黑龍江省哈爾濱市2021年中考數(shù)學(xué)真題(無(wú)答案)

黑龍江省哈爾濱市2021年中考數(shù)學(xué)真題（wd無(wú)答案）

一、單選題

（★★）i.的絕對(duì)值是（）

A.—yB.-yC.7D.-7

（★★）2.下列運(yùn)算一定正確的是（）

A.#B.(白3)2=東

2523

C.(a-l)=fl2-]D.a-a=a

（★★）3.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

（★★）4.八個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）

（★★）5.如圖，48是。。的直徑，8c是。。的切線，點(diǎn)a為切點(diǎn)，若刈=8,tan/B4C=',

則8c的長(zhǎng)為（）

A.8B.7C.10D.6

(★★)6.方程士=高的解為()

A.x=5B.x=3C.x=\D.x=2

(★★)7.如圖，AMCzAOEC，點(diǎn)4和點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)庫(kù)口點(diǎn)應(yīng)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)4作

AFLCD,垂足為點(diǎn)金若乙BCE=65。,則NC"的度數(shù)為()

A.30°B.25°C.35°D.65°

(★)8.一個(gè)不透明的袋子中裝有12個(gè)小球，其中8個(gè)紅球、4個(gè)黃球,這些小球除顏色外無(wú)其

它差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則摸出的小球是紅球的概率是()

A.B.#C-LD-

2J12u.3

(★★)9.如圖，在44吐中，DEIIBC,"）=2,80=3,AC=10,則力川的長(zhǎng)為（）

A.3B.4C.5D.6

(★★)10.周日，小輝從家步行到圖書館讀書，讀了一段時(shí)間后，小輝立刻按原路回家.在整

個(gè)過(guò)程中，小輝離家的距離S(單位：m)與他所用的時(shí)間，(單位：min)之間的關(guān)系如圖所

示，則小輝從家去圖書館的速度和從圖書館回家的速度分別為()

A.75m/min,90m/minB.80m/min,90m/min

C.75m/min,lOOm/minD.80m/min,lOOm/min

二、填空題

(★★)11.火星赤道半徑約為3396000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

(★★)12.在函數(shù)＞=居中，自變量x的取值范圍是.

(★★)13.已知反比例函數(shù)＞=§的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-5),則*的值為.

(★★)14.計(jì)算眄-2亞的結(jié)果是.

(★★)15.把多項(xiàng)式a2b-256分解因式的結(jié)果是.

(★★)16.二次函數(shù)y=3x2-2的最小值為.

(★★)17.不等式組1,二］:二的解集是________.

'1(X-5＜10

(★★★)18.四邊形地是平行四邊形，AB=6,N84〃的平分線交直線8c于點(diǎn)E,若CE=2,

則口/15CQ的周長(zhǎng)為.

(★★)19.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是&rcm,圓心角是144。，則此扇形的半徑是cm.

(★★★)20.如圖，矩形"CD的對(duì)角線4C,BDffl交于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)。乍OEJ.BC,垂足為點(diǎn)凡

過(guò)點(diǎn)4作m±。8,垂足為點(diǎn)尸.若BC=2",。。=6,則BE的長(zhǎng)為.

三、解答題

(★★)21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(達(dá)-偏耳)+目的值，其中a=2sin45。-1.

(★★)22.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，44SC的頂點(diǎn)和線段。片的端

點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在方格紙中將44BC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到/MNP；(點(diǎn)

4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)M,點(diǎn)、8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)N,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P),請(qǐng)畫出4MNP；

(2)在方格紙中畫出以6?為斜邊的等腰直角三角形DF.F(點(diǎn)戶在小正方形的頂點(diǎn)上).連接

FP,請(qǐng)直接寫出線段戶P的長(zhǎng).

(★★)23.春寧中學(xué)開展以“我最喜歡的冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在冰球、

冰壹、短道速滑、高山滑雪四種冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一種？(必選且只選一種)”的

問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不

完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡短道速滑的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的40%.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供

的信息解答下列問(wèn)題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若春寧中學(xué)共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡高山滑雪的學(xué)生共有多少名.

4

O

高

冰

冰

短

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

壺

球

山

道

滑

速

滑

雪

(★★★)24.已知四邊形48C。是正方形，點(diǎn)月在邊754的延長(zhǎng)線上，連接(?選4吁點(diǎn)C,過(guò)

點(diǎn)B作BMLCE,垂足為點(diǎn)M,8”的延長(zhǎng)線交471于點(diǎn)F,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.

(1)如圖1,求證：CE=BH；

(2)如圖2,若4E=4B,連接CF,在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四個(gè)

三角形(44￡G除外)，使寫出的每個(gè)三角形都與44￡G全等,

H

圖1圖2

(★★)25.君輝中學(xué)計(jì)劃為書法小組購(gòu)買某種品牌的4、8兩種型號(hào)的毛筆.若購(gòu)買3支4種型

號(hào)的毛筆和1支月種型號(hào)的毛筆需用22元；若購(gòu)買2支楙型號(hào)的毛筆和技啪型號(hào)的毛筆需

用24元.

(1)求每支4種型號(hào)的毛筆和每支8種型號(hào)的毛筆各多少元;

(2)君輝中學(xué)決定購(gòu)買以上兩種型號(hào)的毛筆共80支，總費(fèi)用不超過(guò)420元，那么該中學(xué)最多可

以購(gòu)買多少支4種型號(hào)的毛筆？

(★★★★)26.己知。。是4dBe的外接圓，為。。的直徑，點(diǎn)N為4'的中點(diǎn)，連接ON并

延長(zhǎng)交。0于點(diǎn)E,連接BE,BK交4c于點(diǎn)D.

(1)如圖1,求證：Z.CDE+*454c=135。；

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)。作DG1.BE,DG交/<8于點(diǎn)F,交。。于點(diǎn)G,連接OG,OD,若

DG=BD,求證：OG//4C；

圖2

(3)如圖3,在(2)的條件下，連接4G,若ON=羋，求/G的長(zhǎng).

(★★★★★)27.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，拋物線y=ox2+bx經(jīng)過(guò)/(10,0),

8倍，6)兩點(diǎn)，直線y=2x-4與x軸交于點(diǎn)C,與峋交于點(diǎn)。，點(diǎn)P為直線y=2x-4上的一個(gè)動(dòng)

點(diǎn)，連接P4

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)戶在第一象限時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為/,zf"C的面積為S,求S關(guān)于，的函數(shù)

解析式(不要求寫出自變量，的取值范圍)；

(3)如圖2,在(2)的條件下，點(diǎn)月在)軸的正半軸上，S.OE=O