求出a﹣c與2b﹣d的值，代入原式計算即可得到結果．【解答】解：（1）3（a﹣b）6﹣5（a﹣b）6+7（a﹣b）6＝5（a﹣b）6；故答案為：5（a﹣b）6；（2）∵x2﹣2y＝1，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣2022＝3×1﹣2022＝﹣2019；（3）∵a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，∴a﹣2b+2b﹣c＝2﹣5，即a﹣c＝﹣3，2b﹣c+c﹣d＝﹣5+9，即2b﹣d＝4，則（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝﹣3+4﹣（﹣5）＝﹣3+4+5＝6．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，利用了整體的思想，弄清閱讀材料中的方法是解本題的關鍵．【題型6絕對值的化簡】1．（2022秋?安鄉(xiāng)縣期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點與原點的距離相等．（1）求|a﹣1|+|b﹣1|；（2）化簡：|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．【分析】（1）根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0化簡即可．（2）根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0化簡即可．【解答】解：（1）∵b＜1＜a，∴a﹣1＞0，b﹣1＜0，∴|a﹣1|+|b﹣1|＝a﹣1﹣b+1|＝a﹣b；（2）∵b＜c＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＜0∴原式＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣b+c＝﹣b．【點評】本題考查實數(shù)大小比較，數(shù)軸，絕對值，掌握正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0是解題的關鍵．2．（2023秋?吉州區(qū)期中）已知，數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”連接：b﹣c0，2a﹣c0，b﹣10；（2）化簡：|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．【分析】（1）由數(shù)軸可判斷數(shù)a、b、c的符號，由有理數(shù)的運算法則即可判斷各式的符號；（2）由（1）及絕對值的性質可脫去各式的絕對值，然后化簡即可．【解答】解：（1）由數(shù)軸知：c＜﹣1＜b＜1＜a，﹣c＞0，則b﹣c＝b+（﹣c）＞0，2a﹣c＝2a+（﹣c）＞0，b﹣1＜0，故答案為：＞，＞，＜；（2）|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|＝b﹣c+2a﹣c+b﹣1＝2a+2b﹣2c﹣1．【點評】本題考查了數(shù)軸上有理數(shù)大小比較，化簡絕對值及整式的加減，正確記憶相關知識點是解題關鍵．3．（2023秋?赤峰期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點到原點的距離相等．（1）用“＞”“＜”或“＝“填空：a+b0；a﹣c0；b﹣c0．（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝；（3）化簡|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸，判斷出a，b，c的取值范圍，進而求解；（2）根據(jù)絕對值的性質，去絕對值號，合并同類項即可；（3）根據(jù)絕對值的性質，去絕對值號，合并同類項即可．【解答】解：（1）∵b＜﹣1＜c＜0＜1＜a，|a|＝|b|，∴b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0．故答案為：＝；＞；＜；（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝﹣b+1+a﹣1＝a﹣b．故答案為：a﹣b．（3）|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|＝0+（a﹣c）+b﹣（b﹣c）＝0+a﹣c+b﹣b+c＝a．【點評】本題主要考查了數(shù)軸、絕對值、整式的加減等知識的綜合運用，掌握根據(jù)數(shù)軸上的信息，判斷出a，b，c等字母的取值范圍是關鍵．4．（2023秋?東西湖區(qū)期中）已知，數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”連接：a+10，b﹣c0，2a﹣c0，b﹣10；（2）化簡：|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置可知c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，由此即可得到答案；（2）根據(jù)（1）所求，先去絕對值，然后合并同類項即可．【解答】解：（1）由題意得：c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，∴a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，故答案為：＞，＞，＞，＜；（2）∵a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，∴|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|＝a+1+（b﹣c）+（2a﹣c）﹣（1﹣b）＝a+1+b﹣c+2a﹣c﹣1+b＝3a+2b﹣2c．