高考數(shù)學大二輪復(fù)習 考前強化練1 客觀題124標準練A 文-人教版高三數(shù)學試題

考前強化練1客觀題12+4標準練A一、選擇題1.(2019河北石家莊高三二模,文2)已知全集U=R,集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤2},則(?UA)∩B=()A.{x|1<x≤2} B.{x|1≤x≤2}C.{x|-1≤x<1} D.{x|x≥-1}2.(2019湖南師大附中高三,文3)已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足(2-i)·z=2i-1,則|z|=()A.1 B.35 C.53 D3.已知等差數(shù)列{an}的公差為d,且a8+a9+a10=24,則a1·d的最大值為()A.12 B.14 C.2 D4.(2019廣東深圳高三適應(yīng)性考試,文8)已知△ABC是邊長為1的等邊三角形,點D,E分別是邊AB,BC的中點,連接DE并延長到點F,使得DE=2EF,則AF·BC的值為(A.-58 B.118 C.145.(2019遼寧沈陽高三質(zhì)檢三,文7)《九章算術(shù)》中有如下問題:“今有勾五步,股一十二步,問勾中容圓,徑幾何?”其大意:“已知直角三角形兩直角邊分別為5步和12步,問其內(nèi)切圓的直徑為多少步?”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機投一粒豆子,則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是()A.2π15 B.3π20 C.1-2π6.(2019江西鷹潭高三一模,理7)在如圖算法框圖中,若a=-33(2x+1+sinx)dx,程序運行的結(jié)果S為二項式(2+x)5的展開式中x3的系數(shù)的3倍,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是(A.k<3 B.k>3C.k<4 D.k>47.若函數(shù)f(x)=|x|-1x2在{1≤|x|≤4,x∈R}上的最大值為M,最小值為A.3116 B.2 C.49 D8.(2019天津南開區(qū)高三一模,理3)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的a的值為3,則輸出的i=()A.4 B.5 C.6 D.7(第8題圖)(第9題圖)9.(2019湖北黃岡中學高三三模)已知一個簡單幾何體的三視圖如圖所示,若該幾何體的體積為24π+48,則r=()A.1 B.2 C.3 D.410.(2019河北唐山一中高三三模,文11)已知函數(shù)f(x)=(x+1)2,x≤0,|log2x|,x>0,若方程f(x)=a有四個不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2A.(-1,+∞) B.(-1,1]C.(-∞,1) D.[-1,1)11.在△ABC中的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且acosB-bcosA=23c,則tan(A-B)的最大值為(A.255 B.55 C.312.已知P為橢圓x24+y23=1上的一個動點,過點P作圓(x+1)2+y2=1的兩條切線,切點分別是A,A.32,+∞ B.32,56C.22-3,569 D.[22-3,+∞)二、填空題13.(2019江蘇鎮(zhèn)江高三一模,8)若2cos2α=sinπ4-α,α∈π2,π,則sin2α=.

14.(2019天津南開高三二模,文12)設(shè)x=3是函數(shù)f(x)=(x2+ax+1)e3-x(x∈R)的一個極值點,則a=.

