期中仿真模擬卷（解析版）-【考點培優(yōu)尖子生專用】2021-2022學年七年級下冊數(shù)學專題訓練（滬教版）

期中仿真模擬卷（解析版）一、單選題1．若|a|=﹣a，則實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點一定在（

）A．原點左側(cè) B．原點或原點左側(cè) C．原點右側(cè) D．原點或原點右側(cè)【答案】B【分析】根據(jù)|a|=-a，求出a的取值范圍，再根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可求出答案．【詳解】∵|a|=-a，∴a一定是非正數(shù)，∴實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點一定在原點或原點左側(cè)．故選B．2．下列說法中不正確的是()A．是2的平方根 B．是2的平方根C．2的平方根是 D．2的算術(shù)平方根是【答案】C【詳解】解：A.-是2的平方根，正確；B.是2的平方根，正確；C.2的平方根是±，故原選項不正確；D.2的算術(shù)平方根是，正確．故選C．3．給出下列四個說法：①一個數(shù)的平方等于1，那么這個數(shù)就是1；②4是8的算術(shù)平方根；③平方根等于它本身的數(shù)只有0；④8的立方根是±2．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．②③ D．③【答案】D【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義、立方根的定義及平方根的定義對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵（±1）2＝1，∴一個數(shù)的平方等于1，那么這個數(shù)就是1，故①錯誤；②∵42＝16，∴4是16的算術(shù)平方根，故②錯誤，③平方根等于它本身的數(shù)只有0，故③正確，④8的立方根是2，故④錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根的定義，熟知算術(shù)平方根的定義、立方根的定義及平方根的定義是解答此題的關(guān)鍵．4．對于兩個有理數(shù)、，定義一種新的運算：，若，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)新定義的運算法則得到，求解的值，再按照新定義對進行運算即可.【詳解】解：，，，解得：故選D【點睛】本題考查的是新定義運算，完全平方公式的應用，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，理解新定義，按照新定義的運算法則進行運算是解本題的關(guān)鍵.5．根式（，為正整數(shù)，＞1）用分數(shù)指數(shù)冪可表示為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪與乘方和開方的對應關(guān)系可得．【詳解】解：∵，∴．故選：D【點睛】考核知識點:分數(shù)指數(shù)冪的意義．理解分數(shù)指數(shù)冪與乘方和開方的對應關(guān)系是關(guān)鍵．6．已知依據(jù)上述規(guī)律，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】通過觀察，可得到規(guī)律：，據(jù)此得出．【詳解】解：由已知通過觀察得：，即，，即，，即，，，所以，故選：A．【點睛】此題考查的知識點是數(shù)字變化類問題，也是考查學生分析歸納問題的能力，解題的關(guān)鍵是由已知找出規(guī)律：．7．如圖，兩條直線a，b相交，若2∠3＝3∠1，則以下各角度數(shù)正確的是（）A．∠1＝72° B．∠2＝120° C．∠3＝144° D．∠4＝36°【答案】A【分析】先根據(jù)鄰補角的定義可得，從而可求出的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等分別求出的度數(shù)，由此即可得出答案．【詳解】解：，，解得，，由對頂角相等得：，，觀察四個選項可知，只有選項A正確，故選：A．【點睛】本題考查了鄰補角、對頂角相等，熟練掌握鄰補角的定義是解題關(guān)鍵．8．如下圖，在“”字型圖中，、被所截，則與是（

）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補角【答案】A【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角和鄰補角的定義判斷即可．【詳解】解：在“”字型圖中，兩條直線、被所截形成的角中，∠A與∠4都在直線AB、DE的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）AC的同旁，則∠A與∠4是同位角．故選：A．【點睛】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角和鄰補角的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．9．如下圖，在下列條件中，能判定AB//CD的是(

)A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4【答案】C【詳解】根據(jù)平行線的判定，可由∠2=∠3，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得到AD∥BC，由∠1=∠4，得到AB∥CD.故選C.10．①如圖1，ABCD，則∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如圖2，ABCD，則∠E＝∠A＋∠C；③如圖3，ABCD，則∠A＋∠E－∠1＝180°；④如圖4，ABCD，則∠A＝∠C＋∠P．