【點評】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷式子符號，化簡絕對值，整式的加減計算，有理數(shù)的加減計算，正確求出a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0是解題的關鍵．5．（2022秋?珠海校級期中）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點與原點的距離相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：c0，a+b0，c﹣a0，c﹣b0；（2）|a﹣1|﹣|c﹣1|＝；（3）化簡：|a+b|+|c﹣a|﹣|b|+|c﹣b|﹣|c|．【分析】（1）根據(jù)題意并結合數(shù)軸得出a，b互為相反數(shù)，從而得到a+b＝0，判斷出a，b，c的取值范圍，進而求解；（2）根據(jù)絕對值的性質，去絕對值號，合并同類項即可；（3）根據(jù)絕對值的性質，去絕對值號，合并同類項即可．【解答】解：（1）由題意可得：b＜﹣1＜c＜0＜1＜a，|a|＝|b|，∴c＜0，a+b＝0，∵c＜a，∴c﹣a＜0，∵c＞b，∴c﹣b＞0．故答案為：＜；＝；＜；＞．（2）∵a＞1，c＜1，∴a﹣1＞0，c﹣1＜0，∴|a﹣1|﹣|c﹣1|＝a﹣1﹣（1﹣c）＝a﹣1﹣1+c＝a+c﹣2．故答案為：a+c﹣2．（3）|a+b|+|c﹣a|﹣|b|+|c﹣b|﹣|c|＝0﹣（c﹣a）﹣（﹣b）+（c﹣b）﹣（﹣c）＝0﹣c+a+b+c﹣b+c＝a+c．【點評】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的比較大小，絕對值，整式的加減等知識，掌握正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0．解題的關鍵是能夠根據(jù)數(shù)軸上的信息，判斷出字母a，b，c的取值范圍，同時注意絕對值性質的運用．【題型7解一元一次方程】1．（2023秋?彰武縣期末）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）x?73【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解．【解答】解：（1）去括號得，6x﹣3＝15，移項得，6x＝15+3，合并同類項得，6x＝18，系數(shù)化為1得，x＝3；（2）去分母得，2（x﹣7）﹣3（1+x）＝6，去括號得，2x﹣14﹣3﹣3x＝6，移項得，2x﹣3x＝6+14+3，合并同類項得，﹣x＝23，系數(shù)化為1得，x＝﹣23．【點評】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．2．（2022秋?高平市校級期末）解方程：（1）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）；（2）3x+x?12=【分析】（1）方程去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1），去括號，得2x﹣6＝1﹣3x﹣3，移項、合并同類項，得5x＝4，方程兩邊同除以5，得x=4（2）3x+x?12=去分母，得18x﹣3（x﹣1）＝18﹣2（x﹣1），去括號，得18x﹣3x+3＝18﹣2x+2，移項、合并同類項，得17x＝17，方程兩邊同除以17，得x＝1．【點評】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關鍵．3．（2023秋?杜爾伯特縣期末）解方程：（1）3﹣5（x+1）＝2x（2）x+23【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：3﹣5x﹣5＝2x，移項得：﹣5x﹣2x＝5﹣3，合并得：﹣7x＝2，解得：x=?2（2）去分母得：5（x+2）﹣3（2x﹣3）＝15，去括號得：5x+10﹣6x+9＝15，移項合并得：﹣x＝﹣4，解得：x＝4．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4．（2023秋?綏棱縣期末）解下列方程：（1）3x﹣6＝4﹣2x；（2）2x+13【分析】（1）方程移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）移項合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號得：4x+2﹣5x+1＝6，解得：x＝﹣3．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．5．（2023秋?南木林縣校級期末）解方程：（1）x﹣7＝10﹣6（x+0.5）；（2）x+24【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；（2）先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可．【解答】解：（1）x﹣7＝10﹣6（x+0.5），去括號得：x﹣7＝10﹣6x﹣3，整理得；7x＝14，解得：x＝2；（2）x+24去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，去括號得：3x+6﹣4x+6＝12，整理得：﹣x＝0，解得：x＝0．