山西省朔州市右玉縣右玉教育集團初中部2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性練習(xí)（三）七年級數(shù)學(xué)（人教版）滿分120分，考試時間120分鐘第=1\*ROMANI卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項的字母標(biāo)號在答題卡相應(yīng)位置涂黑.1.四個實數(shù)，0，3，中，最大的數(shù)是（）A.B.0C.3D.2.如圖，燒杯內(nèi)液體表面與燒杯下底部平行，光線從液體中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成，點在射線上，已知，，則的度數(shù)為（）A.20°B.40°C.60°D.80°3.已知，下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被墨水污染的點的坐標(biāo)可能是（）A.B.C.D.5.已知滿足方程組，則的值為（）A.4B.2C.-4D.-26.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.7.若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，下卷中有一題，記載為：“今有甲乙二人，持錢各不知數(shù).甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八.問甲、乙二人持錢各幾何？”意思是：“甲、乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文.如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文.問甲、乙二人原來各有多少錢？”設(shè)甲原有錢文，乙原有錢文，可得方程組為（）A.B.C.D.9.近日，教育部正式印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》，將勞動從原來的綜合實踐活動課程中完全獨立出來，并在今年月份開學(xué)開始正式施行.某學(xué)校組織七年級同學(xué)到勞動教育基地參加實踐活動，某小組的任務(wù)是平整土地.開始的半小時，由于操作不熟練，只平整完，學(xué)校要求完全任務(wù)的時間不超過3小時，若他們在剩余時間內(nèi)每小時平整土地，則滿足的不等式關(guān)系為（）A.B.C.D.10.已知關(guān)于的不等式組至少有三個整數(shù)解，關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的值之和為（）A.-7B.-3C.0D.3第=2\*ROMANII卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.如圖是釣魚馬扎示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，可知_____________.12.如果關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是______________.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，將線段平移后得到線段，若點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_______________.14.若滿足方程組的互為相反數(shù)，則的值為______________.15.“呂梁木棗”是山西省的主栽品種，栽培歷史已有1300多年.“呂梁木棗”自古以來就被列為“五果”（桃、李、梅、杏、棗）之一.“家家利”超市購進(jìn)一批“呂梁木棗”，一箱的進(jìn)價為18元，標(biāo)價為21元，在端午節(jié)期間，該超市準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可以打____________折.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（每小題5分，共10分）解下列方程組：（1）（2）17.（本題10分）解不等式（組）：（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（2）解不等式組：18.（本題7分）已知關(guān)于的方程組的解，則的取值范圍是多少？19.（本題7分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，若點的坐標(biāo)為，其中為常數(shù)，則稱點是點的“級關(guān)聯(lián)點”.