陜西省榆林市北流第二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

陜西省榆林市北流第二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，則（?UA）∪B等于（）A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} C．{0，8，10} D．?參考答案：A【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)全集U和集合A先求出集合A的補(bǔ)集，然后求出集合A的補(bǔ)集與集合B的并集即可．【解答】解：由全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，則CUA={0，8，10}，又因?yàn)榧螧={1}，則（CUA）∪B={0，1，8，10}．故選A．【點(diǎn)評】此題考查了補(bǔ)集及并集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題，學(xué)生在求補(bǔ)集時應(yīng)注意全集的范圍．2.已知，滿足約束條件，若的最小值為，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．(－5，＋∞) B．［－5，＋∞ C．(－5，0)D．(－2，0)參考答案：A略4.已知函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+5，m∈R，它在（﹣∞，﹣2]上單調(diào)遞減，則f（1）的取值范圍是（）A．f（1）=15 B．f（1）＞15 C．f（1）≤15 D．f（1）≥15參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】由函數(shù)f（x）的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們可以判斷出函數(shù)圖象的形狀及單調(diào)區(qū)間，再由函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2]上單調(diào)遞減，我們易構(gòu)造一個關(guān)于m的不等式，解不等式得出m的范圍，最后求（1）的取值范圍即可得到結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2x2﹣mx+5的圖象是開口方向朝上，以直線x=為對稱軸的拋物線，若函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2]上單調(diào)遞減，則﹣2≤即m≥﹣8∴f（1）=7﹣m≤15故選C．【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，構(gòu)造一個關(guān)于m的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．5.已知且，函數(shù)，滿足對任意實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．(2,3)

B．(2,3]

C.

D．參考答案：D∵對任意實(shí)數(shù)，都有成立，∴函數(shù)在R上為增函數(shù)，∴，解得，∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．選D．

6.在等比數(shù)列中，若，,則公比應(yīng)為(

)A．2

B．±2

C．－2

D．±參考答案：A略7.平面向量與的夾角為60°.,,則等于(

)A. B. C.4 D.12參考答案：B【分析】利用數(shù)量積定義,利用,求解即可.【詳解】，向量與的夾角為，，，，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了向量的模，一般處理的方式是把模平方，再結(jié)合向量的夾角能求出向量的數(shù)量積，計(jì)算即可求模，考查了運(yùn)算能力，屬于中檔題.8.定義域?yàn)镽的函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)閇a，b]，則函數(shù)y＝f(x＋1)的值域?yàn)?)A．[2a，a＋b]

B．[a，b]C．[0，b－a]

D．[－a，a＋b]參考答案：B9.函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個區(qū)間為A.

B.

C.

D.參考答案：B10.為了得到函數(shù)y=lg的圖象，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點(diǎn)（）A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度參考答案：C【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】先根據(jù)對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則對函數(shù)進(jìn)行化簡，即可選出答案．【解答】解：∵，∴只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點(diǎn)向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換．屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，函數(shù)，若時成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______________.參考答案：略12.若為常數(shù)，且函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為

▲

.參考答案：略13.計(jì)算：▲；▲．參考答案：2；014.等差數(shù)列{an}中，a5=9，a10=19，則2n+1–3是這個數(shù)列中的第

項(xiàng)。參考答案：2n–115.若實(shí)數(shù)a、b滿足|3a﹣1|+b2=0，則ab的值為．參考答案：116.計(jì)算

.參考答案：44略17.數(shù)列滿足，則

。參考答案：161三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知如圖幾何體，正方形和矩形所在平面互相垂直,,為的中點(diǎn),。(Ⅰ）求證:；(Ⅱ）求二面角

的大小。參考答案：（I）連結(jié)交于,連結(jié)

因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，為中點(diǎn),所以,又因?yàn)?所以;

(II)因?yàn)檎叫魏途匦嗡谄矫婊ハ啻怪?所以以為原點(diǎn)，以為軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖取=1

,,,,設(shè)平面的法向量為

=(x,y,z),

設(shè)平面的法向量為

=(x,y,z),

所以二面角

的大小為。

19.已知集合，．（Ⅰ）當(dāng)時，求．（Ⅱ）若中存在一個元素為自然數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：見解析解：（）當(dāng)時，集合，，∴．（）集合，，若中存在一個元素為自然數(shù)，則．當(dāng)時，，顯然不符合題意．當(dāng)時，，，不符合題意，當(dāng)時，，若，則．綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是．20.已知全集，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：解：由題意，

…………6分

…………7分

………9分

．

………12分21.已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最小正周期T；（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，且，，求邊c的值.參考答案：解：（