【點評】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法步驟是解本題的關鍵．6．（2022秋?谷城縣期末）解方程：（1）6x﹣7＝4x﹣5；（2）25【分析】（1）移項，合并同類項，化系數(shù)為1，可得結論；（2）去分母，去括號，延長合并同類項，化系數(shù)為1，可得結論．【解答】解：（1）6x﹣7＝4x﹣5，移項，得：6x﹣4x＝﹣5+7，合并同類項，得：2x＝2，系數(shù)化為1，得：x＝1．（2）去分母得：4x+5（x﹣1）＝15（x﹣1）﹣16x，去括號得：4x+5x﹣5＝15x﹣15﹣16x，移項合并得：10x＝﹣10，解得：x＝﹣1．【點評】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，正確的計算，是解題的關鍵．7．（2022秋?峨山縣期末）解方程：（1）3x+5＝15﹣2x；（2）x+14【分析】（1）先移項，再合并同類項，最后化系數(shù)為1，即可求解；（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1的步驟，即可求解．【解答】解：（1）移項，得：3x+2x＝15﹣5，合并同類項，得：5x＝10，化系數(shù)為1，得：x＝2．（2）去分母，得：3（x+1）﹣2（2x+1）＝12，去括號，得：3x+3﹣4x﹣2＝12，移項合并，得：﹣x＝11，化系數(shù)為1，得：x＝﹣11．【點評】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1．8．（2022秋?柘城縣期末）解方程：（1）5（3﹣2x）﹣12（5﹣2x）＝11；（2）3x+x?12=【分析】（1）方程去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：15﹣10x﹣60+24x＝11，移項得：﹣10x+24x＝11﹣15+60，合并得：14x＝56，系數(shù)化為1得：x＝4；（2）方程兩邊都乘以6得：18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括號得：18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移項得：18x+3x+4x＝18+2+3，合并得：25x＝23，系數(shù)化為1得：x=23【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1．9．（2022秋?中江縣期末）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）x+10.4【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移項合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；（2）方程整理得：5x+52去分母得：35x+35﹣4x+20＝14，移項合并得：31x＝﹣41，解得：x=?41【點評】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．10．（2022秋?巴中期末）計算或解方程．（1）?1（2）(?36)×(1（3）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）；（4）x?0.30.4【分析】（1）按照混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）利用乘法的分配律把括號去掉，再按照有理數(shù)的乘法法則和加法法則進行計算即可；（3）先利用乘法分配律去掉括號，再移項，合并同類項，然后把未知數(shù)x的系數(shù)化成1即可；（4）先根據(jù)分數(shù)的基本性質，把小數(shù)方程化成整數(shù)方程，然后方程兩邊同時乘20，再去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)x的系數(shù)化成1即可．【解答】解：（1）原式=?1+＝﹣1+2+（﹣8）÷8＝﹣1+2+（﹣1）＝﹣1+2﹣1＝﹣1﹣1+2＝0；（2）原式=?36×＝﹣12﹣30+27＝﹣42+27＝﹣15；（3）5x+40﹣5＝12x﹣425x+35＝12x﹣42，12x﹣5x＝35+42，7x＝77，x＝11；（4）原方程可化成：10x?345（10x﹣3）＝4（10x+1）+40，50x﹣15＝40x+4+40，50x﹣40x＝44+15，10x＝59，x＝5.9．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，解題關鍵是熟練掌握混合運算法則和解一元一次方程的一般步驟．1．（2023秋?婁底期中）計算；（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣64；（2）?1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運算法則進行運算即可；（2）先算乘方與括號內(nèi)的減法，再算乘除，最后算加法即可．【解答】解：（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣64＝42+38﹣27﹣64＝（42+38）﹣（27+64）＝80﹣91＝﹣11；（2）?=?1+27=?1?27=?1?1=?3【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，正確利用有理數(shù)的混合運算的法則解答是解題的關鍵．2．（2022秋?