2017-2018學(xué)年北京市房山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2017-2018學(xué)年北京市房山區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、ttWfl（?小-2分，共16分）

l.tlftl/A（-L2）在一次附數(shù)產(chǎn)的圖象上，那么“的何是（

1

A.IB.2?■

22

【谷案】B

【孵析】

點(diǎn)(-1.2)今-次由數(shù)y-ax詡陽卷上?

--?a(-l)2-2.科和8-2

故選B

2.在RsA8c中,ZC=9O*.AB=2BC.那么、inA的值為(

B*CW

[??JA

【網(wǎng)析】

【分析】

根據(jù)正處的定義列/讓。即“J.

【訐鋁】VZ('=<M)5.AB=2BC.

BCI

故選A.

【】，「法力（:辿比解切.

3.&IS.在AABC中,M.N分別為ACBC的中點(diǎn).若3ACMN=MH3AM為(

望用,,札再…學(xué)學(xué)用制...學(xué)#LM”發(fā)禮期..學(xué),

科M.學(xué)科，網(wǎng)…仁科心依利M?.學(xué)，林網(wǎng)…學(xué)用，網(wǎng).?學(xué)“川

A.2B.3C.4t>.5

【專案】C

l解析】

V/AM,N分別是△ABC的均AC、BC的中點(diǎn).

2

.?.△CMNS/\CAH,b相似比為丁

,SACMhJI

..,一?—.

SACAfl4

又小…入

?*?SaAHI7.

故選c.

4.如圖,在高2m.坡價(jià)為30,的摟梯表面t?堆口.地姓的長吱至少打咤＜

A.B.(2*2V5)mC.4mD.(4?邛)m

【冷案】B

【孵析】

如M,由平林的性質(zhì)可知,樓用發(fā)而所輔惚枝的長度為：AOBC,

：ABC中.NACB-：,NBAC=?P.BC=2m.

AB-2BC=4m.

2A

/.AC+BC4?2布in”.

故逸B.

li

山Nlh今11的解題的要.也是：峙階帔悌的木f面向下平移E剛好一AC就介，體小樓梯的好口闔向右邛移以

剛好可以、BC版門,由此可汽博種衣面所錨地法的總長度為AC+BC

5.3圖，齒卜在反比例函數(shù)丫1'味麗》的圖紋匕BAAAJ*FAA,A”0的面職為2,則k的信為<>

A.1B.2C.4D.6

悟案】C

【解析】

【分析】

根拉;反比例由故系屹k的幾網(wǎng)虛史可知.△PAC的聞枳<阻I：卜根?國里小於柒儂求出krjfi：Uii'J.

*

I評(píng)/】依據(jù)比例系敢卜的幾何電義可".△PAC的面花:k

即:Iki=2髀汨k±4.

由于的數(shù)圖象位于第一、三象限.

故k=4

故雉:C.

［也M］木即1裸琴4對(duì)反比1讀數(shù)的性IJS解k的幾何1義結(jié)a-ffim的&里可用I；n三

6.如圖，在△ABC中./ACD=/B.若AD=2.BD=3.則AC長為（>

A

【解析】

VAD-2,Bg,

AAMAAIUE

???佳△ABCWAACD中.ZAC[>=ZB.NA=NA.

AZ\ABC^AACD.

ACAB

即AC-AHAD,

ADAC

，ACf2=10,

故地A

7.如圖，在?O中，械A(chǔ)B：弧ACZAOB-50*,則NADC的摩儂是《

A50cB40°C.30°D25°

【答上】D

析】

【分析】

連推OC.掇據(jù).心■疝:M得，ZAOC與ZAOB的大條；推卜泉再在同人所對(duì)的國居俗號(hào)「二心口!狗就可

價(jià)到4ADC的虐數(shù).

urn］連接oc.

B

---AOOP.Ab-AC.

-??4AOC-ZAOB.

VZAOB-M*.

.?.4AOC-SO*.

A4ADC=^AOC=25'.

