2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：靜電場中的電介質(zhì)

靜電場中的電介質(zhì)2

一、電介質(zhì)的極化(polarizationdielectric)

絕緣體都屬于電介質(zhì)。在這種物質(zhì)中，不存在自由電荷，但是在靜電場的作用下，電介質(zhì)的表面上會出現(xiàn)電荷，稱為極化電荷。電介質(zhì)出現(xiàn)極化電荷的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)極化。靜電場中的電介質(zhì)無極分子例如：CO2，H2，N2，

O2，

He有極分子例如：H2O，HCl，CO，SO2電子云的正電中心在電介質(zhì)分子中，分布在分子中的正、負(fù)電荷“重心”不重合的稱為有極分子介質(zhì)，而正、負(fù)電荷“重心”相重合的分子，稱為無極分子介質(zhì)。3二、極化強(qiáng)度矢量(Polarization)式中是在電介質(zhì)體元

內(nèi)分子電偶極矩的矢量和，極化強(qiáng)度的單位是C/m2(庫侖/米2)如果電介質(zhì)內(nèi)各處極化強(qiáng)度的大小和方向都相同，就稱為均勻極化。我們只討論均勻極化的電介質(zhì)。為表征電介質(zhì)的極化狀態(tài)，定義極化強(qiáng)度矢量：在電介質(zhì)的單位體積中分子電矩的矢量和，以表示，即4若把整個(gè)斜柱體看為一個(gè)“大電偶極子”，它的電矩的大小為

S

l，所以，斜柱體內(nèi)分子電矩的矢量和的大小可以表示為斜柱體的體積為極化強(qiáng)度的大小為對于均勻極化的電介質(zhì)，極化電荷只出現(xiàn)在介質(zhì)表面上。在電介質(zhì)內(nèi)切出一個(gè)長度為l、底面積為

S的斜柱體，使極化強(qiáng)度

的方向與斜柱體的軸線相平行，而與底面的外法線

的方向成

角。5為了得到極化強(qiáng)度與極化電荷更一般的關(guān)系,在閉合曲面S上取面元dS，以dS乘以上式等號兩邊，并對整個(gè)曲面S積分得由此得到

=Pcos

=Pn,或表示極化電荷面密度等于極化強(qiáng)度沿該面法線方向的分量。S上式表示，極化強(qiáng)度沿任意閉合曲面的面積分(即

對該閉合曲面的通量)，等于該閉合曲面所包圍的極化電荷的負(fù)值。

也可以引入

線來表示在介質(zhì)中極化強(qiáng)度的分布狀況，

線起自極化負(fù)電荷，終止于極化正電荷。6處于靜電場

中的電介質(zhì)由于極化而在其表面上產(chǎn)生極化電荷，極化電荷在空間產(chǎn)生的電場稱為附加電場，用

表示。空間各處的電場強(qiáng)度

應(yīng)為外加電場

與附加電場

的矢量和，即在電介質(zhì)內(nèi)部，由于與

的方向相反，于是有

，在電介質(zhì)內(nèi)部的附加電場

有一個(gè)特殊的名稱，叫做退極化場(epolarizationfield)

。7課后題6：邊長為a的立方體，每一個(gè)頂角上放一個(gè)電荷q。

(1)證明任一頂角上的電荷所受合力的大小為

(2)F的方向如何？8式中

e是電介質(zhì)的極化率。引入電介質(zhì)的相對電容率，定義為

r

=1+

e以平行板電容器為例,如果極板電容器上所帶自由電荷面密度分別為

和

，則兩板之間的電場強(qiáng)度的大小為E0=σ/ε0在電容器內(nèi)充滿均勻電介質(zhì)時(shí)，＝σ/ε0

總電場強(qiáng)度

的大小可以表示為–

0+

0+

’–

’實(shí)驗(yàn)表明，對于各向同性的電介質(zhì)，極化強(qiáng)度與作用于電介質(zhì)內(nèi)部的實(shí)際電場

成正比，并且兩者方向相同，可以表示為9聯(lián)立

r

=1+

e

，可以得到式中

0

r是電介質(zhì)的絕對電容率，也稱電介質(zhì)的電容率。由于電場強(qiáng)度的減小，電容器極板間的電勢差U12也相應(yīng)減小了，并為電介質(zhì)不存在時(shí)的1/

r

，即式中U012是電介質(zhì)不存在時(shí)電容器極板間的電勢差，d是兩極板之間的距離。10在保持電容器極板所帶電量不變的情況下，電容與電勢差成反比，所以即C=

rC0

式中C0是電介質(zhì)不存在時(shí)電容器的電容?？梢姡捎陔娙萜鲀?nèi)充滿了相對電容率為

r的電介質(zhì)，其電容增大為原來的

r倍。11自由電荷束縛電荷真空中的高斯定律而現(xiàn)在電場中有電介質(zhì)，高斯面內(nèi)可能同時(shí)包含自由電荷和極化電荷這兩種電荷，高斯定理應(yīng)表示為12自由電荷

0是自由電荷的體密度，

是S所包圍的體積。上式就