第二講 概率（考點精析+真題精講）（原卷版）

備戰(zhàn)2024中考數(shù)學一輪復習備戰(zhàn)2024中考數(shù)學一輪復習第2講概率№考向解讀第2講概率№考向解讀?考點精析?真題精講?題型突破?專題精練第八章統(tǒng)計與概率第2講概率該板塊內(nèi)容以考查基礎為主,也是考查重點,年年都會考查,是廣大考生的得分點，分值為10分左右,預計2024年各地中考還將出現(xiàn),并且在選擇、解答中考查事件的判斷、隨機事件的概率、概率與幾何、頻率估計概率、用樹狀圖或列表法求概率、游戲的公平性問題等知識這部分知識是考生的得分點，應掌握扎實.→?考點精析←→?真題精講←考向一事件的分類考向二概率的計算考向三隨機事件（等可能事件）的概率考向四利用頻率估計概率考向五用樹狀圖或列表法求概率第2講概率→?考點精析←一、事件的分類1．必然事件：在一定條件下一定會發(fā)生的事件，它的概率是1．2．不可能事件：在一定條件下一定不會發(fā)生的事件，它的概率是0．3．隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，它的概率是0~1之間．二、概率的計算1．公式法：P（A）=，其中n為所有事件的總數(shù)，m為事件A發(fā)生的總次數(shù)．2．列舉法1）列表法：當一次試驗要涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，應不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法求事件發(fā)生的概率．2）畫樹狀圖法：當一次試驗要涉及2個或更多的因素時，通常采用畫樹狀圖來求事件發(fā)生的概率．三、利用頻率估計概率1．定義：一般地，在大量重復試驗中，如果事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)P附近，因此，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率．2．適用條件：當試驗的所有可能結果不是有限個，或各種結果發(fā)生的可能性不相等時，我們一般要通過統(tǒng)計頻率來估計概率．3．方法：進行大量重復試驗，當事件發(fā)生的頻率越來越靠近一個常數(shù)時，該常數(shù)就可認為是這個事件發(fā)生的概率．四、概率的應用：概率是和實際結合非常緊密的數(shù)學知識，可以對生活中的某些現(xiàn)象做出評判，如解釋摸獎、評判游戲活動的公平性、數(shù)學競賽獲獎的可能性等等，還可以對某些事件做出決策．→?真題精講←考向一事件的分類1.如圖，電路圖上有個開關、、、和個小燈泡，同時閉合開關、或同時閉合開關、都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是（）A．只閉合個開關 B．只閉合個開關 C．只閉合個開關 D．閉合個開關2.下列事件中是不可能事件的是()A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．水中撈月 D．百步穿楊考向二概率的計算3．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）從6名男生和4名女生的注冊學號中隨機抽取一個學號，則抽到的學號為男生的概率是（

）A． B． C． D．4.如圖是一個游戲轉盤，自由轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是（）A． B． C． D．考向三隨機事件（等可能事件）的概率5．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）從1，2，3，4，5，5六個數(shù)中隨機選取一個數(shù)，這個數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為（）A． B． C． D．6．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）如圖，轉盤中四個扇形的面積都相等，任意轉動這個轉盤1次，當轉盤停止轉動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（

）

A． B． C． D．7.如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球從E出口落出的概率是（）A． B． C． D．考向四利用頻率估計概率8.為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)1000名九年級男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如下．身高人數(shù)60260550130根據(jù)以上統(tǒng)計結果，隨機抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于的概率是（）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.879.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)“射中環(huán)以上”的次數(shù)“射中環(huán)以上”的頻率(結果保留小數(shù)點后兩位)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率是_______(結果保留小數(shù)點后一位)．考向五用樹狀圖或列表法求概率10．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）某校即將舉行田徑運動會，“體育達人”小明從“跳高”“跳遠”“100米”“400米”四個項目中，隨機選擇兩項，則他選擇“100米”與“400米”兩個項目的概率是（

）A． B． C． D．11．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）在項目化學習中，“水是生命之源”項目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量，需要從四名同學（兩名男生，兩名女生）中隨機抽取兩人，組成調(diào)查小組進行社會調(diào)查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（

）A． B． C． D．12．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子點數(shù)之和等于7的概率是___________．13．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）一個口袋中有1個紅色球，有1個白色球，有1個藍色球，這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，搖勻后再從中隨機摸出一個球，則兩次都摸到紅球的概率是___________．14．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）某校為落實國家“雙減”政策，豐富課后服務內(nèi)容，為學生開設五類社團活動（要求每人必須參加且只參加一類活動）：A．音樂社團；B．體育社團；C．美術社團；D．文學社團；E．電腦編程社團，該校為了解學生對這五類社團活動的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行了調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)此次調(diào)查一共隨機抽取了___________名學生，補全條形統(tǒng)計圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；(2)扇形統(tǒng)計圖中圓心角___________度；(3)現(xiàn)從“文學社團”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機選取兩名參加演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學的概率．15．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）為落實中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)的《關于實施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程意見》，深入開展“我們的節(jié)日”主題活動，某校七年級在端午節(jié)來臨之際，成立了四個社團：A包粽子，B腌咸蛋，C釀甜酒，D摘艾葉．每人只參加一個社團的情況下，隨機調(diào)查了部分學生，根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)