*

故選D

—WHIE矍考長的是加心角.弧的羌展及一圖用定用.」ulMJ附的定理內(nèi)容足上題的關(guān)鍵：

84、明以二次洛Sty=2?-4x+8的圖象為次標(biāo)為“2017北京?揚(yáng)山國際黃舒達(dá)大賣“設(shè)ilf軟杵f?如用

為林「的&il槁,KAB=4.I>E=3.劃杯「的高0￡為()

A.14B.IIC.6D.3

【答案】B

【內(nèi)析】

'?*y-2x'-4x+8-2(xT)'+6，

在坐標(biāo)系中，濯：次圖數(shù)用象的預(yù)點(diǎn)》的坐標(biāo)為，I，6).

設(shè)此時(shí)'.'；A、B的坐標(biāo)分別為儀|.m),(%m),。人氏鉉I?知.A8-\引.而\、、是夫j'、的無.次方

4x+R-mHM'，

Xjx,|-卜1?x,r4x,-x,-^2m12.

乂?.?AH=?-x2|=4.

；心124.解得：m14.

/.AA.B的一小b為14.

.".LM=I44S=K.

<VDE=3.

.,.CE=DC+DE=II.

故選B.

二、填空屆《每小?2分，共16分）

9.詁。出個(gè)開口向匕并H.與V軸交于點(diǎn)（0,1>的拋物線的螂折式___________:

【存泉.】F丁?1歲案不看一）

【解析】

試牌分析：本題的捽案和唯?.只需嚶滿足.次的軟的■為正融,且當(dāng)XR時(shí).EB呵.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的孽析式

10.如圖所小,。。的半低為5,AB為弦，OCXA8,碓足為E,fc）3l?-2,那么A8的長照

【冷幻8

【解析】

訊Sfl分析，由J7*OCJAB,利用季計(jì)定理可加AB-2AE.又C￡C.OC=S.易求OE.4RtAAOE中村用

4股定理防求AE,進(jìn)股可求AB.

試網(wǎng)解Hu如圖.生站OA.

?

0一,xq?4?（門府帝草孤UWWP+xq-3甲自產(chǎn)-如母期?圖曲s

9噸*”酬

?（U））9=flV；曲嵋

H.^1'7^IHVVV

\*1X17=4HV7；

JHTCLJ-J8THV.-.N闋舊

【巾能】

9【注戈】

■-1^.nv3i3/.U!>jra-?uf=ao-uii=3T?u-=nniy?!W'-I3?V^-H：vaTvvUKRDH

11/aMijfldJ'DUHviyji'CTTH。詢用EM-V：9^1I4-二靠公肅以U-Cftlinj'加顯M而背回

舊城UVIM?g04Ali冷卻初串?H輯議本第卬￥的*1邛挈?」舞a?興彳同皆闞先泊爾小解,1m'u

?*r本次W2:出用效卯1：草務(wù)

8=1VZ=8V,.,

*_#0--0卜3V,中3OVU18I1

?￡-30-

?Z-3D030」.

-0VC-M-3V

?WTX)?Mc..

案】x「7.

【筲析】

誠!fi分析：?2-hx-c-0.叩r?-bx+c.V物均-a?與atty-hx4，的兩個(gè)文點(diǎn)坐標(biāo)分別為7-2.4).B(l,l).

?hxY?O的解，為T-2?3->.故答案為：x「-2,Xj-I.

考點(diǎn),14物>，，|<?1的交點(diǎn).

13.如圖.“吃口小人”是?個(gè)姓典的游戲形！fc,它的府狀是?個(gè)地形，公開口NIF0,?f校為*，Wii

個(gè)“吃豆小人”(陰影圖形，的面積為.

I谷窠15?

1*和】

,.,zi=?r.

二國中切形的同心用為300、

乂?.??形的［杵),￡

.4M(耐

.?-----------------S*

M0

故谷泉為；5X

M.如圖.稀個(gè)小正方杉的邊長為1.A.8、C通小正方彩的頂點(diǎn)，WUAK的正弦值為一.

【V析】

試蹲分析：4境仲先：MUABC轉(zhuǎn)化到某一個(gè)門豺三角彬中，然后送析求4.

號(hào)點(diǎn)：三柚M軟il尊.

1,已知一次吊數(shù)產(chǎn)地的圖依)入輪的兩個(gè)文點(diǎn)的悵坐標(biāo)分別為

土包」上..小…巳囪此二次商數(shù)圖像的對(duì)稱熱為_.