15.已知實數(shù)x,y滿足2x-y≥0,x+216.拋物線y2=8x的焦點為F,弦AB過點F,原點為O,拋物線準線與x軸交于點C,∠OFA=2π3,則tan∠ACB=參考答案考前強化練1客觀題12+4標準練A1.B解析由題意,集合A={x|x<1},B={x|-1≤x≤2},則?UA={x|x≥1},根據(jù)集合的交集運算,可得(?UA)∩B={x|1≤x≤2},故選B.2.A解析因為z=2i-12-i=(2i3.C解析∵a8+a9+a10=24,∴a9=8,即a1+8d=8,∴a1=8-8d,a1·d=(8-8d)d=-8d-122+2≤2,當d=12時,a1·d的最大值為2,故選C.4.D解析由DE=2EF,可得DE=2EF,EF=12DE,如圖所示,連接AE,則AE⊥BC,所以BC·AE=0,AF·BC=(AE+EF)·BC=BC·AE+12DE·5.C解析如圖所示,直角三角形的斜邊長為52+122=13,設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,則5-r+12-r=13,解得r=2.所以內(nèi)切圓的面積為πr2=4π,所以豆子落在內(nèi)切圓外部的概率P=1-4π126.C解析a=-33(2x+1+sinx)dx=(x2+x-cosx)|-33=9+3-cos3-9+3+cos3=6,二項式(2+x)5的展開式中x3的系數(shù)為C53·22=40,即S=3×40=120.根據(jù)程序框圖,若填k=5,則a=6,S=6,S不滿足條件;若k=4,則S=6×5=30,S不滿足條件;若k=3,則S=6×5×4=120,則7.A解析令|x|=t,則y=t-1t2在[1,4]上是增函數(shù),當t=4時,M=2-116=31168.C解析模擬執(zhí)行程序框圖,可得:a=3,M=100,N=1,i=1,滿足條件M>N;M=103,N=3,i=2,滿足條件M>N;M=106,N=9,i=3,滿足條件M>N;M=109,N=27,i=4,滿足條件M>N;M=112,N=81,i=5,滿足條件M>N;M=115,N=243,i=6,不滿足條件M>N,退出循環(huán),輸出i的值為6.故選C.9.B解析通過三視圖可知:該幾何體是一個三棱錐和14圓錐組成的幾何體,設(shè)組合體的體積為V,所以V=14×13×π×9r2×4r+13×12×3r×310.B解析作函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,∵方程f(x)=a有四個不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,∴x1,x2關(guān)于x=-1對稱,即x1+x2=-2,0<x3<1<x4,則|log2x3|=|log2x4|,即-log2x3=log2x4,則log2x3+log2x4=0,即log2x3x4=0,則x3x4=1,由|log2x|=1得x=2或12,則1<x4≤2,12≤x3<1,故x3(x1+x2)+1x32x4=-2x3+1x3,12≤x3<1,則函數(shù)y=-2x3+1x3,在12≤x3<1上為減函數(shù),故當x3=12時,y11.A解析∵acosB-bcosA=23c,由正弦定理得sinAcosB-sinBcosA=23sin(即3sin(A-B)=2sin(A+B),sinAcosB=5sinBcosA,∴tanA=5tanB.tan(A-B)=tan=4tan≤4212.C解析橢圓x24+y23=1的a=2,b=3,c=1,圓(x+1)2由題意設(shè)PA與PB的夾角為2θ,則|PA|=|PB|=1tan∴PA·PB=|PA|·|PB|cos2θ=1tan2θ·設(shè)cos2θ=t,則y=PA·PB=t(1+t)1-t=∵P在橢圓的右頂點時,sinθ=13∴cos2θ=1-2×19此時PA·PB的最大值為∴PA·PB的取值范圍是22-3,56913.-78解析由2cos2α=sinπ4-α,得2sinπ2-2α=sinπ4-α,即4sinπ4-αcosπ4-α=sinπ4-α.又sinπ4-α≠0,解得cosπ4-α=14,所以sin2α=cosπ2-2α=2cos2π4-α-1=-78.14.-2解析因為f(x)=(x2+ax+1)e3-x(x∈R),所以f'(x)=(-x2-ax-1+2x+a)e3-x.因為x=3是函數(shù)f(x)=(x2+ax+1)e3-x(x∈R)的一個極值點,所以f'(3)=(-32-3a-1+6+a)e0=0,解得a=-2,此時f'(x)=(-x2+4x-3)e3-x.當1<x<3時,f'(x)>0;當x>3時,f'(x)<0,所以x=3是極大值點,即a=-2符合題意.15.103解析實數(shù)x,y滿足2z=x2+y2xy=xy+yx,令t=yx,作出可行域知t=yx的取值范圍為[kOB,kOA],易知A(1,2),B(3,1),可得t∈13,2,于是z=x2+y216.43解析∵拋物線y2=8x,∴p=4,焦點F(2,0),準線l的方程為x