以上結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④【答案】C【分析】①過點E作直線，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②過點E作直線，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；③過點E作直線，由平行線的性質(zhì)可得出∠A+∠E-∠1=180°；④先過點P作直線，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和同位角相等即可作出判斷．【詳解】解：①過點E作直線，∵，∴，∴∠A＋∠1＝180°，∠2＋∠C＝180°，∴∠A＋∠C＋∠AEC＝360°，故①錯誤；②過點E作直線，∵，∴，∴∠A＝∠1，∠2＝∠C，∴∠AEC＝∠A＋∠C，即∠AEC＝∠A＋∠C，故②正確；③過點E作直線，∵，∴，∴∠A＋∠3＝180°，∠1＝∠2，∴∠A＋∠AEC－∠2＝180°，即∠A＋∠AEC－∠1＝180°，故③正確；④如圖，過點P作直線，∵，∴，∴∠1=∠FPA，∠C=∠FPC，∵∠FPA=∠FPC+∠CPA，∴∠1＝∠C＋∠CPA，∵AB∥CD，∴∠A＝∠1，即∠A＝∠C+∠CPA，故④正確．綜上所述，正確的小題有②③④．故選：C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及平行公理的推論，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題11．在同一平面內(nèi)，與的兩邊一邊平行，另一邊垂直，且比的3倍少10°．則______．【答案】25°或50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及垂直的定義即可求解．【詳解】解：∵與的兩邊一邊平行，另一邊垂直，∴有兩種情況，如下圖所示：由題意得，AC∥BD，∠A＝3∠B-10°，BC⊥AD∵AC∥BD∴∠C＝∠B∵BC⊥AD∴∠A+∠C＝90°∴3∠B-10°+∠B＝90°，∴∠B=25°如下圖所示：由題意得，AN∥BM，∠A＝3∠B-10°，BH⊥AM∵AN∥BM∴∠A+∠M＝180°，∵BH⊥AM∴∠B+∠M＝90°∴∠A-∠B＝90°∵∠A＝3∠B-10°3∠B﹣10°﹣∠B=90°，∴∠B＝50°，綜上所述，∠B的度數(shù)為25°或50°，故答案：25°或50°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)找出圖中角度之間的關(guān)系．12．下列各數(shù)①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（每兩個5之間依次增加1個2）中是分數(shù)的是______（填序號）．【答案】①④⑥【分析】根據(jù)實數(shù)的分類、分數(shù)的定義進行分析，即可得到答案．【詳解】②，③是整數(shù)；⑤，⑦是無理數(shù)；分數(shù)的有：①，④，⑥故答案為：①④⑥．【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，解題關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的分類、分數(shù)的定義，從而完成求解．13．如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4＋∠7=180°；④∠5＋∠3=180°，其中能判斷ab的是________（填序號）．【答案】①③④【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可一一判定．【詳解】解：①∵∠1=∠2，∴ab，故①正確；②由∠3=∠6無法得出ab，故②錯誤；③∵∠4＋∠7=180°，∴ab，故③正確；④∵∠5＋∠3=180°，∠2=∠3，∴∠2＋∠5=180°，∴ab，故此選項正確；故答案為：①③④．【點睛】本題考查了平行線的判定定理及對頂角相等，靈活運用平行線的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．14．如圖，直線，，相交于點，若，，則______度．【答案】120【分析】根據(jù)垂直的定義和對頂角相等的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：，，又，，，，故答案為：120．【點睛】本題考查垂直的定義，對頂角相等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直的定義．15．已知，則__．【答案】【分析】根據(jù)，轉(zhuǎn)化為底數(shù)為3的分數(shù)指數(shù)冪，求得的值．【詳解】解：，，解得，，故答案為：．【點睛】本題考查分數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確分數(shù)指數(shù)冪的含義．16．比較大?。?.14________（填“＞”、“=”或“＜”）．【答案】＜【分析】首先比較出兩個數(shù)的平方的大小關(guān)系，然后根據(jù)：兩個正數(shù)，平方大的這個數(shù)也大，判斷出它們的大小關(guān)系即可．【詳解】解：∵，，．故答案為：<．【點睛】題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個正數(shù)，平方大的這個數(shù)也大．17．給出下列程序：若輸入的值為1時，輸出值為1；若輸入的值為時，輸出值為；則當輸入的值為8時，輸出值為______．【答案】3【分析】設輸出的值為y，根據(jù)程序可得計算法則：，根據(jù)待定系數(shù)法確定k，b的值，再將8代入即可．【詳解】解：設輸出的值為，根據(jù)圖示可得計算法則為，若輸入的值為1時，輸出值為1；若輸入的值為時，輸出值為，，解得，，當時，，故答案為：3．【點睛】本題以程序為背景考查了求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是弄清楚圖示給出的計算程序．18．已知=0，則=_______．【答案】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：∵=0∴2a+1＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣，b＝1，所以，a2+b2004＝（﹣）2+12004＝+1＝．故答案為：．