12-212*2

【譽(yù)泉】?=-2

?.,二次威數(shù)yZ+bxTgfl)的圖貌。x牖的兩個(gè)文點(diǎn)的楨里林5?別為

-8*護(hù)-4?2,3-8-^：-4-2-3

、-------云一七--------一，

/.a-2.b8.

b8

...讀二次南故圖象的對(duì)稱軸內(nèi)，nf^x?-=二2

2a4

故捽案為，x--2

','Ilit，(1).次炳/y?ax'+bx-c'jx軸的兩。幺點(diǎn)的撤出。期兀：次方TaxLhx-c-V.u兀二

次方%?+hx+c-帖W為：x-上位出；

2a

<2>二次函數(shù)y=u'E+c的對(duì)稱相為直躅，x--1

16.下面是“作戰(zhàn)的內(nèi)接正方形”的尺規(guī)作圖過程-

已知，0O.

求作，網(wǎng)的內(nèi)按正方形.

如圖.

<1>過H心O作宜線AC,與OO相交于A.C兩點(diǎn):

(2)過去O作出踐BDLAC.交?O于B.D兩點(diǎn)：

⑶連接AB.BC.CDDA.

二四邊的ABCD為所求.

謂回答，謖尺規(guī)作圖的依ft!是.（寫出兩條》

I吝案】找二■J'T分線I的點(diǎn)妁踐以網(wǎng)向也離卻等：

牌直碉定一條自線；

網(wǎng)或中.蜉瓠對(duì)等弦：

巴在所引的恢1屏向是自由；

有個(gè)的是在他的更形是正萬股：

對(duì)角鰻也相弛點(diǎn),平分H相國的四邊在姑正方形：

有倒勺;邊和等的也形是正方形：…

（答案和t->

【峨析】

讀題若拿不啡?,可從卜則依據(jù)中H通兩條即M,

?LR垂直丫分找上的點(diǎn)到戊段兩端傳謠相等：

兩點(diǎn)響定?k11住：

同剛中.等人對(duì)筲弦;

宜濟(jì)所處的圓周用是屯Hn

仃一個(gè)加足荏湯的更形是正方形?

對(duì)角段可相市?也'平分旦相等的四邊形姑正方形；

有-咱1花邊相等的始形是正方杉；….

故谷窠不用?，從上述依掘中任逢兩條即可.

三、解答?《本J■共68分）

17.計(jì)算!^f（mW-???）"+5m450.

【若幻I,心J5

22

【肝川】

btlfi分析:

代人對(duì)用的特殊體的三角油數(shù)值.科技.次根式的相關(guān)運(yùn)口法期訃。即可.

試題解析：

原式如岑_*

18「卜衣足二次函數(shù).G+/>x+r的部分x,y的對(duì)應(yīng)值:

35

1一1一

X*(?-10123???

2222

1771

???2一1—-2-12

y44

<1》此二次用數(shù)圖貌的騎點(diǎn)坐標(biāo)是j

<2>：］他物戰(zhàn)尸加??。?的頂點(diǎn)在內(nèi)找產(chǎn)XF的卜力叼，《的取值戀曲是.

【答案】<1）（1.-2）.<2）n>-3

【解析】

機(jī)，

<1>觀察.分析人格中的數(shù)據(jù)“J知.當(dāng)'司和x=2附.y的也都足?】?由此可何定謾二次的豉的圖尊上于

方線『|對(duì)稱，而當(dāng)21時(shí)?產(chǎn)2Hl此可生岫物線的頓點(diǎn)坐標(biāo)為”?-2）：

<2）由附物戊的師點(diǎn)（1—2）花收我廣\+||的卜方。|".在y-n中,當(dāng)串d時(shí),y>-2,由此可解：l+n>-2.

解此不外式即"JM到n的取彖他悵

試網(wǎng)解忻：

<1>覷察、分機(jī)及格中的數(shù)則可知.當(dāng)xVlfBxT時(shí).y的>都是1?

，二次隨數(shù)y=ax：+hx+c的對(duì)稱軸為月線I1-1.

V*|?=1H.y=-2.

二一次的效y=ax:+bx+c的項(xiàng)小,生標(biāo)為<1.-2）?

