河南省商丘市虞城縣張集第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河南省商丘市虞城縣張集第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）如圖，在△ABC中，，P是BN上的一點，若，則實數(shù)m的值為（） A． B． C． 1 D． 3參考答案：A考點： 平面向量的基本定理及其意義．專題： 計算題；證明題；平面向量及應(yīng)用．分析： 根據(jù)題意，設(shè)=λ，將向量表示成向量、的一個線性組合，再結(jié)合題中向量的等式，建立關(guān)于m、λ的方程組，解之即可得到實數(shù)m的值．解答： ∵，∴設(shè)=λ，（λ＞0）得=+∴m=且=，解之得λ=8，m=故選：A點評： 本題給出三角形的一邊的三等分點，求某向量關(guān)于已知向量的線性關(guān)系式，著重考查了向量的線性運算、平面向量的基本定理及其意義等知識，屬于中檔題．2.在等差數(shù)列中，若，則

；參考答案：113.函數(shù)的最小正周期是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D函數(shù)的最小正周期是,故選D.4.設(shè)全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，則?U（A∪B）=(

)A．{1，4} B．{1，5} C．{2，4} D．{2，5}參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題．【分析】由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根據(jù)集合混合運算的法則即可求解．【解答】解：∵A={1，3}，B={3，5}，∴A∪B={1，3，5}，∵U={x∈N+|x＜6}={1，2，3，4，5}，∴?U（A∪B）={2，4}，故選C．【點評】本題考查了集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)知識，注意細心運算．5.在等差數(shù)列中，已知，，則（

）A．9

B．12

C．15

D．18參考答案：A6.下列各函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.如圖，水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱，正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.將－300o化為弧度為（

）

A．－B．－C．－D．－參考答案：B略9.使函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間為ks5u

（

）

A

B

C

D參考答案：D略10. A． B． C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，的圖象如圖所示，則不等式的解集為________________.參考答案：略12.等差數(shù)列的前項和，若，則

．參考答案：1213.已知向量，，若與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：且略14.設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)，使得對于任意，有，則稱為上的高調(diào)函數(shù)，若定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：15.對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=設(shè)函數(shù)f（x）=（x2﹣2）?（x﹣x2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是．參考答案：c≤﹣2，或﹣1＜c＜﹣考點：函數(shù)的圖象．專題：計算題；壓軸題．分析：化簡函數(shù)f（x）的解析式，作出函數(shù)y=f（x）的圖象，由題意可得，函數(shù)y=f（x）與y=c的圖象有2個交點，結(jié)合圖象求得結(jié)果．解答：解：由題意可得f（x）==，函數(shù)y=f（x）的圖象如右圖所示：函數(shù)y=f（x）﹣c的圖象與x軸恰有兩個公共點，即函數(shù)y=f（x）與y=c的圖象有2個交點．由圖象可得c≤﹣2，或﹣1＜c＜﹣．故答案為c≤﹣2，或﹣1＜c＜﹣．點評：本題主要考查根據(jù)函數(shù)的解析式作出函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．16.若A(-1,-2),B(4,8),C(x,10),且A、B、C三點共線,則x＝

參考答案：

5略17.若正整數(shù)滿足，則=

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．參考答案：155三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(1)計算：；(5分)(2)已知，且求得值.(5分)參考答案：19.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值；（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．參考答案：②

………7分③………………8分…………9分綜上所述：…………10分（2）易知，即在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)………………14分20.（12分）我們知道在△ABC中有A+B+C=，已知B=，求sinA+sinC的取值范圍。參考答案：

略21.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元)，有如下的統(tǒng)計資料：若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：(1)線性回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)a、b；(2)估