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．同時還考查了乘方運算．19．己知4m+15的算術(shù)平方根是3，2﹣6n的立方根是﹣2，則＝___．【答案】4【分析】利用算術(shù)平方根，立方根定義求出m與n的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】由題意可得：，，解得：，，∴．故答案為：4．【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義．解題的關(guān)鍵是掌握平方根、立方根的定義．如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，其中的正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根，．如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根．20．如圖，直線與直線分別相交，圖中的同位角共有__________對．【答案】156【分析】觀察圖形，直線GH,IJ,KL上，每條直線有5個交點，直線AB,CD,EF上，每條直線有3個交點，每個交點存在4個角，根據(jù)每2個交點可以構(gòu)成4對同位角，分別求得直線GH,IJ,KL和AB,CD,EF上的同位角的對數(shù)即可．【詳解】觀察圖形，直線上，每條直線有5個交點，直線上，每條直線有3個交點，每個交點存在4個角，則直線上存在的同位角的個數(shù)是：對，同理直線上存在的同位角的個數(shù)是：對，則總數(shù)是對．故答案為：．【點睛】本題考查了找同位角，分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．已知：數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點如圖所示，(1)比較大小（填“<”或“>”或“=”）：______0，______0，______0；(2)化簡．【答案】(1)＞，＞，＜；(2)﹣b+3c．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸判斷a、b、c的正負，根據(jù)有理數(shù)的加減乘運算法則即可比較大??；（2）根據(jù)b﹣a、—2c、c—a的正負去掉絕對值符號，合并同類項即可．(1)解∵c＜0，∴﹣2c＞0；∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案為：＞，＞，＜．(2)解：原式＝（a﹣b）﹣（﹣2c）﹣（a﹣c），＝a﹣b+2c﹣a+c，＝﹣b+3c．【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較及絕對值的性質(zhì)，題目考查知識點較多，涵蓋知識面比較廣，是不錯的題目．22．計算．(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根的定義，可解決此題．（2）先去括號及求出絕對值，再進行運算．(1)(2)【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根、立方根以及絕對值，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根以及絕對值是解決本題的關(guān)鍵．23．已知某正數(shù)的平方根分別是2a-7和a+4，b-7的立方根為-2．(1)求a，b的值；(2)求a+b的算術(shù)平方根．【答案】(1)a=1，b=-1(2)0【分析】(1)根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，b-7的立方根為-2，即可得方程，解方程即可求得；(2)根據(jù)(1)可求得a+b的值，再根據(jù)平方根的求法，即可求得．(1)解：∵某正數(shù)的平方根分別是2a-7和a+4，b-7的立方根為-2，∴2a-7+a+4=0，b-7=-8，解得a=1，b=-1；(2)解：∵a=1，b=-1，∴a+b=1-1=0，∵0的算術(shù)平方根為0，∴a+b的算術(shù)平方根為0．【點睛】本題主要考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根，立方根，算術(shù)平方根的計算方法．24．看圖填空：如圖，ABCDEF，EG過點C，∠A＝120°，∠E＝145°，求：∠ACG的度數(shù)．∵ABCD（已知）∴∠＋∠＝180°又∵∠A＝120°∴∠ACD＝．∵CDEF（已知）∴∠＋∠＝180°又∵∠E＝145°∴∠ECD＝．∵∠＋∠＋∠＝180°∴∠ACG＝．【答案】CAB，ACD，60°，CEF，ECD，35°，GCA，ACD，ECD，85°．【分析】由ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CAB＋∠ACD＝180°、∠CEF＋∠ECD＝180°，可分別求出∠ACD、∠ECD的度數(shù)，再利用平角的定義計算即可．【詳解】解：∵ABCD（已知）∴∠CAB＋∠ACD＝180°又∵∠A＝120°∴∠ACD＝60°．∵CDEF（已知）∴∠CEF＋∠ECD＝180°又∵∠E＝145°∴∠ECD＝35°．∵∠GCA＋∠ACD＋∠ECD＝180°∴∠ACG＝85°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)之兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，涉及到平角的定義，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．25．如圖，已知直線，直線和直線，交于點C和D，點A、點B分別在直線，上，點P是直線CD上的一個動點．(1)如果點P運動到C，D之間時，試探究，，之間的關(guān)系，并說明理由．(2)若點P在C，D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C，D不重合），，，之間的關(guān)系是否發(fā)生改變?請說明理由．【答案】(1)∠APB＝∠PAC+∠PBD(2