288727192022屆高考數(shù)學(xué)滬教版一輪復(fù)習(xí)-講義專題14算法初步復(fù)習(xí)與檢測(cè)

專題14算法初步復(fù)習(xí)與檢測(cè)專題14算法初步復(fù)習(xí)與檢測(cè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.回顧算法的概念以及三種基本邏輯結(jié)構(gòu)；2掌握三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用；3掌握條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)互相嵌套的應(yīng)用

知識(shí)梳理

重點(diǎn)1

算法概念

1.算法的概念：在數(shù)學(xué)上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成.

2.算法的特點(diǎn):(1)有限性：一個(gè)算法的步驟序列是有限的，必須在有限操作之后停止，不能是無限的.(2)確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可.(3)順序性與正確性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一個(gè)步驟只能有一個(gè)確定的后繼步驟，前一步是后一步的前提，只有執(zhí)行完前一步才能進(jìn)行下一步，并且每一步都準(zhǔn)確無誤，才能完成問題.(4)不唯一性：求解某一個(gè)問題的解法不一定是唯一的，對(duì)于一個(gè)問題可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計(jì)合理的算法去解決，如心算、計(jì)算器計(jì)算都要經(jīng)過有限、事先設(shè)計(jì)好的步驟加以解決.重點(diǎn)2

程序框圖

1、程序框圖基本概念：（一）程序構(gòu)圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。一個(gè)程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明。（二）構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用程序框名稱功能起止框表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則，畫程序框圖的規(guī)則如下：1、使用標(biāo)準(zhǔn)的圖形符號(hào)。2、框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。3、除判斷框外，大多數(shù)流程圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)。判斷框具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào)。4、判斷框分兩大類，一類判斷框“是”與“否”兩分支的判斷，而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果；另一類是多分支判斷，有幾種不同的結(jié)果。5、在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚。（三）、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。重點(diǎn)3

循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類：（1）、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。（2）、另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。A成立A成立不成立P不成立P成立A當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)注意：1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。因此，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)，但不允許“死循環(huán)”。2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量。計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。重點(diǎn)4

條件語(yǔ)句1、條件語(yǔ)句的一般格式有兩種：（1）IF—THEN—ELSE語(yǔ)句；（2）IF—THEN語(yǔ)句。2、IF—THEN—ELSE語(yǔ)句IF—THEN—ELSE語(yǔ)句的一般格式為圖1，對(duì)應(yīng)的程序框圖為圖2。否是滿足條件？否是滿足條件？語(yǔ)句1語(yǔ)句2IF條件THEN語(yǔ)句1ELSE語(yǔ)句2ENDIF圖1圖2分析：在IF—THEN—ELSE語(yǔ)句中，“條件”表示判斷的條件，“語(yǔ)句1”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；“語(yǔ)句2”表示不滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容；ENDIF表示條件語(yǔ)句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時(shí)，首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，則執(zhí)行THEN后面的語(yǔ)句1；若條件不符合，則執(zhí)行ELSE后面的語(yǔ)句2。3、IF—THEN語(yǔ)句滿足條件？語(yǔ)句滿足條件？語(yǔ)句是否（圖4）IFIF條件THEN語(yǔ)句ENDIF（圖3）注意：“條件”表示判斷的條件；“語(yǔ)句”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容，條件不滿足時(shí)，結(jié)束程序；ENDIF表示條件語(yǔ)句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時(shí)首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合就執(zhí)行THEN后邊的語(yǔ)句，若條件不符合則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其它語(yǔ)句。1．2．3循環(huán)語(yǔ)句循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語(yǔ)句來實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也有當(dāng)型（WHILE型）和直到型（UNTIL型）兩種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)。即WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句。1、WHILE語(yǔ)句滿足條件？循環(huán)體滿足條件？循環(huán)體否是WHILE條件WHILE條件循環(huán)體WEND（2）當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件的真假，如果條件符合，就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體；然后再檢查上述條件，如果條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到WEND語(yǔ)句后，接著執(zhí)行WEND之后的語(yǔ)句。因此，當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測(cè)試型”循環(huán)。例題分析

例1．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入，，輸出，則在空白框中可以填入（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】運(yùn)行程序框圖，，；，；，；…，；，，因?yàn)檩敵?，此時(shí)退出循環(huán)，所以空白框中可以填入.故選：A.例2．已知某算法的程序框圖如圖所示，則該算法的功能是（）A．求首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和B．求首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和C．求首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和D．求首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和【答案】C【詳解】第一次循環(huán)，，，不成立；第二次循環(huán)，，，不成立；第三次循環(huán)，，，不成立；以此類推，最后一次循環(huán)，，，成立，跳出循環(huán)體.且，，故該算法求首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，故選：C.跟蹤練習(xí)1．下圖是把二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A． B． C． D．2．如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是()A．A B．B C．C D．D3．流程圖中表示判斷框的是（）．A．矩形框 B．菱形框 C．圓形框 D．橢圓形框4．如果執(zhí)行程序框圖，輸入正整數(shù)，，滿足，那么輸出的等于（）．A． B． C． D．5．計(jì)算下列各式中的值，能設(shè)計(jì)算法求解的是（）．①；②；③．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．下列說法不正確的是（）．A．任何一個(gè)算法一定含有順序結(jié)構(gòu)B．任何一個(gè)算法都可能由順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)成C．循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)D．條件結(jié)構(gòu)中一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)7．（1）作任意五個(gè)數(shù)中最大數(shù)及其序號(hào)的算法的流程圖框圖；（2）初始狀態(tài)為35，24，23，47，43的五個(gè)數(shù)，當(dāng)計(jì)算過程第1次，第3次，第5次到達(dá)判斷框時(shí)，M，k的值分別為多少？8．如圖，根據(jù)流程圖指出算法的功能．9．有一函數(shù)：寫一程序，輸入x，輸出y值.10．用Scilab軟件編寫程序，求的值.

參考答案1．B【詳解】解：在將二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的程序中，循環(huán)次數(shù)由循環(huán)變量決定，因?yàn)楣灿?位，所以要循環(huán)4次才能完成轉(zhuǎn)換過程，所以進(jìn)入循環(huán)的條件應(yīng)設(shè)為，故選：B2．B3．B【詳解】解：流程圖中矩形框表示處理框，菱形框表示判斷框，圓形框表示起止框，沒有橢圓形框，所以B選項(xiàng)正確.故選：B4．D【詳解】解：第一次循環(huán)：k＝1，p＝1，p＝；第二次循環(huán)：k＝2，p＝第三次循環(huán)：k＝3，p＝…第m次循環(huán)：k＝m，p＝此結(jié)束循環(huán)，輸出p＝＝故選：D5．B【詳解】根據(jù)算法的有限性可知：②不能設(shè)計(jì)算法求解，而①③都可以通過有限的步驟求解，輸出確定的結(jié)果.故選：B6．D【詳解】解：條件結(jié)構(gòu)中不一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)，如有些程序，只須進(jìn)行一次判斷就可結(jié)束，循環(huán)結(jié)構(gòu)須按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟，這就涉及條件結(jié)構(gòu)，故C正確，D不正確