（1）已知點的“2級關(guān)聯(lián)點”是點，則點的坐標(biāo)為______________；（2）已知點的“-3級關(guān)聯(lián)點”位于軸上，求點的坐標(biāo).20.（本題8分）已知有理數(shù)-3，1.（1）在如圖所示的數(shù)軸上，標(biāo)出表示這兩個數(shù)的點，并分別用表示.（2）若，在數(shù)軸上表示數(shù)的點介于點之間；表示數(shù)的點在點右側(cè)且到點距離為6.①計算：_____________，__________________.②解關(guān)于的不等式，并把解集表示在所給數(shù)軸上.21.（本題8分）2023年中國新能源汽車市場火爆.中國新能源汽車產(chǎn)業(yè)對于中國有著重要的戰(zhàn)略意義，中國汽車產(chǎn)業(yè)憑借在新能源汽車上的強勁表現(xiàn)，2023年汽車出口榮登全球第一.某汽車銷售公司為搶占先機，計劃購進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售.據(jù)了解，1輛A型新能源汽車、3輛B型新能源汽車的進(jìn)價共計55萬元；4輛A型新能源汽車、2輛B型新能源汽車的進(jìn)價共計120萬元.（1）求A，B型新能源汽車每輛進(jìn)價分別是多少萬元？（2）公司決定購買以上兩種新能源汽車共100輛，總費用不超過1182萬元，那么該公司最多購買A型新能源汽車多少輛？22.（本題12分）綜合與實踐：【問題情境】2024年3月4日，“定山西·向未來”城市智趣跑活動在山西太原開幕.本次活動，激揚全民運動熱情.活動期間，小明所在的班級開展知識競賽，需要去商店購買A，B兩種款式的運動盲盒作為獎品.素材1：某商店在無促銷活動時，若買15個A款運動盲盒、10個B款運動盲盒，共需230元；若買25個A款運動盲盒、25個B款運動盲盒，共需450元.素材2：該商店開展促銷活動：用35元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會員）；線上淘寶店促銷活動：購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9折出售且包郵.【解決問題】（1）該商店在無促銷活動時，求A款運動盲盒和B款運動盲盒的銷售單價各是多少元？【拓展提升】（2）小明計劃在促銷期間購買A，B兩款運動盲盒共40個，其中A款運動盲盒個（），若在線下商店成為會員購買，共需要______________元；若在線上淘寶店購買，共需要____________元.（均用含的代數(shù)式表示）【綜合應(yīng)用】（3）請你幫小明算一算，在（2）的條件下，購買A款運動盲盒的數(shù)量在什么范圍內(nèi)時，線下購買方式更合算？23.（本題13分）綜合與探究：【閱讀思考】：如圖①，已知，探究之間關(guān)系，小明添加了一條輔助線.解決了這道題.得到的結(jié)果是.證明過程如下：如圖①，過點作，∴，∵，∴，∴，∴，即.【理解應(yīng)用】：（1）如圖②，已知，求的度數(shù)；【拓展探索】：（2）如圖③，已知，點在點的右側(cè)，，平分，平分所在的直線交于點，點在直線與之間，點在點的右側(cè)，且，若，則度數(shù)為多少？（用含的代數(shù)式表示）參考答案一、選擇題1—5CBBDA6—10DAACB二、填空題11.43°12.-213.14.-115.九三、解答題16.解：（1）①+②，得，解得，把代入②，得，故原方程組的解為；（2）由①×3可得：③，由②×2可得：④，③+④可得，，解得，將代入①可得，解得，故原方程組的解為：.17.解：（1）在數(shù)軸上表示為：（2）解不等式①，得解不等式②，得，所以不等式組的解集是.18.解：②×2-①，得，把代入②得，∴，∴，∵，∴，∴.19.解：（1）∵點的“2級關(guān)聯(lián)點”是點，∴點坐標(biāo)為，即，故答案為：.（2）∵點的“-3級關(guān)聯(lián)點”是點，∴點坐標(biāo)為，即，∵點位于軸上，∴解得：，∴∴.20.解：（1）A，B兩點如下圖所示，（2）①∵若，在數(shù)軸上表示數(shù)的點介于點A，B之間，∴，∵表示數(shù)的點在點A右側(cè)且到點B距離為6，∴，故答案為：-2，7；②由①知：，∴不等式可變?yōu)?，解得，其解集在?shù)軸上表示如下：21.解：（1）設(shè)A型新能源汽車每輛進(jìn)價為萬元，B型新能源汽車每輛進(jìn)價為萬元.由題意，得解得答：A型新能源汽車每輛進(jìn)價為25萬元，B型新能源汽車每輛進(jìn)價為10萬元.（2）設(shè)購買A型新能源汽車輛，則購買B型新能源汽車輛.由題意，得，解得，∵為正整數(shù)，∴的最大值為12，∴該公司最多購買A型新能源汽車12輛.22.解：（1）設(shè)該商店在無促銷活動時，A款運動盲盒的銷售單價是元，B款運動盲盒的銷售單價是元，根據(jù)題意得：解得：答：該商店在無促銷活動時，A