2024年廣東省珠海市文園學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題

2024年廣東省珠海市文園學(xué)校中考模擬數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是-31,則這個(gè)數(shù)是（）

4

A4「4_1313

A.—B.-----C.—D.-----

131344

2.十年來，我國科技投入大幅提高，全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)從103萬億元增長到2.79萬億元,

居世界第二位，其中數(shù)據(jù)2.79萬億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.279xlO13B.2.79xlO12C.27.9x10"D.2.79x10"

3.化簡但-工結(jié)果正確的是（）

aa

A.1B.aC.-

4.點(diǎn)P+1,2根-7）在第二、四象限角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.（2,-2）B.（—2,—2）C.（3,-3）D.（-3,-3）

5.如圖，AB,為eO的兩條弦，連接。A、OC,點(diǎn)。為的延長線上一點(diǎn)，若

D.130°

6.如圖是一款手推車的平面示意圖，其中ABPCD,力=24。Z2=76°,則/3的度

C.138°D.156°

7.如圖1,漢代初期的《淮南萬畢術(shù)》是中國古代有關(guān)物理、化學(xué)的重要文獻(xiàn)，書中

記載了我國古代學(xué)者在科學(xué)領(lǐng)域做過的一些探索及成就.其中所記載的“取大鏡高懸，

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置水盆于其下，則見四鄰矣”，是古人利用光的反射定律改變光路的方法，即“反射光線

與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)；反射角等于入

射角為了探清一口深井的底部情況，運(yùn)用此原理，如圖在井口放置一面平面鏡可改

變光路，當(dāng)太陽光線AB與地面8所成夾角ZABC=50。時(shí)，要使太陽光線經(jīng)反射后剛

好垂直于地面射入深井底部，則需要調(diào)整平面鏡所與地面的夾角（）

A.60°B.70°C.80°D.85°

13x+y=2m-1

8.關(guān)于x,y的方程組」的解滿足x+V=l,則4nl+2"的值是（）

［無_y=n

A.1B.2C.4D.8

9.某班學(xué)生表演課本劇，要制作一頂圓錐形的小丑帽.如圖，這個(gè)圓錐的底面圓周長

為20兀cm,母線AB長為30cm,為了使帽子更美觀，要粘貼彩帶進(jìn)行裝飾，其中需要

粘貼一條從點(diǎn)A處開始，繞側(cè)面一周又回到點(diǎn)A的彩帶（彩帶寬度忽略不計(jì)），這條彩

帶的最短長度是（）

A.30cmB.3073cmC.60cmD.20兀cm

10.如圖，四邊形A3CD是一張矩形紙片.將其按如圖所示的方式折疊：使邊落在

。。邊上，點(diǎn)A落在點(diǎn)H處，折痕為DE；使CB邊落在8邊上，點(diǎn)8落在點(diǎn)G處，折

痕為CF.若矩形"E尸G與原矩形A3CD相似，AD=\,則。的長為（）

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DHG

AEFB

A.V2-1B.^5-1C.72+1D.亞+1

二、填空題

11.分解因式：X2-16=.

12.已知正〃邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144。，則〃的值為.

13.計(jì)算：<0)=.

14.某商品進(jìn)價(jià)4元，標(biāo)價(jià)5元出售，商家準(zhǔn)備打折銷售，但其利潤率不能少于10%,

則最多可打折.

15.一座堤壩的橫截面是梯形A3CD,各部分的數(shù)據(jù)如圖所示，壩底AO長為m.(結(jié)

果保留根號(hào))

16.如圖，直線y=x+l與拋物線>=/一4%+5交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)尸是y軸上的一個(gè)動(dòng)

三、解答題

4(x+l)<7x+10

17.解不等式組「x-8并寫出它的解集在數(shù)軸上表示出來.

x-5<------

[3

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18.先化簡：=:與L+3,再從-2<xM2中選出一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值.