<2）???撇物線y-a*lb/c的頂點(diǎn)（I.-2）在白線廣x+n的卜方，

；.在尸x*n中.當(dāng)x=l時(shí).y>2由此可招；12-2,解為A3.

；?n的取價(jià)他搟為?Z.

點(diǎn)%（I>,掩物典7+bx+?“）上由兩點(diǎn)生標(biāo)為1力，餌,（即兩點(diǎn)的胸生標(biāo)不等，而想生標(biāo)和

等)，用該網(wǎng)拘線的對(duì)稱岫為；x-乜

<2)K?.的ax?b的下h的速里比:附ax-bI',

■'ix-mHi.y-am*b>n.

19.如圖.在C5邊形ABB中.AD//BC,NA?/80C.

(1)求ilhz\8Dc4DCB\

<2)箝人比I。AP=8,CD=I3,求〃8的長.

【咨案】（I）iiT明見［折：（2>10.

【陸析】

求物分析，（|）由ADiTJC，用/“加一/CBC.￡因?yàn)镹融N。".所以可以iNj23/J》cAJX7h（2）

山⑴陽AB「9將L1如我用長廈代入即可求出即

DCDB

試題解析?

解：⑴■:AMBC

XVZA=ZB/X,.

<2}IIIIn得△A/MK,ZV）C7r

,ABAD

"DC-DB-

即,一12.一8,

15DB

?M〃=1U.

點(diǎn)II札（I）判定曲個(gè)三角彬相?.優(yōu)先找兩蛆的相等條件.

20.如圖,是二次由數(shù)尸，七加+。的部分圖象.

結(jié)合圖象信總.求此.次函數(shù)的次達(dá)式；

(2)當(dāng)yAO時(shí)，直接用川x的取伯他闈；.

【容案】iDy?(x-l)2-4；(2)x<IAx>3

【解析】

試題分析：

《I》由圖可N,謨一次函數(shù)的圖型的隙點(diǎn)坐標(biāo)為<1.-4).II過點(diǎn)(1.0),由此可設(shè)其解析人為，

y=MxT)'-4,內(nèi)代入也<-1.0)Wrti?的值即可：

(2,根用對(duì)稱性，由該函數(shù)圖象與K粕的一個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)為T,0)和甘林”為H-xauj的圖象與x軸的

11：》交點(diǎn)網(wǎng)一標(biāo)不信”拓合03家開門向上.即可得外當(dāng)戶0時(shí),x的取值"是：z-l或、遇

試題解析；

(I)山圖可如?謂二次喻數(shù)的國樂的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(I.-41.11過點(diǎn)(-1.0).

二可之具就枷式為，y-a(x.|)2--1-

相<T,0)代入y=Mx-1尸?4?格

解出*=1.

■,?:次函數(shù)收達(dá)式y(tǒng)-僅-1)'-4=

(2)附圖可知：詢函數(shù)行量叮x軸的一個(gè)交點(diǎn)生悔為(-1.01.對(duì)器?為宜踐xl.

二圖限9x增的勢(shì)?個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3.0).

乂;圖歌開。向匕

...當(dāng)戶0時(shí).x的取值依陽是：x</或x>3

21如圖所示.。。的直詫AB為10cm.弦AC為6cm./ACB的平分線空0。fD,求BC.AD.RD的

長.

B

【答幻城

【知機(jī)】

試題分析：根據(jù)直徑所對(duì)的珀任90”，鈍斷出AABC川AABD是自何用形，根檎胡尚角/ACS的f分線交

ooTD,判斷出AAD6為等腹在向他影，信后根爆勾般定理求出具懷伯.

牌；「AB是由度

/./ACBZADB=9(r

/IRtAABC'|>.AB^AC2*BC<A8roee,ACfe

..BCJ?ABj-AC']?-6%64

--BC=\^64=^cm

乂CD平分/ACB.

,'./ACD?ZBCD,

??AD=DB

???AD=BD

44：RtAABDp.ADJ*BD2=AB?

.1.AWBDFO2

--AD=BD=^I|^=SV2cm>.

考點(diǎn),同冏角定.昨，勾股定理.

壁融㈤

22.如圖.AABC中，ZAC：B=9(r,siuA=-.BC=8,.也D是AB的中點(diǎn).過.d.，B作CD的手梯手足為點(diǎn)

(I)求生段CD的長：

⑵求cx/ABE的位.

