21.2.3 因式分解法 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊導(dǎo)學(xué)課件

21.2解一元二次方程第二十一章一元二次方程組第3課時因式分解法逐點學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標本節(jié)要點1學(xué)習(xí)流程2因式分解法一元二次方程的解法感悟新知知識點因式分解法11.定義先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.感悟新知知識儲備常用的因式分解的方法：1.提公因式法；2.公式法；3.x2+(a+b)

x+ab=(

x+a)

(x+b)

.感悟新知2.因式分解法解一元二次方程的一般步驟?(1)整理方程，使其右邊為0；(2)將方程左邊分解為兩個一次式的乘積；(3)令兩個一次式分別為0，得到兩個一元一次方程；(4)解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解.感悟新知用因式分解法解下列方程：(1)

(

x

－5

)(

x

－6

)

=x

－5；(2)

(2x+1

)

2=

(3－x

)

2；(3)

3x2

－18x=－27.例1感悟新知解題秘方：按方程的特點選擇恰當(dāng)?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?解：(1)移項，得(

x

－5

)(

x

－6

)－(

x

－5

)=0.因式分解，得(

x

－5

)(

x

－7

)=0.∴x

－5=0或x

－7=0.∴x1=5，x2=7.方程的兩邊不能同時除以x

－5，這樣會使方程丟一根.感悟新知

(3)原方程可化為3(

x2－6x+9)

=0.即(

x－3)

2=0，∴x1=x2=3.感悟新知1-1.方程(x

－2

)(

x+1

)

=x

－2的解是()A.?x=0?B.?x=2C.?x=2或x=－1?D.?x=2或x=0D感悟新知1-2.如果一個等腰三角形的兩邊長分別為方程x2

－5x+4=0的兩根，則這個等腰三角形的周長為()A.?6B.?9C.?6或9D.?以上都不正確B感悟新知知識點一元二次方程的解法21.解一元二次方程的方法?直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法.感悟新知2.解一元二次方程的基本思路?將二次方程化為一次方程，即降次.感悟新知活用巧記可巧用口訣記為：觀察方程選解法，先看能否開平方，再看是否能分解，左分降次右化零，求根公式最后用，系數(shù)符號要看清.感悟新知3.合理選擇一元二次方程的解法?(1)若方程具有(mx+n

)

2=p

(p≥0

)的形式，可用直接開平方法求解；(2)若一元二次方程一邊為0，另一邊易于分解成兩個一次式的乘積時，可用因式分解法求解；(3)公式法是一種常用的方法，用公式法解方程時一定要把一元二次方程化為一般形式，確定a，b，c的值，在b2

－4ac≥0的條件下代入公式求解.感悟新知用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)4x2

－64=0；(2)2x2

－7x

－6=0；(3)(3x+2

)

2

－8

(3x+2

)

+15=0.例2

感悟新知解題秘方：根據(jù)方程的特點，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?解：(1)移項，得4x2=64.系數(shù)化為1，得x2=16.∴x1=4，x2=－4.感悟新知

感悟新知

A感悟新知

感悟新知(2)(x－3)2＋x2＝9，(x－3)2＝9－x2，

(x－3)2＝(3＋x)(3－x)，(x－3)(x－3＋x＋3)＝0，2x(x－3)＝0.∴x1＝3