19.“1000米跑步”是體育中考的必考項(xiàng)目，某校為了了解學(xué)生長跑能力，學(xué)校從初三

400名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試，并將跑步時(shí)間折算成得分繪制統(tǒng)計(jì)圖(部分

信息未給出)，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中8分的圓心角度數(shù)為90。.

所抽取學(xué)生“1000米跑步”測試成績所抽取學(xué)生“1000米跑步”測試成績

的頻數(shù)直方圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖

32t頻數(shù)(人)32-HTTx

Inn工"

78910■績(分)

由圖中給出的信息解答下列問題：

(1)求抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)這次抽測成績的中位數(shù)是分；

(3)經(jīng)過一段時(shí)間訓(xùn)練，學(xué)校將從之前抽測獲得7分的4位同學(xué)(2名男生，2名女生)

當(dāng)中抽取2人再次測試，請用列表或者畫樹狀圖的方法計(jì)算恰好抽到1名男生1名女生

的概率.

20.在“鄉(xiāng)村振興”行動(dòng)中，某村辦企業(yè)以A8兩種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一種有機(jī)產(chǎn)品.A

原料的單價(jià)是B原料單價(jià)的1.5倍，若用900元收購A原料會(huì)比用900元收購3原料少

100kg.生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒需要A原料2kg和8原料4kg,每盒還需其他成本9元.市場

調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價(jià)是60元時(shí)，每天可以銷售500盒；每漲價(jià)1元，每天少

銷售10盒.

(1)求每盒產(chǎn)品的成本(成本=原料費(fèi)+其他成本)；

(2)設(shè)每盒產(chǎn)品的售價(jià)是x元(尤是整數(shù))，每天的利潤是卬元，求每盒產(chǎn)品的售價(jià)為多

少元時(shí)，每天的利潤最大，最大利潤是多少？

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)圖象y=-x+5與，軸交于點(diǎn)A,與反

比例函數(shù)y=-的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為磯。,4),過點(diǎn)8作的垂線/.

X

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;

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⑵若點(diǎn)C在直線/上，且Y1BC的面積為5,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

22.綜合與實(shí)踐

【問題情境】

為了研究折紙過程中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)，老師發(fā)給每位同學(xué)完全相同的紙片，紙片形狀如

圖1,在四邊形ABC。中QBC2CD),於(D,1B90?.

【探究實(shí)踐】

老師引導(dǎo)同學(xué)們在邊BC上任取一點(diǎn)E,連接DE,將△￡>“沿DE翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)為H,然后將紙片展平，連接S并延長，分別交DE,48于點(diǎn)G.

老師讓同學(xué)們探究：當(dāng)點(diǎn)E在不同位置時(shí)，能有哪些發(fā)現(xiàn)？

經(jīng)過思考和討論，小瑩、小明向同學(xué)們分享了自己的發(fā)現(xiàn).

(1)如圖2,小瑩發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)折痕DE與夾角為90。時(shí)，則四邊形AGCD是平行四邊

形.”

(2)如圖3,小明發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，延長。H交AB于點(diǎn)M連接EN,則

N是8G的中點(diǎn).

(3)如圖4,小慧在小明發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進(jìn)步思考發(fā)現(xiàn)：“延長即交AB于點(diǎn)E當(dāng)

給出和8尸的長時(shí)，就可以求出8的長.“

老師肯定了小慧同學(xué)結(jié)論的正確性.若BC=6,BF=4,請你幫小慧求出CO的長.

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圖4

23.如圖1,E點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，eE交x軸于A、8兩點(diǎn)，交》軸于C、。兩點(diǎn),

尸點(diǎn)為劣弧況上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A(T，。)、￡(1,0).

圖1圖2圖3

(1)如圖1,連結(jié)PC,取尸C中點(diǎn)G,連結(jié)OG,則OG的最大值為；

(2)如圖2,連接AC、AP,CP、CB.若C。平分NPC。交尸A于。點(diǎn)，求A。的長；

PC+PD

(3)如圖3,連接P4PD,當(dāng)尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與3、C兩點(diǎn)重合)，求證：一二7一為定

PA

值，并求出這個(gè)定值.

24.在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，菱形