秀英區(qū)校級期末）計算：（1）15+（﹣8）﹣（﹣4）﹣5；（2）(?5（3）?1【分析】（1）先把減法轉化為加法，然后根據(jù)加法法則計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律計算即可；（3）先算乘方和括號內(nèi)的式子，然后計算括號外的乘除法，最后算減法即可．【解答】解：（1）15+（﹣8）﹣（﹣4）﹣5＝15+（﹣8）+4+（﹣5）＝6；（2）(?=?512×（﹣48）+＝20+（﹣36）+8＝﹣8；（3）?＝﹣1?1＝﹣1?1＝﹣1+=9【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵，注意乘法分配律的應用．3．（2023秋?襄州區(qū)校級期中）計算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）(?81)÷9（3）(13（4）?1【分析】（1）按照從左到右的順序進行計算，即可解答；（2）按照從左到右的順序進行計算，即可解答；（3）先把有理數(shù)的除法轉化為乘法，然后再利用乘法分配律進行計算，即可解答；（4）先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號先算括號里，即可解答．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18﹣7﹣15＝30﹣7﹣15＝23﹣15＝8；（2）(?81)÷＝（﹣81）×49×＝1；（3）(1＝（74＝﹣24×74+＝﹣42+21﹣14＝﹣35；（4）?＝﹣1+（﹣4﹣9）÷2＝﹣1+（﹣13）÷2＝﹣1+（?13=?15【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．4．（2023秋?漢川市期中）化簡下列各式：（1）5a+（4b﹣3a）﹣（﹣3a+b）．（2）2（a2b+ab2）+2ab2﹣2（a2b﹣1）﹣2．【分析】（1）去括號，合并同類項即可；（2）去括號，合并同類項即可．【解答】解：（1）原式＝5a+4b﹣3a+3a﹣b＝5a+3b；（2）原式＝2a2b+2ab2+2ab2﹣2a2b+2﹣2＝4ab2．【點評】本題考查整式的加減，解題的關鍵是掌握整式的加減法則．5．（2023秋?監(jiān)利市期中）計算：（1）﹣a3+2a2﹣3a2﹣4a3．（2）(5x【分析】（1）直接利用合并同類項的法則計算即可求解；（2）去括號，再合并同類項即可求解．【解答】解：（1）﹣a3+2a2﹣3a2﹣4a3＝﹣a3﹣4a3+2a2﹣3a2＝﹣5a3﹣a2；（2）(5＝5x2y﹣4xy2﹣x2y+7xy2﹣2xy＝5x2y﹣x2y﹣4xy2+7xy2﹣2xy＝4x2y+3xy2﹣2xy【點評】本題考查了整式的加減運算，解題的關鍵是掌握整式是加減法則．6．（2022秋?泰山區(qū)校級期末）化簡：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝2xy﹣6y2（2）原式＝10a2﹣4a+12a﹣8a2＝2a2+8a【點評】本題考查整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．7．（2022秋?滕州市期末）解方程：（1）6﹣2（x﹣1）＝2（x﹣1）；（2）x?2x+56=【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括號，得：6﹣2x+2＝2x﹣2，移項，得：2x+2x＝6+2+2，合并同類項，得：4x＝10，系數(shù)化為1，得：x＝2.5．（2）x?2x+56去分母，得：6x﹣2x﹣5＝6﹣3×（2x﹣3），去括號，得：6x﹣2x﹣5＝6﹣6x+9，移項，得：6x﹣2x+6x﹣5＝6+9+5，合并同類項，得：10x＝20，系數(shù)化為1，得：x＝2．【點評】本題主要考查了解一元一次方程的方法，掌握解一元一次方程的步驟是關鍵．8．（2022秋?濱湖區(qū)期末）解方程：（1）5（x+8）﹣32＝﹣6（2x﹣7）；（2）3x+14【分析】（1）分別去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得；（2）分別去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得．【解答】解：（1）5（x+8）﹣32＝﹣6（2x﹣7），5x+40﹣32＝﹣12x+42，5x+12x＝42+32﹣40，17x＝34，x＝2；（2）3x+143（3x+1）﹣2（2x﹣3）＝12，9x+3﹣4x+6＝12，9x﹣4x＝12﹣3﹣6，5x＝3，x=3【點評】本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟和依據(jù)是解題的關鍵．9．（2022秋?澗西區(qū)校級期末）解下列方程：（1）2x?30.5（2）4x?1.50.5【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進行計算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，進行計算即可解答．【解答】解：（1）2x?30.56（2x﹣3）＝2x﹣3，12x﹣18＝2x﹣3，12x﹣2x＝﹣3+18，10x＝15，x＝1.5；（2）4x?1.50.50.2（4x﹣1.5）﹣0.5（5x﹣0.8）＝1.2﹣x，0.8x﹣0.3﹣2.5x+0.4＝1.2﹣x，0.8x﹣2.5x+x＝1.2+0.3﹣0.4，﹣0.7x＝1.1，x=11【點評】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．10．（2023秋?監(jiān)利市期中）先化簡，再求值：12(4x2y?6x【分析】先去括號再合并同類項，最后代入求值即可．