【答案】?1>5：(2)於

【解機(jī)】

1.-7I

BE.

BD

法求BE的氏.

BC4

俄制超機(jī)，⑴化AMC中.?.?NACH=9(r.MQ4=---------.iijffc=8.，4fl=l(r.?￡)MAB端中點(diǎn).

ABS

.■?e=%8=s.

(2)6KIA/WC'P,VA?-10.?C^S.^AB1-BC2-*-

11II6*824

V/JtA/nPA.義皿=$&板.；.$g二爐…、HI-CDBE-^-ACfK.：.BE

22222*55

BE—24.24

4RlA中.cm/DUE=-=5=—.耳oos/AB上的俯為一

BDy2525

點(diǎn)睛，在？I角Jii杉中求長坦.-殷可■過匆般定理兼全等三角形比求;杵已妞角庾則可用線角三角雨也

夬求：若這性力法均不可匕，w是求高或上為高的長照則可利用等面設(shè).法聚求

23反比例函數(shù)y-'k卻)與一次南數(shù)后一戶5的一個(gè)交點(diǎn)是AC1./0

X

⑴求反比例函數(shù)y當(dāng)kM)的表達(dá)式I

x

(2)當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例雨數(shù)的雨數(shù)值射."接篤出自變最'的取值超惘為」

【存案】<1)y-^：<2)l<x<4sitx<0

【解析】

試題分析:

<1>先將點(diǎn)A”,n)代入尸>5中解filn的位.杓到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再茸所和白A的坐標(biāo)代入反比他的數(shù)

y=：(kW0)求出k的制即可褥到J以睛所式,

<2)將兩個(gè)函數(shù)的解忻式聯(lián)，￥得到方程組，解方程出即可求得它們的14個(gè)殳也是中M.再婚力它們的圖象

所處的位置即可刊利1一次南數(shù)的依人于反比例的僑時(shí)所對(duì)風(fēng)的X的W值芯圉.

磯的解析：

<1》將A5n)代入y-r+5憤金!》=，.

二點(diǎn)A的坐標(biāo)為<1,4).

箱A(I.4)代Zh/OH，，解物k-4

X

；.反比。函數(shù)的表達(dá)武為y-.

X

”「「解用

；.兩個(gè)函物的圖軟的交點(diǎn)也標(biāo)為<1-4)W<4.1).

乂丁?次脩麴-x+5的尼軟從左寶石足卜腎的，11過第?、.、四縱做：漢土國日”y=：的圖像二曲、

-W.

...當(dāng)?次或敵的依大J反比例的敢的自時(shí)?X的m值應(yīng)眼為：l〈x<4或X<OL

24.中國高帙近年來用建帕世界的速虐不新發(fā)展?已成為」?張罐眼的"國家名片”.性建馬依時(shí)常

常要送山開道、遇水搭橋.如圖.裝口帙匕修建時(shí)需打通直線陞道MN(M.N為山的兩便I),工18人員為

了計(jì)算MN兩點(diǎn)之間的曲線距甑選擇了在測盤點(diǎn)A、B.CiJ行測配點(diǎn)B,C分別在AM,ANt,了測

利AAE200米.AN-2CXX)AB^JO米.BC75米,AGI8米，求立線陡道MN的長.

【華案】MN=YK)O米

【解析】

試a■分新,

由巳如條列珞證AABCV>AANM.然后利用相假：用影對(duì)應(yīng)透皮比例即可求用MN的長.

武題解析：

AB303ACIS3

7-------------=------,----------------------.

AN2000200AM1200200

.ABAC

??-------------.

ANAM

X'：4A-d

，△八BCMANM.

,BCAB3

?■1―■—■?——,

MNAN200

VBC-45.

/.MN-.KIW.

濟(jì)，iVJi便道MN長為卻（x>*.

25.已知岫性線v=—hr+c4Jx軸交于￡.IA<-2,0>.

（I）填空；g一（用古。的式子表示）.