【解答】解：原式＝2x2y﹣3xy2﹣3x2y+6xy2﹣xy2＝﹣x2y+2xy2，當x＝﹣1，y＝2時，原式＝﹣（﹣1）2×2+2×（﹣1）×22＝﹣2﹣8＝﹣10．【點評】本題考查了整式加減的化簡求值，熟練掌握整式運算法則是關鍵．11．（2022秋?潮陽區(qū)期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|﹣|a|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況，然后分別判斷即可；（2）去掉絕對值號，然后合并同類項即可．【解答】解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0；故答案為：＜，＞，＞；（2）|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|﹣|a|＝（c﹣b）+b﹣a﹣（c﹣a）﹣（﹣a）＝c﹣b﹣a+b﹣c+a+a＝a．【點評】本題考查了絕對值的性質，數(shù)軸，熟記性質并準確識圖觀察出a、b、c的正負情況是解題的關鍵．12．（2022秋?達州期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）用“＞”或“＜”填空：a0，a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0；（2）化簡：|a﹣b|﹣2|b﹣c|+|c﹣a|﹣2|a|．【分析】（1）根據(jù)圖示，可得：a＜0＜b＜c，據(jù)此判斷出a﹣b、b﹣c、c﹣a與0的大小關系即可．（2）根據(jù)（1）的結果，以及絕對值的含義和求法，化簡代數(shù)式即可．【解答】解：（1）根據(jù)圖示，可得：a＜0＜b＜c，∵a＜b，b＜c，c＞a，∴a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0．故答案為：＜，＜，＜，＞；（2）∵a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|+|c﹣a|﹣2|a|＝（b﹣a）﹣2（c﹣b）+（c﹣a）﹣2（﹣a）＝b﹣a﹣2c+2b+c﹣a+2a＝3b﹣c．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解題的關鍵．13．（2022秋?東阿縣期末）先化簡，再求值：（1）3ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）﹣2ab]，其中|a﹣2|+（b+1）2＝0；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將a與b的值求出并代入化簡后的式子即可求出答案．（2）根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將x與y的值代入化簡后的式子即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝3ab﹣（2a2b﹣4b2﹣2a2b﹣2ab）＝3ab﹣（﹣4b2﹣2ab）＝3ab+4b2+2ab＝5ab+4b2，由題意可知：a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，原式＝5×2×（﹣1）+4×（﹣1）2＝﹣5+4＝﹣1．（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝2x2y﹣3x2y﹣4x2y+2xy+3xy＝﹣5x2y+5xy，當x＝1，y＝﹣1時，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝5﹣5＝0．【點評】本題考查整式的加減運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．14．（2023秋?自流井區(qū)校級期中）先化簡，再求值：已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求3ab【分析】先去括號，再合并同類項，得到化簡的結果，再利用非負數(shù)的性質求解a＝﹣1，b＝2，再代入計算即可．【解答】解：3a＝3ab2﹣（5a2b+2ab2﹣1+ab2）+6a2b＝3ab2﹣（5a2b+3ab2﹣1）+6a2b＝3ab2﹣5a2b﹣3ab2+1+6a2b＝a2b+1，∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，把a＝﹣1，b＝2代入，原式＝（﹣1）2×2+1＝3．【點評】本題考查的是整式的加減混合運算，熟練掌握整式的運算是關鍵．15．（2023秋?宣化區(qū)期中）“整體思想”是中學數(shù)學學習中的一種重要思想，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，例如把（a+b）看成一個整體：4（a+b）+3（a+b）＝（4+3）（a+b）＝7（a+b），請應用整體思想解答下列問題：（1）化簡：5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2；（2）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）把（m+n）2看成一個整體，利用合并同類項法則計算即可；（2）先去括號，再利用加法的交換律和結合律，最后整體代入求值．【解答】解：（1）原式＝5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2＝（5﹣7+3）（m+n）2＝（m+n）2．（2）原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）．當a﹣2b＝2，2