（2）若b<4

①求證，拗物線?！份S有兩個(gè)交點(diǎn)I

②改怩物戰(zhàn)。'軸的另一個(gè)火點(diǎn)為乩因線段AB上恰有15個(gè)基點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）.fl按

，出〃的取值范用為t

（3）點(diǎn)線產(chǎn)上一4特H地物線產(chǎn)片?加廿的頂點(diǎn)P,求他物線的表達(dá)式.

12

【答案】CD2b-4:（2）①史蟀析，②7<b，0:OJy-x^uSy-X+lQx+16

l解析】

KM5tHr：

<l>把點(diǎn)A（-2.0）代入產(chǎn)FMir+c中的到關(guān)十b、c的等式.描等式變形即可蝴利川悔?b”農(nóng)小的c：

<2>.ijl?l”>中斷褥給梁可得：△/工4#（：?（?4；站合b<4M得△><）,由就即uj物的他均線陽'軸行兩

個(gè)不同的交點(diǎn)：

方根嵐I中所叫%果，.&比出帆打、岫為“力交'，R的%W，*-b+10%價(jià)。線及AH1一恰一行5

個(gè)整數(shù)，L即可求41>的取侑半圉:

<3>相地物線y=X;，bx-c=xJhx?24ffj.和到用“b”友達(dá)的」廿，P的坐標(biāo).的所招5也代入y-x-4

耨出b的值.再代叫=*2-1?+?4中即可求拊次雨教的解析式.

試電艇折：

（1）把點(diǎn)AC2,0）代入v=K：也什（鼎：42b*c-0.

；.c=2b4

（2）①：企y-x??bx+2b4中.A-b2-4-Ic-b3-4（2h.4）-（b-4）2.

二軸<4H,（b./>6

即A>0,

',ib<4IH.粕物找、、軸針?biāo)膫€(gè)義點(diǎn)：

②”8-Ofl-I,有x'+hx*2b4-0.

?,…ib<4%A-(b.4)2>0.

.力士*b7)：-bi(b-4)

??x----------------———?

x,--b?2.

二點(diǎn)B的里河-b+2,0).

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的內(nèi)邊町,

?.?點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?2,0),口線成AB上憐”有5個(gè)Ei乂點(diǎn).

??.這5個(gè)整鼓點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的敷分闞局?2??1?。，1?2.

.'.2<-b+2<3.

；.此時(shí)b的取航范圈是1TvbSS

當(dāng)點(diǎn)A的左州時(shí).3S個(gè)整數(shù)點(diǎn)分別足：-2,-3.-4.-5,4.

-7<b-24-6.8.解除8<b<9.

Vb<4.

；.此忡情況不成上：

綜上所述，可用b的取信他用為：l<b<0：

⑶：ybxc=x'+bx+2b.s=kt

?11點(diǎn)P的的標(biāo)物卜；/寸卜

將其代入y?x-4中.W.；4.

解除bj-0^-10.

，胞,心戈的衣J2大為y-X2-4rJly-X2+10x+16

26如圖.在RSABC中，NC=90。，AD足/BAC的地平分找，

⑴以AB上京。為陽4AD為弦作OO:

(2)求證:BC為<D0的切線:

(3)如果AOMianB?:求@0的平樓.

15

【捽案］<I)見解忻：〈2)如斛南：(3)-

<>

LWH.1

忒題分析：

<1>Hlfeftnjfii.作線畋AD的?直￥分線與AB相殳.文也即為偈1心O,然后以O(shè)為嬲心OA為華檢作

劇即可：

(2J連接OP.由巳忸///ODA?NOAI>NCAD.從而詡捋CD〃AC,用此可符NODB?4FO,姑

合ODM0O的，徑即可存于！BC和0。料切；

<31停已kl基件易得BC7MAB=S的K「LUOO的中片為r,WOD-OA-r,OB-5-r；OD：ACi'Tf!*

△BDO^ABCA.這樣由根似:角海。樹邊成比例即可列出關(guān)于r的方程,好方程砰可求窗r侑值.

求必解析：

<1>如圖所小，00為所求同：

<2)連接。1)

VADlibZCAB

.,./CAPBAD

ZVOA=OD

.,.ZOAD*ZODA

；.ZCAD=ZODA

...OD〃AC

:,ZODB^ZC^W

XVCJD為手徑

...BC足GO的切憒.

(3>???/)△ABC中?AC-3,unB-ZC-90:.

AB=5?

4?。的半仃為r,則。A?ODr?B5S-「

VODVAC

，AbODsZiBAC

ODBO

，-=一

ACBA

即二士

35

一IS

WfJ-r*~,

<>

??.0O的中輕為J.

27.如圖，住RIAABC中，ZACB=90c.AC=BC=4.CD_AB于D,P足線段CD1-個(gè)動(dòng)點(diǎn).以P為直角項(xiàng)

點(diǎn)向下作等艘RtABPE?連絡(luò)AE.DE

(D/BAE的度數(shù)是否為定值?若是.求出NBAE的反數(shù):

(2)國接。出DE的最小偵，

(笄窣J(I)ZBAE=45oi(2)2

【嚇軌】

淡電分析，

”)由己切易得△業(yè)5△?*ZAUC=ZLBP=45°.從而可得：空-弛.”CBP=NABE.由此可祖

BPBE

ACBP'AABE.

從應(yīng)可得NBAE=.HCP：4在OACB中.由AC=BC.ZBCA=M(r.CDAHf[)班的/BCP=45<.由此

即可知H/HAE75。：

<2)Hl94tM知,點(diǎn)D是定點(diǎn).點(diǎn)EftAE上的功點(diǎn).由此N知,*1DEAEHDE藪嫌.他時(shí).ZAED=W.

特言NBAE75'?可科"DE此時(shí)是3R!商，I三角附.由此即時(shí)求用此IMDB的長L

試地解析:

<l>NBAE的廈軟內(nèi)定俗,理由如下:

???△ABC和?EBP均為濟(jì)鹿1-（角珀彬

.".AAB(,^.,.ILBP,11ZAB(=ZIBP-45

,BCAB

——~—iiZCRP-/ARF

BPBE

△CKH^'AABk

；./HCP-zBAF

VCA=CB.NA<B-CD一AB

.'./BCPE5"

,?.ZBAE=ZBCP=45A

<2）出電總nJ知?點(diǎn)D掛定點(diǎn).心E足AE上的勁盧.

...力DEIAE時(shí).DEJklbJ.

此時(shí).ZAED=9（）J.

4,:ZBAI>45J.

...此時(shí)AADE是號(hào)相直用一角柩.

7flRIAABC'V.ZACB=*X>n.AC=BC=4.

.*.AB-4^'2.

VCD1ARfAD.

，AD域

；.DE=3即1%的n小值為2

點(diǎn)斷i解本胭第2小型時(shí).-|1|ZBAE=45-,ADM/B/\Ei2ZAB卜的定點(diǎn).點(diǎn)E是/BAE邊AE上的動(dòng)

點(diǎn).分析物到當(dāng)DE_LAE時(shí).AE星嫵”?其解答本題的關(guān)健.

28.定義:在平面真角坐標(biāo)系中.BlfliG匕A：PU>）的嫩生標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y-x標(biāo)為P點(diǎn)的??坐標(biāo)空”,

而圖形G上所有點(diǎn)的“*標(biāo)差一中的G大假稱為圖形G的■特征值一

{1XDAA（I.3）的"至樂差”為-

②拗物線產(chǎn)一（+3滸3的“特征值-為.

⑵某二次函數(shù)產(chǎn)r^hrdeO）的“舒征伯”為I,點(diǎn)BmS。點(diǎn)C分別足此一次函數(shù)的圖普J(rèn)jx軸和F

軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等.

①）”03出rw=—（川含c的門廣衣示）

②求此一次/數(shù)的衣兌式.

⑶如圖.住瞥向百角坐標(biāo)系xOy中.以M（2.3）為圖心.2為半徑的冏勺直找尸和文匕&D.E請(qǐng)回公；出

OM的“特征值”為.

］笄案】（I）①2，②4：（2）①m=-c

y-xS+3x*2：（3）2衣-1

【解析】

試題分析,

<1>①由密中廝瞬“坐桁差”的定之即可得刎點(diǎn)A<1.3）的坐標(biāo)差，

②山出標(biāo)券的定義可符：二次南咬產(chǎn)一二+去+3圖象I反的坐標(biāo)整為：yrnr'-3x+3rc3?

將此關(guān)系式能方即5求得yr的最大偵.從而打制地物